广西壮族自治区崇左市江州区崇左县濑湍镇中学2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026学年濑湍中学七年级上册数学第一次月考试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A D A B B A B 题号 11 12 答案 A C 1．A 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 2．B 【详解】由倒数的定义：“若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数”可知，的倒数是. 故选B. 3．C 【分析】本题主要考查有理数的乘方．根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算，再根据正数大于0即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴是正数 ∵，， ∴是正数 ∵，， ∴是正数 ∵，， ∴是负数 ∴正数共有3个， 故选：C． 4．A 【分析】注意乘方运算中括号对底数的影响，准确计算各选项数值． 【详解】解：A选项：，，数值相等，符合题意； B选项：，，数值不等，不符合题意； C选项：，，数值不等，不符合题意； D选项：，，数值不相等，不符合题意． 5．D 【分析】根据数轴确定有理数a、b的取值范围，再依据有理数的加减法、乘除法运算法则判断各式的正负性． 【详解】由数轴可知：，， ∴，，，， 综上所述，结论正确的是D． 6．A 【分析】本题考查了数字规律，根据，得卡片的编号①的数字编号③的数字编号⑤的数字，又因为，得编号①的数字编号④的数字编号②的数字，即可作答． 【详解】解：∵ ∴卡片的编号①的数字编号③的数字， ∵ ∴卡片的编号③的数字编号⑤的数字， ∴卡片的编号①的数字编号③的数字编号⑤的数字， ∵ ∴卡片的编号④的数字编号②的数字， ∵ ∴卡片的编号①的数字编号④的数字， ∴编号①的数字编号④的数字编号②的数字， 故写有最小数卡片的编号是①， 故选：A． 7．B 【分析】运用有理数混合运算顺序和运算法则逐一计算即可解答． 【详解】解：A、（﹣4）÷（﹣2）2＝﹣4÷4＝﹣1，此选项计算错误； B、（﹣4）2÷（﹣42）＝16÷（﹣16）＝﹣1，此选项计算正确； C、（﹣）×（﹣2）＝1，此选项计算错误； D、÷2×＝，此选项计算错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答本题的关键. 8．B 【分析】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键．要判断甲同学开始出错的步骤，需依据有理数的减法法则和加法结合律来分析． 【详解】解：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数， ∴，步骤①是正确的， 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 对于，根据加法结合律， 应该是，而甲同学在步骤②中错误地写成了，符号处理错误， ∴开始出错的步骤是②； 故选：B． 9．A 【分析】先计算6枚月饼的标准总质量，再计算所有质量偏差的和，两者相加得到实际总质量． 【详解】解：∵由题意得，每枚月饼标准质量为70克，共6枚， ∴6枚月饼的标准总质量为克， 计算6枚月饼的质量偏差和： ， ∴这六枚月饼的实际总质量为克． 10．B 【分析】根据数轴上点的位置确定、的正负号及绝对值的大小关系，结合有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知：，且， ∴，故①正确； ，故②正确； ，故③正确； ，故④错误． 综上所述，一定成立的有①②③，共3个． 11．A 【分析】根据数轴上点的位置确定M、N的取值范围，采用特殊值法代入各选项计算并比较大小即可解答． 【详解】由数轴可知：， 不妨设，则， ∵， ∴的结果最大． 12．C 【分析】根据题目信息，表示出C512与C612，然后通分整理计算即可． 【详解】解：根据题意，有C512=， C612=， ∴ = = =， 故选C． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键． 13． 【详解】解：． 14．7 【详解】解：由题意得， ∴输出的值是7． 15． 【分析】本题考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性，两个绝对值的和为零，则每个绝对值都为零，从而求出和的值，即可求解． 【详解】解：， ，， 解得，， ， 故答案为：． 16．/ 【分析】本题主要考查了新定义，根据新定义得到，据此计算求解即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 17．（1）-12；;（2）;（3）2;（4）. 【分析】(1)根据有理数的运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（3）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（4）根据有理数的运算顺序依次计算即可. 【详解】(1)－14－×[2－(－3)²]， =-14×(2－9)， =-14-×(－7)， =-14+ =-12； (2)(－3)²－1×－6÷|－| =9-×－6÷|－| = = = ； (3)2×[5＋]－(－|－4|÷)， =2× －(－4×2)， =2×（-3）-（-8）， =-6+8， =2； (4)－－[－3＋(－3)²÷(－)]， =-8-[－3＋9÷(－)]， =-8-[-3+9×（-5）]， =-8-(-48)， =-8+48， =40． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键. 18．(1) (2) 【分析】本题考查的是新定义运算，有理数的四则混合运算； （1）根据新定义进行计算即可求解； （2）根据新定义先计算，再根据进行计算即可求解． 【详解】（1）解：， ． （2）， ， ． 19．24或 【分析】根据绝对值性质，倒数定义，相反数定义，最大的负整数概念，推出或，，再分情况代入求解，即可解题． 解题的关键在于熟练掌握相关性质与定义，并正确计算． 【详解】解：的绝对值为3，、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数． 或，， 当时， ； 当时， ； 综上，的值为24或． 20．(1)名达到标准，达标率是 (2)个 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算的应用． （1）先找出成绩为非负数的男生人数即为达标人数，再用达标人数除以总人数乘以计算达标率． （2）先计算名男生按达标标准的总个数，再加上所有成绩的代数和得到实际总个数． 【详解】（1）解：在给出的名男生成绩，，，，，，，，，中，非负的成绩有，，，，，，，共名． 所以达标人数为名． ． 答：这名男生中有名达到标准，达标率是%． （2）解：名男生按达标标准的总个数为（个）． ． 实际总个数为（个）． 答：他们个男生共打了个排球． 21．(1)小王第一周实际销售苹果的总量为714千克 (2)小王第一周销售苹果的利润一共为2142元 【分析】（1）先计算出第一周实际销售的量比第一周计划销售的量是多多少，再加上第一周计划的销售量即可求得实际销售的总量； （2）求出每千克苹果的利润，则可求得第一周销售苹果的总利润． 【详解】（1）由题意有：（千克） 小王第一周实际销售苹果的总量为：7×100＋14＝714（千克） 答：小王第一周实际销售苹果的总量为714千克． （2）由题意有 每千克苹果的利润为：7－3－1＝3（元） 小王第一周销售苹果的利润一共为：714×3＝2142（元） 答：小王第一周销售苹果的利润一共为2142元． 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，关键是读懂题意，列式计算．注意运算简便． 22．(1) (2)千米 (3)元 【分析】（1）找出路程偏差的最大值与最小值，计算二者的差值即可得到结果； （2）先计算7天路程偏差的总和，再加上7天的标准总路程，得到总行驶路程； （3）分别计算汽油车和新能源车行驶总路程的费用，作差得到节省的费用． 【详解】（1）解： ∵ 7天的路程偏差中，最大值为，最小值为， ∴ 路程最多的一天比最少的一天多走 ． （2）解：∵ 7天的路程偏差总和为 ， 7天的标准总路程为 ， ∴ 七天总行驶路程为 ． （3）解：汽油车行驶的费用为 （元）， 新能源车行驶的费用为 （元）， 节省的费用为 （元）； 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元． 23．(1)2 (2) (3)①；② 【分析】本题主要考查了非负数的定义、含乘方有理数的混合运算、有理数大小比较等知识点，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据非负数即为正数和零，据此逐个判断即可； （2）先用有理数乘方、去括号、绝对值化简各数，然后比较大小即可； （3）①根据题意列式求解即可；②分别计算每三个数相加的结果，若和等于拿走的数即符合题意． 【详解】（1）解：由，，，则非负数是0，，共2张． 故答案为：2． （2）解：由，，，则． （3）解：① ． ②若拿走，则，不符合题意； 若拿走，则，符合题意； 若拿走0，则，不符合题意； 若拿走，则，不符合题意； 综上，拿走的数为． 故答案为：． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年濑湍中学七年级上册数学第一次月考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （全卷满分120分，考试时间120分钟） 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．云南简称“云”或“滇”，地处中国西南边陲，位于东经和北纬之间，北回归线横贯南部，总面积，占全国总面积的，用科学记数法可表示为（     ） A． B． C． D． 2．的倒数是(　    　) A．2017 B．-2017 C． D． 3．已知四个数：，，，，其中正数的个数是 （   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各组数中，数值相等的是（     ） A． B．和 C．和 D．和 5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 两数的和 52 64 57 69 46 则写有最小数卡片的编号是（    ） A．① B．③ C．④ D．⑤ 7．下列计算结果正确的是（　　） A．（﹣4）÷（﹣2）2＝1 B．（﹣4）2÷（﹣42）＝﹣1 C．（﹣）×（﹣2）＝﹣4 D．÷2×＝ 8．在计算“”时，甲同学的做法如图所示，开始出错的步骤是（   ） 原式① ② ③ =7④ A．① B．② C．③ D．④ 9．周日，小敏与妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）．回家后她仔细地看了标签和包装盒上面写着净含量克，她们把6枚月饼的质量称重后统计列表如下：（其中超出标准质量记为正，不足标准质量记为负），则这六枚月饼的总质量为（     ）． 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量偏差/克 A．420.3克 B．423克 C．420克 D．417克 10．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（     ） ①；②；③；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．数和数在直线上的对应点的位置如图． 下面选项中，结果最大的是（     ） A． B． C． D． 12．若“！”是一种数学运算符号，并且，且公式，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．计算：_______ 14．按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值是___________． 15．若，则 ______． 16．若规定一种运算为：，如，则_______． 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17．（8分）(1)－14－×[2－(－3)²]； (2)(－3)²－1×－6÷|－|； (3)2×[5＋]－(－|－4|÷)；(4)－－[－3＋(－3)²÷(－)]． 18．（10分）对于有理数，，都不为定义运算：．例如，． (1)求的值； (2)求的值． 19．（10分）已知的绝对值为3，、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数．试求的值． 20．（10分）某中学开展“阳光体育”锻炼，对该校七年级（一）班男生进行了排球测试，40个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名男生的成绩分别为：． (1)这10名男生中有几名达到标准？算一算达标率是多少？ (2)他们10个男生共打了多少个排球？ 21．（10分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周苹果的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克） ＋4 －6 －4 ＋10 －8 ＋12 ＋6 (1)小王第一周实际销售苹果的总量是多少千克？ (2)若小王按7元/千克进行苹果销售，成本为3元/千克，且平均运费为1元/千克，则小王第一周销售苹果的利润一共多少元？ 22．（12分）近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； (2)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米? (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 23．（12分）下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数． (1)上面卡片中，写有非负有理数的卡片共有________张； (2)将上面卡片中的数用“”号连接起来； (3)现在需要拿走一张卡片，对剩下卡片中的数进行计算： ①若拿走卡片C，计算剩下卡片中所有数的乘积； ②若拿走卡片________，则剩下卡片中所有数的和刚好等于拿走卡片上的数． 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $