第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用同样的小正方体分别搭成如图的三个立体模型，从（    ）看这三个立体模型的形状是完全一样的。 A．前面 B．上面 C．左面 D．任意方向 2．下面各式的计算结果，小数位数最少的是（    ）。 A．3.2×0.35 B．3.4×0.6 C．46.5×13 3．是天天10岁的生日蛋糕，从前面看它的形状是（   ）。 A． B． C． 4．从右面看到的和从上面看到的是（    ）。 A． B． C． 5．一个两位小数乘一个两位小数的积不可能是（    ）。 A．两位小数 B．四位小数 C．五位小数 6．和从（    ）面看到的形状是相同的。 A．上面 B．前面 C．右面 D．无法确定 7．与结果相同的算式是（    ）。 A． B． C． D． 8．淘气用画图的方法计算小数的乘法（如图），他计算的乘法算式是（    ）。 A．2.25×1.2 B．2.25×1.02 C．0.25×1.2 二、填空题 9．家家乐超市小米每千克9.6元，妈妈带了50元钱准备去超市买5千克小米，钱够吗？买6千克呢？请帮妈妈完成下面的思考过程。 (1)1千克小米不到10元，买5千克不到( )元，所以用50元钱买5千克小米( )。（填“够”或“不够”） (2)1千克小米超过9元，买6千克超过( )元，所以用50元钱买6千克小米( )。（填“够”或“不够”） 10．8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是____________。 11．3.9×8的积大约是______；51×2.1的积大约是______。 12．一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状都是，摆这样的立体图形需要( )个小立方体。 13．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。 14．请指出下面小药箱的前面、右面和上面。 从前面、右面和上面观察小药箱，看到的形状是( )的。 15．0.69×0.08的积是( )位小数。 三、判断题 16．两个小数相乘，积一定小于其中一个乘数。( ) 17．一个数乘一个比1大的数时，积大于这个数。( ) 18．两个因数同时乘几或除以几，积不变。( ) 19．一个数（0除外）的3.4倍比原来的数大。( ) 20．2.56×0.8的积有三位小数。( ) 21．3.5×1.6的积比3.5×0.98的积小。( ) 22．两个小数的乘积不一定小于1。( ) 23．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最多可用4个小正方体。( ) 四、计算题 24．估算。                                     25．用竖式计算。 2.5×3.6＝        2.25×80＝        3.09×2.8＝        6.8×0.35＝ 26．用简便方法计算。                五、作图题 27．下面是从三个方向看到的立体图形的形状，根据这些形状画出立体图形。 六、解答题 28．小胖家的客厅用边长为0.25米的正方形地砖铺地，一共用了240块地砖。问小胖家的客厅面积是多少平方米？ 29．超市在搞降价促销活动，原来一袋饼干的售价是22.8元，现在打七五折销售，那么促销后一袋饼干多少元？ 30．一箱苹果的质量（含箱子）是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 31．农场有一块长300米，宽100米的长方形试验田，平均每公顷产稻谷13.8吨，这块试验田一共产稻谷多少吨？ 32．妈妈的提货卡里还剩100元，买了2袋柚子和一盒巧克力，剩下的钱够买一小盒鸡蛋吗？够买一大盒鸡蛋吗？ 商品 柚子 巧克力 鸡蛋（小盒） 鸡蛋（大盒） 价格 30.5元/袋 19.2元/盒 10.3元/盒 21.8元/盒 33．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 34．雷电是伴有闪电和雷鸣的一种放电现象。雷声在空气中的传播速度约是每秒0.34千米，笑笑在看到闪电5.5秒后才听到雷声。笑笑离闪电的地方约有多远？（闪电的速度忽略不计） 35．五年级同学去看电影，126人排成两路纵队，前后两人之间各相距0.5米，队伍每分钟走62米，现在要过一座长465米的桥，从第一人上桥到最后一人离桥，共需多少分钟？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B A C A A A 1．C 【分析】本题需要分别从前面、上面、左面、右面观察这三个立体图形，然后比较在哪个方向看到的图形完全一样。在观察立体图形的视图时，想象自己站在相应的方向去看，将看到的小正方形的个数和排列方式记录下来进行比较。 【详解】（1）从前面看：第一个立体图形：从前面看，能看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形。第二个立体图形：从前面看，同样能看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形。第三个立体图形：从前面看，还是能看到三列，左边一列有1个小正方形，中间一列有1个小正方形，右边一列有2个小正方形。 所以从前面看这三个立体图形，所看到的图形是不一样的。 （2）从上面看第一个立体图形：从上面看，能看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形。第二个立体图形：从上面看，能看到两列，左边一列有2小正方形，右边一列有2小正方形。第三个立体图形：从上面看，能看到三列，左边一列有1个小正方形，中间一列有2个小正方形，右边一列有1小正方形。所以从上面看这三个立体图形，所看到的图形不一样。 （3）从左面看 第一个立体图形：从左面看，能看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形。第二个立体图形：从左面看，能看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形。第三个立体图形：从左面看，能看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形。所以从左面看这三个立体图形，所看到的图形是一样。 所以，只有从左面看到的图形是一样的。 故答案为：C 2．C 【分析】计算小数乘法时，积的小数位数是因数小数位数之和，由此解答即可。 【详解】A．3.2×0.35，积有三位小数；      B．3.4×0.6，积有两位小数；       C．46.5×13，积有一位小数； 故答案为：C。 【点睛】熟记小数乘法中积的小数位数与因数小数位数的关系。 3．B 【详解】从前面能看到三个长方形，下层最大，上层最小。 故答案为：B 4．A 【分析】从侧面看圆柱看到的是长方形，从上面看圆柱看到的是圆，从上面看长方体看到的是长方体上面的面（正方形），从侧面看长方体看到的是长方形。 【详解】根据分析可知从右面看到的是，从上面看到的是。 故答案为：A 【点睛】考查学生对物体三视图的掌握情况。从不同的方位看到的面不同。 5．C 【分析】积的小数等于因数小数位数之和，但是由于末位数字相乘的积个位是0，所以积的小数位数可能比因数小数位数之和要小，据此解答即可。 【详解】一个两位小数乘一个两位小数的积的小数位数最多是4位，不可能是五位小数。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。 6．A 【分析】判断两个立体图形从某一面看到的形状是否相同，就是看观察方向对应的平面图形轮廓； 和的区别就是第二层多了一个小正方体，因此从上面看，两个图形形状相同。 【详解】根据分析，两个图形从上面看形状相同。 7．A 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘相同的数，积不变，据此判断即可。 【详解】A．由变为，一个因数除以10，另一个因数乘10，符合积不变的规律。 B．由变为，一个因数除以100，另一个因数不变，不符合积不变的规律。 C．由变为，一个因数除以10，另一个因数也除以10，不符合积不变的规律。 D．由变为，一个因数乘10，另一个因数除以100，不符合积不变的规律。 8．A 【分析】在数学中，长方形的面积计算公式是：长×宽＝面积。题目中的图形是一个大长方形，它被分割成了四个小长方形。这个图形通常用来表示两个数相乘的过程，即把两个因数分别拆分成整数部分和小数部分，然后计算它们的积。因此，大长方形的总长代表第一个因数，总宽代表第二个因数。 【详解】观察图形，长方形的长由2和0.25组成，所以长为2＋0.25＝2.25。长方形的宽由1和0.2组成，所以宽为1＋0.2＝1.2，所以对应的乘法算式是2.25×1.2。 9．(1) 50 够 (2) 54 不够 【分析】（1）把每千克小米的钱数看作10元，由“总价＝单价×数量”可知，买5千克小米需要付10×5＝50元，因为估算的单价比实际单价高，所以5千克小米的实际价格应该小于50元，即50元够买5千克小米； （2）把每千克小米的钱数看作9元，由“总价＝单价×数量”可知，买6千克小米需要付9×6＝54元，因为估算的单价比实际单价低，所以6千克小米的实际价格应该大于54元，即50元不够买6千克小米，据此解答。 【详解】（1）分析可知，1千克小米不到10元，买5千克不到50元，所以用50元钱买5千克小米够。 （2）分析可知，1千克小米超过9元，买6千克超过54元，所以用50元钱买6千克小米不够。 10．29 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做乘法分配律；利用乘法分配律，将原式中比较难计算的数转化为好计算的数进行比较，即可计算出近似区间。 【详解】根据题意，由于原式＜， 原式＞，所以整数部分为29。 【点睛】此题考查的是乘法分配律的灵活运用，通过将原式的值变大和变小来确定原式的值的范围。 11． 32 102 【分析】估算小数乘法时，通常将小数看成与之接近的整数，方便计算。 【详解】3.9接近4，因此把3.9估算成4，计算4×8＝32，因此3.9×8的积大约是32； 2.1接近2，因此把2.1估算成2，计算51×2＝102，因此51×2.1的积大约是102。 （答案不唯一，合理即可） 12．4 【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从上面、右面看到的图形可知里面一排左端还有一个，据此可知：最少有（个）小正方体，据此即可解答。 【详解】如图： （个） 13．54 【分析】参加香囊制作的人数比包粽子多，单位“1”是包粽子的人数45人，单位“1”已知，用乘法计算。香囊制作人数＝包粽子人数×（1＋）。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝54（人） 14．不同 【分析】从图中观察前面看到的是带“十”药箱的一面，是长方形；从右面看到的是长方形，从上面看到的是药箱盖子一面，是长方形。三个面看到的形状不一样，据此判断。 【详解】从前面、右面和上面观察小药箱，看到的形状是不同的。 15．四 【分析】因数小数位数之和等于积的小数位数，据此解答即可。 【详解】0.69×0.08的积是四位小数。 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。 16．× 【分析】两个小数相乘的积不一定小于其中一个乘数，当两个乘数都大于1时，积会大于两个乘数。 【详解】举例验证：当两个小数都大于1时，如，积1.8大于两个乘数1.2和1.5；所以积不一定小于其中一个乘数，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，题干未明确说明这个数是非0数。 【详解】0×5＝0 0＝0 一个数乘一个比1大的数时，积不一定大于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】根据积不变规律可知，如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变，所以判断错误。 19．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】一个数×3.4＞一个数（0除外），原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例。 20．√ 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，也就是积的小数位等于两个因数的小数位数之和；据此判断。 【详解】2.56×0.8，2.56是两位小数，0.8是一位小数，1＋2＝3，所以积是三位小数； 因此，2.56×0.8的积是三位小数，此说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题解答关键是明确在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 21．× 【分析】根据积与乘数的大小关系可知，一个数乘大于1的数，乘积大于这个数。一个数乘小于1的数，乘积小于这个数。据此解答即可。 【详解】3.5×1.6＞3.5，3.5×0.98＜3.5 则3.5×1.6＞3.5×0.98。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握积与乘数的大小关系，灵活运用这个关系比较算式的大小。 22．√ 【分析】两个小数的乘积可能大于1，也可能小于1，据此举例说明即可。 【详解】假设这两个小数分别为2.1和1.2，2.1×1.2＝2.52，2.52＞1； 假设这两个小数分别为0.1和0.1，0.1×0.1＝0.01，0.01＜1。 故答案为：√ 【点睛】两个小数的乘积可能大于1，也可能小于1。 23．× 【分析】 一个立体图形，从正面看和从左面看都是， 搭成的立体图形如下图所示：                             图一            图二 图一这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有1个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有4个小正方体。 图二这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有2个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有5个小正方体。 因此搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。据此进行判断即可。 【详解】 一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。故原题说法错误。 故答案为：× 24．3；30； 70；2000 【详解】略 25．9；180；8.652；2.38 【分析】靠右对齐，看因数中的小数位数的和，给积从右往左数几位，点上小数点，按照小数乘法列竖式规则计算。 【详解】2.5×3.6＝9            2.25×80＝180        3.09×2.8＝8.652        6.8×0.35＝2.38                          26．776.69；53.8；9 【分析】（1）7.69×101，将101拆成100＋1，利用乘法分配律，将式子写成7.69×（100＋1），然后计算即可； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，式子可写成（3.9＋6.1）×5.38，然后计算即可； （3）将72拆成8×9，利用乘法结合律，将式子写成0.125×8×9，然后计算即可。 【详解】 ＝7.69×（100＋1） ＝7.69×100＋7.69×1 ＝769＋7.69 ＝776.69 ＝（3.9＋6.1）×5.38 ＝10×5.38 ＝53.8 ＝0.125×8×9 ＝1×9 ＝9 27．见详解 【分析】 这个立体图形从正面看的图形是，那么这个立体图形至少有3个小正方体，排成一排。再根据从左面看的图形是，那么这个立体图形有两排小正方体。靠后面一排，有一个小正方体。靠前面一排，有三个正方体。最后根据从上面看的图形是，那么这个立体图形有4个小正方体，排成两排。靠后面一排，有一个小正方体（靠最右边）。靠前面一排，有三个正方体，排成一排。据此解答。 【详解】由分析画图如下： 28．15平方米 【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，根据题意，先求出正方形地砖的面积，再用正方形地砖的面积×一共用的地砖块数，即可求出客厅的面积。 【详解】0.25×0.25×240 ＝0.0625×240 ＝15（平方米） 答：小胖家的客厅面积是15平方米。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及小数与整数的乘法。 29．17.1元 【分析】这个题主要先得理解什么是七五折，可以先提前来了解一下，七五折就是75%，转换成小数，就是0.75。售价22.8元，打七五折，就是22.8元的0.75来促销，所以促销价格就是22.8×0.75。 【详解】22.8×0.75＝17.1（元） 答：促销后的一袋饼干是17.1元。 【点睛】此题主要考查小数乘小数的计算法则。 30．44.6千克；2千克 【分析】根据题意，用一箱苹果的质量（含箱子）减去倒出一半苹果后的质量，求得的差即为半箱苹果的质量。再乘2，求出全部苹果的质量。再用一箱苹果的质量（含箱子）减去全部苹果质量，即可求出箱子的质量。 【详解】（46.6－24.3）×2 ＝22.3×2 ＝44.6（千克） 46.6－44.6＝2（千克） 答：全部苹果的质量是44.6千克，箱子的质量是2千克。 【点睛】解决本题的关键是明确减少的质量是半箱苹果的质量，再进一步解答即可。 31．41.4吨 【分析】长×宽得到长方形试验田的面积后，要把平方米换算成公顷，1公顷＝10000平方米，然后就可以求出试验田稻谷的产量。 【详解】300×100＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 13.8×3＝41.4（吨） 答：这块试验田共收小麦41.4吨。 32．够买一小盒鸡蛋；不够买一大盒鸡蛋 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出买2袋柚子所需的钱数，加上1盒巧克力的价钱，算出总花费，再用100元减去总花费得到剩余的钱，将剩余的钱数分别和小盒、大盒鸡蛋的价格比较大小，判断钱够不够。 【详解】30.5×2＋19.2 ＝61＋19.2 ＝80.2（元）     100－80.2＝19.8（元） 19.8＞10.3，所以够买一小盒鸡蛋； 19.8＜21.8，所以不够买一大盒鸡蛋。 答：剩下的钱够买一小盒鸡蛋，不够买一大盒鸡蛋。 33．米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【详解】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 34．1.87千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用雷声的传播速度乘上笑笑从看到闪电到听到雷声的时间即可求解。 【详解】0.34×5.5＝1.87（千米） 答：笑笑离闪电的地方约有1.87千米。 35．8分钟 【分析】先用126人除以2，求出每路纵队有多少人。再将其减去1，求出每路纵队有几个间隔，从而利用乘法求出每路纵队有多长。从第一人上桥到最后一人离桥，每个人一共走了465米的桥长和一个纵队的长，据此利用加法求出每个人的路程，最后将其除以队伍速度，求出过完桥一共需要多少分钟即可。 【详解】（126÷2－1）×0.5＋465 ＝（63－1）×0.5＋465 ＝62×0.5＋465 ＝31＋465 ＝496（米） 496÷62＝8（分钟） 答：从第一人上桥到最后一人离桥，共需8分钟。 【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“路程÷速度＝时间”是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $