天津市宁河区芦台第二中学2026-2027学年第一学期第一次阶段考试高二年级数学试卷

芦台二中2026-2027学年第一学期第一次阶段考试 高二年级数学学科试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟．祝各位考生考试顺利！ 第I卷（共36分） 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共9小题，每小题4分，共36分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在三棱锥中，（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，，且，那么（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．点关于平面对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，则（ ） A．1 B．2 C． D． 6．已知平面的一个法向量，平面的一个法向量，若，则（ ） A．5 B．2 C． D． 7．已知点，若向量，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．已知，，是不共面的三个向量，则下列能构成一组基底的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 9．如图，在平行六面体中，M为与的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共84分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 10．已知空间向量，，则________． 11．已知点，，在轴上，且，则点的坐标为________． 12．已知向量，，且，则________． 13．已知点、点，则点到直线的距离为________． 14．已知，，则在上的投影向量为________．（用坐标表示）． 15．已知，，，四点满足任意三点均不共线，但四点共面，为平面外任意一点，且，则实数的值为________． 三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．已知，． （1）求； （2）若，求实数的值． 17．如图所示，在正方体中，取，，． （1）用，，表示； （2）若，分别为，的中点，用，，表示． 18．如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的大小． 19．如图，在三棱台中，平面，，，，为的中点． （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成夹角的余弦值； （3）求点到平面的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $