第二单元小数乘法基础达标卷(分层作业)-2026-2027学年数学五年级上册人教版

2026—2027学年五年级数学上册（新人教版） 第二单元《小数乘法》分层作业设计 A卷 · 基础达标卷 满分：100分　　建议用时：50分钟 班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 温馨提示：基础巩固＋能力提升＋思维训练层层递进，请根据自身水平完成相应层次，并在完成后进行自我检查。 ◆ 知识加油站 ◆ 【知识梳理】 1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如 0.8×4 表示 4 个 0.8 的和是多少。 2. 小数乘整数的计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数末尾有 0 的，要把 0 去掉（化简）。 3. 小数乘小数的计算方法：先按整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；位数不够时，在前面用 0 补位，再点小数点。 4. 积与因数的大小关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于原来的数；乘小于 1 的数，积小于原来的数；乘 1，积等于原来的数。 5. 求积的近似数：先算出准确的结果，再根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数，注意表示近似数时小数末尾的 0 不能去掉。 【易错警示】 ① 点小数点时，位数不够要先补 0 再点小数点，如 0.03×0.2＝0.006；② 积的小数末尾的 0 要化简，但近似数末尾的 0 表示精确度，不能去掉；③ 一个数乘小数，积不一定小于这个数（只有乘小于 1 的数时才小于原数）。 【典例剖析】 例：用简便方法计算 0.25×32×12.5。 分析：看到 0.25 想到 4，看到 12.5 想到 8，把 32 拆成 4×8。 0.25×32×12.5＝0.25×4×8×12.5＝(0.25×4)×(8×12.5)＝1×100＝100。 ◆ 基础巩固 ◆ 一、用心思考，仔细填空。（每空 1 分，共 20 分） 1. 0.8＋0.8＋0.8＋0.8＋0.8＝（　　）×（　　）＝（　　）。 2. 1.8×0.36 的积是（　　）位小数；3.07×5.4 的积是（　　）位小数。 3. 根据 48×57＝2736，直接写出下面各题的得数：4.8×5.7＝（　　）；0.48×0.57＝（　　）；48×0.057＝（　　）。 4. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：6.7×0.98○6.7；2.5×1.02○2.5；3.6×1○3.6。 5. 把 4.995 保留两位小数是（　　）。 6. 一个平行四边形的底是 2.4 厘米，高是 1.5 厘米，它的面积是（　　）平方厘米。 7. 已知 25×13＝325，那么 2.5×1.3＝（　　）；2.5×13＝（　　）；0.25×0.13＝（　　）。 8. 两个因数的积是 8.4，其中一个因数扩大到原来的 10 倍，另一个因数不变，现在的积是（　　）。 9. 3.6×0.5 的积是（　　），这个积比 3.6（　　）（填“大”或“小”）。 10. 一辆汽车每小时行驶 80.5 千米，0.6 小时行驶（　　）千米。 二、明辨是非，合理判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题 1 分，共 5 分） 1. 一个不为 0 的数乘小数，积一定小于这个数。（　　） 2. 2.5×4÷2.5×4＝1。（　　） 3. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对小数乘法同样适用。（　　） 4. 近似数 5.0 和 5 大小相等，精确度也相同。（　　） 5. 0.25×0.4 的积化简后是两位小数。（　　） 三、细心计算，认真检查。（共 27 分） 1. 直接写出得数。（每小题 1 分，共 9 分） 0.6×7＝　　　　　2.5×4＝　　　　　1.25×8＝ 0.4×0.5＝　　　　0.12×3＝　　　　2.4×5＝ 0.7×0.9＝　　　　8×0.09＝　　　　1.5×0.4＝ 2. 用竖式计算。（每小题 3 分，共 9 分） ① 4.6×2.7＝　　　　　　② 0.38×1.5＝　　　　　　③ 3.05×2.6＝（得数保留一位小数） 3. 用简便方法计算下面各题。（每小题 3 分，共 9 分） ① 0.25×39＋0.25　　　　② 7.8×99＋7.8　　　　③ 1.2×2.5＋0.8×2.5 ◆ 能力提升 ◆ 四、走进生活，解决问题。（每题 7 分，共 28 分） 1. 超市的苹果每千克 6.8 元，妈妈买了 2.5 千克，应付多少元？ 2. 一间教室长 8.4 米，宽 6.5 米，这间教室的占地面积是多少平方米？ 3. 妈妈带 50 元去超市，买了 2 袋大米，每袋 17.8 元；又买了 1.2 千克鸡蛋，每千克 9.9 元。妈妈带的钱够吗？（先估算，再验证） 4. 某市出租车收费标准：3 千米以内（含 3 千米）收起步价 8 元，超过 3 千米的部分每千米收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。王老师乘车行驶 6.4 千米，应付车费多少元？ ◆ 思维训练 ◆ 五、拓展思维，冲刺满分。（第 1 题 10 分，第 2 题 10 分，共 20 分） 1. 用简便方法计算：0.125×0.25×32。写出你的计算过程，并说说运用了什么运算定律。 2. 先观察规律，再填空：0.3×0.3＝0.09，0.33×0.33＝0.1089，0.333×0.333＝0.110889，则 0.3333×0.3333＝（　　　　）。你发现了什么规律？把它写下来。 ★ A卷 参考答案与详细解析 ★ 一、填空题 1. 0.8；5；4　【解析】小数乘整数的意义是求几个相同加数的和。 2. 三；三　【解析】1.8×0.36＝0.648；3.07×5.4＝16.578。 3. 27.36；0.2736；2.736　【解析】因数中共有几位小数，积就有几位小数，积的小数末尾 0 要化简。 4. ＜；＞；＝　【解析】乘小于 1 的数积变小，乘大于 1 的数积变大，乘 1 积不变。 5. 5.00　【解析】百分位是 5，五入进 1 得 4.99＋0.01＝5.00；表示近似数时末尾的 0 不能去掉，它表示精确到百分位。 6. 3.6　【解析】2.4×1.5＝3.6（平方厘米）。 7. 3.25；32.5；0.0325 8. 84　【解析】一个因数不变，积随另一个因数扩大到原来的 10 倍。 9. 1.8；小　【解析】3.6×0.5＝1.8，因为 0.5＜1，所以积小于 3.6。 10. 48.3　【解析】80.5×0.6＝48.3（千米）。 二、判断题 1. ×　【解析】只有乘小于 1 的数时积才小于原数，乘大于 1 的数积反而大，如 2×1.5＝3。 2. ×　【解析】2.5×4÷2.5×4 应按运算顺序计算：10÷2.5×4＝4×4＝16。 3. √ 4. ×　【解析】5.0 精确到十分位，5 精确到个位，精确度不同。 5. ×　【解析】0.25×0.4＝0.1，是一位小数（末尾的 0 化简后）。 三、计算题 1. 口算：4.2；10；10；0.2；0.36；12；0.63；0.72；0.6 2. 竖式：① 4.6×2.7＝12.42；② 0.38×1.5＝0.57；③ 3.05×2.6＝7.93≈7.9（竖式略，③按“四舍五入”法保留一位小数）。 3. 简算： ① 0.25×39＋0.25＝0.25×(39＋1)＝0.25×40＝10（乘法分配律的逆用） ② 7.8×99＋7.8＝7.8×(99＋1)＝7.8×100＝780（乘法分配律的逆用） ③ 1.2×2.5＋0.8×2.5＝(1.2＋0.8)×2.5＝2×2.5＝5（乘法分配律） 四、解决问题 1. 6.8×2.5＝17（元）　答：应付 17 元。 2. 8.4×6.5＝54.6（平方米）　答：这间教室的占地面积是 54.6 平方米。 3. 估算：把 9.9 看作 10，10×1.2＝12（元）；17.8×2＝35.6（元），35.6＋12＝47.6（元）＜50 元，估算判断够。 验证：17.8×2＝35.6（元），9.9×1.2＝11.88（元），35.6＋11.88＝47.48（元）＜50 元。 答：妈妈带的钱够，还能剩下 50－47.48＝2.52（元）。 4. 6.4－3＝3.4（千米），不足 1 千米按 1 千米计算，按 4 千米计费。 8＋4×1.5＝8＋6＝14（元）　答：应付车费 14 元。 五、思维训练 1. 0.125×0.25×32＝0.125×0.25×(8×4) ＝(0.125×8)×(0.25×4)＝1×1＝1。 运用了乘法交换律和乘法结合律；解题关键是把 32 拆成 8×4，凑出 0.125×8＝1、0.25×4＝1。 2. 0.3333×0.3333＝0.11108889。 规律：两个数都是由 n 个 3 组成的小数（如 0.3333），相乘的积是：整数部分是 0，小数部分依次是 (n－1) 个 1、1 个 0、(n－1) 个 8、1 个 9。如 0.3333×0.3333 中 n＝4，积为 0.11108889。 2026—2027学年五年级数学上册 第二单元分层作业 A卷·基础达标　第 页 学科网（北京）股份有限公司 $