第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果m和n互为倒数，那么（    ）。 A．9 B． C． D． 2．花卉市场有梅花48株， ，兰花有多少株？如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是（    ）。 A．梅花比兰花多 B．梅花比兰花少 C．兰花比梅花少 D．兰花比梅花多 3．学校购买一批桌椅，椅子的单价是桌子单价的，桌子单价占一套桌椅价钱的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 4．一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（    ）。 A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） 5．甲乙两根长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（    ）。 A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定 6．把一个西瓜的平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的（    ）。 A． B． C． D． 7．一堆煤有5吨，每天用去它的，3天一共用去（    ）。 A． B． C． 8．与相比，（    ）。 A．结果不同 B．结果和意义都相同 C．结果相同，意义不同 二、填空题 9．根据，写出两道除法算式：( )和( )。 10．m和n互为倒数，那么( )。 11．校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有( )棵。 12．计算时，用( )和( )相乘的积作分子，( )不变。 13．笑笑家买了一瓶洗手液，前半个月大约用了总量的。后半个月，大约用去前半个月的，后半个月用去的大约是这瓶洗手液总量的。 14．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )10        ( )10 ( )        ( ) 15．已知（a、b、c都大于零），那么把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是：　 　＞　 　＞　 　． 三、判断题 16．1米的和3米的一样长。( ) 17．一个数除以一个比1小的分数所得的商一定比原来的数大。( ) 18．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。( ) 19．和是1的两个数互为倒数。( ) 20．带分数的倒数一定是真分数。( ) 21．×就是求的是多少。( ) 22．求5个的和是多少，列式为。( ) 23．分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。( ) 四、计算题 24．             25．脱式计算，能简式的要简算。                   26．解方程。                    五、作图题 27．在下图中用阴影部分表示公顷。 六、解答题 28．修建一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的。还剩下多少米？ 29．甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的。甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？ 30．张明读一本60页的书，已经读了全书的。已经读了多少页？ 31．把一块巧克力的平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。 32．果品公司运来西瓜吨，运来的梨比西瓜多，运来的桃比梨少吨。运来的桃是多少吨？ 33．“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，盛兴村干部带领村民们在荒山上进行植树造林。第一年植树200棵，第二年植树的棵数比第一年少。第二年植树多少棵？ 34．美术组有男生30人，是女生人数的，女生有多少人？ 35．小林家九月份的电费是92元。安装分时电表后，十月份的电费比九月份减少。十月份的电费比九月份少多少元？ 峰时段电价： 每千瓦·时0.55元 谷时段电价： 每千瓦·时0.30元 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B C B A A C 1．A 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 乘积为1的两个数互为倒数。 根据题意，m和n互为倒数，。 【详解】由分析可得： 如果m和n互为倒数，那么。 故答案为：A 2．C 【分析】已知梅花48株，48×（1－）就表示梅花的（1－），是将梅花数量看作单位“1”，兰花是梅花的（1－），即兰花比梅花少。据此解答。 【详解】通过分析可得： 如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是兰花比梅花少。 故答案为：C 3．B 【分析】将桌子单价看作单位“1”，一套桌椅价钱是桌子单价的（1＋）；再将一套桌椅价钱看作单位“1”，桌子对应分率÷一套桌椅价钱的对应分率＝桌子单价占一套桌椅价钱的几分之几。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝ 桌子单价占一套桌椅价钱的。 故答案为：B 4．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出长方形菜地的宽，再根据长方形的面积公式，代入数值即可列出算式。 【详解】长方形菜地的宽：； 这块菜地的面积：。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是求出长方形菜地的宽。 5．B 【分析】用1－和1×（1－）分别求出两根绳子剩下的长度，再比较即可。 【详解】1－＝（米）； 1×（1－） ＝1× ＝（米） 余下的绳子相等； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 6．A 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，将要分的数量平均分成5份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算。 【详解】＝＝，每个小朋友分得这个西瓜的。 7．A 【分析】每天用去它的，3天一共用去这堆煤的：，据此选择。 【详解】由分析可知： 所以3天一共用去。 故答案为：A 8．C 【分析】除以不为0的数等于乘这个数的倒数，因此两个算式结果相同；分数除法和分数乘法表示的意义不相同。 【详解】计算结果：12÷ ＝12× ＝16 12×＝16 二者计算结果相同。 意义上：12÷表示已知一个数的是12，求这个数：12×表示求12的是多少，二者意义不同。 9． / / 【分析】根据积÷其中一个因数＝另一个因数，依此填空即可。 【详解】两道除法算式：和。 10．/0.2 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，m和n互为倒数，则mn＝1，代入其中计算即可。 【详解】＝ 11．9 【分析】将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×杨树对应分率＝杨树棵数；再将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×梧桐树对应分率＝梧桐树棵数。 