第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．淘气看笑笑在北偏东35°方向上，笑笑看淘气在（  ）方向上。 A．北偏西 B．南偏西 C．东偏北 2．聪聪上学应走（    ）路线。 A．聪聪家→向东走150米→北偏东30°方向走200米→向东走200米 B．聪聪家→向东走150米→东偏北30°方向走200米→向东走200米 3．数对（5，6）表示（    ）。 A．五行六列 B．五列六行 C．不确定 4．花卉市场有梅花48株， ，兰花有多少株？如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是（    ）。 A．梅花比兰花多 B．梅花比兰花少 C．兰花比梅花少 D．兰花比梅花多 5．小雪坐在音乐教室的第4列、第5行，用数对（4，5）表示。小琴坐在小雪的正前方，且与她相邻，小琴的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，4） B．（3，4） C．（5，3） 6．根据图中信息，下列说法正确的是（    ）。 A．从公园入口出发向南偏东60°方向走120米到达小桥 B．从小桥出发向南偏西20°方向走90米到达亭子 C．从亭子出发向西偏南20°方向走90米到达小桥 D．从小桥出发向西偏北30°方向走80米到达公园入口 7．已知超市在学校的西偏北30°方向上，距离是200m。下面四幅平面图中，正确的是（    ）。（填选项） A． B． C． D． 8．以小松鼠家为观测点，小猴家在（    ）方向上。 A．东偏北35° B．北偏东35° C．南偏西35° 二、填空题 9．18个是( )，吨的是( )吨。 10．1盒饼干净重，3盒这样的饼干一共净重( )kg。 11．一堆煤，每次运走吨，5次运走( )吨。 12．某城市中心广场四周道路如图。量一量，填一填。 (1)音乐厅在中心广场( )偏( )( )°，距离中心广场( )km；中心广场在学校( )偏( )( )°，距离学校( )km。 (2)从商店出发，先向( )偏( )( )°行走( )km到中心广场，再向( )偏( )( )°行走( )km到学校。 13．在同一方格纸上，数对（1，4）和（3，4）表示的两个位置在同一( )，（2，5）和（2，3）表示的两个位置在同一( )。 14．辰辰在班上的座位用数对表示是（5，3），是在第( )列第( )行，他的同桌的座位可以用数对表示，可能是( )也可能是( )。 15．下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。    (1)5路公共汽车从火车站出发，向( )行驶( )千米到达新华书店，再向( )偏( )50°方向行驶( )千米到达公园。 (2)由中心广场向南偏( )( )°的方向行驶( )千米到达医院，再向北偏( )( )°方向行驶( )千米到达体育馆。 16．B≠0，且，将A，B，C按从大到小的顺序排列：_______。 三、判断题 17．改变观测点，物体相对于观测点的方向可能会改变。( ) 18．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。( ) 19．向下移动，行坐标会减少。( ) 20．今年姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小2岁，姐姐今年14岁。( ) 21．两个分数相乘，积一定小于1。( ) 22．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。( ) 23．×就是求的是多少。( ) 24．妙想的座位在第5组第3排，用数对（5，3）表示。按同样的规则，笑笑的座位可以用数对（6，3）表示。淘气说：“妙想和笑笑的座位在同一组。” ( ) 四、计算题 25．计算。 ＝          ＝           ＝           ＝ ＝           ＝           ＝           ＝ 26．用你喜欢的方法计算。              27．解方程。 x＝       x÷＝         5x＝          x＝ 五、作图题 28．小鸭子想去河里洗澡，它先从家出发，沿南偏东方向走，再沿东偏北方向走就到河边了。请你将小鸭子的行走路线画出来。    六、解答题 29．实验小学周一举行升国旗仪式，下面是同学们集合时各个班级的位置。 （1）四年级一班和三年级二班所在的位置用数对表示分别是 和 。 （2）表示某班位置的数对（x，4），可能是哪个班？ （3）表示某班位置的数对（5，y），可能是哪个班？ 30．下图是某地区的平面示意图。 （1）中原桃花岛位于汇龙国际（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）文景苑位于汇龙国际正西100米处，请在图中标出它的位置。 （3）文苑路位于解放路北侧100米，并与解放路平行，在图中用线表示出来。 31．一根铁丝长27m，用去，还剩多少米？ 32．如图是中心广场周边的区域导览缩略图，这张地图上的比例尺是1∶200000，以中心广场为观测点，按要求解答下列各问题。 (1)汽车站的位置是中心广场的( )偏( )( )°方向，实际距离中心广场( )米。 (2)图书馆的位置是中心广场的北偏西45°方向，实际距离中心广场5000米。请在图中标出图书馆的位置。 33．举世瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日在北京开幕。请观察下面的场馆分布图回答问题。 （1）国家体育场的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）（    ）的位置用数对表示是（4，5）。 （3）笑笑要从北京奥运村出发到国家游泳中心，可以先向（    ）走（    ）格，再向（    ）走（    ）格。 （4）国家速滑馆的位置在（1，6），请用“▲”在地图上标出。 34．小明家十一月初买来一袋大米，十一月吃了全部的 ，十二月吃了全部的 ，还剩这大米的几分之几？原来这袋大米有50千克，这两个月吃了多少千克？ 35．食堂买回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的，大米用去54千克后，余下的大米重量是面粉的。食堂买回大米和面粉共多少千克？ 36．唐诗《悯农》里“锄禾日当午”一幕发生在了校园内。活动中，前进小学六年级分得一块菜地，其中种白菜的面积是120平方米，种萝卜的面积比种白菜的多。种白菜和萝卜的面积一共是多少平方米？ 37．小明看一本84页的故事书，看了，看了多少页？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B C A A C A 1．B 【详解】略 2．A 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】聪聪从家出发，先向东走150米，再北偏东30°方向走200米，最后向东走200米。 故答案为：A 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。 3．B 【详解】数对（5，6）表示第五列第六行。 故答案为：B 4．C 【分析】已知梅花48株，48×（1－）就表示梅花的（1－），是将梅花数量看作单位“1”，兰花是梅花的（1－），即兰花比梅花少。据此解答。 【详解】通过分析可得： 如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是兰花比梅花少。 故答案为：C 5．A 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出小雪在教室的位置；坐在小雪正前方与她相邻的同学小琴，她的列数和小雪相同，行数减1，据此解答。 【详解】小雪在教室 的位置是（4，5），表示小雪在教室的第4列，第5行。 小琴坐在小雪的正前方，且与她相邻，说明小琴与小雪在同一列，行数少1。 所以小琴的位置用数对表示是（4，4） 故答案为：A 【点睛】 6．A 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东。每份线段表示30米。描述路线时，找准观测点，描述清楚方向角度和距离。 【详解】A．以公园入口为观测点，从公园入口出发向南偏东60°方向走120米到达小桥。该选项正确。 B．以小桥为观测点，从小桥出发向北偏东20°方向走90米到达亭子。原题方向错误。 C．以亭子为观测点，从亭子出发向南偏西20°方向走90米到达小桥。原题方向错误。 D．以小桥为观测点，从小桥出发向西偏北30°方向走120米到达公园入口。原题距离错误。 7．C 【分析】根据题中信息，明确以学校为观测点，超市在学校的西偏北方向，然后结合线段比例尺看距离是否符合。 【详解】A．图中超市在学校的北偏西方向，方向错误不符合“超市在学校的西偏北方向”，所以 A 不对。 B．图中观测点为超市，不符合“超市在学校的方向”，所以B 不对。 C．图中以学校为中心，超市在学校的西偏北方向。接下来看距离，图中线段1段代表100m，超市到学校距离200m，就是2段。方向和距离都正确，C选项符合题意。 D．图中超市在学校的西偏北方向，方向上符合题意。线段1段代表100m，超市到学校距离200m，应该是2段，图中距离是1段，距离错误，所以D 不对。 故答案为：C 8．A 【分析】根据图片，结合题意直接作答即可。 【详解】以小松鼠家为观测点，小猴家在东偏北35°方向上。 故答案为：A 【点睛】本题考查了位置和方向，属于简单题，看图时细心即可。 9． 15 【分析】根据乘法的意义，18个是多少，用乘法计算； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求吨的是多少吨。 【详解】18×＝15 ×＝（吨） 所以，18个是15，吨的是吨。 10． 【分析】用每盒饼干的净重乘盒数，即可得到总净重。根据分数乘整数的计算方法计算出结果。用分数的分子与整数相乘，得到新的分子，分母不变，仍为原来的分母。 【详解】×3＝＝kg 所以，3盒这样的饼干一共净重kg。 11． 【分析】将每次运走的量乘5，求出5次运走多少吨。 【详解】×5＝（吨） 所以，5次运走吨。 12．(1) 南 西 20 3 西 北 30 4 (2) 南 东 20 1 东 南 30 4 【分析】（1）观察路线图可知，音乐厅距离中心广场3km；中心观察距离学校4km，再根据“上北下南，左西右东”及用量角器测量出度数即可； （2）以商店为观察点，根据“上北下南，左西右东”及用量角器测量出度数和距离填空即可。 【详解】（1）音乐厅在中心广场南偏西20°（西偏南70°），距离中心广场3km；中心广场在学校西偏北30°（北偏西60°），距离学校4km。 （2）从商店出发，先向南偏东20°（东偏南70°）行走1km到中心广场，再向东偏南30°（南偏东60°）行走4km到学校。 13． 行 列 【分析】在数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行，据此解答。 【详解】在同一方格纸上，（1，4）和（3，4）这两个数对后面的数都是4，所以在同一行中；（2，5）和（2，3）这两个数对中前面的数是相同，表示是在同一列中。 【点睛】此题考查的是用数对表示位置的方法，解答本题的依据是数对的意义。 14． 5 3 （4，3） （6，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。所以辰辰是在第5列第3行，辰辰的同桌在辰辰的左边一列，或右边一列，由此用数对表示即可。 【详解】（5，3）是第5列第3行。 辰辰的左边：列加1，，行不变，为3。 辰辰的右边：列减1，，行不变，为3。 辰辰在班上的座位用数对表示是（5，3），是在第5列第3行，他的同桌的座位可以用数对表示，可能是（4，3）也可能是（6，3）。 15．(1) 东 1 北 东 1.5 (2) 东 55 1.2 东 30 1.3 【分析】描述物体所在位置，我们通常先找到观测点，用方向、距离这两个要素来描述； 由行驶路线图分析可知： （1）5路公共汽车从火车站出发，向东行驶1千米到达新华书店，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园；这里因为给定了50°，所以只能填北偏东； （2）由中心广场向南偏东55°的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°方向行驶1.3千米到达体育馆。这里因为给定了初始方向，所以只能填南偏东55°，和北偏东30°。 【详解】（1）由分析可知：5路公共汽车从火车站出发，向东行驶1千米到达新华书店，再向北偏东50°方向行驶1.5千米到达公园。 （2）由分析可知：由中心广场向南偏东55°的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东30°方向行驶1.3千米到达体育馆。这里因为给定了初始方向，所以只能填南偏东55°，和北偏东30°。 【点睛】本题考查确定位置的要素，重点考查学生根据路线图分析问题的能力。 16．C＞A＞B 【分析】可通过设等式的值为一个常数（通常设为1），分别求出A、B、C的值，再比较大小。 【详解】设。 因为，根据“因数=积÷另一个因数”，可得； 因为，根据“被除数=商×除数”，可得； 因为，根据“被除数=商×除数”，可得； 现在比较、、的大小，因为，所以。 17．√ 【分析】描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 确定观测点后，根据物体相对于观测点的方向和距离，就能确定物体的位置。 【详解】改变观测点，物体相对于观测点的方向可能会改变。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出1米的的长度，再和米比较即可判断对错。 【详解】（米） 两种剪法剪去的长度相同，都是米，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】向下移动，行坐标会减少，列坐标不变。 故答案为：√ 20．√ 【分析】由题意可知，设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁，根据姐姐的年龄－妹妹的年龄＝2，据此解答即可。 【详解】解：设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁。 （1＋）x－x＝2 x－x＝2 x＝2 x÷＝2÷ x＝2×6 x＝12 12×（1＋） ＝12× ＝14（岁） 则姐姐今年14岁。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 21．× 【分析】两个分数相乘的积是否一定小于1，需考虑不同情况。通过举例分析，当两个分数均为假分数时，积可能大于或等于1，因此结论不成立。 【详解】假设第一个分数为，第二个分数为，则积为：，2＞1。若第一个分数为（即1），第二个分数为，则积为：，＞1。若两个分数为和，则积为：，1＝1。因此，两个分数相乘的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1－），由此计算出女生人数，然后用女生人数加上男生人数即可求出游泳队的总人数，据此计算并判断即可。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝12（人） 15＋12＝27（人） 则游泳队一共有27人。原说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答。 【详解】×就是求的是多少。 故答案为：√ 24．× 【分析】由题意得，妙想的座位在第5组第3排，用数对（5，3）表示。笑笑的座位可以用数对（6，3）表示，那么笑笑的座位在第6组第3排。所以两个人的座位不在同一组。 【详解】由分析得，妙想和笑笑的座位不在同一组。原题说法错误。 故答案为：× 25．8；；；； ；8；； 【解析】略 26．3；20 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） 27．x＝；x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，进行解答。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 5x＝ 解：5x÷5＝÷5 x＝ 解： x＝ 28．见详解 【分析】由题意可知，图上1格表示30m，则小鸭子从家出发沿南偏东方向走了60÷30＝2格，再沿东偏北方向走了90÷30＝3格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】60÷30＝2（格） 90÷30＝3（格） 如图所示：    【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 29．（1）（1，3）；（2，2） （2）可能是六年级四班或六年级三班或六年级二班或六年级一班或五年级三班。 （3）可能是五年级三班或五年级二班或二年级二班或二年级一班。 【分析】（1）从题目给的示意图可见，按“（列数，行数）”的方式记坐标：四年级一班位于第3行第1列，坐标是（1， 3）。三年级二班位于第2行第2列，坐标是（2， 2）。 （2）数对（ x， 4 ）可能是哪几个班，第4行（行数为4）从左到右依次是： 六年级四班、六年级三班、六年级二班、六年级一班、五年级三班。 因此 （ x， 4 ） 可能表示以上五个班中的任意一个。 （3）数对（ 5， y ）可能是哪几个班，第5列（列数为5）从下到上依次是：（5， 1）二年级一班，（5， 2）二年级二班， （5， 3）五年级二班，（5， 4）五年级三班，故 （ 5， y ） 可能是这四个班中的任意一个。 【详解】根据分析可知： （1）（1，3）；（2，2） （2）可能是六年级四班或六年级三班或六年级二班或六年级一班或五年级三班。   （3）可能是五年级三班或五年级二班或二年级二班或二年级一班。 30．（1）东；南；60；200 （2）（3）见详解 【分析】（1）中原桃花岛到汇龙国际的图上距离是2厘米，比例尺是1∶10000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出实际距离。然后根据图中方向的规定，上北下南，左西右东，以汇龙国际为观测点，根据方向、角度和距离进行解答； （2）图上距离＝实际距离×比例尺，据此算出文景苑到汇龙国际的图上距离，以汇龙国际为观测点，根据方向和距离标出文景苑的位置。 （3）文苑路位于解放路北侧100米，先根据实际距离和比例尺求出图上距离，在图上，以汇龙国际为观测点，向北测量出图上距离相应的点，然后过这个点画一条与解放路平行的线，即为文苑路。 【详解】（1） （厘米） 20000厘米＝200米 中原桃花岛位于汇龙国际东偏南60°（或南偏东30°）方向200米处。 （2）（3） 100米＝10000厘米 （厘米） 如图： 31．15米 【分析】把这根铁丝的总长看作单位“1”，用去的占，求一个数的几分之几是多少，用乘法，先计算出用去的长度，再用这根铁丝的总长减去用去的长度，即可求出这根铁丝还剩的长度。 【详解】27－27× ＝27－12 ＝15（米） 答：还剩15米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 32．(1) 南 东 60 4000 (2) 【分析】（1）由图可知，上北下南，左西右东。以中心广场为观测点，以正南方向为起始边，向正东方向偏转60°，也就是说，汽车站在中心广场的南偏东60°方向。用尺子量得中心广场和汽车站的图上距离是2厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出中心广场和汽车站的实际距离。 （2）5000米＝500000厘米，500000×＝2.5（厘米）。 画图：以中心广场为观测点，以正北方向为起始边，向正西方向偏转45°方向，距离中心广场图上2.5厘米处标出图书馆。 【详解】（1）2÷＝2×200000＝400000（厘米）＝4000米 汽车站的位置是南偏东60°方向，实际距离中心广场4000米。（答案不唯一） （2）略 33．（1）6；4 （2）国家游泳中心 （3）北；3；西；2 （4）见详解 【分析】（1）、（2）、（4）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列－般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空并画图即可； （3）先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，然后再根据方格的数量进行填空即可。 【详解】（1）根据题意可知：国家体育场的位置用数对表示是（6，4）； （2）根据题意可知：国家游泳中心的位置用数对表示是（4，5）； （3）笑笑要从北京奥运村出发到国家游泳中心，可以先向北走3格，再向西走2格。 （4） 【点睛】此题考查的是用数字表示位置，根据数对找位置，以及位置与方向的判断，应熟练掌握。 34．；   45千克 【分析】还剩大米的几分之几＝1－十一月吃了全部的几分之几－十二月吃了全部的几分之几；十一月和十二月吃了全部的几分之几的分母都是10，所以可以把这袋大米平均分成10份，十一月吃了其中的5份，十二月吃了其中的4份，据此作答即可． 【详解】1－－＝ 50÷10＝5 5×（5＋4）＝45（千克） 答：还剩这大米的，这两个月吃了45千克． 35．270千克 【分析】从题中可看出，面粉的重量始终没有变化，如果把买回的面粉的重量看作单位“1”。原来面粉的重量是大米的，那么，买回大米的重量就是面粉的，又知道大米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的，比较可得54千克是面粉重量的，根据分数除法的意义，用即可求出面粉的重量，再根据分数乘法的意义，用面粉的重量乘即可求出大米的重量，然后加上面粉的重量，即可求出总重量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） （千克） （千克） 答：食堂买回大米和面粉共270千克。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用，找到54千克对应的分率是解答本题的关键。 36．270平方米 【分析】把种白菜的面积看作单位“1”，种萝卜的面积是白菜面积的（1＋），用种白菜的面积×（1＋），求出种萝卜的面积，再把种白菜的面积与种萝卜的面积相加，即可解答。 【详解】120＋120×（1＋） ＝120＋120× ＝120＋150 ＝270（平方米） 答：种白菜和萝卜的面积一共是270平方米。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 37．35页 【分析】根据“求一个数的几分之几用乘法”计算，即用总页数×。 【详解】（页） 答：小明看一本84页的故事书，看了，看了35页。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $