陕西省西安市2025-2026学年八年级上学埃德温第一次学情自测数学试卷

2025-2026学年陕西省西安市八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(3分)下列实数是无理数的是（) A.3.14 8.3 c.V16 D.√2 2.(3分)下列各组数据中的三个数是一组勾股数的为（) A.V3,√4，V5B.6,8,10 C.6,7,8 D.1,1,√2 3.(3分)下列运算正确的是（) A.5W5=55B.V6-W5=1 C.V8×V2=4 D.g=4 V2 4.(3分)若点P(a,2)在第二象限内，则点Q(-a,0)在（) A.X轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 5.（3分)估算1W22的运算结果应在（) A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间 6.(3分)如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC= 6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的"数学风车"，则 这个风车的外围周长是() 图1 图2 A.52 B.48 C.72 D.76 7.(3分)点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是() A.（2,3) B.(3,2)或(3，-2) C.(3,2) D.(2,3)或(2，-3) 8.(3分)有一个圆柱体礼盒，高18cm,底面周长为12cm.现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩 带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面2周后粘贴在C处(B为AC的中点)，则彩带最短为（) 第1页（共21页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP A.15cm B.20cm C.25cm D.30cm 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.(3分)√25的算术平方根是 10.(3分)已知点P(2x-3,3-x),点Q(3,2),若PQ∥x轴，则点P的坐标为 11.（3分)一个正数的两个平方根分别为计3和2at3,则这个数为」 12.(3分)如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（(~2,2)，黑棋（乙) 的坐标为(1，-2)，则白棋（甲）的坐标是 黑（甲） …}… 息（甲） 黑（乙） 13. (3分)已知V(x-100)2+(W98-x)2=200,y=Vm+24Wm-1W1-m,y-x的立方根是 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 46别#压名要，丽 15.(6分)4V5W45-√8+42 16.(6分)解方程：（x-1)2-5=0 17.（6分)尺规作图：在数轴上表示-√5， 18.(6分)已知5x+2的立方根是3,3x+y-1的算术平方根是4.求： (1)xy的值； (2)3x-2y-2的平方根 19.（6分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠CBD=90°，AB=4,AD=3,CD=13,求△ BCD的面积. 第2页（共21页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP B 20.（(6分)已知：x=V3+1,yV3-1,求下列各式的值 (1)x+x+y; (2)X-y. 21.（6分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请写出△ABC关于X轴对称的△ABC1的各顶点坐标； (2)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC. 3 22.(6分)数学兴趣小组发现，系在旗杆顶端B的绳子垂到地面时多出了3米，把绳子向外拉直，绳子 的底端恰好接触地面的点A处（如图所示），测得绳子底端A与旗杆根部C之间的距离为9米. (1)求旗杆的高度BC (2)珍珍在绳子底端又接上了长5米的绳子（接头处忽略不计），把绳子拉直，若要拼接后绳子的底端 恰好接触地面的点D处，求珍珍应从A处向东走多少米？ →东 D a-b>0,a>b 23.(6分)“比差法是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：a-b=0,a=b a-b<0,a<b 例如：比较V19-2与2的大小. 第3页（共21项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP V19-2-2=V19-4,又V16<√19<V25,则4<V19<5 W19-2-2=√19-4>0，V19-2>2. 请根据上述方法解答以下问题： (1)√29的整数部分是，7-√29的小数部分是 (2)比较2-√23与-3的大小. 24.(6分)新情境如图，有一辆卡车沿笔直公路由点M向点N匀速行驶，点P为一栋居民楼，且点P与点 M,N的距离分别为150m和200m,MN=250m,已知卡车的行驶速度为30kmlh,卡车周围130m以 内为受噪声影响区域.则居民楼P是否会受噪声影响？若影响，请计算受影响的时长；若不影响，请说 明理由。 25.(6分)如图，A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上，且AB=3. (1)求点B的坐标 (2)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由」 y 。C 3 2 LL人 11上上上> -5-4-3-2-P012345x 3 -4 -5 26.(9分)如图，△ABC为一块直角三角形纸片，∠C=90° 第4项（共21页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP H B C D B N 图1 图2 【问题初探】：直角三角形纸片的对折问题，可以通过全等变换把所求线段转化成直角三角形的边，进 而通过勾股定理来解决，体现数学中的转化思想 (1)如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，C的对应点为E,若AC=6cm, BC=8cm,求CD的长， 【学以致用】 (2)如图2，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点H重合，点M,N分别在AC,BC上，则AM, BN,MN之间有怎样的数量关系？并证明你的结论. 第5页（共21页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP