第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版）

第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．清代高鼎用“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”生动描绘了儿童放风筝的情景。右面的示意图画的是两只放飞的风筝，（    ）。 A． B． C． 2．最小的自然数是（    ）。 A．0 B．1 C．100000000 3．四亿零七十万这个数（    ）。 A．没有个级 B．万级上是“7000” C．不是自然数 D．有7个数位上的数字是0 4．已知两个乘数的积是540，若第一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数除以3，则现在两个数的积是（    ）。 A．90 B．3240 C．360 D．810 5．一条线段延长1万米，得到的是一条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 6．乐乐做一道三位数乘两位数的计算题时，先算216×6＝1296，再算216×30＝6480，根据他已经完成的过程，请你推测他计算的算式是（    ）。 A．216×63 B．216×36 C．1296＋6480 D．216×6×30 7．公路上斑马线的白线都互相（    ）。 A．垂直 B．平行 C．相交 D．无法确定 8．下面画135°的角的方法正确的是（    ）。 A．① B．② C．③ 二、填空题（共12分） 9．如图，长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有( )和( )，点C到AD边的距离是( )厘米。 10．四（1）班一共有36名学生参加春游活动，总体预算大约是5688元，梦梦用计算器计算出每名学生大约要花费多少元时，发现计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。梦梦要计算5688÷36，算式可以表示为( )。 11．A、B都是自然数，而且A＋B＝15，那么A×B的积最大是( )。 12．按照图( )的做法可以把角变大，按照图( )的做法可以把角变小，按照图( )的做法角的大小不变。 13．老师购买书包作为知识竞赛奖品，每个书包78元，用2400元( )买29个书包。（填“够”或“不够”） 14．手工课上，小明把一个直角三角形的一条直角边折起来后，形成了如右图所示的图形，已知∠1＝55°，那么∠2＝( )°。 15．一个数的千万位、万位和千位都是3，其他各位上都是0，这个数是( )，读作( )。 三、判断题（共8分） 16．过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。( ) 17．用量角器量角时，必须从内圈的0°刻度线起。( ) 18．把89000改写成用“万”作单位的数是9万。( ) 19．一个数的近似数一定比这个数大。( ) 20．红红在本上画了一条12米长的直线。( ) 21．钝角一定比锐角大，比锐角大的角一定是钝角。( ) 22．350×12的积的末尾有2个“0”。( ) 23．延长梯形的上底和下底，它们可以相交。( ) 四、计算题（共16分） 24．直接写出得数。 300×12＝             24×40＝            60×500＝            150×20＝ 110×90＝             140×30＝            170×5＝            400×70＝ 25．列竖式计算。 238×16＝                    65×109＝                    80×360＝ 26．脱式计算。 36×11＋237    1000－24×12    168＋14×12 五、作图题（共12分） 27．如图，A村与B村是离河不远的两个小山村，为了两村村民取水方便，想各修一条到河边的小路，如何修才能使村民取水更近一些？如果想在河上修一座桥，方便两村村民通过，该在河上什么地方修？请在图上画一画，标一标。 六、解答题（共36分） 28．一个角比它的余角（两个角的和是90°）大24°，这个角是多少度？ 29．阳阳在用计算器计算一道题时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以3得476823，请你想一想，正确的商应该是多少？ 30．一个数有三级，其中一级的数都是零，另一级数恰好是急救电话号码前或后添上一个零，还有一级上的数是火警电话号码前或后添一个零，这个数最大是多少？最小是多少？（急救电话120，火警电话119） 31．学校想给每位同学制作学生证，为了便于区分，全校每个学生都有一个不同的编号。编号主要体现入学时间（一年级入学时的年份）、班级、性别等内容。请你为自己设计一个实用的学生证编号，并在设计的编号后面加上设计说明。 32．有关部门的统计数据显示，某市每天要消费120万双一次性筷子，相当于消耗42棵成年树木。估计一下，该市10个月（每月按30天计）消费的一次性筷子相当于消耗多少棵成年树木？ 33．在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D C A B B C 1．A 【分析】由图可知，地面是一条直线，构成一个平角，平角的度数是，图中风筝①与风筝②之间的夹角有直角符号，说明该角是直角，度数为，已知左侧的角为，根据角的和差关系，∠1的度数等于平角的度数减去直角的度数，再减去的角。 【详解】−− ＝− ＝ 2．A 【详解】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 故答案为：A 3．D 【分析】多位数写法：（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。多位数从右起，每四个数位为一级，分别是个级（个位，十位，百位，千位），万级（万位，十万位，百万位，千万位），亿级（亿位，十亿位，百亿位，千亿位）……；自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，像0，1，2，3等的数。 【详解】四亿零七十万写作：400700000 A．400700000个级有4个0，原说法不正确； B．400700000万级是“0070”，原说法不正确； C．400700000是自然数，原说法不正确； D．400700000有7个数位上的数字是0，说法正确； 故答案为：D 4．C 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个乘数扩大到原来的2倍，积也乘2；另一个乘数除以3，积也除以3，按该规律计算现在的积即可。 【详解】 5．A 【分析】根据题意，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，另一端无限延长；直线没有端点，两端无限延长。题干中“延长1万米”表示延伸一个有限长度，因此得到的图形仍有两个端点，属于线段。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 因为线段可以测量长度，所以一条线段延长1万米，得到的是一条线段， 故答案为：A 6．B 【分析】计算三位数乘两位数时，可将两位数拆成整十数和一位数，分别与三位数相乘，再将两次乘积相加，这里两次计算分别是6个216和30个216，合起来就是36个216。 【详解】216×6：用两位数个位上的6去乘216。 216×30：用两位数十位上的3（代表30）去乘216。 两位数：6＋30＝36，算式是216×36。 7．B 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行。根据平行的定义，即可解答。 【详解】将公路上斑马线的白线看成直线，每两条白线互相平行。除此之外，公路（笔直的部分）两侧路边也互相平行。选项B正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查平行的定义，属于基础知识，要熟练掌握。 8．C 【分析】用量角器画角步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；一副三角尺中有两把三角尺，一把三角尺的三个角分别是90°、45°和45°，另一把三角尺的三个角分别是90°、60°和30°。据此解答。 【详解】A．由图可知，角的一边对着0°刻度线，另一边对着45°刻度线，所以角的度数是45°。不满足题意。 B．由图可知，角的一边对着0°刻度线，另一边对着125°刻度线，所以角的度数是125°。不满足题意。 C．由图可知，三角尺的两个角的度数分别为90°和45°。90°＋45°＝135°，即拼成的角的度数是135°。满足题意。 故答案为：C 9． AD BC 9 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；长方形的邻边相互垂直；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因为DC和AD互相垂直，所以点C到AD边的距离是边CD的长度；根据题意和题图可知，CD是长方形ABCD的长，即9厘米，所以点C到AD边的距离是9厘米。据此解答。 【详解】根据分析可得：长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有（AD）和（BC），点C到AD边的距离是（9）厘米。 10．（答案不唯一） 【分析】数字键损坏，原式是，除数里含有数字，不能直接输入，可以把拆成不含数字的两个数相乘，利用除法性质进行计算。 【详解】 ； 11．56 【分析】自然数为0、1、2、3、4等，根据A、B都是自然数，而且A＋B＝15，列出A＋B＝15的所有可能性，再将A与B相乘，将其乘积进行比较，即可求出A×B的积最大是多少，据此解答。 【详解】0＋15＝15 1＋14＝15 2＋13＝15 3＋12＝15 4＋11＝15 5＋10＝15 6＋9＝15 7＋8＝15 0×15＝0 1×14＝14 2×13＝26 3×12＝36 4×11＝44 5×10＝50 6×9＝54 7×8＝56 56＞54＞50＞44＞36＞26＞14＞0 所以A、B都是自然数，而且A＋B＝15，那么A×B的积最大是56。 12． ① ③ ② 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长度无关。张开程度越大，角越大；张开程度越小，角越小；仅改变边的长度，角的大小不变。 【详解】①：角的两边张开程度变大，所以按照①的做法可以把角变大； ②：仅延长角的边（改变边的长度），角的张开程度不变，所以按照②的做法角的大小不变； ③：角的两边张开程度变小，所以按照③的做法可以把角变小。 所以按照①的做法可以把角变大，按照③的做法可以把角变小，按照②的做法角的大小不变。 13．够 【分析】由题意得，每个书包78元，求用2400元够不够买29个书包，可以先估算出29个书包大约需要多少钱，然后再与2400比较大小。估算时，可以把78估成80，把29估成30，然后直接口算出结果，最后再比较大小即可。 【详解】78×29≈80×30＝2400（元） 把78估成80，把29估成30，都估大了，得到的积等于2400，那么78×29的积肯定小于2400。 故老师用2400元够买29个书包。 14．70 【分析】观察图形可知，∠2与2个∠1组成一个平角，所以用180°减去2个∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－55°×2 ＝180°－110° ＝70° 所以：∠2＝70°。 【点睛】明确：平角等于180°，是解答此题的关键。 15． 30033000 三千零三万三千 【分析】写数时，要对照数位顺序表，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读数时，先分级，从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】写数： 根据题意，千万位上是3，写3；百万位和十万位上没有单位，写0；万位上是3，写3；千位上是3，写3； 百位、十位、个位上没有单位，写0。 这个数写作：。 读数： 将 进行分级，万级是，个级是。万级读作：三千零三万；个级读作：三千；合起来读作：三千零三万三千。 因此，一个数的千万位、万位和千位都是3，其他各位上都是0，这个数是30033000，读作三千零三万三千。 16．√ 【详解】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 故答案为：√ 17． × 【分析】量角器上有内圈和外圈两组刻度，对应的0°刻度线也有内圈和外圈之分。量角时，根据角的一条边与哪一圈的0°刻度线重合，来决定读哪一圈的刻度，并非必须从内圈开始。 【详解】量角器上有内圈刻度和外圈刻度。使用量角器量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。如果角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度；如果角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。所以，量角时不一定从内圈的0°刻度线起。 18．× 【分析】改写成用万作单位的数，在万位后面点上小数点，也就相当于把这个数除以10000，在后面加个万字即可。 【详解】由分析可知： 把89000改写成用“万”作单位的数是8.9万。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据四舍五入原则可知，当需要判断的数位上的数字小于等于4，则舍去，此时近似数小于原数；当需要判断的数位上的数字大于等于5时，则进位，此时近似数大于原数，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，一个数的近似数可能比这个数大，也可能比这个数小。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据直线的定义，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。 【详解】根据分析可知：直线是无限长的，无法测量具体长度，红红在本上画了一条12米长的直线，此说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据锐角、直角和钝角的定义，分别判断题干中前后两句话的正确性。这是一个复合命题，只要其中一句话错误，整个命题即为错误。 【详解】锐角：小于90度；直角：等于90度的角；钝角：大于90度且小于180度的角。 因为钝角大于90度，锐角小于90度，所以钝角一定比锐角大，该部分说法正确。 比锐角大的角不一定是钝角，还可能是直角。该部分说法错误。所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零； 计算出350×12的积，数出末尾0的个数即可判断对错。 【详解】，4200的末尾有2个0。 故答案为：√ 23．× 【分析】梯形的上底与下底是互相平行的，而在同一平面内互相平行的两条直线永远不会相交，据此来解答。 【详解】延长梯形的上底和下底，它们可以相交，这句话说法不对。 故答案为：× 24．3600；960；30000；3000 9900；4200；850；28000 【解析】略 25．3808；7085；28800 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】238×16＝3808       65×109＝7085       80×360＝28800             26．633；712；336 【分析】根据四则混合运算顺序计算，先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里的。 【详解】36×11＋237 ＝396＋237 ＝633 1000－24×12 ＝1000－288 ＝712 168＋14×12 ＝168＋168 ＝336 27．见详解 【分析】把小河河岸看作一条直线，连接点到直线的所有线段中，垂线段最短，过A点和B点分别作到河岸的垂线段即可。连接两点的连线中，线段最短，连接A、B两点，在线段AB和小河的交点位置修桥。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了学生作垂线的能力，解题关键是理解连接点到直线的所有线段中垂线段最短。 28．57度 【分析】这个角和它的余角合起来是90°，这个角比余角大24°。 如果从90°里去掉多出的24°，剩下的就是两个余角的度数，用这个度数除以2就是1个余角的度数，再加上24°就是这个角的度数。 【详解】90°－24°＝66° 余角：66°÷2＝33° 这个角：33°＋24°＝57° 答：这个角是57度。 29．1376823 【分析】根据476823乘3求出被除数，再把被除数中前两位数字调换位置，再用所得的数除以3就得正确的商。 【详解】476823×3＝1430469 4130469÷3＝1376823 【点睛】此题的关键是先求出错误的被除数，被除数＝除数×商。 30．120011900000； 119000000120 【分析】120比119大，这个数最大是120后面添一个0就是亿级，万级就是119后面添一个0，个级全部是0；这个数最小是119后面添一个0就是亿级，万级全部是0，个级是120前面添一个0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】答：这个数最大是120011900000；最小是119000000120。 31．见详解 【分析】可以将学生证编号的第1位到第4位数表示入学的年份，第5位到第6位数表示年级，第7位到8位数表示班级，第9位到第10位数表示号数，最后一位数表示的是性别，2表示女生，1表示男生，依此解答。 【详解】我为自己设计的学生证编号是：20170403212。 设计说明：学生证编号的第1位到第4位数表示入学的年份，第5位到第6位数表示年级，第7位到8位数表示班级，第9位到第10位数表示号数，最后一位数表示的是性别，2表示女生，1表示男生。我是2017年入学的，四年级三班21号的女同学，因此我的学生证编号是20170403212。 【点睛】此题考查的是数字编码问题，先根据题意设计出学生证编号中的每位数字所表示的含义再解答。 32．12000棵 【分析】月数×每月天数，先求出总天数，总天数×每天相当于消耗的树木棵数即可。计算时，将42看成40，进行估算即可。 【详解】10×30×42 ≈300×40 ＝12000（棵） 答：该市10个月（每月按30天计）消费的一次性筷子相当于消耗12000棵成年树木。 33．9854 【分析】本题如果还用枚举法，可能的情况较多难以一一列举，可以先思考怎么去做到“最大”或“最小”。 在确定这个数是四位数的情况下，想要让这个数最大，首先要让千位最大：在这个八位数中最大的数字是9，接下来是8，8可以作为百位，接下来再思考十位：在8的后方有5、1、4，最大为5可以是十位；再往后5的后面有4、1两个数字4作为个位。 因此最大的四位数为9854。 【详解】由分析可知：在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是9854。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $