2.3有理数的乘方 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

有理数的乘方 预习 你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 知识点： 乘方的定义 探究新知 问题1： (1) 完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？ 2 2 S正 =_________ = ____ V正 = _________= ____ 2×2 2×2×2 4 8 都是相同因数的乘法 (2) 这两个过程有什么简单的写法吗？ S正 =__________ = __________= 4 V正 = _________= __________ = 8 2×2 2×2×2 22 23 2 的平方 2 的二次方 2 的立方 2 的三次方 (3) 这种写法读作什么呢？ (2) 2×2×2×2 ×2记作________，读作_____________； 问题2：类比以上研究，完成下列填空. 合作探究 (1) 2×2×2×2 记作________，读作_____________； 24 2 的四次方 根据问题 1、问题 2 你能总结出什么规律？ 25 2的五次方 (3) 2×2×...×2×2 记作______，读作_____________； n个2 2n 2的n次方 定义总结 一般地，n 个相同的乘数 a 相乘，记作_____，读作___________. a 的 n 次方 an 求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. an看做a的 n 次方的结果时可读作：a的 n 次幂 n个 a · a · … · a 幂 指数 底数 一个数可以看作这个数本身的1次方，指数1通常省略不写。 三.例题讲解 例1.填一填: （1）在 中，底数是 ，指数是 ，读作 或读作 ； （2）在 中 ，底数是 ，指数是 ，读作 或读作 ； （3）在 5 中，底数是 ，指数是 ，读作 或读作 ； （4）在 中，底数是 ,指数是 ,读作 或读作 。 小试牛刀 火眼金睛辨真假 思考：请指出下列幂的底数与指数，并说说它们的意义一样吗？ 积少成多 例2.计算: 融会贯通 从例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是奇数时，负数的幂是 数； 当指数是偶数时，负数的幂是 数。 负 正 自我归纳 乘方运算的符号法则： 触类旁通 国王能兑现承诺吗？ 粮官经过计算得出一共要给聪明的大臣麦粒颗数为： =1845亿亿粒 约等于2000年内所产的小麦总和 课堂小结 乘方的 意义 求n个相同因数积的运算叫做乘方 符 号 法 则 1.正数的任何次幂都是 ； 正数 2.负数的奇数次幂都是 ； 偶数次幂都是 ； 正数 负数 3.零的任何正整数次幂都是 。 0 作业：p47 第一题 教师寄语 请 党 放 心 强国有我 $