2.4 自由落体运动 随课作业 -河南省开封高中2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年必修1随课作业 2.4《自由落体运动》 时间:40分钟 1.一个物体从离地某一高度开始做自由落体运动,该物体第内的位移恰好是最后内的位移的,已知重力加速度大小为,则它开始下落时距落地点的高度为( ) A. B. C. D. 2.如图所示，甲、乙两位同学利用一把长为的直尺测量“反应时间”。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备,从他看到乙同学放开直尺开始,到他捏住直尺为止,测出直尺在这段时间内下落的高度为。取,则下列说法正确的是( ) A.甲同学本次测得的“反应时间”约为 B.甲同学抓住直尺前的瞬间,直尺的速度约为 C.若某同学的“反应时间”为,测量时他一定不能捏住这把直尺 D.若要在尺子刻度旁标出“反应时间”的数值,则“反应时间”数值在尺子上均匀分布 3.“抓子”是一种中国民间的常见游戏,如图所示。其玩法是:将小石子以某一初速度竖直上抛,然后迅速用同一只手将地面若干石子捡起,最后将抛出的石子在落地前瞬间接住。若石子抛出位置离地竖直高度为,从抛出石子到在地面接住抛出的石子所花时间为,重力加速度,不计空气阻力,则上抛初速度为( ) A. B. C. D. 4.如图所示,某同学正在从1楼乘坐电梯去13楼,上升过程中他将手中的小球多次以相同的初速度(相对于电梯)竖直向上抛出(未撞击到天花板),每次小球均落回到手中(抛出点),抛出点相对于电梯的位置可认为不变。其中有三次分别在电梯匀加速、匀速和匀减速运动过程中抛出,小球这三次在空中运动的时间分别记作和,空气阻力忽略不计,小球每次抛出至落回抛出点的过程中电梯的运动规律不变,下列关系中正确的是( ) A. B. C. D. 5.将小球从高的平台上,以的速度竖直向上抛出,不计空气阻力,取重力加速度。 (1)求小球从抛出到落地所需时间及落地时的速度大小; (2)从抛出到落地所经历的路程是多少？ 6.图1为打点计时器,是高中物理实验中的常用器材,现利用它和图2所示的其他装置,测量当地的重力加速度大小,请完成以下相关问题。 (1)图1中所示的打点计时器是_____。 A.使用直流电的电磁打点计时器 B.使用交流电的电磁打点计时器 C.使用交流电的电磁打点计时器 D.使用交流电的电火花计时器 图1 图2 (2)若得到一组如图3的纸带上的点迹，相邻的两个点之间的时间间隔为。计时器在打下点时的瞬时速度_____；根据图3中四组数据，用逐差法可测得当地的重力加速度大小_____。(两空的计算结果均保留2位有效数字) 单位:cm 图3 (3)通常用此实验方案测得的重力加速度数值均会小于当地的重力加速度真实值,你认为造成此种系统误差的主要原因是_____。 7.如图所示,长为的直杆沿竖直方向,直杆下侧的点有一可视为质点的小球,小球到直杆下端的距离为,小球距离地面足够高。假设在下列运动过程中小球和直杆不会发生碰撞,忽略空气阻力,重力加速度。求: (1)若小球不动，直杆由静止释放，直杆通过小球的时间; (2)若直杆不动，小球以初速度竖直向上抛出，小球向上运动通过直杆的时间; (3)若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出,欲使小球在竖直下落过程中(到达点及点之前)与直杆的下端相遇,则满足的条件。 2026-2027学年必修1随课作业 2.4《自由落体运动》答案 1.A【解析】物体做自由落体运动,第内的位移为,由题意可知最后内的位移,设物体下落时间为,则有,解得,则物体开始下落时距落地点的高度为。 快解物体第内的位移恰好是最后内的位移的,由初速度为零的匀变速直线运动推论可知,等时间位移之比为,则物体恰好下落了,则物体开始下落时距落地点的高度为 2.【解析】根据自由落体运动的位移与时间的关系式有,解得甲同学本次测得的“反应时间”约为根据自由落体运动的速度与时间的关系式可得,甲同学抓住直尺前的瞬间直尺的速度约为若某同学的“反应时间”为,则该同学抓住直尺前直尺下落的高度为,所以测量时该同学能捏住这把直尺;由可知,与成正比,而不是与成正比,所以“反应时间”数值在尺子上不均匀分布。 3.【解析】设竖直向上为正方向,则有,其中,解得 4.A【解析】以电梯为参考系,向上为正方向,分析小球相对电梯的加速度,设电梯加速度大小为,小球初速度相对电梯恒为,落回抛出点时相对电梯位移为0。电梯匀加速上升(对应时间),实际小球相对电梯的加速度大小为,由位移公式得,解得,同理可知,电梯匀速运动时,电梯匀减速上升时,实际小球相对电梯的加速度大小为,同理可得,比较可知。巧解电梯匀加速上升,小球下落时电梯向上加速追赶小球,很快就能接住,运动时间最短;电梯匀速,小球正常竖直上抛,时间中等;电梯匀减速上升,小球下落时电梯向上减速,小球要在空中停留更久才落回手里,时间最长,则。 5.(8分)(1) 【解析】(1)取竖直方向下为正方向,根据匀变速直线运动位移与时间的关系得 其中 解得② 根据匀变速直线运动速度与时间的关系,得③ 解得④ (2)根据匀变速直线运动速度与位移的关系，小球上升的最大高度 ⑤ 则小球从抛出到落地所经历的路程(2分) 6.(8分)(1)(2分)9.7(2分)(3)重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力(2分) 【解析】(1)题图1中所示的打点计时器是使用交流电的电磁打点计时器。 (2)匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度,计时器在打下点时的瞬时速度;用逐差法可测得当地的重力加速度大小。 (3)造成此种系统误差的主要原因是重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力。 7.(12分)(1) (3) 【解析】(1)若小球不动,直杆由静止释放后,设经时间直杆的下端刚好运动到小球所在的位置,则有 ① 解得② 设经时间直杆的上端刚好运动到小球所在的位置, 则有③ 解得④ 直杆通过小球的时间为⑤ 联立②④解得⑥ (2)若直杆不动，小球做竖直上抛运动，设小球刚好运动 到端的时间为,则有⑦ 设小球刚好运动到端的时间为,则有 ⑧ 小球通过直杆的时间为⑨ 联立⑦⑧⑨解得⑩ (3)若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出,设经时间二者相遇,对小球有 ① 对直杆有⑫ 小球与直杆的下端相遇时,有⑬ 整理得⑭ 小球上升到最高点的时间为⑮ 小球从抛出到回到抛出点的时间为⑩ 欲使小球在下落过程中与直杆的下端相遇,则应有 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $