广东广州市铁一中学2026-2027学年高一上学期数学第2周测试题

广州市铁一中学高一数学第2周测试题 (共16小题时间：60分钟满分：100分) 单选题（每小题5分，共40分) 1、若集合A=x∈Z1Rx≤2B=x-2≤x≤3则AnB=（） A.{x|0≤x≤3 B.{x-2≤x≤4 C.{0,1,2,3 D.-2,-1,0,1,2,3,4 2世知联合A=3,-2,-10时B=2-10,则AnB的空7矣个数为【) A.7 B.8 C.15 D.16 3、设集合U=R集合M=xx<1N={x-1<x<2则xx≥2=（) A.CuM U N) B.NUCUM C.CuMON) D.MUCUN 4、已知集合A=1,a,bB=d,a,ab若A=B则。23+b22=（） A.-1 B.0 C.1 D.2 5、已知集合A=x-1<x<3,B={0,a,若AnB中有且仅有一个元素，则实数a的取值范围是( A.-1<a<3 B.a≤-1或a≥3 C.-3<a<1 D.a≤-3或a≥1 6、某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A项公益活动的有28人，参加B项公益活 动的有33人，且A,B两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项 不参加B项的有() A.7人 B.8人 C.9人 D.10人 7、已知关于x的方程aX+口-3x+1=0存在两个大于号的实数根则实数a的取值范围为（） A子a 3 as1 B. C.a≥9 D. 子as9 8、设A是-个数集，且至少含有两个数若对任意a,b∈A,都有a+b,a-b,b,号eA(除数b0) 则称A是一个数域，则下列集合为数域的是() A.N B.Z C.Q D.xx≠0，x∈R 二、 多选题（每小题6分，全部选对得满分，漏选得部分分，错选不得分，共18分） 9、已知集合U为全集，集合A,B,C均为U的子集，若AnB=☑，A∩C=☑，BnC=☑，则( A.ACCuBnC) B.CCCuAUB) C.AUBUC=U D.AnBnC=☑ 10、关于的方程X+m-1x+1=0至多有-个实数根则它成立的必要条件可以是（） A.-1<m<3 B.-2<m<4 C.m<4 D.-1≤m<2 11、非空集合A具有如下性质：①若x,y∈A,则X∈A;2若x,y∈A.则x+y∈A.下列判断中， 正确的有（) A.-1A B 2022 ∈A 2023 C.若x,y∈A,则y∈A D.若x,y∈A,则x-y∈A 三、 填空题（每小题5分，共15分) a设宋AEiy是e心 则集合4的子集个数为 13、已知集合A={x1≤x≤3，B=x|m+1≤x≤2m+3.若AUB=A,则实数m的取值范围 是 14、已知集合A=X0≤x≤a集合B=Xm2+3≤x≤m2+4如果命题3m∈R,AnB≠⑦为假命 题，则实数a的取值范围为 四、 解答题(2小题，共27分) 15、(12分) 已知全集U=R,A=xx≤a-2或x≥aB={x0<x<5 (I)当a=1时.求AOB'AUB(CuA)B' (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围。 16、(15分) 设数集A由实数构成，且满足：若x∈A(X≠1且X≠0)，则1∈A。 1-X (1)若2∈A,试证明A中还有另外两个元素； (2)集合A是否为双元素集合，并说明理由； (3)若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为 4,且A中有一个元素的平方等于所有元素的积， 3 求集合A。 广州市铁一中学高一数学第2周测试题 (共16小题 时间:60分钟 满分:100分) 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1、若集合，，则（ ） A. B. C. D. C【详解】由，则，所以，又，所以 2、已知集合，，则的非空子集个数为（ ） A. B. C. D. A【详解】由题意，因此它有个子集，非空子集个数为 3、设集合，集合，，则=（ ） A. B. C. D. A【详解】由题意可得，则，选项正确； ，则，选项错误； ，则，选项错误； ，则，选项错误。 4、已知集合，，若，则（ ） A. -1 B. C. D. A【详解】由题意可知，两集合元素完全相等，得到， 又根据集合互异性，可知，解得舍去，所以解得， 所以 5、已知集合，，若中有且仅有一个元素，则实数的取值范围是（ ） A． B. C. D. B【详解】因为，， 要使得中有且仅有一个元素，则或 6、某公司共有人，此次组织参加社会公益活动，其中参加项公益活动的有人，参加项公益活动的有人，且，两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多人，则只参加项不参加项的有（ ） A. B. C. D. D【详解】如图所示，设两项公益活动都参加的有人， 则仅参加A项的有人，仅参加B项的有人， 两项公益活动都不参加的有人， 由题意得，解得， 所以只参加项不参加项的有人 7、已知关于的方程存在两个大于的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. B【详解】解：方程有两个实数根，显然，可设，对称轴是， 当时，要使二次方程有两个大于的实数根，如图1所示， 则需，且时，，且， 即为，且或，则 当时，要使二次方程有两个大于的实数根，如图2所示， 则需，且时，，且， 即为，且或，则， 综上可得，实数的取值范围为，故选 y y O x O x 图1 图2 8、设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有，则称是一个数域，则下列集合为数域的是（ ） A. B. C. D. C【详解】，，故不是数域，选项错误，同理选项错误； 任意，都有，故Q是一个数域，C选项正确； 对于集合，，，故不是数域，D错误。 2、 多选题（每小题6分，全部选对得满分，漏选得部分分，错选不得分，共18分） 9、已知集合为全集，集合均为的子集，若，，，则（ ） A. B. C. D. AD【详解】如图所示，由图可得，故A正确； 集合不是的子集，故错误； ，故C错误；，故D错误。 10、关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（ ） A. B. C. D. BC【详解】因为方程至多有一个实数根， 所以方程的判别式为， 即：，解得， 利用必要条件的定义，结合选项可知成立的必要条件可以是选项和选项 11、非空集合具有如下性质：①若，则；②若，则，下列判断中，正确的有（ ） A． B. C. D. ABC【详解】对于，假设，则令，则， 令，则， 令，不存在，即，矛盾，所以，故A对； 对于，由题，，则，所以，故B对； 对于，，，，，故对； 对于，，若，则，故错误。 3、 填空题（每小题5分，共15分） 12、设集合，则集合的子集个数为 . 16【详解】解：，故的子集个数为 13、已知集合，，若，则实数的取值范围 是 . 【详解】因为，所以， 当时，即，解得，且满足； 当时，，解得， 综上所得，的取值范围为 14、已知集合，集合，如果命题“”为假命题，则实数的取值范围为 . 【详解】命题“”为假命题，则其否定为“”为真命题， 当时，集合，符合， 当时，因为，所以由，得对于任意恒成立， 又，所以， 综上，实数的取值范围为 4、 解答题（2小题，共27分） 15、（12分） 已知全集，， （1）当时，求，，； （2）若，求实数的取值范围。 【详解】 （1）当时，，， 又，，， （2）若，则，， 16、（15分） 设数集由实数构成，且满足：若，则。 （1）若，试证明中还有另外两个元素； （2）集合是否为双元素集合，并说明理由； （3）若中元素个数不超过个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合。 【详解】 （1）由题意得若，则； 又因为，所以； 即集合中还有另外两个元素和 （2）由题意，若，则，则， 若，则， 所以集合中应包含，故集合不是双元素集合 （3）由（2）得集合中的元素个数应为或， 因为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积， 所以中应有个元素，且其中一个元素为， 由结合条件可得， 又因为，所以剩余三个元素和为，即，解得， 故 学科网（北京）股份有限公司 $