精品解析：北京市十一学校2026-2027学年高三上学期开学考物理试卷

北京市十一学校2027届高三年级8月份学习诊断 物理试题 总分：100分 时间：90分钟 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 汽车在匀速率转弯过程中加速度恒定不变 B. 火车加速过程中惯性不随速度增大而增大 C. 乒乓球在桌面弹跳的过程中受到的作用力大小不变 D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车以恒定速率转弯时，速度大小不变但方向不断改变，因此加速度方向也随运动方向改变；即使是匀速圆周运动，向心加速度始终指向圆心，方向仍不断变化，故A错误； B．惯性是物体保持原有运动状态的性质，大小只与物体的质量有关，与速度大小无关。火车加速时质量未变，惯性不变，故B正确； C．乒乓球与桌面接触、形变和恢复的过程中，桌面对球的弹力会随形变量变化；接触前后受力情况也不同，所以球所受作用力的大小不会始终不变，故C错误； D．空气阻力总是阻碍物体相对空气的运动。空气静止时，阻力方向与篮球速度方向相反，因此阻力方向与速度方向有关，故D错误。 故选B。 2. 快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面会用充气袋包裹，从而起到缓冲的作用。在某次剧烈颠簸中，物品由高处跌落，则在物品接触地面过程中，下列说法正确的是（ ） A. 充气袋可以延长物品动量改变的时间 B. 充气袋可以大幅减小物品动量的变化 C. 充气袋可以大幅减小物品所受合力的冲量 D. 物品对充气袋的冲量与充气袋对物品的冲量大小相等 【答案】AD 【解析】 【详解】ABC．充气袋受压变形，使物品从接触充气袋到停止所经历的时间延长。物品接触前和停止后的运动状态未改变，动量变化不因缓冲方式而大幅减小；根据动量定理，物品所受合力的冲量也不因作用时间延长而大幅减小，故A正确，BC错误； D．物品与充气袋间的作用力和反作用力始终大小相等、方向相反，二者的作用时间相同，因此二者相互作用的冲量大小相等、方向相反，故D正确。 故选AD。 3. 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为的重物，当重物的速度为时，起重机的有用功率达到最大值之后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止。（已知重力加速度为g）则整个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 钢绳的最大拉力为 B. 钢绳的最大拉力为 C. 重物的最大速度为 D. 重物做匀加速运动的时间为 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力,由 解得 故A正确，B错误； C．重物以最大速度v2匀速上升时 所以 故C正确； D．重物做匀加速运动的加速度 重物做匀加速运动的时间为 故D正确。 故选ACD。 4. 如图所示，半径为R的半球形碗，固定在可绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过半球形碗的球心O的对称轴OO′重合。转台以角速度ω匀速转动，此时碗内有两个相同的小物块A和B分别位于碗壁不同高度处，随碗一同转动且相对碗壁静止。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 两物块受到的向心力大小相等 B. 两物块所受的摩擦力不可能都为零 C. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受重力的冲量大小相等 D. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受合力的冲量大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知，物块的转动半径小于物块的转动半径，即。 由向心力公式，得，故A错误； B．假设某物块所受静摩擦力为零，则重力与支持力的合力必须水平指向转轴，受力关系如图所示。 设球心到物块的半径与竖直向下方向的夹角为，碗对物块的支持力大小为，则物块的转动半径为 物块竖直方向没有加速度，水平方向的合力提供向心力，故和 因物块不在碗底，可约去水平方程中的正弦因子，得 再与竖直方向方程联立，得 给定和后，碗壁上不受静摩擦力的位置至多对应一个高度。两物块位于不同高度，因此所受静摩擦力不可能都为零，故B正确； CD．两物块转过半周所用时间相同，且质量相同。重力为恒力，由冲量公式可知两物块所受重力冲量大小相等。 两物块的线速度大小分别为和。转过半周后速度方向反向，由动量定理得，故C正确，D错误。 故选BC。 5. 如图所示，半径为R的摩天轮以大小为ω的角速度在竖直平面内逆时针匀速转动，运行过程中每个悬挂轿厢都可保持姿态不变。轿厢A中的观览乘客质量为m，乘客在观览过程中始终保持站立姿态并相对轿厢静止，轿厢此时所在位置对应半径与竖直向下方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ） A. 轿厢通过最高点时，乘客处于平衡状态，对轿厢的压力等于重力 B. 轿厢从最高点到最低点的过程中，乘客所受重力的瞬时功率先增加后减小 C. 轿厢转动一圈的过程中，乘客的机械能守恒 D. θ从0变到的过程中，乘客所受摩擦力做负功 【答案】BD 【解析】 【详解】A．轿厢通过最高点时，乘客随轿厢做匀速圆周运动，加速度竖直向下，处于失重状态，对轿厢的压力小于重力，A错误； B．轿厢从最高点到最低点的过程中，乘客速度大小不变，但竖直速度先增加后减小，根据可知，所受重力的瞬时功率先增加后减小，B正确； C．轿厢转动一圈的过程中，乘客的动能不变，但重力势能随高度的变化不断变化，可知机械能不守恒，C错误； D．θ从0变到的过程中，乘客所受摩擦力沿水平向左，与速度方向夹角为钝角，可知乘客所受的摩擦力做负功，D正确。 故选BD。 6. 如图甲所示，水平传送带在电动机的带动下始终沿顺时针方向匀速转动，t=0时刻质量为m的物块（可视为质点）以速度v0滑上传送带左侧，t=t2时刻恰好运动到右侧，其运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小为g，在0~t2时间内，下列说法正确的是（ ） A. 物块始终受到向右的摩擦力作用 B. 摩擦力对物块做的功为 C. 由于摩擦产生的热量为 D. 电动机为传送物块，多消耗的电能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由速度—时间图像可知，物块先加速至与传送带同速，之后做匀速运动。相对滑动时，物块受到向右的滑动摩擦力；同速后，物块不再受到摩擦力，故A错误； BCD．设物块与传送带相对滑动的时间为，动摩擦力大小为。取向右为正方向，对物块由动量定理得 滑动过程中，摩擦力对物块做的功等于物块动能的增量，所以 传送带速度为，电动机为克服物块对传送带的摩擦力而多做的功为 摩擦产生的热量等于电动机多做的功与物块增加的动能之差，即，故BC正确，D错误。 故选BC。 7. 双星系统由两个天体组成，相对于其他天体，位置非常靠近，以相同的角速度绕两者连线上某点各自做匀速圆周运动。如图所示是某双星系统的示意图，O为圆心。两恒星P、Q的球心分别为O1、O2，两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，设P质量为MP、Q质量为MQ，P、Q间的距离为L，P、Q运动周期为T。下列说法正确的是（ ） A. P的质量大于Q的质量 B. P的轨道半径为 C. P、Q的向心加速度之比为 D. 在L一定的情况下，若P、Q的总质量越大，它们的绕行周期会越小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对双星系统，角速度相同，两者之间的万有引力充当做圆周运动的向心力，可知 可知 因，可知，即P的质量小于Q的质量，A错误； B．因，可知P的轨道半径为，，B错误； C．根据可知，P、Q的向心加速度之比为，C正确； D．由表达式 可得 即在L一定的情况下，若P、Q的总质量越大，它们的绕行周期会越小，D正确。 故选CD。 8. 如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，使轻绳拉紧，A球静止于地面。不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦，重力加速度为g。由静止释放B球，到B球落地前的过程中，下列说法正确的是（ ） A. A球的加速度大小为0.5g B. 轻绳拉力对两小球的总功大于零 C. 拉力对A球做的功等于A球动能的增加量 D. B球重力势能的减少量大于A球机械能的增加量 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设球质量为，轻绳拉力大小为，取球向下和球向上为各自正方向。轻绳不可伸长，两球加速度大小均为。分别对球和球应用牛顿第二定律，有和 联立解得，故A正确； B．设两球各移动距离，球上升、球下降。拉力对球做功为，对球做功为，两拉力的总功为，故B错误； C．对球，由动能定理得 所以，故C错误； D．以两球为系统，轻绳两端拉力的总功为零，故系统机械能守恒。球重力势能的减少量等于球机械能的增加量与球动能的增加量之和。落地前球速度不为零，其动能增加量大于零，因此球重力势能的减少量大于球机械能的增加量，故D正确。 故选AD。 9. 机械能包括动能、重力势能和弹性势能，为了在三种能量相互转化的情况下验证机械能守恒定律，实验小组设计了如图所示的实验装置。力传感器一端固定在铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂着下表面水平的重物，在重物正下方放置着上表面水平的运动传感器，两个传感器再通过数据采集器和电脑相连（图未画出）。实验过程中保持铁架台固定，弹簧始终在弹性限度内，重物只在竖直方向上下运动，没有转动。他们首先用天平测得重物的质量为m，然后： ①用运动传感器实时记录重物的速度继而得到重物的动能Ek； ②选择运动传感器的上表面所在位置为重力势能零点，用运动传感器实时记录重物下表面与运动传感器上表面的距离，继而得到重物的重力势能Ep； ③将弹簧原长时重物下表面到运动传感器上表面间的距离，与物体运动过程中这两个表面间的实时距离之差作为弹簧形变量，结合力传感器测得的弹力大小F，通过计算得到了弹簧在每个时刻的弹性势能E弹。 分析上述三种能量之和E随时间的变化情况，如果在误差允许的范围内，E随时间保持不变，则可认为重物（包括地球）和弹簧组成的系统机械能守恒。已知实验得到的F-t图像如图乙所示，则下列图像中可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设弹簧原长时重物下表面到运动传感器上表面的距离为，某时刻该距离为，弹簧的伸长量为，则 由胡克定律得，弹力越大，重物位置越低，重力势能越小。因此A图中重力势能与弹力的极值对应关系可能正确。弹性势能为 故弹性势能的极大值和极小值应分别与弹力的极大值和极小值同时出现，B图在弹力取极小值时弹性势能反而取极大值，不符合上述关系，故A正确，B错误； C．弹力取极值时，弹簧伸长量和重物位置也取极值，重物位于运动的转折位置，速度为，动能为。因此动能在图中各个弹力极值时均为零，在相邻转折位置之间达到最大值，故C正确； D．若重物、地球和弹簧组成的系统机械能守恒，则动能、重力势能和弹性势能之和应在误差允许范围内保持不变，D图中总机械能随时间发生明显的周期性变化，故D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，在静水中，当风的方向与无自带动力帆船的目标航向（图中由A指向B）一致时，只需将帆面与船身垂直安放，则帆船能沿直线顺利到达目标位置B；如图乙所示，在静水中，当风的方向与无自带动力帆船的目标航向（图中由A指向B）相反时，若调整船身和帆面的位置（其中目标方向AB与船身的夹角为θ，帆面与船身的夹角为φ），帆船也可以逆风到达目标位置B，例如，帆船可先到达C再到达目标位置B。帆船能沿AC段运动的动力来源可简化解释为：风以某一角度α吹到帆面上（α=θ-φ），碰撞后弹出的角度也是α，碰撞前、后的风速大小相同。风与帆面的碰撞导致帆船受到了一个方向与帆面垂直的压力F，这个压力沿船身方向及垂直于船身方向的分力分别为F1和F2，F1就是船沿AC航线前进的动力（其大小与v风的大小关系可表示为），F2则有使船侧向漂移的作用，可以认为该力被水对船的横向阻力平衡。结合以上解释和所学的物理知识，下列说法中正确的是（ ） A. k与φ、θ及空气密度ρ都无关 B. 要使无自带动力帆船沿CB航行，帆面必须处于锐角∠ACB的两边之间 C. 若不断改变船身和帆面的方位，无自带动力帆船可沿锯齿形航线从A驶向B D. 空气分子与帆面发生弹性碰撞前后，空气分子的动量改变量垂直于帆面 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据动量定理，单位时间内撞击帆面的空气质量，其中为空气密度，为帆的面积，为垂直于帆面的风速分量，不难看出 即与和相关，即与φ、θ及空气密度ρ都有关，故A错误； B．要使帆船沿航行，船身方向即为方向，风的方向平行于，根据帆船逆风航行的原理，风力垂直于帆面，要使风力产生一个沿船身方向的向前动力分量，帆面必须位于风的来向与船身前进方向之间，结合图像可知帆面必须处于和之间，即锐角的两边之间，故B错误； C．帆船无法沿直线前进，必须通过不断改变船身和帆面的方位，走如图的锯齿形航线，将逆风转化为侧风，从而获得向前的动力分量，故C正确； D．在弹性碰撞中，平行于帆面的速度分量不变，垂直于帆面的速度分量反向，因此，空气分子碰撞前后的动量改变量只存在于垂直于帆面的方向上，故D正确。 故选CD。 二、本题共2小题，共18分。 11. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的纸带。图中A、B、C、D、E为依次相邻的计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.10 s。请根据纸带中记录的数据，计算打点计时器打下D点时小车的速度大小vD=______m/s；小车运动的加速度大小a=______m/s2。（结果均保留三位有效数字） 【答案】 ①. 2.07 ②. 1.85 【解析】 【详解】[1]相邻计数点的时间间隔为。用点前、后相等时间内的平均速度表示点的瞬时速度，则 代入数据得 [2]图中数据为各点相对点的累计位置，前、后两组均包含两个时间间隔。由逐差法得 代入数据得 12. 利用如图所示“碰撞实验器”验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC为水平槽。在实验中，下列说法正确的是______（填选项字母） A. “碰撞实验器”轨道必须是光滑的 B. “碰撞实验器”轨道末端的切线必须水平 C. 入射球每次必须从斜槽AB上的同一高度由静止滚下 D. 入射球和被碰球必须半径相同 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对轨道是否光滑没有要求，故A错误； B．要保证每次小球都做平抛运动，“碰撞实验器”轨道末端的切线必须水平故B正确； C．要保证碰撞前的速度相同，入射球每次必须从斜槽AB上的同一高度由静止滚下，故C正确； D．要保证碰撞后都做平抛运动，所以碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行．入射球和被碰球必须半径相同，故D正确． 故选BCD。 13. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，通过对纸带上的点迹进行测量、计算，可验证重锤下落过程中机械能是否守恒。已知当地重力加速度为g。 （1）下面列举了该实验的几个操作步骤： A.照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B.先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 C.测量纸带上某些点间的距离 D.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是______（填选项字母）； （2）某同学在实验中获得一条纸带，因初始阶段打点模糊，只截取了纸带的一部分，如图2所示。测得点A与点B、C、D、E、F、G间的距离分别为hB、hC、hD、hE、hF、hG，已知相邻两点之间的时间间隔为T。 ①若从点B到点F过程中机械能守恒，应该满足的关系式是：_______________。 ②该同学通过计算，获得打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2-h图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。若不计一切阻力影响，此时绘制的v2-h图线的纵轴截距b′和斜率k′与b、k的关系最可能的是______。 A.b′＞b，k′＞k B.b′＜b，k′=k C.b′＜b，k′＜k D.b′=b，k′＞k （3）某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为m1，滑块和遮光条的总质量为m2，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间Δt。已知重力加速度为g。 为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是：__________。将该物理量用x表示，若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为_________。 【答案】（1）B （2） ①. ②. A （3） ①. 滑块从静止释放位置运动到遮光条通过光电门时的距离 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．安装实验器材并连接电源是实验准备所必需的，故A正确； B．应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，题述操作顺序颠倒，故B错误； C．测量纸带上有关点间的距离，才能确定重锤的位移和相应时刻的速度，故C正确； D．比较重锤减少的重力势能与增加的动能，是验证机械能是否守恒的依据，故D正确。 故选B。 【小问2详解】 [1]相邻两点的时间间隔均为，用中间时刻的平均速度表示瞬时速度可得 点的速度为 设重锤质量为，从点到点机械能守恒时有 代入速度并约去重锤质量得 [2]设释放点到点的距离为。实际下落中阻力做负功，到达点时有 图像以点为，实际图线的纵轴截距为 理想情况下的纵轴截距为 由上述关系可得 不计阻力时重锤做自由落体运动，速度平方与位移的关系为 理想图线斜率为重力加速度的2倍，实际下落时阻力使速度平方随位移的增加量减小，因此 故选A。 【小问3详解】 [1]遮光时间只能求出遮光条通过光电门时的速度。要比较释放至该位置的重力势能变化和动能变化，还需测量滑块从静止释放位置运动到遮光条通过光电门时的距离。 [2]滑块与托盘由同一根绳连接，二者速度大小相同，遮光条通过光电门时的速度为 滑块运动距离时，托盘和砝码下降的高度也为，系统机械能守恒时有 代入速度得 三、本题包括6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14. 某滑冰爱好者及滑板总质量m=60 kg，以v0=2 m/s的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的高度h=6 m，经t=2 s的时间下滑位移x=10 m到达坡底。将人和滑板整体看作质点，设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，取重力加速度g=10 m/s2。求下滑过程中： （1）滑板及人的加速度大小a； （2）滑板与斜坡坡面间的动摩擦因数μ； （3）斜面对滑板及人的支持力的冲量I大小和方向。 【答案】（1） （2） （3），方向垂直于斜面向上 【解析】 【小问1详解】 取沿斜面向下为正方向，滑板及人做匀加速直线运动。由匀变速直线运动位移公式得 代入题给数据可得 所以加速度大小为 【小问2详解】 斜面长度等于下滑位移，设斜面倾角为，由斜面几何关系得 由牛顿第二定律得 其中， 联立解得滑板与斜坡坡面间的动摩擦因数 【小问3详解】 下滑过程中支持力的大小和方向均不变，且始终垂直斜面；恒力的冲量大小为 冲量方向与支持力相同，即垂直于斜面向上。 15. 质量m=1 kg的小球由高h1=0.45 m处自由下落，落到水平软垫上后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的总时间为t=0.7 s，取重力加速度g=10 m/s2。求： （1）小球刚接触软垫时的速度大小v1和刚离开软垫的速度大小v2； （2）小球与软垫接触所用的时间Δt； （3）小球与软垫接触过程中，小球对软垫的平均压力F的大小。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球自由下落时，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 解得 小球离开软垫后竖直上升至最高点，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 解得 【小问2详解】 小球自由下落的时间为 小球离开软垫后上升至最高点的时间为 因此小球与软垫接触的时间为 【小问3详解】 取竖直向上为正方向。由牛顿第三定律，软垫对小球的平均支持力与小球对软垫的平均压力大小均为。接触过程中，对小球由动量定理得 解得 16. 如图所示，一质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0 kg的小滑块A（可视为质点）。现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为v0=2.0 m/s，最终A没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10 m/s2。求： （1）A和B相对静止时，二者的速度大小v； （2）在A、B相对滑动，直到二者相对静止过程中，B对A做的功W； （3）A和B相对滑动过程中，A相对B滑行的距离x。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向。滑动过程中，和组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒。二者相对静止时速度均为，由动量守恒定律得 解得 结果为正，说明二者共同向右运动。 【小问2详解】 对滑块应用动能定理。的重力和支持力不做功，水平方向只有木板对的滑动摩擦力做功，故 【小问3详解】 相对滑动时，和之间的滑动摩擦力大小为 沿用第（1）问的正方向，设相对滑动过程中和的对地位移分别为和，则相对向左滑行的距离为 所受摩擦力向右，所受摩擦力向左，因此这一对摩擦力做功的代数和为 对和组成的系统应用动能定理，重力和支持力不做功，故 解得 所得相对滑动距离小于板长，与题设中滑块没有滑离木板相符。 17. 如图所示为农田灌溉工程的示意图，水泵喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，其水平方向不受力，竖直方向只受重力。已知水上升的最大高度为h，落在地面的位置距喷水口的距离为4h，喷水口的水流量为Q（水流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）水泵喷出的水上升至最大高度时水平速度的大小vx； （2）水流稳定后，空中水的质量m； （3）该灌溉装置利用水泵将水先从地下水池由静止提升至地表，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距地面恒为H，若H=h，水泵提升水的机械效率为η，求水泵抽水消耗的电功率P。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 水泵喷出的水在空中做斜抛运动，在竖直方向上只受到重力的作用做竖直上抛运动，在水流达到最高点时，竖直方向速度减为0，用时为，满足 在水平方向上做匀速直线运动，根据对称性，此时水平方向位移大小应为2h，即 可解得 【小问2详解】 由于对称性，水流从流出到落地的总时间应为 所以在空中水的总体积为 所以空中水的质量为 【小问3详解】 在单位时间内水泵喷出的水的质量为 这部分水从地下水位置上升到泵口处增加的重力势能大小为 设水从泵口喷出时的竖直方向速度为，有 可解得刚喷出水泵时具有的动能为 所以水泵抽水的电功率为 18. 19世纪末，有科学家提出了太空电梯的构想：在赤道上建设一座直到地球同步卫星轨道的高塔，并在塔内架设电梯。这种电梯可用于发射人造卫星，其发射方法是将卫星通过太空电梯缓慢地提升到某一预定轨道高度处，然后再启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去，使其直接进入预定圆轨道。已知地球半径为R，高塔的高度为h0，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。 （1）求地球的自转周期T。 （2）某次计划通过太空电梯发射质量为m的同步卫星，请通过分析推导，写出太空电梯缓慢提升卫星的整个过程中，沿电梯运动方向，其中h为卫星距离地面的高度，电梯对卫星的作用力FN与h的关系式。 （3）为了将质量为m的卫星通过太空电梯先从地面提升到某预定轨道高度h1（h1＜h0），再用推送装置发射卫星使其直接进入该预定圆轨道，需要对卫星做功以提升其机械能。某同学为了计算要对卫星做的功，以地心为参考点，在分析该问题时作答过程如下： 选择卫星从地面缓慢提升到预定轨道高度，再推送发射的全过程为研究过程。 卫星重力势能的增加量为 ① 卫星动能的增加量为 ② 其中速度应该满足下式 ③ 全程对卫星做的功即为卫星机械能的增加量，为 ④ 请指出该同学分析过程中的不合理之处。 【答案】（1） （2） （3）①地球引力随高度变化，不能用近地匀强重力场的计算重力势能增量；②以地心为参考时，卫星在地面已有随地球自转的初速度，不能把末动能作为动能增量。因此式④的具体表达式错误，但电梯与推进装置所做总功等于机械能增量的原则成立。 【解析】 【小问1详解】 在题设模型下，地球表面重力由万有引力提供，有 故 同步轨道上卫星的周期等于地球自转周期，万有引力提供向心力，因此 联立解得 【小问2详解】 卫星缓慢提升时相对电梯的速度和加速度可忽略，它随高塔以地球角速度做圆周运动。取指向地心为正方向，沿电梯运动方向的作用力背离地心，由牛顿第二定律得 由和第（1）问结果，整理得 到达同步轨道高度时，电梯的作用力减为零，与同步轨道的受力条件一致。 【小问3详解】 从地面到预定轨道高度的过程中，地球引力随离地心距离增大而减小，不能把该过程视为重力加速度不变的近地过程，因此式①错误。以地心为参考时，卫星在地面已随地球转动，其初速度为 最终进入圆轨道时速度为题中，故动能增加量应为 式②漏掉了初动能，因此由式①、式②得到的式④具体表达式错误；电梯与推进装置所做总功等于卫星机械能增量的原则本身成立。 19. 太空舱内完全失重的环境中，有一长度为L的圆筒，如图甲所示，绕着与筒长方向垂直的轴OO′以角速度ω旋转，其M端到转轴的距离为d。圆筒内装满密度为ρ0的液体。 （1）在圆筒正中央P处取体积为V0的小液体团，周围液体对该小液体团作用力的合力提供向心力，求此合力F的大小和方向。 （2）有一密度为ρ1（ρ1＞ρ0）、体积亦为V0的小颗粒，从P处相对于圆筒由静止释放，假设其在该处受到周围液体的作用力与小液体团相同。 a、判断小颗粒最终会运动到M端还是N端，并说明理由； b、液体十分粘稠，小颗粒沿筒方向的运动十分缓慢。