【详解】30×× ＝12× ＝9（棵） 12． 分子3 整数4 分母7 【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 【详解】计算时，用分子3和整数4相乘的积作分子，分母7不变。 13． 【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，前半个月用了总量的。其次，后半个月用去前半个月的，这里的单位“1”变成了“前半个月的用量”。要求后半个月用去的是这瓶洗手液总量的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 14． ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】先判断每个式子中除数和1的大小关系。依据分数除法的商的变化规律：如果被除数是不为0的数，除数小于1，那么商大于被除数；如果除数大于1，那么商小于被除数；如果除数等于1，那么商等于被除数。将每个式子的除数和1比较再判断，据此解答。 【详解】＜1，所以＞10； ＞1，所以​＜10； ＞1，所以​＜； ＜1，所以​＞​。 15．a；c；b 【详解】试题分析：根据分数除法的意义：除以一个数等于乘这个数的倒数，所以由题干可得：a=3.5b=3c，因为＜3＜3.5，所以a＞c＞b，由此即可解答． 解：设a÷1=b×3.5=c÷=1，所以， a=，b=，c= 因为＞＞， 所以a＞c＞b， 故答案为a；c；b． 点评：本题主要考查了乘除法各部分间的关系的灵活应用，以及分数大小的比较． 16．√ 【分析】将1米看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出1米的是多少；将3米看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出3米的是多少；分别计算两个长度，再比较大小即可判断对错。 【详解】（米） （米） 米米 故答案为：√ 17．× 【分析】当这个数为0时，除以比1小的分数，商为0，据此判断即可。 【详解】一个数除以一个比1小的分数所得的商比原来的数大，或者和原来的数都为0，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 18．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出1米的的长度，再和米比较即可判断对错。 【详解】（米） 两种剪法剪去的长度相同，都是米，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】和是1的两个数，乘积不为1，例如：0.2＋0.8＝1，0.2×0.8＝0.16，0.2和0.8的乘积不是1，所以和是1的两个数不互为倒数。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。 分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】如：＝，的倒数是，是真分数； 所以，带分数的倒数一定是真分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答。 【详解】×就是求的是多少。 故答案为：√ 22．√ 【分析】求几个相同加数的和可以用加数乘个数计算，相同加数是，个数是5。 【详解】相同的加数是，相同加数的个数是5，因此列式为，原题说法正确。 故答案为：√ 23． √ 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 24．；；； 【解析】略 25．；12； 【分析】（1）先算乘除法，再算加法。 （2）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）先算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的乘法。 【详解】 26．；； 【分析】计算，根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可解出的值； 计算，根据等式的性质2，方程两边先同时乘，先算，再将方程两边同时乘4，即可解出的值； 计算，先算方程的右边，，再根据除法各部分之间的关系，，即可解出的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27． 【分析】已知总面积为2公顷，且被平均分成5份，因此每一份表示的公顷数为2÷5＝（公顷）。因为公顷对应其中1份，所以需将其中的1份涂为阴影。据此解答。 【详解】2÷5＝（公顷） 图略。 28．1200米 【分析】把公路全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩全长的（1－），求一个数的几分之几用乘法计算，用公路全长乘（1－）等于第一天修后还剩下的长度，把第一天后剩下的长度看作单位“1”，第二天修了余下的，还剩下余下的（1－），用第一天修后剩下的长度乘（1－）等于第二天修完后还剩下的公路长度，据此即可解答。 【详解】2400×（1－）×（1－） ＝2400×× ＝1200（米） 答：还剩下1200米。 【点睛】第二天是把第一天剩下的公路长度看作单位“1”，这是解答本题的关键。 29．70次 【分析】跑步时的心跳次数×正常心跳次数相当于跑步时心跳次数的几分之几＝正常心跳次数。 【详解】126×＝70（次）    答：甲的心跳恢复正常后是每分钟70次。 【点睛】求一个数的几分之几用乘法解答。 30．48页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用60乘即可求解。 【详解】60×＝48（页） 答：已经读了48页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 31．图见详解； 【分析】如下图，先把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个图形的的。 已知把一块巧克力的平均分成3份，求每份是这块巧克力的几分之几，根据除法的意义列式为÷3，也就是求的是多少。 【详解】如图： ÷3 ＝× ＝ 答：每份是这块巧克力的。 32．吨 【分析】由“运来的梨比西瓜多”可知，运来的西瓜的吨数是单位“1”，运来西瓜吨，单位“1”已知用乘法解答，求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此用×（1＋）可求出运来的梨的吨数；再用运来的梨的吨数减吨求出运来的桃的吨数。 【详解】×（1＋）－ ＝×－ ＝2－ ＝（吨） 答：运来的桃是吨。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 33．155棵 【分析】第二年植树的棵数比第一年少，将第一年植树的棵数看作单位“1”，第二年植树的棵数是第一年的，用单位“1”的量乘第二年对应的分率即可得到结果。 【详解】 （棵） 答：第二年植树155棵。 34．36人 【分析】把女生人数看作单位“1”，已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量用除法。 【详解】 （人） 答：女生有36人。 35．28元 【分析】把九月份的电费看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用九月份的电费乘，即可求出十月份的电费比九月份少多少元。 【详解】92×＝28（元） 答：十月份的电费比九月份少28元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $