15.2 画轴对称的图形（第1课时）（教学课件）2026-2027学年数学人教版八年级上册

第十五章 轴对称 人教版八年级上册 15.2 画轴对称的图形 (第1课时) 作轴对称图形 能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形；掌握作轴对称图形的方法. 在绘制图形的过程中，体会转化思想和数形结合思想在图形变换中的应用. 能力培养目标 学习目标 复习引入 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 性质 1.成轴对称的两个图形 . 2.成轴对称的两个图形中，连接对称点 的线段被对称轴 . 轴对称图形具有类似的性质. 垂直平分 全等 合作探究 思考 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 合作探究 思考 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 合作探究 几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 作轴对称图形的方法 典例分析 例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 分析 △ABC由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 画法 如图. (1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上 截取OA'=OA，A'就是点A关于直线l的对称点； (2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点 B'，C'； (3)连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'即为所求. 典例分析 例2 如图，已知点 A，B，C，请你再找一个点D，使A，B，C，D四点构成一个轴对称图形，这样的点D有几个? 典例分析 例2 如图，已知点 A，B，C，请你再找一个点D，使A，B，C，D四点构成一个轴对称图形，这样的点D有几个? 巩固练习 1. 如图，把各图形补成关于直线l对称的图形. 巩固练习 2. 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合. 沿角的平分线折叠 沿高折叠 沿中线折叠 巩固练习 3.如图，在2×4的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形最多能画出（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 巩固练习 3.如图，在2×4的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形最多能画出（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 归纳总结 画轴对称图形 作图原理： 对称轴是对称点连线段的垂直平分线. 作图步骤 ①找:找 ； ②作:过特殊点向对称轴作 : ③截：在垂线的延长线上 : ④连: 各对称点. 特殊点 垂线 截取等长 依次连接 1.（2025四川）某中学八年级（1）班同学在学习了《利用轴对称设计图案》一课后，一小组设计了如图所示的轴对称图案，某同学大胆提议，从a，b，c，d四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分依然是轴对称图形，则应选取的方格是（   ） A．a B．b C．c D．d A 链接中考 2.（2026甘肃）在如图所示的方格纸中． (1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1； (2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到的？ 链接中考 2.（2026甘肃）在如图所示的方格纸中． (1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1； (2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到的？ 答： (1)如图 (2)△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到的）； 链接中考 $