2026-2027学年六年级数学上册（1-3单元）学情自测卷人教版

2026—2027学年新人教版六年级上册数学期中自测卷（二） 2026—2027学年新人教版六年级上册数学期中自测卷（二） 考查范围：第一单元　确定位置　　第二单元　分数乘法　　第三单元　分数除法 满分100分　　考试时间90分钟 注意事项：1．本卷共六大题，满分100分，考试时间90分钟。2．请将答案填写在试卷的相应位置上，作图题可以用铅笔，其余各题用蓝黑钢笔或圆珠笔作答。3．答题时要认真审题，书写工整，卷面整洁。 班级：____________　　姓名：____________　　学号：__________　　得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（每空1分，共20分） 1．6个的和是（　　）。 2．的倒数是（　　），（　　）的倒数是1。 3．比较大小：×（　）；÷（　）；÷1（　）。 4．一个数的是20，这个数是（　　）。 5．把米长的彩带平均分成3段，每段长（　　）米，每段是全长的（　　）。 6．小华的位置用数对表示是(3，4)，他坐在第（　）列第（　）行。 7．A地在B地的东偏南30°方向，那么B地在A地的（　）偏（　）（　）°方向。 8．一根铁丝长米，用去，用去（　　）米；如果用去米，还剩（　　）米。 9．甲数是乙数的，乙数是丙数的。如果丙数是20，那么乙数是（　　），甲数是（　　）。 10．÷=（　　）；÷=（　　）。 二、判断题（每题1分，共5分） 对的在括号里画“√”，错的画“×”。 （　　）1．0的倒数还是0。 （　　）2．÷的商大于。 （　　）3．用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （　　）4．1吨的与3吨的一样重。 （　　）5．若a×=b×（a、b都不为0），则a＜b。 三、选择题（每题2分，共10分） 将正确答案的序号填在括号里。 （　　）1．一个数的是14，这个数是（　　）。 A．4　　B．49　　C．28　　D．12 （　　）2．比40的多5的数是（　　）。 A．24　　B．29　　C．19　　D．35 （　　）3．以广场为观测点，医院在广场的南偏东50°方向，也可以说医院在广场的（　　）方向。 A．东偏南40°　　B．东偏南50°　　C．南偏东40°　　D．北偏西50° （　　）4．把一根米长的绳子平均分成4段，每段长（　　）米。 A．　　B．　　C．　　D． （　　）5．下列说法正确的是（　　）。 A．1的倒数是1　　 B．0的倒数是0 C．真分数的倒数一定小于1　　 D．假分数的倒数一定小于1 四、计算题（共25分） 1．直接写出得数。（每题1分，共8分） ×=　　 ÷=　　 ×5=　　 ÷=　　　 +=　　 −=　　 0÷=　　 ×= 2．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分） （1）÷(+) （2）×+× （3）×÷ 3．解方程。（每题2分，共8分） （1）x= （2）x÷= （3）x−x=7 （4）x+x= 五、动手操作（共10分） 1．下图是以中心广场为观测点绘制的平面图，图中每相邻两个圆之间的距离表示100米。 （1）图书馆在中心广场（　）偏（　）（　）°方向，距离中心广场（　）米处。（2分） （2）超市在中心广场南偏西40°方向、距离中心广场300米处，请在图中标出超市的位置。（2分） （3）少年宫在中心广场正东方向、距离中心广场200米处，请在图中标出少年宫的位置。（1分） 2．下面方格图中每个小方格的边长表示50米，横轴上的数表示列，纵轴上的数表示行。 （1）用数对表示B点的位置：B（　　，　　）。（1分） （2）从A点出发，先向东走4格，再向北走3格到达C点，请在图中标出C点，并用数对表示C的位置：C（　　，　　）。（2分） （3）从A点到C点沿方格线走，最短要走（　　）米。（2分） 六、解决问题（每题5分，共30分） 1．水果店运来吨苹果，第一天卖出总数的，第一天卖出多少吨？还剩多少吨？ 2．学校图书室有故事书360本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的。连环画有多少本？ 3．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？ 4．一件商品原价180元，先涨价，又降价。现在的价格是多少元？ 5．一项工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。两人合作4小时后，还剩这项工作的几分之几？ 6．甲、乙两数的和是90，甲数是乙数的。甲、乙两数各是多少？ —— 试卷结束 —— 2026—2027学年新人教版六年级上册数学期中自测卷（二）　 参考答案与详细解析 评分说明：主观题若有其他正确解法，只要思路合理、计算正确，均可参照本标准给分。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．。 解析：求6个的和，用乘法计算，×6=（也可以写成2）。 2．；1。 解析：把的分子、分母交换位置，得；1×1=1，所以1的倒数是它本身。 3．＜；＞；=。 解析：＜1，一个数乘小于1的数，积小于原数，所以×＜；＜1，一个数除以小于1的数，商大于原数，所以÷＞；任何数除以1都得原数，所以÷1=。 4．32。 解析：20÷=20×=32。也可列方程x=20，解得x=32。 5．；。 解析：求每段的具体长度，用总长除以段数，÷3=（米）；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，1÷3=。 6．3；4。 解析：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 7．西；北；30。（也可以说成北偏西60°） 解析：两地的相对方向相反、角度不变。东偏南30°的相反方向是西偏北30°；因为北偏西60°与西偏北30°表示同一个方向，所以这两种说法都对。 8．；。 解析：第一问求米的是多少，×=（米）；第二问中的米是一个具体长度，用减法计算，−=−=（米）。 9．15；12。 解析：乙数=20×=15；甲数=15×=12。 10．；。 解析：÷=×=；÷=×=。 二、判断题（每题1分，共5分） 对的在括号里画“√”，错的画“×”。 1．×。 解析：0不能作除数，0没有倒数。 2．√。 解析：＜1，一个不为0的数除以小于1的数，商大于被除数。 3．√。 解析：这正是数对的表示规则，先写列数，再写行数。 4．√。 解析：1×=（吨），3×=（吨），二者一样重。 5．×。 解析：两个因数的积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大。因为＜，所以a＞b，原说法错误。 三、选择题（每题2分，共10分） 将正确答案的序号填在括号里。 1．B。 解析：已知一个数的是14，求这个数，用除法，14÷=14×=49。 2．B。 解析：先求40的是多少，40×=24；再求比24多5的数，24+5=29。 3．A。 解析：南偏东50°是以正南方向为起始边向东旋转50°，换成以正东方向为起始边，就是东偏南90°−50°=40°，即东偏南40°。 4．A。 解析：÷4=×=（米）。注意“每段长多少米”求的是具体长度，要用总长除以段数。 5．A。 解析：0没有倒数，B错；真分数小于1，它的倒数一定大于1，C错；假分数中分子与分母相等的分数（如）的倒数等于1，不小于1，D错。故选A。 四、计算题（共25分） 1．直接写出得数。（每题1分，共8分） ；2；；；；；0；1。 解析：×=；÷=×=2；×5=；÷=×=；+=；−=；0除以任何不为0的数都得0；×=1。 2．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分） （1）÷(+)=÷=1。 说明：先算括号内的加法，再把除法转化成乘法。 （2）×+×=×(+)=×1=。 说明：逆用乘法分配律，把公因数提到括号外面。 （3）×÷=÷=1。 说明：先算乘法（×=），再把除法转化成乘法计算。 3．解方程。（每题2分，共8分） （1）x=，x=÷=×=。 （2）x÷=，x=×=。 （3）x−x=7，(−)x=7，x=7，x=7÷=7×=20。 （4）x+x=，(1+)x=，x=，x=×=2。 五、动手操作（共10分） 1．（1）北偏东30°方向，距离中心广场200米。（2）超市在南偏西40°方向、距离300米处（见下图）。（3）少年宫在中心广场正东方向、距离200米处（见下图）。 解析：图书馆的位置，先看方向——它落在正北方向线向东旋转30°的射线上，即北偏东30°；再看距离——它落在第2个圆上，每个圆间隔100米，所以距离中心广场200米。 2．（1）B(4，4)。（2）C点在第5列第5行处（见下图），C(5，5)。（3）350米。 解析：A(1，2)向东走4格，列数变为1+4=5；再向北走3格，行数变为2+3=5，所以C(5，5)。从A到C沿方格线走的总路程是4+3=7（格），每格50米，7×50=350（米）。 六、解决问题（每题5分，共30分） 1．×=（吨）。 −=−=（吨）。 答：第一天卖出吨，还剩吨。 解析：把运来的吨看作单位“1”，卖出总数的，就是求吨的是多少。 2．科技书：360×=200（本）；连环画：200×=150（本）。 答：连环画有150本。 解析：这是连续求一个数的几分之几的问题，要先求出科技书的本数，再以科技书的本数为单位“1”求连环画的本数。 3．第二天比第一天多看了全书的−=−=。 15÷=15×12=180（页）。 答：这本书共有180页。 解析：全书页数的正好是15页，求全书页数用除法。 4．涨价后的价格：180×(1+)=180×=210（元）。 现在的价格：210×(1−)=210×=175（元）。 答：现在的价格是175元。 解析：两次价格变化的单位“1”不同，第一次以原价为单位“1”，第二次以涨价后的价格为单位“1”，所以不能简单地认为价格不变。 5．把这项工作的工作总量看作单位“1”。甲每小时完成，乙每小时完成。 (+)×4=(+)×4=×4=。 1−=。 答：还剩这项工作的。 6．把乙数看作单位“1”，则甲数是，两数的和相当于乙数的1+=。 乙数：90÷=90×=50；甲数：50×=40。 答：甲数是40，乙数是50。 （也可列方程：设乙数为x，则x+x=90，x=90，x=50，甲数为40。） 【考点分布与难度说明】 本套试卷满分100分，各题考查内容、分值及预估难度如下表。 题号 主要考查内容 分值 预估难度 一 分数乘法的意义、倒数、积与商的变化规律、数对、方向和距离、分数除法 20 易、中 二 倒数的意义、商与被除数的关系、数对规则、分数的意义 5 易 三 已知一个数的几分之几求这个数、分数乘法与加法的综合、方向的换算、倒数 10 中 四 分数四则混合运算、运算定律的简算、解方程 25 易、中 五 用方向和距离描述并确定位置、用数对确定位置与路线描述 10 中 六 求一个数的几分之几、连续求一个数的几分之几、已知几分之几求原数、工程问题 30 中、难 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $