第四单元 分数的应用(知识清单）数学六年级上册北师大版（新教材）

第四单元分数的应用期中复习单元知识清单 单元知识框架 单元知识点梳理 分数乘法应用题 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题． 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量 解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式． 分数除法应用题 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． 重难点题型精讲 题型1：分数连乘与连除 1．铺一条公路，甲队每天铺设千米，乙队每天铺设的是甲队的，丙队每天比乙队多铺设。丙队每天比乙队多铺设多少千米？ 2．校庆采购小组购买了许多文艺汇演的道具，其中向日葵有120朵，折扇的数量是向日葵的，桃花的数量是折扇的。采购小组采购了多少朵桃花道具？ 3．用2台拖拉机耕一块公顷的地，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？ 4．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 题型2：求比一个是数多或少几分之几 1．六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，五年级有多少人？ 2．养殖业是农村经济的支柱产业之一。张大爷养了200只鸭，养的鹅的只数比鸭少，张大爷养的鹅和鸭一共有多少只？ 3．某足球比赛决赛门票的甲等票每张800元，乙等票比甲等票便宜，乙等票每张多少元？ 4．某景点的门票是30元/张，5月19日“中国旅游日”这一天，门票降了，旅游人数比平时增加了。” “中国旅游日”这天该景点的收入是增加了还是减少了？ 题型3：分数乘除混合应用 1．营养早餐店今天早晨新磨了60升豆浆，每升装一杯，每杯元，如果这些豆浆全部卖完，一共可以卖多少元？ 2．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 3．安徽楚文化博物馆馆藏文物十分丰富，享誉海内外，经国家鉴定的二级文物约有125件，约占三级文物的，一级文物占三级文物的，安徽楚文化博物馆馆藏的一级文物一共有多少件？ 4．一辆汽车的油箱是长米、宽米、高米的长方体。 (1)做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？ (2)这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算。这辆汽车装满油后最多可以行驶多少千米？ 题型4：求单位“1” 1．小明看一本书，已经看了全书的，还剩下27页没看。这本书一共有多少页？ 2．一桶油，第一次用去总量的，第二次用去总量的，两次一共用去36千克。这桶油原来有多少千克？ 3．一堆沙子，第一次运走了，第二次运走了余下的，两次一共运走了4吨。这批沙子原来有多少吨？ 4．学校六（1）班原有学生45人，其中女生有21人，后来转走了几名女生，这时女生占全班人数的，转走了几名女生？ 变式训练巩固 一、选择题 1．×＋×＝×（＋），这里运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的意义 2．一个鱼塘里有180条鱼，其中青鱼占，草鱼的数量是青鱼的，剩下的是鲢鱼。180×的结果表示（    ）。 A．青鱼的数量 B．草鱼的数量 C．鲢鱼的数量 D．草鱼和鲢鱼的总数量 3．光在空气中秒能传播20万千米，照这样算，5秒能传播多少万千米？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．学校阅览室买来一些新书，其中文艺书有140本，占总数的，科技书的数量是总数的，科技书有（    ）。 A．32本 B．280本 C．140本 D．112本 5．一根5米长的绳子，剪，又剪去米，还剩多少米？正确列式是（    ）。 A．5－－ B．5×（1－－） C．5×（1－）－ D．不确定 6．与图中信息相符的数量关系式是（    ）。 A．桃树棵数杏树棵数 B．桃树棵数杏树棵数 C．杏树棵数桃树棵数 D．杏树棵数桃树棵数 7．将2026减去它的，再减去余下的，接着减去余下的…直至减去余下的，最后剩下（    ）。 A． B． C．1 D．1013 8．在一次学生篮球比赛中，小明投篮得分16分，比小红投篮得分多，小红投篮得了多少分？如果设小红投篮得了x分，那么可列方程（    ）。 A．x＝16 B．（1－）x＝16 C．（1＋）x＝16 D．x＝16 二、填空题 9．计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 10．( )千克的是42千克；( )米比12米长。 11．一本故事书的价格是18元，一本科普书的价格比一本故事书贵，一本科普书( )元。 12．莲都区某学校操场要进行扩建，扩建后的面积要增加。已知原来学校操场的面积是8000平方米。扩建后该校操场的面积是( )平方米。 13．根据下图，亮亮列出算式，他想用这个算式解决的问题是( )。 14．小明看一本书，前5天共看了这本书的 后7天共看了42页，正好看完。这本书共有( )页。 15．小马虎在计算时，算成了，正确结果与小马虎的结果之间相差( )。 16．“读书足以怡情，足以傅彩，足以长才。”小米读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从( )页读起。 三、计算题 17．口算。                                                                                                                          18．脱式计算（能简算的要简算）。                                   19．解方程。                         四、解答题 20．广东醒狮是极具特色的传统民俗文化，某社区组织18名志愿者参与广东醒狮文化宣传活动，其中男志愿者占。女志愿者有多少人？ 21．“校园科技”节期间，学校筹备模型展览。已知飞机模型有300架，轮船模型的数量比飞机模型的数量多，汽车模型数量比轮船模型的数量少。汽车模型有多少辆？ 22．某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。 (1)高架路段比江底路段长多少千米？ (2)地下路段长多少千米？ (3)二期计划延长地铁2号线一期的，这条地铁线延长后将有多长？ 23．一列动车小时行108千米。照这样计算，从临汾西站到西安北站行驶了小时，临汾、西安这两个城市之间的铁路长多少千米？ 24．一种衬衫原价一件240元，比一条裤子贵40元。换季降价销售，都比原价格降低了。现在买一件衬衫和一条裤子共需多少元？ 25．西安红旗铁路公园是一座新建的综合性城市公园。按照规划要种植一批树木，其中是银杏树，是樱花树，其余是松树。已知松树比樱花树多种植120棵，请问公园规划共种树多少棵？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元分数的应用期中复习单元知识清单 单元知识框架 单元知识点梳理 分数乘法应用题 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题． 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量 解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式． 分数除法应用题 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． 重难点题型精讲 题型1：分数连乘与连除 1．铺一条公路，甲队每天铺设千米，乙队每天铺设的是甲队的，丙队每天比乙队多铺设。丙队每天比乙队多铺设多少千米？ 【答案】 千米 【分析】把甲队每天铺设长度看作单位“1”，先算出乙队日铺设长度：乙队是甲队的，甲队日铺千米，用乘法计算得乙队日铺长度。再把乙队每天铺设长度看作单位“1”，题目要求的丙队比乙队多铺的长度，就是乙队日铺长度的，代入数值计算即可。 【详解】（千米） 答：丙队每天比乙队多铺设千米。 2．校庆采购小组购买了许多文艺汇演的道具，其中向日葵有120朵，折扇的数量是向日葵的，桃花的数量是折扇的。采购小组采购了多少朵桃花道具？ 【答案】25朵 【分析】已知向日葵有120朵，折扇的数量是向日葵的，把向日葵的数量看作单位“1”，单位“1”已知，用向日葵的数量乘，求出折扇的数量； 已知桃花的数量是折扇的，把折扇的数量看作单位“1”，单位“1”已知，用折扇的数量乘，求出桃花的数量。 【详解】 （朵） 答：采购小组采购了25朵桃花道具。 3．用2台拖拉机耕一块公顷的地，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】2台拖拉机耕总面积÷用的时间＝2台拖拉机每小时耕地面积，2台拖拉机每小时耕地面积÷2＝每台拖拉机每小时耕地面积，据此列式解答。除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算。 【详解】÷÷2 ＝×× ＝× ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时可以耕地公顷。 4．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 【答案】万件 【分析】求单台单位时间的工作量，用总分拣量依次除以分拣时间和机器人台数，即可求解。 【详解】 （万件） 题型2：求比一个是数多或少几分之几 1．六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，五年级有多少人？ 【答案】210人 【分析】把六年级学生人数180人看作单位“1”，求五年级人数就是求180人的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】 （人） 答：五年级有210人。 2．养殖业是农村经济的支柱产业之一。张大爷养了200只鸭，养的鹅的只数比鸭少，张大爷养的鹅和鸭一共有多少只？ 【答案】280只 【分析】以鸭的只数为单位“1”，单位“1”的量已知，先用乘法求出鹅的只数，再与鸭的只数相加得到总只数。 【详解】 （只） （只） 答：张大爷养的鹅和鸭一共有280只。 3．某足球比赛决赛门票的甲等票每张800元，乙等票比甲等票便宜，乙等票每张多少元？ 【答案】600元 【分析】把甲等票的单价看作单位“1”，乙等票比甲等票便宜，那么乙等票的单价是甲等票的，用甲等票的单价乘这个分率就能算出乙等票的单价。 【详解】 ＝ 800× （元） 答：乙等票每张600元。 4．某景点的门票是30元/张，5月19日“中国旅游日”这一天，门票降了，旅游人数比平时增加了。” “中国旅游日”这天该景点的收入是增加了还是减少了？ 【答案】增加了 【分析】可以假设平时的旅游人数是30人，门票30元一张，则30人的总收入是30×30＝900元。把门票的原价格看作单位“1”，门票降了，也就是现价是原价的，那么现价为元。 把原来的人数看作单位“1”，人数比平时增加，也就是人数是平时的，则当天人数为人。然后用门票现在的价格乘当天的人数得出当天的收入，再与原来当天的收入对比即可。 【详解】假设平时的旅游人数是30人。 30×30＝900元 30×（） ＝30× ＝24（元） 30×（） ＝30× ＝40（人） 24×40＝960（元） 960＞900 答：“中国旅游日”这天该景点的收入是增加了。 题型3：分数乘除混合应用 1．营养早餐店今天早晨新磨了60升豆浆，每升装一杯，每杯元，如果这些豆浆全部卖完，一共可以卖多少元？ 【答案】225元 【分析】先根据豆浆总量和每杯容量算出总杯数，再用总杯数乘每杯的售价，就能得到全部卖完的总收入。 【详解】60÷× ＝60×× ＝225（元） 答：一共可以卖225元。 2．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 【答案】 192千克 【分析】先将月球上能举起的质量看作单位“1”，用乘法求出地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，用除法求出火星上能举起的质量。 【详解】 （千克） 答：在火星上可以举起192千克的物体。 3．安徽楚文化博物馆馆藏文物十分丰富，享誉海内外，经国家鉴定的二级文物约有125件，约占三级文物的，一级文物占三级文物的，安徽楚文化博物馆馆藏的一级文物一共有多少件？ 【答案】224件 【分析】三级文物数量是单位“1”，二级文物数量的对应分率是，用二级文物的数量除以可算得单位“1”，即三级文物的数量，一级文物数量的对应分率是，用三级文物的数量乘可算得一级文物的数量。 【详解】 （件） 答：安徽楚文化博物馆馆藏的一级文物一共有224件。 4．一辆汽车的油箱是长米、宽米、高米的长方体。 (1)做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？ (2)这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算。这辆汽车装满油后最多可以行驶多少千米？ 【答案】(1) 平方米 (2) 600千米 【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”代入数值计算即可； （2）先根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出油箱的体积是立方米；然后根据“1立方米＝1000升”将立方米换算成80升；再根据“每升汽油可供行驶的路程＝路程÷耗油量”用除以计算出每升汽油可供行驶的路程是千米；最后用油箱的容积乘即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 答：做这样一个油箱至少需要铁皮平方米。 （2） ＝ ＝（立方米） 立方米＝80升 ＝ ＝7.5×80 ＝600（千米） 答：这辆汽车装满油后最多可以行驶600千米。 题型4：求单位“1” 1．小明看一本书，已经看了全书的，还剩下27页没看。这本书一共有多少页？ 【答案】72页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用1－求出没看页数对应的分率，再用没看的页数除以对应分率，即可求出全书总页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝72（页） 答：这本书一共有72页。 2．一桶油，第一次用去总量的，第二次用去总量的，两次一共用去36千克。这桶油原来有多少千克？ 【答案】 千克 【分析】把这桶油的总质量看作单位“”，先求出两次用去的质量占总质量的分率和，再用用去的实际质量除以对应分率，得到总质量。 【详解】 （千克） 答：这桶油原来有千克。 3．一堆沙子，第一次运走了，第二次运走了余下的，两次一共运走了4吨。这批沙子原来有多少吨？ 【答案】8吨 【分析】单位“1”为这批沙子的总重量，第一次运走总重量的，先求出第一次运走后余下的重量占总重量的分率。因为第二次运走的是余下重量的，所以用余下重量占总重量的分率乘，即可得到第二次运走的重量占总重量的分率。计算两次运走的重量占总重量的分率之和，再用4吨除以该分率和，即可求出总重量。 【详解】第一次运走后余下的份数： 第二次运走的占总质量的份数： 两次一共运走的份数： 总质量：（吨） 答：这批沙子原来有8吨。 4．学校六（1）班原有学生45人，其中女生有21人，后来转走了几名女生，这时女生占全班人数的，转走了几名女生？ 【答案】3名 【分析】因为转走的是女生，所以男生人数保持不变，男生人数是本题中的不变量。用45－21，求出男生人数；后来转走了几名女生，把这时的全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的，则男生占全班人数的（1－），对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷（1－），求这时全班人数，再用原来全班人数－现在全班人数，求出转走女生人数。 【详解】（45－21）÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝42（名） 45－42＝3（名） 答：转走了3名女生。 变式训练巩固 参考答案 1．A 【分析】乘法分配律可反向应用：若两个乘法算式含有相同的因数，可先把两个不同的因数相加，再乘相同的因数，本题符合该特征。 【详解】 该计算过程运用了乘法分配律。 2．B 【分析】把鱼的总条数看作单位“1”，是青鱼占总数的分率，用总数180×求出青鱼的数量；接着把青鱼的数量看作单位“1”，草鱼的数量是青鱼的，再用青鱼的数量×求出草鱼的数量，所以整个算式180××表示草鱼的数量。 【详解】A．青鱼的数量只用180×就能算出，不需要再乘，错误； B．先算青鱼数量，再用青鱼数量乘得到草鱼数量，和算式含义一致，正确； C．鲢鱼的数量要用总数依次减去青鱼、草鱼的数量，和这个算式不一样，错误； D．草鱼和鲢鱼的总数量不等于该算式算出的结果，错误。 3．C 【分析】光每秒传播的距离＝已知的传播路程÷传播时间；5秒传播的距离＝光每秒传播的距离×5。 【详解】根据分析： 求5秒传播的距离，正确的列式是：。 4．D 【分析】把新书的总数看作单位“1”，文艺书占总数的，对应的是文艺书的本数，求单位“1”，用除法，用文艺书的本数÷，求出新书的总数；科技书的数量是总数的，求科技书的本数，单位“1”已知，用乘法，用新书的总数×，据此解答。 【详解】140÷× ＝140×× ＝490× ＝112（本） 科技书有112本。 5．C 【分析】第一个是分率，将绳子总长看作单位“1”，第一次剪完剩下的长度是总长度乘；第二个带单位，是具体长度，用第一次剪完剩下的长度减去这个具体长度即可得到剩余长度。 【详解】第一次剪完剩余长度列式为： 再减去第二次剪去的米，总列式为：。 6．A 【分析】根据“求比一个数多几分之几的数是多少”的方法，用单位“1”的量（桃树棵数）乘对应的分率，就能得到杏树棵数。 【详解】从“杏树比桃树多”这句话可以看出，是把桃树棵数看作单位“1”。杏树的棵数比桃树多，所以杏树棵数对应的分率就是1＋。 桃树棵数×（1＋）＝杏树棵数 7．C 【分析】把2026看作单位“1”，减去它的，还剩下它的（1－），用2026×（1－），求出剩下的数；再把剩下的数看作单位“1”，减去它的，还剩下它的（1－），用剩下的数×（1－），求出减去它的后剩下的数；再把减去后剩下的数看作单位“1”，减去它的，还剩下它的（1－），用减去后剩下的数×（1－），求出减去后剩下的数，…，再把减去后剩下的数看作单位“1”，减去它的，还剩下（1－），用减去它的后剩下的数×（1－），求出剩下的数，即可解答。 【详解】2026×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－） ＝2026××××…× ＝2026× ＝1 将2026减去它的，再减去余下的，接着减去余下的…直至减去余下的，最后剩下1。 故答案为：C 8．C 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将小红投篮的得分看作单位“1”，用小红的得分x分乘分率（1＋）即可求出小明的得分，由此即可列方程。 【详解】设小红投篮得了x分，则小明投篮的得分16分为小红投篮得分x分的（1＋），即可列方程为（1＋）x＝16。 故答案为：C 9． 乘 除 //1.5 【分析】有括号的算式中，先算括号里的，再算括号外的，据此解答。 【详解】算式中有括号，所以先算括号里的乘法，再算括号外的除法。 10． 98 18 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，第一空用42千克除以； 求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，第二空用12米乘。 【详解】 ＝98（千克） （米） 98千克的是42千克；18米比12米长。 11．24 【分析】把故事书的价格看作单位“1”，科普书的价格比故事书贵，那么科普书价格就是故事书的（1＋）。用故事书的价钱18元乘（1＋），即可求出一本科普书的价格。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝24（元） 12．12000 【分析】把原来操场面积看作单位 “1”，扩建后面积增加，扩建后对应的分率是；用原来面积乘扩建后的分率，求出扩建后的面积。 【详解】 （平方米） 扩建后该校操场的面积是12000平方米。 13．长寿花有多少盆 【分析】把绣球花48盆看作单位“1”，白掌的数量是绣球花的；再把白掌的数量看作新的单位“1”，长寿花的数量是白掌的。算式48××就是连续求一个数的几分之几，先求出白掌的盆数，再求出长寿花的盆数。 【详解】根据分析可知：亮亮列出算式48××，他想用这个算式解决的问题是长寿花有多少盆。 14．78 【分析】把全书页数看作单位“1”，前5天看了，求出剩余部分的分率，即后7天占的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】1－＝ 42÷＝42×＝78（页） 15． 【分析】将括号利用乘法分配律打开，将式子变为，用减去，计算结果即可。 【详解】－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝ 所以正确结果与小马虎的结果之间相差。 16． 57 【分析】小米读一本120页的书，第一天读了全书的，把全书页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天读了120×＝24页，还有120－24＝96页没读； 第二天读了余下的，把余下页数看作单位“1”，同理用余下页数乘求出第二天读的页数； 然后将第一天和第二天读的页数相加求出两天一共读的页数，用已读页数加1即为第三天起读的页数。 【详解】120×＝24（页） 120－24＝96（页） 96×＝32（页） 24＋32＝56（页） 56＋1＝57（页） 所以第三天应从57页读起。 17．；0；；； 20；；； 【详解】略 18． 13；0.1；11 【分析】，观察算式特点，可运用乘法分配律进行简便运算； ，先将化成分数，再运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算； ，先根据乘法分配律计算，再根据减法的性质简算。 【详解】 ＝ ＝16－9＋6 ＝7＋6 ＝13 ＝ ＝ ＝0.1×1 ＝0.1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11 19．；； 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时减去，再同时除以即可。 根据等式的性质，方程的两边同时加上15，再同时除以即可。 将方程化简为x＝3，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可。 【详解】＋＝ 解：＋－＝－ ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝ －15＝10 解：－15＋15＝10＋15 ＝25 ÷＝25÷ ＝25× ＝30 －＝3 解：＝3 ÷＝3÷ ＝3×14 ＝42 20．8人 【分析】把志愿者总人数看作单位“1”，男志愿者占，那么女志愿者占（1－），用总人数乘女志愿者对应的分率，即可求出女志愿者人数。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝8（人） 答：女志愿者有8人。 21．280辆 【分析】将飞机模型的数量看作单位“1”，轮船模型的数量是飞机模型的，飞机模型的数量×轮船模型的对应分率＝轮船模型的数量；再将轮船模型的数量看作单位“1”，汽车模型数量是轮船模型的，轮船模型的数量×汽车模型的对应分率＝汽车模型的数量。 【详解】 （辆） 答：汽车模型有280辆。 22．(1)10.4千米 (2)17.6千米 (3)51千米 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。分别计算出高架路段和江底路段的长度，再用减法计算出高架路段比江底路段长多少千米即可。 （2）将这段地铁看作单位“1”，分别减去和得出地下路段对应的分率，再用全长36千米乘地下路段对应的分率，计算出地下路段的长度； （3）将一期地铁的长度看作单位“1”，用36千米乘计算出地铁延长的长度，再加上一期的36千米即可。 【详解】（1） （千米） 答：高架路段比江底路段长10.4千米。 （2） ＝17.6（千米） 答：地下路段长17.6千米。 （3） ＝51（千米） 答：这条地铁线延长后将有51千米。 23．390千米 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，代入数据可以求出动车的速度，再根据路程＝速度×时间，代入数据求出临汾、西安这两个城市之间的铁路长多少千米即可。 【详解】由分析可得： 108÷×2 ＝180×2 ＝390（千米） 答：临汾、西安这两个城市之间的铁路长390千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中的速度、时间和路程的关系，需要熟练掌握公式，并且会结合题目实际灵活运用。 24．275元 【分析】先用衬衫价格减去40元计算出裤子原价，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法，分别计算出衬衫和裤子现在的价格，再用加法得到现价总和。 【详解】 （元） 答：现在买一件衬衫和一条裤子共需275元。 25． 棵 【分析】把规划种树的总棵数看作单位“1”，先求出松树占总棵数的分率，再算出松树比樱花树多的分率，该分率对应120棵，用除法即可求出总棵数。 【详解】松树占总棵数的分率： 松树比樱花树多的分率： 总棵数：（棵） 答：公园规划共种树960棵。 学科网（北京）股份有限公司 $