第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．钟面上分针从“12”起，走到“3”形成的角是（    ）角。 A．锐 B．直 C．钝 2．亮亮看一本故事书，每天看15页，看了5天后，一共看了（    ）页。 A．3 B．20 C．75 3．用一副三角尺不可以画出（    ）度的角。 A．40 B．105 C．120 4．下面时刻中，分针与时针互相垂直的是（    ）。 A．6：00 B．9：30 C．3：00 D．12：00 5．下面算式中，积最接近600的是（    ）。 A．21×29 B．32×19 C．25×31 6．算式250×20的积的末尾有（    ）个0。 A．1 B．2 C．3 7．比较下面钟表中的角，正确的说法是（    ）。 A．大于大于 B．小于小于 C．小于小于 8．周日，欢欢在A点放风筝，风筝飞到了B点（如下图）。此时，风筝线与地面水平线的夹角是（    ）度。 A．225 B．135 C．55 D．45 二、填空题 9．小明以一条长4厘米的线段为底，画出了许多等腰三角形（如图）。 （1）在这些等腰三角形中，高越长，顶角越________；高越短，顶角越________。 （2）你还能发现什么？把你的发现写下来________。 10．某学校的课后服务安排了自主阅读活动，每天下午4：30开始，这时时针和分针形成的较小角属于( )角，度数是( )度；当分针刚好走了一个平角后，活动结束，结束时间用24时记时法表示是( )时。 11．两条直线相交时，如果有一个角是90°，那么与它相邻的角是( )°。 12．比直角大50°的角是( )角，它比平角小( )°。 13．如下图，一面镜子反射一条光线。已知∠2＝∠3，∠4＝140°，那么∠1＝_______。 14．画角时，我们先画一条( )，使量角器中心点与( )的端点重合，0°刻度线与( )重合，然后找到所画角的度数的刻度线的地方点上一个( )，最后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出一条( )。 15．王阿姨拍摄了一段时长2分钟的视频，如果1秒播放15帧画面，那么这段视频一共要播放( )帧画面。 16．12×69的积的最高位是( )位；16×25的积的末尾有( )个0；125的18倍是( )。 三、判断题 17．将半圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。( ) 18．平角没有顶点。  ( ) 19．两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5。( ) 20．三位数乘两位数，积不一定是四位数。( ) 21．25×120的积的末尾有1个0。( ) 22．计算340×60，可以先算34×6，再在得数的末尾添上2个0。( ) 23．要使32×4的积的末尾有0，里可以填0和5。( ) 四、计算题 24．口算。 320×10＝　　        60×80＝　　        2.6＋1.2＝　　        40×30＝ 20×130＝　　        16×30＝　　        9.2－3.5＝　　        50×20＝ 25．用竖式计算。 82×160＝    56×705＝     395×68＝    126×80＝   563×46＝    314×92＝     440×37＝    330×69＝ 26．脱式计算。 2000－965＋374    96÷6×25    49×（258÷3） 12×105－5    29×438－502    25×（8＋40） 五、作图题 27．先以点为顶点，射线为一条边画一个60°的角，再以点为顶点，射线为一条边画一个120°的角。 六、解答题 28．甲、乙两数相乘，如果甲数加上2，积就增加36；如果乙数减少5，积就减少120。原来的甲数是多少？乙数呢？ 29．超市为了给顾客提供方便，配置了10个相同的储物柜（如图所示）。这些储物柜一共有多少个储物格？ 30．学校图书馆新到10000本书，需摆放在79个书架中。每个书架分为上下两层，若每个书架上层可摆放78本书，下层可摆放42本书，这些书架能否容纳所有新书？请通过计算说明。 31．学校买来一些盆栽，教学楼有4层，每层楼有5个班，每个班摆18盆，一共买了多少盆盆栽？ 32．向阳小学组织586名学生在报告厅观看电影《一山之隔》，报告厅每排有32个座位，一共有21排。够坐吗？请说明理由。 33．下表是某商店部分商品6月份（30天）每天的销售量情况统计表。 商品 书包 足球 篮球 玩具熊 每天的销售量/个 300 230 200 320 （1）该商店6月份一共卖出多少个书包？ （2）该商店6月份卖出足球和篮球一共多少个？ 34．物流公司有9个一样重的货运箱，如果从每个货运箱里取出20千克货物，剩下货运箱的质量刚好等于原来5个货运箱的质量。原来每个货运箱重多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A C B C B D 1．B 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°；分针从12走到3，走过3个大格，用每个大格度数乘3，即可算出分针走过的度数； 大于0°且小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角。 【详解】30°×3＝90° 90°的角是直角，所以钟面上分针从“12”起，走到“3”形成的角是直角。 2．C 【分析】根据题意，用每天看的页数乘看的天数，求得的就是5天看的页数，代入数据计算。 【详解】5×15＝75（页） 所以一共看了75页。 故答案为：C 3．A 【分析】一副三角尺有两种不同的三角形，一种30°，60°，90°；另一种45°，45°，90°，除了这些角可以用三角尺画出；还有两个角组合的角15°＝45°－30°，75°＝45°＋30°，105°＝60°＋45°，120°＝30°＋90°，135°＝45°＋90°，150°＝60°＋90°，三个角组合的角165°＝45°＋90°＋30°，据此判断。 【详解】由分析可知，用一副三角尺不可以画出（ 40 ）度的角。 故答案为：A 4．C 【分析】由钟表可知一个大格占360°÷12＝30°。观察每个时刻分针和时针所夹的角占几个大格，计算出分针和时针的夹角。再根据大于0°小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角，两条边互相垂直；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角，由此即可做出选择。 【详解】360°÷12＝30° A．30°×6＝180°，所以6：00分针与时针所夹角成平角。 B．9：30分针和时针所夹角大于3个大格小于4个大格，30°×3＝90°，30°×4＝120°，所以9：30分针和时针所夹角为钝角。 C．30°×3＝90°，所以3：00分针与时针所夹角为直角，即分针与时针互相垂直。 D．12：00分针和时针重合，所以分针与时针成0°或360°即周角。 故答案为：C 5．B 【分析】是先分别计算出三个选项中算式的积，然后求出各积与600的差，差最小的即为最接近600的算式。 【详解】A．，，此选项错误； B．，，此选项正确； C．，，此选项错误； 因为，所以积最接近600的是。 6．C 【分析】两个末尾有0的数相乘，先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。由题意得，计算250×20时，先算25×2＝50，再在积的末尾添上2个0，所以250×20＝5000。 【详解】由分析得，250×20＝5000，所以算式250×20的积的末尾有3个0。 故答案为：C 7．B 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为30°，∠1＝30°×2＝60°，∠2＝30°×3＝90°，∠3＝30°×4＝120°，由此解答。 【详解】A. ∠1大于∠2大于∠3，说法错误； B．∠1小于∠2小于∠3，说法正确； C．∠3小于∠2小于∠1，说法错误； 故答案为：B 【点睛】本题考查钟表，根据时间求出角度是解题的关键。 8．D 【分析】明确风筝线与地面水平线的夹角是风筝线水平地面形成的小于等于90度的角。因为A点所在水平线为平角，平角度数为180°，已知左侧钝角为135°，所以用平角减去已知角即可得到所求夹角。 【详解】风筝线与地面水平线的夹角是 9． 小 大 高越长，底角越大，高越短，底角越小 【分析】角的大小与角的两条边张开的程度有关。观察图形，再分析底角和顶角的大小，从而确定答案。 【详解】（1）在这些等腰三角形中，高越长，顶角越小；高越短，顶角越大。 （2）我还发现：高越长，底角越大，高越短，底角越小。 10． 锐 17 【分析】钟面是一个圆，周角是，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是；下午时，分针指向，时针指向和的中间；此时时针与分针之间相隔个大格，据此计算角度并判断角的类型。 分针走一个平角，即走了，对应钟面上的个大格，也就是分钟；根据开始时间和经过时间求出结束时间，再将下午时间转换为时记时法。 【详解】根据分析可得：；因为，所以这个角是锐角。 平角是，分针走是分钟，所以走是分钟；开始时间是下午，经过分钟后的时间是：时分分时；即下午。 下午用时记时法表示，需要在原时刻基础上加小时： 所以结束时间是17时。 11．90 【分析】90°的角与它相邻的角组成一个平角，则它相邻的角是180°－90°＝90°。 【详解】180°－90°＝90° 与它相邻的角是90°。 【点睛】解决本题时，要善于利用题意中隐藏的平角，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 12． 钝 40 【分析】直角等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角，钝角大于直角，平角等于180°，利用90°加上50°即可求出比直角大50°的角，比平角小多少，利用180°减去钝角的度数即可。 【详解】90°＋50°＝140° 180°－140°＝40° 比直角大50°的角是钝角，它比平角小40°。 13．100°/100度 【分析】根据题意可知∠1、∠2和∠3组成一个平角，∠1与∠2组成∠4，∠3与∠4组成一个平角，平角的度数是180°，用180°减去∠4的度数就是∠3的度数，∠2＝∠3，那么再用∠4的度数减去∠2的度数即可求出∠1。 【详解】∠3：180°－∠4 ＝180°－140° ＝40° ∠2＝∠3＝40° ∠1：∠4－∠2 ＝140°－40° ＝100° 14． 射线 射线 射线 点 射线 【分析】用量角器画角的步骤： 1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。 3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【详解】画角时，我们先画一条射线，使量角器中心点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，然后找到所画角的度数的刻度线的地方点上一个点，最后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出一条射线。 15．1800 【分析】先进行时间单位换算，因为视频时长给的是分钟，播放帧率是每秒的帧数，所以需要把分钟换算成秒，用到时间单位换算关系：1分钟＝60秒。 再计算总帧数，因为总帧数等于每秒播放的帧数乘总播放秒数，所以用换算后的总秒数乘15即可得到结果。 【详解】2分钟＝120秒 120×15＝1800（帧） 16． 百 2 2250 【分析】125的18倍，用125乘18即可。 两位数乘两、三位数乘法的计算，先用两位数个位上的数分别与两、三位数每一位上的数相乘，乘得的积的末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数分别与两、三位数每一位上的数相乘，乘得的积的末尾与十位对齐，再把两次相乘的积相加；据此分别计算出三个式子的乘积，再进行解答即可。 【详解】12×69＝828，16×25＝400，125×18＝2250。 12×69的积的最高位是百位；16×25的积的末尾有2个0；125的18倍是2250。 17．× 【分析】将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 【详解】“将半圆平均分成360份”的说法错误，是将整个圆平均分为360份。 故答案为：× 18．× 【分析】角的概念：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。据此解答。 【详解】平角如下图： 由图可知，平角也有顶点。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外），据此判断。 【详解】由分析可知，两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5，题干表述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】可用举例的方法进行解答，用最小的三位数乘最小的两位数，可确定三位数乘两位数的积最少是几位，用最大的三位数乘最大的两位数，可确定最多是几位，据此解答。 【详解】因为100×10＝1000，积是四位数；999×99＝98901，积是五位数，所以积不一定是四位数，所以原题干说法正确。 【点睛】本题主要考查三位数乘两位数的乘法运用。 21．× 【分析】先算出25×120的积，再确定积的末尾有几个0。 【详解】25×120＝3000 3000的末尾有3个0，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】计算因数末尾有0的乘法时，可先计算0前面的数的乘积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上相同个数的0。据此判断。 【详解】先计算，340末尾有1个0，60末尾有1个0，两个因数末尾共有2个0，因此在204的末尾添上2个0即可得到的结果，原说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】乘法运算中要使得乘积末尾有0，必须一个因数的个位和另一个因数的个位相乘的结果末尾为0，第一个因数的末尾为2，第二个因数的个位要选择和2相乘得0的数字，有0和5，共2种填法，据此解答即可。 【详解】32×40＝1280 32×45＝1440 要使32×4的积的末尾有0，里可以填0和5。原题说法正确。 故答案为：√ 24．3200；4800；3.8；1200； 2600；480；5.7；1000 【解析】略 25．13120；39480； 26860；10080； 25898；28888； 16280；22770 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】82×160＝13120 56×705＝39480     395×68＝26860 126×80＝10080    563×46＝25898 314×92＝28888   440×37＝16280 330×69＝22770 26．1409；400；4214 1255；12200；1200 【分析】只有加减运算，按照从左到右的顺序依次计算。 只有乘除运算，按照从左到右的顺序依次计算。 先算小括号里的除法，再算括号外的乘法。 先计算乘法，再计算减法。 先计算乘法，再计算减法。 先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【详解】2000－965＋374 ＝1035＋374 ＝1409 96÷6×25 ＝16×25 ＝400 49×（258÷3） ＝49×86 ＝4214 12×105－5 ＝1260－5 ＝1255 29×438－502 ＝12702－502 ＝12200 25×（8＋40） ＝25×48 ＝1200 27．（画法不唯一） 【分析】使量角器的中心与给出的射线的端点重合，0刻度线与给出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此分别以点A为顶点，以射线为一条边，画一个60°的角；再以点B为顶点，以射线为一条边，画出120°的角即可。 【详解】略 28．24；18 【分析】甲、乙两数相乘，如果甲数加上2，积就增加36，在原来计算的基础上增加的数是多乘了2个乙，36除以2即为乙；如果乙数减少5，积就减少120，在原来计算的基础上减少的数是少乘了5个甲，120除以5即为甲。 【详解】36÷2＝18 120÷5＝24 答：甲数是24，乙数是18。 29．180个 【分析】首先根据题干所给的储物柜图片，数出一个储物柜中有多少个储物格，即18个储物格，再乘10，即可求出10个储物柜一共有多少个储物格。 【详解】一个储物柜的储物格有18个， 10×18＝180（个） 答：10个储物柜一共有180个储物格。 30．不能 【分析】每个书架上层放78本，下层放42本，上层书加下层书就是1个书架一共能放多少本书；再乘79，就是79个书架总共能放多少本书；最后和新书总数比较。 【详解】（78＋42）×79    ＝120×79 ＝9480（本）     9480＜10000 答：这些书架不能容纳所有新书。 31．360盆 【分析】先用教学楼的层数乘每层的班数求出一共有多少个班，再乘上每班摆的盆数即可解答。 【详解】4×5×18 ＝20×18 ＝360（盆） 答：一共买了360盆盆栽。 32． 够坐。报告厅总座位数为672个，大于586名学生的总人数，因此座位够坐。 【分析】判断座位够不够，需先求出报告厅的总座位数，再和学生总人数比大小，总座位数更多就够坐。 【详解】理由如下： （个） 所以，够坐。 33．（1）9000个 （2）12900个 【分析】（1）要求该商店6月份一共卖出多少个书包，也就是求30个300的和，用300乘30即可解答； （2）先用230乘30，求出该商店6月份卖出足球一共的个数；再用200乘30，求出该商店6月份卖出篮球一共的个数；最后把两个积相加，即可求出该商店6月份卖出足球和篮球一共多少个。 【详解】（1）300×30＝9000（个） 答：该商店6月份一共卖出9000个书包。 （2）230×30＝6900（个） 200×30＝6000（个） 6900＋6000＝12900（个） 答：该商店6月份卖出足球和篮球一共12900个。 34．45千克 【分析】用每个货运箱里取出的货物重量×9计算出一共取出的总数量，剩下货运箱的质量等于原来5个货运箱的质量，可推出取出的货物总质量等于原来（9－5）个货运箱的质量，用取出的总质量除以对应的箱数就能得到原来每个货运箱的重量。 【详解】20×9＝180（千克） 9－5＝4（个） 180÷4＝45（千克） 答：原来每个货运箱重45千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $