精品解析：山东济宁市金乡县2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025－2026学年度第二学期学情调研小学 五年级数学试题（县直） （时间：90分钟；分值：试题100分，卷面5分） 一、细心读题，快乐填空。（每空1分，共27分） 1. 低碳出行助力绿色环保，为倡导节能减排，环卫部门新增共享单车30辆投入社区站点，30的因数有（ ）个，其中质数有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先利用乘法配对法有序地找出的所有因数，数出因数的个数；然后根据质数的定义（只有和它本身两个因数的数），从找出的因数中筛选出质数，数出质数的个数。 【详解】 所以的因数有个，其中质数是、、，有个质数。 2. 在括号里填上合适的最简分数。 36分（ ）时 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1时＝60分；1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1m2＝10000cm2；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 【详解】36÷60＝＝（时） 所以36分＝时 350÷1000＝＝（m3） 所以350dm3＝m3 125÷1000＝＝（L） 所以125mL＝L 600÷10000＝＝（m2） 所以600cm2＝m2 3. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ；；；； 【解析】 【分析】解题时以已知分数为基准，根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或者除以相同的数（除外），分数的大小不变）来确定分子或分母；根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）来确定除法算式中的被除数；最后通过分子除以分母计算出小数。 【详解】 4. 为传承红色革命精神，研学基地修建了一座革命纪念凉亭，这座纪念凉亭的占地面积大约是32（ ）；外出研学途中，每名学生配备一瓶矿泉水，普通瓶装矿泉水的容积约为550（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方千米”用于大面积区域，如省份、城市辖区、国家领土等；“公顷”适合中等规模区域，如公园、动物园等；“平方米”用于建筑或室内面积等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等； 常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一盒牛奶大约是250毫升，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，据此解答。 【详解】分析可知，为传承红色革命精神，研学基地修建了一座革命纪念凉亭，这座纪念凉亭的占地面积大约是32平方米；外出研学途中，每名学生配备一瓶矿泉水，普通瓶装矿泉水的容积约为550毫升。 5. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长；再根据正方体表面积公式S＝6a2，正方体体积公式V＝a3，代入数值即可解答。 【详解】棱长：60÷12＝5（dm） 表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 6. 一艘货轮沿古老航道运输物资，已行驶全程的，还剩下全程的，剩下的比已经行的多全程的。 【答案】； 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”， 已行驶全程的，求还剩下全程的几分之几，用单位“1”减去进行计算。剩下的比已经行的多全程的几分之几，用剩下的路程占全程的几分之几减去已经行的路程占全程的几分之几。 【详解】 还剩下全程的。 剩下的比已经行的多全程的。 7. 非遗文化课堂上，手工艺老师带领同学们体验传统中国结编织技艺，中国结寓意顺遂安康、阖家美满。现取一根总长8米的吉祥红绳，全部用完恰好编织出5个大小、样式完全一致的平安中国结。平均每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 【答案】； 【解析】 【分析】题目中已知取一根总长8米的吉祥红绳，全部用完恰好编织出5个大小、样式完全一致的平安中国结，求平均每个中国结用了这根红绳的几分之几，将这根红绳的长度看作单位“1”，用单位“1”除以5计算，最后结果是一个分率。求每个中国结用了几分之几米的红绳，用红绳的长度8米除以5计算，最后结果是一个具体数量。 【详解】 平均每个中国结用了这根红绳的。 （米） 每个中国结用了米的红绳。 8. 如图，风车的叶片从位置A绕点O（ ）时针旋转（ ）°到达位置B。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。找图形上一条和旋转中心相连的边，只看这一条边往哪边转、转了多少度，就是整个图形的旋转方向和角度。 【详解】看图可知，从位置A绕点O沿着虚线弧线到点B，和钟表转动方向一致，是顺时针旋转；观察位置A叶片的水平边，绕到B位置后，水平边变成了竖直边，形成了90°的夹角，所以是旋转了90°。 9. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】分数单位是指把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的质数是，将化为分母是的假分数，求出分子的差就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】 分数单位是；再添上个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 校园手工实践活动中，同学们精心制作传统五谷摆件，若每6个摆件装进一个收纳盒，或是每9个装一盒，都能恰好装满没有剩余。这批摆件总数在个之间，一共有（ ）个摆件。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，摆件总数既能被整除，又能被整除，说明总数是和的公倍数。先求出和的最小公倍数，然后找出该最小公倍数的倍数中，位于之间的数即可。 【详解】 11. 一个长方体鱼缸，长10分米，宽6分米，高5分米。向鱼缸内倒入180 升水，水深（ ）分米；再放入一块假山石（完全浸没），水面上升了8厘米，这块假山石的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 3 ②. 48 【解析】 【分析】先根据“1升＝1立方分米”把容积单位转化为体积单位，容器内水的深度＝倒入水的体积÷容器的底面积；放入假山石的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度。 【详解】180升＝180立方分米 180÷（10×6） ＝180÷60 ＝3（分米） 8厘米＝0.8分米 10×6×0.8 ＝60×0.8 ＝48（立方分米） 12. 有12袋小米，其中11袋质量相同，另有1袋质量轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这袋轻的小米。 【答案】 【解析】 【分析】已知有12袋小米，其中11袋质量相同，另有1袋质量轻一些。把12袋小米平均分成3份，用天平称一次可以判断出次品在三份里的哪一份：天平左边一份、右边一份，如果平衡，次品在剩下那一份；如果不平衡，次品在轻的那一份。再用同样的方法，将有次品的那一份平均分成三份进行称重分析。 【详解】第1次称：把12袋小米分成3份，每份4袋（4，4，4）。 把其中两份 4 袋分别放在天平两端。如果天平不平衡：次品在轻的那4袋里面。如果天平平衡：次品在剩下没称的4袋里面。 第2次称：把含有次品的4袋分成3份（1，1，2）。 天平两端各放 1 袋。 如果天平不平衡：轻的那袋就是次品，本次就找到。如果天平平衡：次品在剩下的2袋里面。 第3次称：剩下2袋，天平两端各放1袋，轻的一袋就是次品。 最坏情况需要称3次。 所以，保证一定能找到次品，至少要称3次。 13. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载了长方体体积的计算方法：“方自乘，以高乘之即积尺”。如果一个长方体底面是边长为的正方形，高为，那么它的体积（ ）。 【答案】a2h 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，底面是正方形，所以长和宽相等，据此解答。 【详解】V＝a×a×h＝a2h 二、反复琢磨，精挑细选。（将正确答案前的字母填在括号里，共5分） 14. 下面几个分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先明确判断分数能否化为有限小数的前提：如果分数不是最简分数，那么先将其约分为最简分数；对最简分数，分解分母的质因数，因为如果分母的质因数只含有2和5，不存在其他除2、5外的质因数，那么该分数可以化为有限小数；逐一分析各选项的分母质因数构成，对比所给的选项，选出正确选项。 【详解】A．是最简分数，分母，含有质因数，不能化成有限小数，不是正确选项； B．是最简分数，分母，含有质因数，不能化成有限小数，不是正确选项； C．是最简分数，分母，含有质因数，不能化成有限小数，不是正确选项； D．是最简分数，分母，只含有质因数，能化成有限小数，是正确选项。 15. 下面的四组等式中（a、b、c均不为0），不能用分数的基本性质来解释的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解题时需回忆分数基本性质的具体内容，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。据此逐一分析各选项中等式变形的依据，判断是否符合该性质，从而找出不能用分数基本性质解释的选项。 【详解】A．中，等于，等于，即分子和分母同时乘2，符合分数的基本性质，此选项错误； B．表示分子和分母同时加上，加法运算不属于分数的基本性质范畴，不能保证分数大小不变，此选项正确； C．表示分子和分母同时乘，符合分数的基本性质，此选项错误； D．表示分子和分母同时除以，符合分数的基本性质，此选项错误。 16. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从前面看：底层有4个并排的正方形，上层在从左数第2个正方形的位置有1个正方形；从上面看：底层有3个并排的正方形，在最左侧正方形的左上方额外有1个正方形；逐一分析选项即可。 【详解】A．从前面看，底层的正方形有3个不符合“前面视图底层有4个正方形”的要求，排除。 B．从前面看，上层的正方形在从左数第2个位置底层有4个并排正方形，满足前视图要求；从上面看，能看到3个并排正方形，最左侧正方形的左上方还有1个正方形，完全符合给定的俯视图要求。 C．从上面看，是4个并排的正方形，没有额外的左上方正方形，不符合俯视图要求，排除。 D．从上面看，上层有1个正方形在最右侧的右上方，不满足在最左侧正方形的左上方额外有1个正方形的要求，排除。 17. 把一个棱长的正方体切成棱长的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 81 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，大正方体棱长是6cm，小正方体棱长是2cm，分别计算大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积即可得到小正方体的总个数 。 【详解】大正方体体积：6×6×6＝216（） 小正方体体积：2×2×2＝8（） 小正方体总个数：216÷8＝27（个） 18. 在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三名同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 A. 只有欢欢 B. 只有乐乐 C. 只有欢欢和强强 D. 欢欢、乐乐和强强 【答案】C 【解析】 【分析】把5张饼平均分给4个人，有几种解题思路：第一种先分整饼，再分剩下的饼；第二种把每张饼全部切开分；还可以利用分数和除法的关系直接列式计算，据此判断三位同学的想法是否正确。 【详解】欢欢：先拿出4张饼，每人分到1张。剩下1张饼平均分成4份，每人分得张。每人一共：1＋＝＝张，正确。 乐乐：每张饼分成4小块，5张饼一共20小块。20÷4＝5小块，每小块代表张饼，分人得到5小块就是张。乐乐写成张，理解错误，错误。 强强：总数量÷人数＝每人数量：5÷4＝张，正确。 所以欢欢和强强想法正确。 三、巧思妙想，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 19. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 据此举例分析的。 【详解】如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数； 所以所有的偶数不一定都是合数，所有的奇数不一定都是质数，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 20. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变，和、相等的分数有无数个，所以两个分数之间的分数也有无数个。 【详解】 大于小于的分数有、、……，还有更多不同分母的分数，因此大于而小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先采用假设法，假设正方体原来的棱长为具体数值，根据正方体的表面积公式：表面积棱长棱长，计算出原来的表面积，以及棱长扩大到原来的倍后的表面积，利用除法求出表面积扩大到了原来的几倍，再判断题干的正误。 【详解】假设正方体原来的棱长为厘米。 原来的表面积：（平方厘米） 现在的棱长：（厘米） 现在的表面积：（平方厘米） 表面积扩大到原来的倍数： 故答案为： 22. 约分后，分数的分数单位变了，分数的大小不变。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中1份的数，即分母分之一，所以如果分数的分母发生变化，那么分数单位也会随之变化；约分是依据分数的基本性质，把分子分母同时除以它们的公因数，因为分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；约分前后分数的分子分母的数值发生了变化，约分后分母会变小，分数单位仅由分母决定，分母越小分数单位越大；因此约分后分数单位会发生变化，但分数的大小保持不变（可举例说明）。 【详解】例如：约分后是，原分数单位是，约分后的分数单位是，分数单位发生了变化；但，都表示占单位“1”的一半，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23. 两个质数的和是24，这两个数一定是7和17。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，根据两个质数的和是24，将这些数任意组合，据此解答。 【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，11与13的和是24，7与17的和也是24。因此，两个质数的和是24，这两个质数可能是11、13也可能是7、17，题目的说法不正确。 故答案为：× 【点睛】考查质数合数的基本知识，解题关键要熟记20以内的质数、合数分别是哪些数。 四、注意审题，细心计算。（共24分） 24. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； 25. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；5； ； 【解析】 【分析】（1）先算加法，再算减法； （2）运用减法的性质简算； （3）逆用减法的性质简算； （4）先将小数转化成分数，再运用加法交换律和加法结合律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】第一个方程左右两边同时减去即可； 第二个利用减法的意义，已知被减数和差，求减数，用减法； 第三个先算出方程右边是多少，再方程左右两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 27. 计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】484平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，该物体的表面积是一个小正方体的表面积加上一个大长方体的表面积，再减去重合部分的面积；重合部分是两个小正方体的面。正方形的面积＝边长×边长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】 （平方厘米） 五、开动脑筋，动手操作。（共12分） 28. 下面是玻璃保温杯和陶瓷保温杯保温效果的对比实验数据。 时间/分 0 30 60 90 120 150 玻璃保温杯 95℃ 90℃ 84℃ 75℃ 70℃ 65℃ 陶瓷保温杯 95℃ 80℃ 58℃ 50℃ 43℃ 40℃ （1）根据表中的数据，补全下面的折线统计图。 玻璃保温杯和陶瓷保温杯保温效果折线统计图 （2）实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）℃；第90分钟相差（ ）℃。 （3）陶瓷保温杯的水温下降最快的是在实验开始后的第（ ）分到第（ ）分。 （4）如果夏天适合饮用的水温是，陶瓷保温杯的水最快在实验后的第（ ）分钟开始就适合饮用。 （5）从实验可知，保温效果比较好的是（ ）。（填字母） A. 玻璃保温杯 B. 陶瓷保温杯 【答案】（1） （2） ①. 10 ②. 25 （3） ①. 30 ②. 60 （4）120 （5）A 【解析】 【分析】（1）根据表格数据，横轴为时间，纵轴为水温，画两条折线分别表示玻璃保温杯和陶瓷保温杯的水温变化。 （2）第30分钟，玻璃保温杯90℃，陶瓷保温杯80℃，相差用减法。第90分钟，玻璃保温杯75℃，陶瓷保温杯50℃，相差用减法。 （3）计算陶瓷保温杯各时间段的水温下降幅度，对比得出降温最快的时间段。 （4）适合饮用水温20～43℃，陶瓷保温杯从表格中找水温第一次降到43℃及以下的时间。150分钟时40℃，120分钟时43℃。最快在第120分钟可以饮用。 （5）比较保温效果，看水温下降速度。水温下降越慢，保温效果越好。玻璃保温杯下降慢，保温效果好。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 30分钟相差：90－80＝10（℃） 90分钟相差：75－50＝25（℃） 【小问3详解】 陶瓷保温杯每30分钟的降温幅度： 0—30分降95－80＝15（℃） 30—60分降80－58＝22（℃） 60—90分降58－50＝8（℃） 90—120分降50－43＝7（℃） 120—150分降43－40＝3（℃） 对比可知30分到60分降温最快。 【小问4详解】 根据分析，陶瓷杯120分钟43℃，可以饮用。 【小问5详解】 根据分析，玻璃保温杯水温下降更慢，保温效果好。 29. （1）把平行四边形向下平移5格。 （2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 六、走进生活，解决问题。（共27分） 暑假来临，乐乐一家计划自驾出游、整理居家物品、采摘游玩、置办美食、规划作息，开启充实快乐的暑期生活，一起来解决途中遇到的数学问题吧！ 30. 暑假第一天，乐乐完成暑期作业用时小时，阅读课外书用时小时，户外运动用时小时。 （1）写作业比户外运动多用多长时间？ （2）三项活动一共用时多少小时？ 【答案】（1）小时 （2）（或）小时 【解析】 【分析】（1）写作业的时间－户外运动的时间＝写作业比户外运动多用的时间； （2）三项活动所用的时间相加，和即为一共用时。 【小问1详解】 －＝－＝（小时） 答：写作业比户外运动多用小时。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝（或）（小时） 答：三项活动一共用时（或）小时。 31. 今天是乐乐的生日，叔叔用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是7的倍数，叔叔给乐乐发的红包可能是多少元？ 【答案】 元、元或元 【解析】 【分析】由于红包金额既是的因数又是的倍数，因此先利用乘法配对法找出的所有因数，再从中筛选出的倍数，即可得到红包可能的金额。 【详解】首先找出的所有因数： 所以的因数有：、、、、、。 接着从上述因数中找出的倍数： ，是的倍数； ，是的倍数； ，是的倍数。 因此符合条件的数为、、。 答：叔叔给乐乐发的红包可能是元、元或元。 32. 乐乐家准备出游，家里准备一个长方体便携收纳箱，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。 （1）给收纳箱四周贴防撞绒纸（上下底面不贴），至少需要多少平方厘米绒纸？ （2）忽略箱体厚度，一个收纳箱的容积是多少升？ 【答案】（1） 平方厘米 （2） 升 【解析】 【分析】（）给收纳箱四周贴绒纸且上下底面不贴，需要计算长方体前后、左右个侧面的总面积，即侧面积，根据长高宽高，代入数据得出答案； （）忽略箱体厚度时，收纳箱的容积等于长方体的体积，长方体的体积长宽高，代入数据得出答案，计算出体积后再根据立方厘米立方分米，立方分米升转换单位为升。  【小问1详解】 （平方厘米） 答：至少需要平方厘米绒纸。 【小问2详解】 （立方厘米） 立方厘米立方分米升 答：一个收纳箱的容积是升。 33. 暑假期间，乐乐准备用一张长84厘米、宽60厘米的长方形彩色卡纸裁成同样大的正方形且没有剩余，想要剪出边长最大的正方形，一共能裁剪出多少个这样大的正方形？ 【答案】35个 【解析】 【分析】如果要裁成同样大的正方形且无剩余、边长最大，那么正方形的边长应为长方形长和宽的最大公因数。先求出84和60的最大公因数，再分别计算长、宽上面裁剪正方形边长的数量，最后相乘得到裁剪正方形的总数量。 【详解】84＝2×2×3×7 60＝2×2×3×5 84和60的最大公因数是2×2×3＝12。 （84÷12）×（60÷12） ＝7×5 ＝35（个） 答：一共能裁剪出35个这样大的正方形。 34. 乐乐学习了“排水法”求不规则物体的体积后，利用暑假时间进行了以下实验，并填写了下面的实验记录单。 长方体容器 长：28厘米 宽：12厘米 高：20厘米 水面高度 沉入物体前 8厘米 沉入物体后 10厘米 浸没水中的物体和数量 14个鸡蛋 请你算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 【答案】48立方厘米 【解析】 【分析】14个鸡蛋的总体积等于长方体容器中水面上升部分的体积，且已知上升部分水的长为28厘米，宽为12厘米。先用算出水面上升的高度，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算上升水的体积（即14个鸡蛋的总体积），最后除以鸡蛋数量，得到平均每个鸡蛋的体积。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：平均每个鸡蛋的体积是48立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期学情调研小学 五年级数学试题（县直） （时间：90分钟；分值：试题100分，卷面5分） 一、细心读题，快乐填空。（每空1分，共27分） 1. 低碳出行助力绿色环保，为倡导节能减排，环卫部门新增共享单车30辆投入社区站点，30的因数有（ ）个，其中质数有（ ）个。 2. 在括号里填上合适的最简分数。 36分（ ）时 （ ） （ ） （ ） 3. （ ）（ ）（填小数）。 4. 为传承红色革命精神，研学基地修建了一座革命纪念凉亭，这座纪念凉亭的占地面积大约是32（ ）；外出研学途中，每名学生配备一瓶矿泉水，普通瓶装矿泉水的容积约为550（ ）。 5. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 6. 一艘货轮沿古老航道运输物资，已行驶全程的，还剩下全程的，剩下的比已经行的多全程的。 7. 非遗文化课堂上，手工艺老师带领同学们体验传统中国结编织技艺，中国结寓意顺遂安康、阖家美满。现取一根总长8米的吉祥红绳，全部用完恰好编织出5个大小、样式完全一致的平安中国结。平均每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 8. 如图，风车的叶片从位置A绕点O（ ）时针旋转（ ）°到达位置B。 9. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 校园手工实践活动中，同学们精心制作传统五谷摆件，若每6个摆件装进一个收纳盒，或是每9个装一盒，都能恰好装满没有剩余。这批摆件总数在个之间，一共有（ ）个摆件。 11. 一个长方体鱼缸，长10分米，宽6分米，高5分米。向鱼缸内倒入180 升水，水深（ ）分米；再放入一块假山石（完全浸没），水面上升了8厘米，这块假山石的体积是（ ）立方分米。 12. 有12袋小米，其中11袋质量相同，另有1袋质量轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这袋轻的小米。 13. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载了长方体体积的计算方法：“方自乘，以高乘之即积尺”。如果一个长方体底面是边长为的正方形，高为，那么它的体积（ ）。 二、反复琢磨，精挑细选。（将正确答案前的字母填在括号里，共5分） 14. 下面几个分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面的四组等式中（a、b、c均不为0），不能用分数的基本性质来解释的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 把一个棱长的正方体切成棱长的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 81 18. 在解决“把5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三名同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 A. 只有欢欢 B. 只有乐乐 C. 只有欢欢和强强 D. 欢欢、乐乐和强强 三、巧思妙想，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 19. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（ ） 20. 大于而小于的分数只有。（ ） 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。（ ） 22. 约分后，分数的分数单位变了，分数的大小不变。（ ） 23. 两个质数的和是24，这两个数一定是7和17。（ ） 四、注意审题，细心计算。（共24分） 24. 直接写出得数。 25. 计算下列各题，能简算的要简算。 26. 解方程。 27. 计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 五、开动脑筋，动手操作。（共12分） 28. 下面是玻璃保温杯和陶瓷保温杯保温效果的对比实验数据。 时间/分 0 30 60 90 120 150 玻璃保温杯 95℃ 90℃ 84℃ 75℃ 70℃ 65℃ 陶瓷保温杯 95℃ 80℃ 58℃ 50℃ 43℃ 40℃ （1）根据表中的数据，补全下面的折线统计图。 玻璃保温杯和陶瓷保温杯保温效果折线统计图 （2）实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）℃；第90分钟相差（ ）℃。 （3）陶瓷保温杯的水温下降最快的是在实验开始后的第（ ）分到第（ ）分。 （4）如果夏天适合饮用的水温是，陶瓷保温杯的水最快在实验后的第（ ）分钟开始就适合饮用。 （5）从实验可知，保温效果比较好的是（ ）。（填字母） A. 玻璃保温杯 B. 陶瓷保温杯 29. （1）把平行四边形向下平移5格。 （2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。 六、走进生活，解决问题。（共27分） 暑假来临，乐乐一家计划自驾出游、整理居家物品、采摘游玩、置办美食、规划作息，开启充实快乐的暑期生活，一起来解决途中遇到的数学问题吧！ 30. 暑假第一天，乐乐完成暑期作业用时小时，阅读课外书用时小时，户外运动用时小时。 （1）写作业比户外运动多用多长时间？ （2）三项活动一共用时多少小时？ 31. 今天是乐乐的生日，叔叔用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是7的倍数，叔叔给乐乐发的红包可能是多少元？ 32. 乐乐家准备出游，家里准备一个长方体便携收纳箱，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。 （1）给收纳箱四周贴防撞绒纸（上下底面不贴），至少需要多少平方厘米绒纸？ （2）忽略箱体厚度，一个收纳箱的容积是多少升？ 33. 暑假期间，乐乐准备用一张长84厘米、宽60厘米的长方形彩色卡纸裁成同样大的正方形且没有剩余，想要剪出边长最大的正方形，一共能裁剪出多少个这样大的正方形？ 34. 乐乐学习了“排水法”求不规则物体的体积后，利用暑假时间进行了以下实验，并填写了下面的实验记录单。 长方体容器 长：28厘米 宽：12厘米 高：20厘米 水面高度 沉入物体前 8厘米 沉入物体后 10厘米 浸没水中的物体和数量 14个鸡蛋 请你算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $