应用题分类专项训练（8 大类型·方法卡+40 题）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

四年级上册·应用题分类专项 应用题分类专项 四年级上册数学应用题分类专项训练（8 大类型·方法卡+40 题） 2026-2027学年四年级上册数学 人教版 全册应用题分类专项（覆盖 万以上数的认识、多位数乘两位数、加法模型和乘法模型） 八大类型×每类5题＝40道解决问题，每类配一张方法卡｜解析版 页：答案、详解、易错提醒｜配图 11 幅 班级：________　姓名：________　用时：______分钟　得分：______ 　一、单价×数量＝总价（含反求单价、数量） 【方法卡】数量关系：总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量；数量＝总价÷单价。步骤：①在题中圈出单价、数量、总价，看哪个是要求的；②知道单价和数量求总价用乘法，知道总价求单价或数量用除法；③有中间问题（如现在每支多少元、买鸡蛋花了多少元）的，先求中间问题；④把结果代回题中验算。【易错】“每盏降价17元”是单价的变化，不是一共便宜17元。 1．学校合唱团要参加区艺术节，团里给队员统一订购演出鞋，每双146元，一共订了35双。订演出鞋一共要付多少元？ 2．学校图书室新到一批科普丛书，一共6套，发票上的总金额是1284元。每套科普丛书多少元？ 3．一种台灯原价每盏56元，商场周末促销，每盏降价17元。学校趁促销买了24盏放在阅览室，一共付了多少元？ 4．奶奶去菜市场称鸡蛋，鸡蛋的价格是9元/千克。奶奶递给摊主100元，摊主找零37元。奶奶称了几千克鸡蛋？ 5．体育器材室一次购进8个篮球和5个足球，发票合计1592元，其中足球的单价是96元。篮球的单价是多少元？ 　二、速度×时间＝路程（含反求速度、时间） 【方法卡】数量关系：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。速度表示每分（每时、每秒）行的路程，如每分钟走80 m写作80米/分。步骤：①找出速度、时间、路程中已知的两个量；②判断要求哪个量，选对应的关系式；③路程不是全程时，先求出实际行的路程；④检查单位是否配套（米对米/分，千米对千米/时）。【易错】分段行驶时速度不同，要一段一段地求路程。 6．小林骑自行车去科技馆（如图），骑车的速度是245米/分，从出发到到达用了16分钟。小林家离科技馆多远？ 7．一辆冷藏货车从物流中心开往某港口，全程581 km，用了7小时。照这样算，这辆货车的速度是多少？ 8．体育课上练习长跑，小刚平均每秒跑3 m，他跑完1500 m需要多少秒？合几分几秒？ 9．一辆客车上午7时从A城出发，当天下午1时到达B城，全程425 km（如图）。途中客车在服务区停车休息了1小时。这辆客车行驶的速度是多少？ 10．张阿姨从家去菜市场（如图）：先骑电动车，每分钟骑350 m，骑了12分钟；剩下的一段路推车步行，每分钟走65 m，又走了6分钟才到。①张阿姨家到菜市场一共有多少米？②骑车的一段比步行的一段长多少米？ 　三、总量＝分量＋分量（加法模型） 【方法卡】数量关系：总量＝分量＋分量；分量＝总量－分量。步骤：①找出题中的总量和各个分量；②求总量把各个分量加起来，求一个分量用总量减去其他分量；③遇到“比……多（少）”，先求出那个分量；④有增有减时按先后顺序一步一步算，也可以把增加的、减少的分别合起来再比较。【易错】把“比……多的部分”当成一个分量直接相加。 11．冷库里原来存放了8460箱冻饺子，周一发货出库2735箱，周二从工厂收货1980箱。周二结束时冷库里有多少箱？ 12．某自然保护区今年春季观测到候鸟12650只，秋季比春季多3870只（如图）。今年春、秋两季一共观测到候鸟多少只？ 13．小华带了180元去文具店，想从下面4种物品中选3种不同的送给好朋友：书包73元，台灯69元，画板58元，字典46元。他带的钱可以买哪3种？有几种买法？ 14．某小学四年级有186名学生参加课后社团，每人只参加一个社团：合唱社团62人，篮球社团比合唱社团多19人，其余学生参加书法社团（如图）。参加书法社团的有多少人？ 15．地铁站旁的共享单车停放点，早上7时有单车265辆。7时到9时，被骑走187辆，又有人放回64辆；9时到11时，又被骑走38辆，放回115辆。11时停放点有多少辆单车？和早上7时比，是多了还是少了？相差多少辆？ 　四、三位数乘两位数的估算与“够不够” 【方法卡】用估算解决问题：①判断带的钱够不够，把单价或数量往大估，估大后的总价还不超过带的钱，就一定够；②判断会不会超过限度（如超载），把数往小估，估小后的结果已经超过，就一定超过；③往大估超过了、往小估又没超过，估算不能判断，要精确计算。三位数乘两位数估算时，通常把三位数看作接近它的整十数或整百数。【易错】判断“够”时却往小估，结论不可靠。 16．社区为42名志愿者每人订购一个保温壶，每个97元，活动经费有4500元。经费够不够？ 17．一座乡村小桥的桥头立着“限重10 t”的标志，意思是车和车上货物的质量合起来不能超过10 t。一辆空车重3 t的货车装了79箱农机零件，每箱重92 kg。这辆货车能安全通过这座桥吗？ 18．某小区有26栋住宅楼，每栋楼按118人计算。社区准备了3500份防暑饮品，每人发一份，够发吗？ 19．学校为36个班每班各买一个足球和一根长跳绳，足球每个89元，长跳绳每根23元，预算4000元。预算够吗？如果不够，还差多少元？ 20．水果批发店的李叔叔要进45箱苹果和38箱梨，苹果每箱126元，梨每箱83元，他带了9500元。①带的钱够吗？②如果够，进完货还剩多少元？ 　五、归一问题与归总问题 【方法卡】归一问题：先求“一份是多少”（单一量＝总数÷份数），再求“几份是多少”（单一量×份数）。归总问题：先求“总数是多少”（总数＝每份数×份数），再求“每份是多少”或“有几份”（总数÷份数）。步骤：①找出不变的量（每台每小时的工作量不变，或总数不变）；②先求出这个不变的量；③再求问题。【易错】归一先除后乘，归总先乘后除，顺序不能颠倒。 21．水厂的抽水机都是同一型号。上午开动4台，每小时抽水736吨；下午把开动的台数增加到9台，下午每小时能抽水多少吨？ 22．果园把收下的橙子装礼盒，每盒装8个，恰好装满156盒。后来客户要求改用每盒6个的小礼盒，这批橙子能装满多少个小礼盒？ 23．甲打印机3分钟打印255页，乙打印机4分钟打印348页。①哪台打印机打印得快？②两台打印机同时打印25分钟，一共能打印多少页？ 24．某村铺设一段灌溉管道，按计划每天铺252 m，需要8天完工。由于增加了人手，结果提前1天完工（如图）。实际平均每天铺多少米？ 25．面粉厂有一种磨面机，2台一起开3小时，共磨出面粉2760 kg。现在同时开7台这样的磨面机，连续开5小时，可以磨出面粉多少千克？ 　六、购票、租船与购物方案比较 【方法卡】方案比较：①读清每种方案的条件（团体票要够人数，买几送几要凑成整组）；②把每种可行方案的总价算出来，或者比较“同样多的人（物）各要多少钱”；③比较后选最省的一种，写清怎样买（租）、要付多少元。租船时，一般多租平均每人花钱少的船，并尽量不留空座位。【易错】只看单价高低就下结论，忽略了团体人数条件或空座位。 26．3位老师带12名学生逛动物园。价目牌上写着：大人48元/位，儿童20元/位；一次凑满15位可享团体价30元/位。这次买票最少要付多少元？ 27．学校运动会要给裁判员准备32瓶矿泉水。小卖部的矿泉水零买每瓶3元，整提（8瓶）卖21元。准备这些水最少要花多少元？ 28．34名同学去公园划船，大船每条限乘6人，租金40元；小船每条限乘4人，租金30元。怎样租船最省钱？最少要付多少元？ 29．羽毛球社团需要15副球拍。甲体育用品店：76元一副，买4副赠送1副；乙体育用品店：64元一副，无赠品。选哪家店花钱少？少花多少元？ 30．游泳馆的价目表：单次票35元/次；个人月卡380元（当月不限次数）；双人月卡690元（两人同用，当月不限次数）。①小明和爸爸这个月打算一起去游泳12次，怎样买最省钱？最少要付多少元？②如果只有小明一个人去，他这个月至少要游几次，买个人月卡才比买单次票省钱？ 　七、大数的改写与近似数在生活中的应用 【方法卡】①改写：末尾有4个0的数，去掉4个0，写上“万”字；末尾有8个0的数，去掉8个0，写上“亿”字；改写前后大小不变，用“＝”连接。②求近似数：用“四舍五入”法省略万位（亿位）后面的尾数，看千位（千万位）上的数，小于5就舍去，等于或大于5就向前一位进1，用“≈”连接。步骤：先按题意算出准确数，再按要求改写或求近似数。【易错】改写用“＝”、求近似数用“≈”不能混；进1后前面连续是9要接着进位。 31．某景区今年国庆假期接待游客1260000人次，比去年同期多190000人次。去年同期接待游客多少人次？新闻稿要以“万人次”为单位报道，今年和去年分别应写成多少万人次？ 32．某市图书馆两年的借阅记录：去年借出2846300册，今年借出3158900册。①两年一共借出多少册？②这个总数接近几百零几万？请写出对应的整万数。 33．爱心义卖活动筹得善款若干元（整元数），这个数是一个六位数，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是35万元。这笔善款最少是多少元？最多是多少元？ 34．京沪高铁全长1318 km（如图）。一列复兴号动车组每天在北京和上海之间往返一次。30天里这列动车组一共行驶多少千米？用“四舍五入”法估一估，大约是几万千米？ 35．今年春运期间，全国铁路发送旅客482600000人次，比去年春运多37800000人次。①去年春运全国铁路发送旅客多少人次？如果以“万人次”为单位来记，应记作多少万人次？②用“四舍五入”法省略今年人次亿位后面的尾数，大约是几亿人次？ 　八、两步以上的综合应用 【方法卡】综合题的解题步骤：①读题，分清已知条件和问题；②从问题倒着想：要求这个问题，需要先知道什么（找中间问题）；③用学过的数量关系分步列式：总量＝分量＋分量，总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，长方形的面积＝长×宽；④可以列综合算式，注意运算顺序；⑤把结果代回题中检验。【易错】漏掉中间问题，或把长度单位和面积单位混用。 36．农场的长方形白菜地（如图）长39 m、宽25 m。收获时测算，每平方米平均产白菜9 kg。按这个产量，整块地能收白菜多少千克？ 37．四年级四个班为图书角捐书的情况如下面的条形统计图。①四个班一共捐书多少本？②捐书最多的班比最少的班多捐多少本？③学校的目标是四个班共捐500本，还差多少本？ 38．植物园里的长方形月季园长48 m、宽26 m，园中有一条2 m宽的石子路，与月季园的宽平行，从一条长边通到对边（如图），石子路以外都种月季。月季的种植面积是多少平方米？ 39．某小学四年级有6个班，每班42人。学校给每人订一套夏季校服和一套秋季校服，夏季校服每套85元，秋季校服每套168元。四年级一共要付多少元？ 40．一批救灾大米共6000袋。先派2辆货车运送，每辆车每趟装185袋，每辆车都运了12趟；剩下的大米平均分给4个安置点。每个安置点分到多少袋？ 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $四年级上册·应用题分类专项 应用题分类专项 四年级上册数学应用题分类专项训练（8 大类型·方法卡+40 题） 2026-2027学年四年级上册数学 人教版 全册应用题分类专项（覆盖 万以上数的认识、多位数乘两位数、加法模型和乘法模型） 八大类型×每类5题＝40道解决问题，每类配一张方法卡｜解析版 页：答案、详解、易错提醒｜配图 11 幅 班级：________　姓名：________　用时：______分钟　得分：______ 　一、单价×数量＝总价（含反求单价、数量） 【方法卡】数量关系：总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量；数量＝总价÷单价。步骤：①在题中圈出单价、数量、总价，看哪个是要求的；②知道单价和数量求总价用乘法，知道总价求单价或数量用除法；③有中间问题（如现在每支多少元、买鸡蛋花了多少元）的，先求中间问题；④把结果代回题中验算。【易错】“每盏降价17元”是单价的变化，不是一共便宜17元。 1．学校合唱团要参加区艺术节，团里给队员统一订购演出鞋，每双146元，一共订了35双。订演出鞋一共要付多少元？ 2．学校图书室新到一批科普丛书，一共6套，发票上的总金额是1284元。每套科普丛书多少元？ 3．一种台灯原价每盏56元，商场周末促销，每盏降价17元。学校趁促销买了24盏放在阅览室，一共付了多少元？ 4．奶奶去菜市场称鸡蛋，鸡蛋的价格是9元/千克。奶奶递给摊主100元，摊主找零37元。奶奶称了几千克鸡蛋？ 5．体育器材室一次购进8个篮球和5个足球，发票合计1592元，其中足球的单价是96元。篮球的单价是多少元？ 　二、速度×时间＝路程（含反求速度、时间） 【方法卡】数量关系：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。速度表示每分（每时、每秒）行的路程，如每分钟走80 m写作80米/分。步骤：①找出速度、时间、路程中已知的两个量；②判断要求哪个量，选对应的关系式；③路程不是全程时，先求出实际行的路程；④检查单位是否配套（米对米/分，千米对千米/时）。【易错】分段行驶时速度不同，要一段一段地求路程。 6．小林骑自行车去科技馆（如图），骑车的速度是245米/分，从出发到到达用了16分钟。小林家离科技馆多远？ 7．一辆冷藏货车从物流中心开往某港口，全程581 km，用了7小时。照这样算，这辆货车的速度是多少？ 8．体育课上练习长跑，小刚平均每秒跑3 m，他跑完1500 m需要多少秒？合几分几秒？ 9．一辆客车上午7时从A城出发，当天下午1时到达B城，全程425 km（如图）。途中客车在服务区停车休息了1小时。这辆客车行驶的速度是多少？ 10．张阿姨从家去菜市场（如图）：先骑电动车，每分钟骑350 m，骑了12分钟；剩下的一段路推车步行，每分钟走65 m，又走了6分钟才到。①张阿姨家到菜市场一共有多少米？②骑车的一段比步行的一段长多少米？ 　三、总量＝分量＋分量（加法模型） 【方法卡】数量关系：总量＝分量＋分量；分量＝总量－分量。步骤：①找出题中的总量和各个分量；②求总量把各个分量加起来，求一个分量用总量减去其他分量；③遇到“比……多（少）”，先求出那个分量；④有增有减时按先后顺序一步一步算，也可以把增加的、减少的分别合起来再比较。【易错】把“比……多的部分”当成一个分量直接相加。 11．冷库里原来存放了8460箱冻饺子，周一发货出库2735箱，周二从工厂收货1980箱。周二结束时冷库里有多少箱？ 12．某自然保护区今年春季观测到候鸟12650只，秋季比春季多3870只（如图）。今年春、秋两季一共观测到候鸟多少只？ 13．小华带了180元去文具店，想从下面4种物品中选3种不同的送给好朋友：书包73元，台灯69元，画板58元，字典46元。他带的钱可以买哪3种？有几种买法？ 14．某小学四年级有186名学生参加课后社团，每人只参加一个社团：合唱社团62人，篮球社团比合唱社团多19人，其余学生参加书法社团（如图）。参加书法社团的有多少人？ 15．地铁站旁的共享单车停放点，早上7时有单车265辆。7时到9时，被骑走187辆，又有人放回64辆；9时到11时，又被骑走38辆，放回115辆。11时停放点有多少辆单车？和早上7时比，是多了还是少了？相差多少辆？ 　四、三位数乘两位数的估算与“够不够” 【方法卡】用估算解决问题：①判断带的钱够不够，把单价或数量往大估，估大后的总价还不超过带的钱，就一定够；②判断会不会超过限度（如超载），把数往小估，估小后的结果已经超过，就一定超过；③往大估超过了、往小估又没超过，估算不能判断，要精确计算。三位数乘两位数估算时，通常把三位数看作接近它的整十数或整百数。【易错】判断“够”时却往小估，结论不可靠。 16．社区为42名志愿者每人订购一个保温壶，每个97元，活动经费有4500元。经费够不够？ 17．一座乡村小桥的桥头立着“限重10 t”的标志，意思是车和车上货物的质量合起来不能超过10 t。一辆空车重3 t的货车装了79箱农机零件，每箱重92 kg。这辆货车能安全通过这座桥吗？ 18．某小区有26栋住宅楼，每栋楼按118人计算。社区准备了3500份防暑饮品，每人发一份，够发吗？ 19．学校为36个班每班各买一个足球和一根长跳绳，足球每个89元，长跳绳每根23元，预算4000元。预算够吗？如果不够，还差多少元？ 20．水果批发店的李叔叔要进45箱苹果和38箱梨，苹果每箱126元，梨每箱83元，他带了9500元。①带的钱够吗？②如果够，进完货还剩多少元？ 　五、归一问题与归总问题 【方法卡】归一问题：先求“一份是多少”（单一量＝总数÷份数），再求“几份是多少”（单一量×份数）。归总问题：先求“总数是多少”（总数＝每份数×份数），再求“每份是多少”或“有几份”（总数÷份数）。步骤：①找出不变的量（每台每小时的工作量不变，或总数不变）；②先求出这个不变的量；③再求问题。【易错】归一先除后乘，归总先乘后除，顺序不能颠倒。 21．水厂的抽水机都是同一型号。上午开动4台，每小时抽水736吨；下午把开动的台数增加到9台，下午每小时能抽水多少吨？ 22．果园把收下的橙子装礼盒，每盒装8个，恰好装满156盒。后来客户要求改用每盒6个的小礼盒，这批橙子能装满多少个小礼盒？ 23．甲打印机3分钟打印255页，乙打印机4分钟打印348页。①哪台打印机打印得快？②两台打印机同时打印25分钟，一共能打印多少页？ 24．某村铺设一段灌溉管道，按计划每天铺252 m，需要8天完工。由于增加了人手，结果提前1天完工（如图）。实际平均每天铺多少米？ 25．面粉厂有一种磨面机，2台一起开3小时，共磨出面粉2760 kg。现在同时开7台这样的磨面机，连续开5小时，可以磨出面粉多少千克？ 　六、购票、租船与购物方案比较 【方法卡】方案比较：①读清每种方案的条件（团体票要够人数，买几送几要凑成整组）；②把每种可行方案的总价算出来，或者比较“同样多的人（物）各要多少钱”；③比较后选最省的一种，写清怎样买（租）、要付多少元。租船时，一般多租平均每人花钱少的船，并尽量不留空座位。【易错】只看单价高低就下结论，忽略了团体人数条件或空座位。 26．3位老师带12名学生逛动物园。价目牌上写着：大人48元/位，儿童20元/位；一次凑满15位可享团体价30元/位。这次买票最少要付多少元？ 27．学校运动会要给裁判员准备32瓶矿泉水。小卖部的矿泉水零买每瓶3元，整提（8瓶）卖21元。准备这些水最少要花多少元？ 28．34名同学去公园划船，大船每条限乘6人，租金40元；小船每条限乘4人，租金30元。怎样租船最省钱？最少要付多少元？ 29．羽毛球社团需要15副球拍。甲体育用品店：76元一副，买4副赠送1副；乙体育用品店：64元一副，无赠品。选哪家店花钱少？少花多少元？ 30．游泳馆的价目表：单次票35元/次；个人月卡380元（当月不限次数）；双人月卡690元（两人同用，当月不限次数）。①小明和爸爸这个月打算一起去游泳12次，怎样买最省钱？最少要付多少元？②如果只有小明一个人去，他这个月至少要游几次，买个人月卡才比买单次票省钱？ 　七、大数的改写与近似数在生活中的应用 【方法卡】①改写：末尾有4个0的数，去掉4个0，写上“万”字；末尾有8个0的数，去掉8个0，写上“亿”字；改写前后大小不变，用“＝”连接。②求近似数：用“四舍五入”法省略万位（亿位）后面的尾数，看千位（千万位）上的数，小于5就舍去，等于或大于5就向前一位进1，用“≈”连接。步骤：先按题意算出准确数，再按要求改写或求近似数。【易错】改写用“＝”、求近似数用“≈”不能混；进1后前面连续是9要接着进位。 31．某景区今年国庆假期接待游客1260000人次，比去年同期多190000人次。去年同期接待游客多少人次？新闻稿要以“万人次”为单位报道，今年和去年分别应写成多少万人次？ 32．某市图书馆两年的借阅记录：去年借出2846300册，今年借出3158900册。①两年一共借出多少册？②这个总数接近几百零几万？请写出对应的整万数。 33．爱心义卖活动筹得善款若干元（整元数），这个数是一个六位数，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是35万元。这笔善款最少是多少元？最多是多少元？ 34．京沪高铁全长1318 km（如图）。一列复兴号动车组每天在北京和上海之间往返一次。30天里这列动车组一共行驶多少千米？用“四舍五入”法估一估，大约是几万千米？ 35．今年春运期间，全国铁路发送旅客482600000人次，比去年春运多37800000人次。①去年春运全国铁路发送旅客多少人次？如果以“万人次”为单位来记，应记作多少万人次？②用“四舍五入”法省略今年人次亿位后面的尾数，大约是几亿人次？ 　八、两步以上的综合应用 【方法卡】综合题的解题步骤：①读题，分清已知条件和问题；②从问题倒着想：要求这个问题，需要先知道什么（找中间问题）；③用学过的数量关系分步列式：总量＝分量＋分量，总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，长方形的面积＝长×宽；④可以列综合算式，注意运算顺序；⑤把结果代回题中检验。【易错】漏掉中间问题，或把长度单位和面积单位混用。 36．农场的长方形白菜地（如图）长39 m、宽25 m。收获时测算，每平方米平均产白菜9 kg。按这个产量，整块地能收白菜多少千克？ 37．四年级四个班为图书角捐书的情况如下面的条形统计图。①四个班一共捐书多少本？②捐书最多的班比最少的班多捐多少本？③学校的目标是四个班共捐500本，还差多少本？ 38．植物园里的长方形月季园长48 m、宽26 m，园中有一条2 m宽的石子路，与月季园的宽平行，从一条长边通到对边（如图），石子路以外都种月季。月季的种植面积是多少平方米？ 39．某小学四年级有6个班，每班42人。学校给每人订一套夏季校服和一套秋季校服，夏季校服每套85元，秋季校服每套168元。四年级一共要付多少元？ 40．一批救灾大米共6000袋。先派2辆货车运送，每辆车每趟装185袋，每辆车都运了12趟；剩下的大米平均分给4个安置点。每个安置点分到多少袋？ 　参考答案与解析 　一、单价×数量＝总价（含反求单价、数量） 1．【答案】一共要付5110元 【解析】已知单价（每双146元）和数量（35双），求总价，用乘法：总价＝单价×数量。 列式：146×35。 笔算时用35个位上的5去乘146得730，用十位上的3去乘146得4380（表示4380个一）。 把两次的积相加：730＋4380＝5110。 答：一共要付5110元。 2．【答案】每套214元 【解析】已知总价（1284元）和数量（6套），求单价，用除法：单价＝总价÷数量。 列式：1284÷6。 1284÷6＝214（元），商是三位数。 验算：214×6＝1284，和发票上的总金额相同。 答：每套科普丛书214元。 3．【答案】一共付了936元 【解析】要求一共付多少元，需要知道促销时的单价和买的数量。 先求促销时每盏多少元：56－17＝39（元）。 再求总价：39×24＝936（元）。 综合算式：（56－17）×24＝936（元）。 答：一共付了936元。 【易错提醒】降价17元是每盏降的钱，不能用56×24再减17。 4．【答案】奶奶称了7千克鸡蛋 【解析】要求称了几千克，就是求数量：数量＝总价÷单价。 100元不是鸡蛋的总价，先求称鸡蛋实际花的钱：100－37＝63（元）。 再求数量：63÷9＝7（千克）。 验算：9×7＝63（元），63＋37＝100（元），和付的钱相同。 答：奶奶称了7千克鸡蛋。 【易错提醒】付的100元里包含找回的37元，要先减去找回的钱才是总价。 5．【答案】每个篮球139元 【解析】1592元里既有篮球的钱，也有足球的钱，要先把足球的钱去掉。 足球一共：96×5＝480（元）。 篮球一共：1592－480＝1112（元）。 每个篮球：1112÷8＝139（元）。 综合算式：（1592－96×5）÷8＝139（元）。 验算：139×8＋96×5＝1112＋480＝1592（元）。答：每个篮球139元。 【易错提醒】篮球和足球的单价不同，不能把1592元直接平均分给所有的球。 　二、速度×时间＝路程（含反求速度、时间） 6．【答案】小林家离科技馆3920 m 【解析】已知速度（245米/分）和时间（16分），求路程，用乘法：路程＝速度×时间。 列式：245×16。 245×6＝1470，245×10＝2450。 1470＋2450＝3920（m）。 答：小林家离科技馆3920 m。 7．【答案】这辆货车的速度是83千米/时 【解析】已知路程（581 km）和时间（7小时），求速度，用除法：速度＝路程÷时间。 列式：581÷7。 581÷7＝83（千米/时）。 验算：83×7＝581（km），和全程相同。 答：这辆货车的速度是83千米/时。 8．【答案】需要500秒，合8分20秒 【解析】已知路程（1500 m）和速度（3米/秒），求时间，用除法：时间＝路程÷速度。 列式：1500÷3＝500（秒）。 1分＝60秒，60×8＝480（秒），500－480＝20（秒）。 所以500秒＝8分20秒。 答：需要500秒，合8分20秒。 【易错提醒】求时间要用路程除以速度，不能用1500×3。 9．【答案】这辆客车行驶的速度是85千米/时 【解析】求速度要用路程÷时间，这里的时间要用客车真正在路上行驶的时间。 从上午7时到中午12时是5小时，从中午12时到下午1时是1小时，一共5＋1＝6（小时）。 去掉休息的1小时，真正行驶的时间：6－1＝5（小时）。 速度：425÷5＝85（千米/时）。 验算：85×5＝425（km），和全程相同。 答：这辆客车行驶的速度是85千米/时。 【易错提醒】在服务区休息的1小时客车没有行驶，求速度时要从经过的时间里去掉。 10．【答案】①一共有4590 m　②骑车的一段比步行的一段长3810 m 【解析】两段路的速度不同，要分段求路程。 骑车的一段：350×12＝4200（m）。 步行的一段：65×6＝390（m）。 ①全程：4200＋390＝4590（m）。 ②相差：4200－390＝3810（m）。 答：①一共有4590 m；②骑车的一段比步行的一段长3810 m。 【易错提醒】不能把两个速度相加、两段时间相加后再相乘，速度和时间要一段一段对应着算。 　三、总量＝分量＋分量（加法模型） 11．【答案】周二结束时冷库里有7705箱 【解析】出库的要减去，收货的要加上，按先后顺序计算。 周一出库后还剩：8460－2735＝5725（箱）。 周二收货后有：5725＋1980＝7705（箱）。 综合算式：8460－2735＋1980＝7705（箱）。 验算：7705－1980＋2735＝8460（箱），和原来的箱数相同。 答：周二结束时冷库里有7705箱。 12．【答案】一共观测到候鸟29170只 【解析】求两季一共观测到多少只，要先知道秋季观测到多少只。 秋季：12650＋3870＝16520（只）。 两季一共：12650＋16520＝29170（只）。 也可以这样想：两季一共是2个春季的只数再加多出的3870只，12650×2＋3870＝29170（只）。 答：一共观测到候鸟29170只。 【易错提醒】12650＋3870求出的是秋季的只数，还不是两季一共的只数。 13．【答案】有2种买法：买书包、画板、字典，或者买台灯、画板、字典 【解析】从4种物品里选3种，就是去掉其中1种，一共有4种选法。 先求4种物品的总价：73＋69＋58＋46＝246（元）。 去掉书包：246－73＝173（元）；去掉台灯：246－69＝177（元）。 去掉画板：246－58＝188（元）；去掉字典：246－46＝200（元）。 173＜180，177＜180，可以买；188＞180，200＞180，钱不够。 答：有2种买法：买台灯、画板、字典（177元），或者买书包、画板、字典（173元）。 【易错提醒】要把4种选法都算出来再比较，不能只试一种就下结论。 14．【答案】参加书法社团的有43人 【解析】总人数是总量，三个社团的人数是分量，书法社团人数＝总人数－合唱人数－篮球人数。 先求篮球社团：62＋19＝81（人）。 书法社团：186－62－81＝43（人）。 也可以先算合唱和篮球一共的人数：186－（62＋81）＝43（人）。 验算：62＋81＋43＝186（人）。 答：参加书法社团的有43人。 【易错提醒】19人是篮球社团比合唱社团多的人数，不是篮球社团的人数。 15．【答案】11时有219辆单车；比早上7时少了，少46辆 【解析】按时间先后一段一段地算。 7时到9时之后：265－187＋64＝142（辆）。 9时到11时之后：142－38＋115＝219（辆）。 219＜265，比早上少了，少了265－219＝46（辆）。 另一种想法：一共骑走187＋38＝225（辆），一共放回64＋115＝179（辆），骑走的比放回的多225－179＝46（辆），所以少了46辆。 答：11时有219辆单车，比早上7时少了46辆。 【易错提醒】每一段都要先减骑走的、再加放回的，别把放回的数量漏加。 　四、三位数乘两位数的估算与“够不够” 16．【答案】经费一定够 【解析】判断经费够不够，可以把单价往大估。 97元往大估成100元，100×42＝4200（元）。 4200＜4500，往大估的总价都没超过经费，所以一定够。 精确计算：97×42＝4074（元），4074＜4500，和估算的结论一致。 答：经费够。 17．【答案】不能安全通过，车和货物合起来一定超过10 t 【解析】先统一单位：1 t＝1000 kg，10 t＝10000 kg，3 t＝3000 kg。 判断会不会超过限重，可以把每箱的质量往小估：92 kg往小估成90 kg。 货物至少重：90×79＝7110（kg）；连车至少重：7110＋3000＝10110（kg），10110＞10000。 往小估的结果都已经超过10000 kg，实际质量一定超过限重。 精确计算：92×79＝7268（kg），7268＋3000＝10268（kg），10268＞10000。 答：车和货物合起来超过10 t，这辆货车不能安全通过这座桥。 【易错提醒】限重是车和货物合起来的质量，别漏加空车的3 t；t和kg要先换算成相同的单位再比较。 18．【答案】防暑饮品一定够发 【解析】判断够不够发，要看总人数会不会超过3500，可以往大估。 如果把两个乘数都往大估：120×30＝3600，3600＞3500，这样估不能判断。 只把118往大估成120，26不变：120×26＝3120（人）。 3120＜3500，往大估的人数都没超过3500，所以一定够发。 精确计算：118×26＝3068（人），3068＜3500。 答：防暑饮品够发。 【易错提醒】估得太粗可能判断不出来，要根据问题选择合适的估法。 19．【答案】预算不够，还差32元 【解析】先求每个班要花的钱：89＋23＝112（元）。 往大估：112看作120，120×36＝4320（元），超过4000元，不能说明一定不够。 往小估：112看作110，110×36＝3960（元），没超过4000元，也不能说明一定够。 估算不能判断，要精确计算：112×36＝4032（元）。 4032＞4000，预算不够，还差4032－4000＝32（元）。 答：预算不够，还差32元。 【易错提醒】只往小估得到3960元就说“够”，结论是错的。 20．【答案】①带的钱一定够　②进完货还剩676元 【解析】①判断够不够，把单价往大估：126元看作130元，83元看作90元。 130×45＝5850（元），90×38＝3420（元），5850＋3420＝9270（元）。 9270＜9500，往大估的总价没超过带的钱，所以一定够。 ②精确计算：苹果126×45＝5670（元），梨83×38＝3154（元）。 一共5670＋3154＝8824（元），还剩9500－8824＝676（元）。 答：①带的钱够；②还剩676元。 　五、归一问题与归总问题 21．【答案】下午每小时能抽水1656吨 【解析】每台抽水机每小时的抽水量不变，先求1台每小时抽多少吨。 1台每小时：736÷4＝184（吨）。 9台每小时：184×9＝1656（吨）。 综合算式：736÷4×9＝1656（吨）。 答：下午每小时能抽水1656吨。 22．【答案】能装满208个小礼盒 【解析】橙子的总个数不变，先求一共有多少个。 总个数：8×156＝1248（个）。 每盒6个：1248÷6＝208（盒）。 综合算式：8×156÷6＝208（盒）。 验算：208×6＝1248（个），和总个数相同。 答：能装满208个小礼盒。 23．【答案】①乙打印机打印得快　②一共能打印4300页 【解析】比快慢要比每分钟打印的页数。 甲每分钟：255÷3＝85（页）；乙每分钟：348÷4＝87（页）。 ①87＞85，乙打印机快，每分钟多打印87－85＝2（页）。 ②两台每分钟一共打印：85＋87＝172（页）。 25分钟一共打印：172×25＝4300（页）。 答：①乙打印机打印得快；②一共能打印4300页。 【易错提醒】不能只看348＞255就说乙快，两台打印的时间不同。 24．【答案】实际平均每天铺288 m 【解析】管道的总长度不变，先求管道一共多长。 管道长：252×8＝2016（m）。 提前1天，实际用了8－1＝7（天）；实际每天铺：2016÷7＝288（m）。 综合算式：252×8÷7＝288（m）。 验算：288×7＝2016（m）。 答：实际平均每天铺288 m。 【易错提醒】这是归总问题，先乘后除；写成252÷7×8，意思就不对了。 25．【答案】可以磨出面粉16100 kg 【解析】台数和时间都变了，要先求出“1台1小时”磨多少千克。 1台3小时：2760÷2＝1380（kg）。 1台1小时：1380÷3＝460（kg）。 7台1小时：460×7＝3220（kg）。 7台5小时：3220×5＝16100（kg）。 综合算式：2760÷2÷3×7×5＝16100（kg）。答：可以磨出面粉16100 kg。 【易错提醒】两个量都在变化，要一步一步归到“1台1小时”，不能只除以台数。 　六、购票、租船与购物方案比较 26．【答案】大人、儿童分别买票最省，最少付384元 【解析】方案一：分别买票。老师按大人价：48×3＝144（元）；学生按儿童价：20×12＝240（元）。 一共：144＋240＝384（元）。 方案二：一共3＋12＝15（人），正好凑满15位，按团体价：30×15＝450（元）。 384＜450，分别买票更省钱。 答：大人、儿童分别买票最省，最少付384元。 【易错提醒】儿童价20元比团体价还便宜，团体价不一定最省。 27．【答案】买4提最省，最少花84元 【解析】先比两种卖法：8瓶单买要3×8＝24（元），整提只要21元，整提便宜。 32瓶正好是4提：8×4＝32（瓶）。 买4提：21×4＝84（元）。 如果都单买：3×32＝96（元），比买整提多花96－84＝12（元）。 答：买4提最省，最少花84元。 28．【答案】租5条大船和1条小船最省钱，最少要付230元 【解析】先比较哪种船便宜：12人坐大船要2条，40×2＝80（元）；坐小船要3条，30×3＝90（元）。大船便宜，应多租大船。 全租大船要6条，能坐36人，空2个座位：40×6＝240（元）。 租5条大船坐30人，剩下的4人正好坐1条小船，一个空座位也没有：6×5＋4＝34（人）。 租金：40×5＋30＝230（元）。 再试3条大船、4条小船：40×3＋30×4＝240（元），也比230元多。 答：租5条大船和1条小船最省钱，最少要付230元。 【易错提醒】全租便宜的大船会空座位，不一定最省；既要多租大船，又要让座位坐满。 29．【答案】选甲店花钱少，少花48元 【解析】甲店“买4副赠送1副”，就是每5副只付4副的钱。 15副里有15÷5＝3（组），只要付4×3＝12（副）的钱。 甲店：76×12＝912（元）。 乙店：64×15＝960（元）。 912＜960，甲店花钱少，少花960－912＝48（元）。 答：选甲店花钱少，少花48元。 【易错提醒】甲店不能按76×15计算，赠送的3副不用付钱。 30．【答案】①买1张双人月卡最省钱，最少付690元　②小明至少要游11次，买个人月卡才比买单次票省钱 【解析】①把每种可行的买法都算出来：两人都买单次票，一人要35×12＝420（元），两人要420×2＝840（元）。 两人各买1张个人月卡：380×2＝760（元）。 一人买个人月卡、另一人买单次票：380＋420＝800（元）。 买1张双人月卡：690元。690＜760＜800＜840，买双人月卡最省钱。 ②看单次票的总价从第几次开始超过380元：35×10＝350（元），350＜380，游10次买单次票更省；35×11＝385（元），385＞380，游11次买个人月卡更省。 答：①买1张双人月卡最省钱，最少付690元；②小明至少要游11次，买个人月卡才比买单次票省钱。 【易错提醒】②问的是“至少游几次”，要找单次票总价第一次超过380元的次数；游10次时买单次票反而更省。 　七、大数的改写与近似数在生活中的应用 31．【答案】去年同期接待游客1070000人次；1260000人次＝126万人次，1070000人次＝107万人次 【解析】去年的人次＝今年的人次－多的人次。 1260000－190000＝1070000（人次）。 1260000的末尾有4个0，去掉4个0写上“万”字：1260000＝126万。 1070000同样改写：1070000＝107万。 也可以先改写再算：126万－19万＝107万，结果相同。 答：去年同期接待游客1070000人次；今年126万人次，去年107万人次。 32．【答案】一共借出6005200册，约601万册 【解析】求两年一共借出多少册，用加法：2846300＋3158900＝6005200（册）。 省略万位后面的尾数，要看千位上的数。 6005200的千位上是5，要向万位进1。 600万进1后是601万，所以6005200≈601万。 答：两年一共借出6005200册，约601万册。 【易错提醒】万位上是0，进1后是601万，不要写成600万。 33．【答案】最少是345000元，最多是354999元 【解析】约35万可能是“五入”得来的，也可能是“四舍”得来的。 “五入”得来：原来万位上是4，千位上是5～9；最小的是345000。 “四舍”得来：原来万位上是5，千位上是0～4；最大的是354999。 可以这样算：350000－5000＝345000，350000＋4999＝354999。 答：这笔善款最少是345000元，最多是354999元。 【易错提醒】355000的千位是5，要进1，约是36万，所以最多不是355000。 34．【答案】一共行驶79080 km，约8万千米 【解析】往返一次要走两个全程：1318×2＝2636（km）。 30天一共行驶：2636×30＝79080（km）。 省略万位后面的尾数，看千位：千位上是9，向万位进1。 7万进1是8万，所以79080≈8万。 答：一共行驶79080 km，约8万千米。 【易错提醒】往返一次是两个1318 km，不是一个。 35．【答案】①去年发送旅客444800000人次，改写成44480万人次　②约5亿人次 【解析】①去年的人次＝今年的人次－多的人次。 482600000－37800000＝444800000（人次）。 444800000的末尾有5个0，改写成用“万”作单位时只去掉4个0：444800000＝44480万。 ②482600000省略亿位后面的尾数，看千万位：千万位上是8，向亿位进1。 4亿进1是5亿，所以482600000≈5亿。 答：①去年春运发送旅客444800000人次，即44480万人次；②约5亿人次。 【易错提醒】改写成用“万”作单位只去掉末尾4个0，写成4448万就把数改小了。 　八、两步以上的综合应用 36．【答案】整块地能收白菜8775 kg 【解析】要求整块地收多少千克，先求白菜地的面积。 面积：39×25＝975（平方米）。 每平方米收9 kg，一共收：975×9＝8775（kg）。 综合算式：39×25×9＝8775（kg）。 答：整块地能收白菜8775 kg。 【易错提醒】求的是面积，用长×宽，不是算周长（39＋25）×2。 37．【答案】①一共捐书370本　②多捐38本　③还差130本 【解析】从条形统计图上读出：一班86本，二班112本，三班74本，四班98本。 ①一共：86＋112＋74＋98＝370（本）。 ②最多的是二班112本，最少的是三班74本，112－74＝38（本）。 ③还差：500－370＝130（本）。 答：①一共捐书370本；②多捐38本；③还差130本。 【易错提醒】读图时先看清纵轴每格表示多少本，再读每根直条上的数。 38．【答案】月季的种植面积是1196平方米 【解析】方法一：月季的种植面积＝月季园的面积－石子路的面积。 月季园面积：48×26＝1248（平方米）；石子路是长26 m、宽2 m的长方形，面积：2×26＝52（平方米）。 月季的种植面积：1248－52＝1196（平方米）。 方法二：把石子路去掉，两边的月季地可以拼成长48－2＝46（m）、宽26 m的长方形。 46×26＝1196（平方米），两种方法结果相同。 答：月季的种植面积是1196平方米。 【易错提醒】石子路从一条长边通到对边，路的长是月季园的宽26 m，不是48 m。 39．【答案】四年级一共要付63756元 【解析】先求每人两套校服一共多少元：85＋168＝253（元）。 再求一个班要付多少元：253×42＝10626（元）。 6个班一共：10626×6＝63756（元）。 综合算式：（85＋168）×42×6＝63756（元）。 答：四年级一共要付63756元。 【易错提醒】每人订的是两套，不能只用一种校服的单价去乘人数。 40．【答案】每个安置点分到390袋 【解析】要求每个安置点分到多少袋，先要知道剩下多少袋；要求剩下的，先要知道货车运走了多少袋。 1辆车运走：185×12＝2220（袋）。 2辆车运走：2220×2＝4440（袋）。 剩下：6000－4440＝1560（袋）。 每个安置点：1560÷4＝390（袋）。 综合算式：（6000－185×12×2）÷4＝390（袋）。检验：390×4＋4440＝6000（袋）。答：每个安置点分到390袋。 【易错提醒】有2辆车，每辆运了12趟，运走的袋数要乘两次。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $