自由落体运动规律的应用 针对训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

《自由落体运动规律的应用》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．辽宁沈阳沈北新区大学城内顺丰开始利用无人机配送快递包裹，如图所示是无人机定点悬停在配送空域某一高度，先后间隔释放两件快递包裹，不计空气阻力，包裹在空中下落的过程中，下列说法正确的是（     ） A．质量大的包裹在空中下落的时间长 B．两包裹的加速度之差逐渐增大 C．两包裹的速度之差逐渐增大 D．两包裹之间的距离逐渐增大 2．某实验小组利用如下图所示的装置测量重力加速度，打点计时器使用的交变电流，某次实验打出的纸带如下图所示，用毫米刻度尺测得相邻计数点、间距为、（均以为单位），则（　　） A．、小数点后应有1位 B．、小数点后应有3位 C．可用快速估算出的数值 D．可用快速估算出的数值 3．某同学为了测量当地重力加速度，设计装置如图。他在铁架台上安装了两个光电门和B，测得和间的竖直距离为。让直径为的小球从的正上方某处自由下落，测得小球先后通过和的时间分别为和。不考虑空气阻力，由此可得当地重力加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 4．为了测量天坑的深度，某同学设计了如图所示的简化模型，利用一根长为2L的轻质细绳连接两枚石块，将石块A置于天坑顶部，轻绳处于绷紧状态。现由静止释放两枚石块，测得石块A、B着地的时间间隔为t。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则天坑的深度为（　　） A． B． C． D． 5．一竖直矿井深度为45m，0时刻开始每隔0.5s由静止释放一石子，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，当第一颗石子刚好落到井底时，则（　　） A．空中最多由4个石子同时运动 B．第3颗与第4颗石子的间距为6.25m C．最下方两石子之间的距离比最上方两石子之间的距离大12.5m D．第3颗石子的速度是第1颗石子速度的一半 6．将小球甲从离地面高处由静止释放，同时使小球乙以某一速度从甲的正上方离地面高H处竖直向下匀速运动。甲、乙两小球位置-时间关系如图所示，两图线在时刻恰好相切。图中和已知。以下说法正确的是（　　） A．乙球的速度大小为 B．重力加速度大小为 C．乙球最初离地高度为 D．若H不变，要让甲乙在空中能相遇2次，只需使乙球的速度大于题设速度即可 7．拧开流量恒定的水龙头后，发现水流不太大时，连续流出的水会形成一稳定的水柱，如图所示。流量是指单位时间内流过某一横截面水的体积，其数值为横截面的面积与流过该截面时速度的乘积。已知水龙头出口处水的速度为，横截面积为S，水龙头距地面高度为40cm，重力加速度，不计空气阻力，则水到达地面时水柱的横截面积为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．2025年国庆期间，世界第一高桥—花江峡谷大桥成为了热门旅游景点。其桥面距水面高达560米，吸引了许多追求刺激的极限运动爱好者。一位游客的钥匙不慎从桥面由静止掉落，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s²。关于钥匙的下落过程，下列说法正确的是（　　） A．钥匙下落的时间约为10.6秒 B．钥匙在第2秒内的平均速度大小为10m/s C．钥匙在下落过程中，任意连续相等时间间隔内的位移差是定值 D．钥匙在落地前瞬间的速度大小等于它整个下落过程的平均速度大小的2倍 9．一金属小球从一定高度处由静止释放，利用频闪相机对下落的小球拍照，测量照片并按照比例尺换算得相邻位置距离。如图所示，1、2间的距离为0.4m，3、4间的距离为1.2m，忽略空气阻力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（     ） A．位置2、3间的距离0.8m B．相机的曝光周期为0.4s C．小球在位置3的速度大小为 D．图中的1位置为小球的释放点 10．小张查询资料，了解到西方古代曾用如图所示的沙漏计时，沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。沙漏是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。若近似认为沙粒随时间均匀漏下且沙粒下落的初速度为0，不计下落时沙粒间的相互影响，不计空气阻力。已知出口下方0～2cm范围内有50颗沙粒。对于还在下落过程中的沙粒，下列说法正确的是（     ） A．出口下方范围内约有100颗沙粒 B．假设空中最多有150粒沙子，则沙粒下落的最大距离为0.18m C．出口下方5cm和10cm处沙粒的速度大小之比为 D．出口下方和范围内的沙粒数之比约为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A C C B ACD AC BC 1．D 【详解】A．忽略空气阻力，包裹都做自由落体运动，高度相同，下落时间相同，与质量无关，A项错误； B．由A项分析可知，两包裹的加速度之差为零，B项错误； C．设后投放的包裹下落时间，则先投放的包裹下落时间，下落的速度， 故 即两包裹的速度之差保持不变，C项错误； D．前、后投放的包裹下落位移分别为， 故间距 固定，变大，持续变大，D项正确。 故选D。 2．C 【详解】AB．毫米刻度尺的分度值为，需要估读到下一位，所以、小数点后应有2位，故AB错误； CD．根据 可用快速估算出的数值，故C正确，D错误。 故选C。 3．A 【详解】小球通过光电门A时的速度大小为 小球通过光电门B时的速度大小为 由匀变速直线运动规律可知 重力加速度的表达式为 BCD错误，A正确。 故选A。 4．A 【详解】令石块B落到坑底的时间为t1，坑的深度为h，根据自由落体运动公式，有 对石块A，有 联立解得 故选A。 5．C 【详解】A．第一颗石子从静止自由下落到井底，由 代入、，解得落地总时间 每隔释放一颗石子，时，已释放石子序号：0s（第1颗）、0.5s（第2颗）、1s（第3颗）、1.5s（第4颗）、2s（第5颗）、2.5s（第6颗）、3s（第7颗，刚释放）。空中石子最多为6个，故A错误； B．第3颗在时释放，可得运动时间为，同理可得第4颗石子运动时间为，可得二者的间距为，故B错误； C．最上方两石子之间的距离为 最下方两石子为第2、1颗，第2颗运动时间，位移 最下方两石子之间的距离为 可得最下方两石子之间的距离比最上方两石子之间的距离大12.5m，故C正确； D．第1颗石子速度 第3颗石子速度为 可得第3颗石子的速度不是第1颗石子速度的一半，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】ABC．由图可知：乙向下做匀速直线运动，甲做自由落体运动且运动时间为2t0； 时： 第一个内，甲向下运动的位移为，则 解得， 又由，AB错误，C正确。 D．图中时共速并恰好相遇一次；若时恰好相遇，则恰好相遇2次，则 故要相遇2次，需满足，D错误。 故选C。 7．B 【详解】设水在水柱上端处速度大小为，流到水柱下端处的速度为，则有 又， 解得 设极短时间为，在水柱上端处流出的水的体积为 设水到达地面时水柱的横截面积为，流到水柱下端处的体积为 由题意可知 则有 解得 故选B。 8．ACD 【详解】A．根据，可得钥匙下落的时间为，故A正确； B．钥匙在第1秒和第2秒时的速度分别为， 则钥匙在第2秒内的平均速度大小为，故B错误； C．钥匙做自由落体运动，加速度为重力加速度，根据可知，钥匙在下落过程中，任意连续相等时间间隔内的位移差是定值，故C正确； D．设钥匙在落地前瞬间的速度大小为，则整个下落过程的平均速度大小为 可知钥匙在落地前瞬间的速度大小等于它整个下落过程的平均速度大小的2倍，故D正确。 故选ACD。 9．AC 【详解】A． 根据匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移差恒定，即 整理得 故A正确； B． 位移差 由匀变速推论，代入得 故B错误； C． 根据匀变速规律：中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，位置3是位置2到位置4的中间时刻，因此： 故C正确； D 。由速度公式 得位置1的速度 因此位置1不是小球的释放点，D错误。 故选AC。 10．BC 【详解】沙粒从出口由静止开始做自由落体运动，速度 设单位时间漏出的沙粒数为，则在高度处，由于流量恒定（单位时间通过的颗粒数恒定），所以数密度 由数学关系可知，在高度区间内的沙粒数 已知出口下方内有颗沙粒，则，因此比例常数可定。 A．的沙粒数 与的比值 所以颗，故A错误； B．若空中总沙粒数为，则 所以 两边平方可得，故B正确； C．由 可知，故C正确； D．的沙粒数 与的相等，即比值为，故D错误。 故选BC。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $