天津市宁河区芦台第二中学2026-2027学年第一学期第一次阶段考试高二年级数学试卷

芦台二中2026-2027学年第一学期第一次阶段考试 高二年级数学学科试卷 本试卷分为第1卷（选择题)和第卷（非选择题)两部分，共120分，考试用时 100分钟.祝各位考生考试顺利： 第卷（共36分) 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在三棱锥0-ABC中，a+B+BC=() A.OZ B.AB c.oc D.AC 2.已知a=(2,-3,),i=(2,0,3),则a-b=（） A.(4,-3,4) B.(0,3,2) C.(0,-3,-2） D.(0,-3,2） 3.已知向量=（-1,2,1)，5=(3，x,1),且ā16，那么x=（) A.0 B.1 C.2 D.3 4.点M(2,L,-2)关于平面O炒对称的点的坐标为（) A.（-2,L-2) B.（-2,-1,-2) C.（2,-1,-2) D.(21,2） 5. 已知向量丽=(0,1,1)，则4@=（) A.1 B.2 C. D.5 6.已知平面C的一个法向量m=(1,12),平面B的一个法向量元=（-2，y,z),若xWB,则y-2= () A.5 B.2 C.-2 D.6 7.已知点A(1,2,2),若向量AB=(2,-1,2),则点B的坐标为() A.（-3,-1,4) B.(1,-3,0) C.(（-1,3,0) D.（3,1,4) 8.已知a,b,c是不共面的三个向量，则下列能构成一组基底的是（) A.i÷c,i,b-c B.a-b,a-b-c,c C.a÷c,a-b,b+c D.a+tb,a-b,c 9.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD中，M为AC与BD的交点.若AB=aAD=b,AA=c, 则下列向量中与M相等的向量是() B B A58 2 B. 2 C. 1a-18+c -a- 2”2 2-+8 D. 第卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共11小题，共84分 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 10.已知空间向量a=（L2,3）,万=(2，-1,1)，则a-i=- 11.已知点(L.0,2),B(L,-3,),M在y轴上，且MA=MB,则点M的坐标为 12.已知向量a=(1,m-1,0),i=(2m-2,3,3m)、且aL币，则m= 13.已知点A(11,1)、点B(2,10),则点P(1,1,0)到直线AB的距离为 14.已知a=(2,1,2),b=(0,3,3),则a在元上的投影向量为】 ·（用坐标表示). 15.已知AB,C,D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，P为平面外任意一点，且 P限=名P丽-xP心+上D,则实数x的值为 三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤」 16.已知ā=(3,2,1)，万=(2，-1,2) (1)求(a-(a+2): (2)若(a+)L6,求实数k的值. 17.如图所示，在正方体ABCD-A,BCD中，取AB=a,AD=方，AA=8 (1)用a,i,c表示BD: (2若M,N分别为AD,CC的中点，用a,5,c表示. D 点 C○ B 18.如图，在四楼惟P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，且PA=B. (1)证明：AB⊥平面PAD: (2)求直线PD与平面PAC所成角的大小 19.如图，在三凌台ABC-AB,G中，AA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA=2,AC,=1, N为AB的中点， 1)求证：AN∥平面4MC,:(2)求平面AMG与平面ACCA所成夹角的余弦值： (3)求点C到平面AMC的距离。 第4页（共4页）