求当小颗粒运动到距离转轴为r处时受到的液体沿筒长方向的粘滞阻力f，并在图乙中作出f随r的变化图像； c、小颗粒从P处开始运动到筒端的过程中，粘滞阻力做的功Wf。 【答案】（1），方向沿筒长指向转轴 （2）a．最终到达端，因为颗粒维持随筒转动所需的向心力大于液体压力的合力。 b．，方向沿筒长指向转轴，图像如下 c． 【解析】 【小问1详解】 点到转轴的距离为 小液体团随圆筒做匀速圆周运动，向心加速度大小为。周围液体的作用力提供向心力，由牛顿第二定律得 合力方向沿筒长指向转轴。 【小问2详解】 a．距转轴处与颗粒等体积的小液体团做匀速圆周运动，故周围液体对它的作用力大小为 颗粒刚释放时受到相同的液体作用力，其沿指向转轴方向的加速度大小为，小于颗粒随圆筒在同一半径处转动所需的向心加速度，所以颗粒相对圆筒向背离转轴的方向运动，最终到达端。 b．颗粒向外运动时，粘滞阻力沿筒长指向转轴。颗粒沿筒方向运动十分缓慢，可忽略其半径变化所对应的径向加速度，沿指向转轴方向由牛顿第二定律得 代入液体压力的合力可得 因此，图像为过原点的倾斜直线，斜率为 颗粒实际运动区间为 c．在点和距转轴较远的筒端，阻力大小分别为和 粘滞阻力做功等于图像在该区间所围梯形面积的负值，因此 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市十一学校2027届高三年级8月份学习诊断 物理试题 总分：100分 时间：90分钟 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 汽车在匀速率转弯过程中加速度恒定不变 B. 火车加速过程中惯性不随速度增大而增大 C. 乒乓球在桌面弹跳的过程中受到的作用力大小不变 D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关 2. 快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面会用充气袋包裹，从而起到缓冲的作用。在某次剧烈颠簸中，物品由高处跌落，则在物品接触地面过程中，下列说法正确的是（ ） A. 充气袋可以延长物品动量改变的时间 B. 充气袋可以大幅减小物品动量的变化 C. 充气袋可以大幅减小物品所受合力的冲量 D. 物品对充气袋的冲量与充气袋对物品的冲量大小相等 3. 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为的重物，当重物的速度为时，起重机的有用功率达到最大值之后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止。（已知重力加速度为g）则整个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 钢绳的最大拉力为 B. 钢绳的最大拉力为 C. 重物的最大速度为 D. 重物做匀加速运动的时间为 4. 如图所示，半径为R的半球形碗，固定在可绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过半球形碗的球心O的对称轴OO′重合。转台以角速度ω匀速转动，此时碗内有两个相同的小物块A和B分别位于碗壁不同高度处，随碗一同转动且相对碗壁静止。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 两物块受到的向心力大小相等 B. 两物块所受的摩擦力不可能都为零 C. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受重力的冲量大小相等 D. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受合力的冲量大小相等 5. 如图所示，半径为R的摩天轮以大小为ω的角速度在竖直平面内逆时针匀速转动，运行过程中每个悬挂轿厢都可保持姿态不变。轿厢A中的观览乘客质量为m，乘客在观览过程中始终保持站立姿态并相对轿厢静止，轿厢此时所在位置对应半径与竖直向下方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ） A. 轿厢通过最高点时，乘客处于平衡状态，对轿厢的压力等于重力 B. 轿厢从最高点到最低点的过程中，乘客所受重力的瞬时功率先增加后减小 C. 轿厢转动一圈的过程中，乘客的机械能守恒 D. θ从0变到的过程中，乘客所受摩擦力做负功 6. 如图甲所示，水平传送带在电动机的带动下始终沿顺时针方向匀速转动，t=0时刻质量为m的物块（可视为质点）以速度v0滑上传送带左侧，t=t2时刻恰好运动到右侧，其运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小为g，在0~t2时间内，下列说法正确的是（ ） A. 物块始终受到向右的摩擦力作用 B. 摩擦力对物块做的功为 C. 由于摩擦产生的热量为 D. 电动机为传送物块，多消耗的电能为 7. 双星系统由两个天体组成，相对于其他天体，位置非常靠近，以相同的角速度绕两者连线上某点各自做匀速圆周运动。如图所示是某双星系统的示意图，O为圆心。两恒星P、Q的球心分别为O1、O2，两星球的半径远小于两星球球心之间的距离。已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，设P质量为MP、Q质量为MQ，P、Q间的距离为L，P、Q运动周期为T。下列说法正确的是（ ） A. P的质量大于Q的质量 B. P的轨道半径为 C. P、Q的向心加速度之比为 D. 在L一定的情况下，若P、Q的总质量越大，它们的绕行周期会越小 8. 如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，使轻绳拉紧，A球静止于地面。不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦，重力加速度为g。由静止释放B球，到B球落地前的过程中，下列说法正确的是（ ） A. A球的加速度大小为0.5g B. 轻绳拉力对两小球的总功大于零 C. 拉力对A球做的功等于A球动能的增加量 D. B球重力势能的减少量大于A球机械能的增加量 9. 机械能包括动能、重力势能和弹性势能，为了在三种能量相互转化的情况下验证机械能守恒定律，实验小组设计了如图所示的实验装置。力传感器一端固定在铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂着下表面水平的重物，在重物正下方放置着上表面水平的运动传感器，两个传感器再通过数据采集器和电脑相连（图未画出）。实验过程中保持铁架台固定，弹簧始终在弹性限度内，重物只在竖直方向上下运动，没有转动。他们首先用天平测得重物的质量为m，然后： ①用运动传感器实时记录重物的速度继而得到重物的动能Ek； ②选择运动传感器的上表面所在位置为重力势能零点，用运动传感器实时记录重物下表面与运动传感器上表面的距离，继而得到重物的重力势能Ep； ③将弹簧原长时重物下表面到运动传感器上表面间的距离，与物体运动过程中这两个表面间的实时距离之差作为弹簧形变量，结合力传感器测得的弹力大小F，通过计算得到了弹簧在每个时刻的弹性势能E弹。 分析上述三种能量之和E随时间的变化情况，如果在误差允许的范围内，E随时间保持不变，则可认为重物（包括地球）和弹簧组成的系统机械能守恒。已知实验得到的F-t图像如图乙所示，则下列图像中可能正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图甲所示，在静水中，当风的方向与无自带动力帆船的目标航向（图中由A指向B）一致时，只需将帆面与船身垂直安放，则帆船能沿直线顺利到达目标位置B；如图乙所示，在静水中，当风的方向与无自带动力帆船的目标航向（图中由A指向B）相反时，若调整船身和帆面的位置（其中目标方向AB与船身的夹角为θ，帆面与船身的夹角为φ），帆船也可以逆风到达目标位置B，例如，帆船可先到达C再到达目标位置B。帆船能沿AC段运动的动力来源可简化解释为：风以某一角度α吹到帆面上（α=θ-φ），碰撞后弹出的角度也是α，碰撞前、后的风速大小相同。风与帆面的碰撞导致帆船受到了一个方向与帆面垂直的压力F，这个压力沿船身方向及垂直于船身方向的分力分别为F1和F2，F1就是船沿AC航线前进的动力（其大小与v风的大小关系可表示为），F2则有使船侧向漂移的作用，可以认为该力被水对船的横向阻力平衡。结合以上解释和所学的物理知识，下列说法中正确的是（ ） A. k与φ、θ及空气密度ρ都无关 B. 要使无自带动力帆船沿CB航行，帆面必须处于锐角∠ACB的两边之间 C. 若不断改变船身和帆面的方位，无自带动力帆船可沿锯齿形航线从A驶向B D. 空气分子与帆面发生弹性碰撞前后，空气分子的动量改变量垂直于帆面 二、本题共2小题，共18分。 11. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的纸带。图中A、B、C、D、E为依次相邻的计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.10 s。请根据纸带中记录的数据，计算打点计时器打下D点时小车的速度大小vD=______m/s；小车运动的加速度大小a=______m/s2。（结果均保留三位有效数字） 12. 利用如图所示“碰撞实验器”验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC为水平槽。在实验中，下列说法正确的是______（填选项字母） A. “碰撞实验器”轨道必须是光滑的 B. “碰撞实验器”轨道末端的切线必须水平 C. 入射球每次必须从斜槽AB上的同一高度由静止滚下 D. 入射球和被碰球必须半径相同 13. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，通过对纸带上的点迹进行测量、计算，可验证重锤下落过程中机械能是否守恒。已知当地重力加速度为g。 （1）下面列举了该实验的几个操作步骤： A.照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B.先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 C.测量纸带上某些点间的距离 D.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是______（填选项字母）； （2）某同学在实验中获得一条纸带，因初始阶段打点模糊，只截取了纸带的一部分，如图2所示。测得点A与点B、C、D、E、F、G间的距离分别为hB、hC、hD、hE、hF、hG，已知相邻两点之间的时间间隔为T。 ①若从点B到点F过程中机械能守恒，应该满足的关系式是：_______________。 ②该同学通过计算，获得打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2-h图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。若不计一切阻力影响，此时绘制的v2-h图线的纵轴截距b′和斜率k′与b、k的关系最可能的是______。 A.b′＞b，k′＞k B.b′＜b，k′=k C.b′＜b，k′＜k D.b′=b，k′＞k （3）某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为m1，滑块和遮光条的总质量为m2，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间Δt。已知重力加速度为g。 为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是：__________。将该物理量用x表示，若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为_________。 三、本题包括6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14. 某滑冰爱好者及滑板总质量m=60 kg，以v0=2 m/s的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的高度h=6 m，经t=2 s的时间下滑位移x=10 m到达坡底。将人和滑板整体看作质点，设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，取重力加速度g=10 m/s2。求下滑过程中： （1）滑板及人的加速度大小a； （2）滑板与斜坡坡面间的动摩擦因数μ； （3）斜面对滑板及人的支持力的冲量I大小和方向。 15. 质量m=1 kg的小球由高h1=0.45 m处自由下落，落到水平软垫上后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的总时间为t=0.7 s，取重力加速度g=10 m/s2。求： （1）小球刚接触软垫时的速度大小v1和刚离开软垫的速度大小v2； （2）小球与软垫接触所用的时间Δt； （3）小球与软垫接触过程中，小球对软垫的平均压力F的大小。 16. 如图所示，一质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0 kg的小滑块A（可视为质点）。现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为v0=2.0 m/s，最终A没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10 m/s2。求： （1）A和B相对静止时，二者的速度大小v； （2）在A、B相对滑动，直到二者相对静止过程中，B对A做的功W； （3）A和B相对滑动过程中，A相对B滑行的距离x。 17. 如图所示为农田灌溉工程的示意图，水泵喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，其水平方向不受力，竖直方向只受重力。已知水上升的最大高度为h，落在地面的位置距喷水口的距离为4h，喷水口的水流量为Q（水流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）水泵喷出的水上升至最大高度时水平速度的大小vx； （2）水流稳定后，空中水的质量m； （3）该灌溉装置利用水泵将水先从地下水池由静止提升至地表，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距地面恒为H，若H=h，水泵提升水的机械效率为η，求水泵抽水消耗的电功率P。 18. 19世纪末，有科学家提出了太空电梯的构想：在赤道上建设一座直到地球同步卫星轨道的高塔，并在塔内架设电梯。这种电梯可用于发射人造卫星，其发射方法是将卫星通过太空电梯缓慢地提升到某一预定轨道高度处，然后再启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去，使其直接进入预定圆轨道。已知地球半径为R，高塔的高度为h0，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。 （1）求地球的自转周期T。 （2）某次计划通过太空电梯发射质量为m的同步卫星，请通过分析推导，写出太空电梯缓慢提升卫星的整个过程中，沿电梯运动方向，其中h为卫星距离地面的高度，电梯对卫星的作用力FN与h的关系式。 （3）为了将质量为m的卫星通过太空电梯先从地面提升到某预定轨道高度h1（h1＜h0），再用推送装置发射卫星使其直接进入该预定圆轨道，需要对卫星做功以提升其机械能。某同学为了计算要对卫星做的功，以地心为参考点，在分析该问题时作答过程如下： 选择卫星从地面缓慢提升到预定轨道高度，再推送发射的全过程为研究过程。 卫星重力势能的增加量为 ① 卫星动能的增加量为 ② 其中速度应该满足下式 ③ 全程对卫星做的功即为卫星机械能的增加量，为 ④ 请指出该同学分析过程中的不合理之处。 19. 太空舱内完全失重的环境中，有一长度为L的圆筒，如图甲所示，绕着与筒长方向垂直的轴OO′以角速度ω旋转，其M端到转轴的距离为d。圆筒内装满密度为ρ0的液体。 （1）在圆筒正中央P处取体积为V0的小液体团，周围液体对该小液体团作用力的合力提供向心力，求此合力F的大小和方向。 （2）有一密度为ρ1（ρ1＞ρ0）、体积亦为V0的小颗粒，从P处相对于圆筒由静止释放，假设其在该处受到周围液体的作用力与小液体团相同。 a、判断小颗粒最终会运动到M端还是N端，并说明理由； b、液体十分粘稠，小颗粒沿筒方向的运动十分缓慢。求当小颗粒运动到距离转轴为r处时受到的液体沿筒长方向的粘滞阻力f，并在图乙中作出f随r的变化图像； c、小颗粒从P处开始运动到筒端的过程中，粘滞阻力做的功Wf。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $