第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

01匀变速直线运动（1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 【知识点总结】 一、匀变速直线运动 1.概念：沿着一条直线且加速度不变的运动。 2.分类 （1）匀加速直线运动 与 方向相同。 （2）匀减速直线运动 与 方向相反。 3.规律 （1）速度公式 （2）位移公式 （3）速度位移关系式： 二、匀变速直线运动的推论 1.连续相等的相邻时间 内的位移差相等，即 ； 。 2.中间时刻速度 。 3.位移中点速度 。 4.初速度为零的匀变速直线运动的推论 （1） 末， 末， 末， ， 末的瞬时速度之比 。 （2） 内， 内， 内， ， 内的位移之比 。 （3）第1个 内，第2个 内，第3个 内， ，第 个 内的位移之比 。 （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比 。 三、实验：研究匀变速直线运动 1.实验目的 1）.打点计时器的原理，能够正确使用打点计时器。 2）.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 3）.学会处理纸带，计算速度和加速度。 2.实验器材 1）.打点计时器 ①作用：计时仪器，打点周期和频率的关系 ②分类 2）.其他器材：一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸 3.实验原理 1）.纸带基本信息 ①计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点 ②点与点之间的距离使用刻度尺测量 2）.利用纸带计算匀变速直线运动的瞬时速度 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度，比如 vA＝ 3）.利用纸带计算匀变速直线运动的加速度 方法一：绘制速度v—时间t图像，根据加速度定义式可知计算图线的斜率即加速度； 方法二：根据匀变速直线运动中连续相等时间的位移差Δx＝aT2，即逐差法求解加速度。例如将纸带上的6组数据分为两组，根据逐差法可知 a1＝，a2＝，a3＝ 求解平均值为 a＝ 4.实验步骤 1）.放长木板：把带有滑轮的长木板平放在实验桌上（如图所示）。 2）.定打点计时器：把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。 3）.挂钩码：将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩码。 4）.打点：先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。 5）.重复：换上新的纸带，重复实验两次。 5.注意事项 1）.使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上，细绳和木板平行。 2）.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器，先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车。 3）.纸带要选择一条点迹清晰的，舍弃点密集部分，适当选取计数点。 4）.绘制图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。使图线左右两侧的点尽量相等。 【专题练习】 一、单选题 1．如图所示为甲、乙两人在同一直线上运动的位移—时间图像，下列关于图像的分析正确的是（     ） A．0∼2s内，甲、乙两人同向而行 B．0∼2s内，甲、乙两人相遇一次 C．0∼5s内，甲走的路程比乙走的路程多 D．0∼5s内，甲的位移比乙的位移小 2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为（     ） A． B． C． D． 3．从离地面高h处由静止释放一个小球，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．小球落地时的速度大小为 B．小球在空中运动的时间为 C．小球在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比一定为1：3：5 D．小球在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比为1：3：5 4．近年来湖北省深耕医用智能机器人研发，腔镜、超声、康复机器人实现技术突破，多款国产设备落地临床应用。图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（     ） A．机器人在内的位移大小为7m B．内，机器人做加速直线运动 C． 内，机器人的平均速度大小为 D．机器人在5s末的速度与15s末的速度相同 5．如图所示，A、B两木块并排固定在水平地面上，长度之比为，一颗子弹以速度v0水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零，则（     ） A．穿过A、B木块所用时间之比为 B．穿过A、B木块所用时间之比为 C．射入A、B木块时的速度之比为 D．射入A、B木块时的速度之比为 6．清远磁浮旅游专线是中国第四条、广东省首条中低速磁浮线路，于2024年2月4日开通试运营一期工程；在某次制动测试过程中，试验样车做匀减速直线运动直到速度为零，用t、x、v、a分别表示样车运动的时间、位移、速度和加速度。关于样车的运动，下列图像一定错误的是（     ） A． B． C． D． 7．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹（曝光时间内拍到的痕迹）。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，重力加速度取，请估算这架照相机的曝光时间（　　） A．0.01s B．0.02s C．0.03s D．0.04s 二、多选题 8．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是，第2 s末的速度是，则下面结论正确的是（     ） A．物体零时刻的速度是 B．物体的加速度是 C．任何1 s内的速度变化都是 D．第3 s末的速度是 9．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法正确的是（　　 ） A．动力车的初速度为 B．刹车过程中加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为12s D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为90m 10．如图所示，有两个大小相同，质量分别为和 的A、B两个小球，现将小球A从某高度自由释放，同时将小球B以一定的初速度向上抛出，小球B上升至最高点时离地高度为，且此时恰与小球A发生对心碰撞，m/s2，不计小球体积，则下列说法正确的是（     ） A．小球B从抛出到与小球A发生碰撞所需的时间为2s B．小球B抛出时的初速度为 s C．发生碰撞的瞬间，小球A的速度应为10m/s D．小球A距离地面的初始高度为40m 三、实验题 11．某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： （1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 （2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图（b）所示纸带上的点由右至左依次打出，则垫块应该______________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）。 （3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出点时小车的速度大小为______________。加速度为_______________（结果均保留2位小数）。 （5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车图像如图（d）所示，由图像可知小车加速度大小__________________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。 12．某实验小组的同学利用气垫导轨和光电计时系统研究直线运动的一些规律，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度d为1.00cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 （1）遮光条通过光电门的平均速度____m/s（保留两位有效数字）。 （2）为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是( ) A．换用宽度更窄的遮光条 B．减小滑块距光电门的距离 C．减小光电门的宽度 （3）实际上遮光条总是有一定的宽度，导致所测的速度只是平均速度，与瞬时速度总是存在差异，为解决此问题，该实验小组设计了一块可调节宽度的U形遮光片，并利用该遮光片更精确的测量了滑块的瞬时速度。方法如下： ①将U形遮光片固定在滑块前端，测出第一、第二前沿的距离； ②释放滑块，在滑块通过光电门时，从光电计时器上读出两次遮光的起始时间间隔t； ③改变遮光片宽度，重复上述步骤，测量多组数据 ④用所测数据画出图像，并根据图像求出滑块的初速度 （4）每次测量时，________（填需要、不需要）从同一位置释放滑块，改变遮光片宽度时________（填可以、不可以）改变第一前沿相对滑块的位置； （5）测量多组数据后，为了精确得出瞬时速度，应画出什么图像________； A．图像    B．图像    C．图像 （6）若测出图像的的斜率为k，截距为b，则所测初速度为________ 四、解答题 13．根据我国道路交通管理的相关规定，高速公路上行驶的汽车要有必要的安全距离。汕头市潮阳区某中学的研究性学习小组想通过如下搜集到的资料来计算这个安全距离：①汽车在高速公路上行驶的最高速度为120km/h；②驾驶员的反应时间（这段时间汽车仍保持原速）在之间；③各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表所示，重力加速度g取，现在邀请你解决以下几个问题： 路面 动摩擦因数 干沥青与混凝土 干碎石路面 湿沥青与混凝土 (1)在计算安全距离中，驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？ (2)在计算安全距离中，路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？ (3)驾驶员在采取紧急刹车措施后，汽车做匀减速直线运动，则计算出的安全距离是多少？ 14．客车在路面上匀速行驶，突然发现前方处有位骑车老人，老人骑行速度为，司机立即采取制动措施，其反应时间为，客车行车记录仪显示其图像如图所示，从司机发现情况开始计时，求： (1)客车制动加速度大小及刹车位移大小； (2)通过计算判断是否会发生车祸。 15．我国一新能源汽车上市之前在一条直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段I：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至v1=20m/s时进入阶段II；阶段II：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度a2=4m/s2加速至v2=36m/s时进入阶段III；阶段III：驾驶员松开电门，汽车的能量回收，制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度a3与速度v满足关系式（其中）。求： (1)阶段I经历的时间t多大； (2)阶段II汽车运动的时间和位移的大小； (3)阶段III汽车位移的大小。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《【课上讲义】01匀变速直线运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C D A B BC AB AD 1．B 【详解】A．在位移—时间图像中，图线斜率的正负表示速度方向。内，甲图线的斜率为负，乙图线的斜率为正，两人反向而行，故A错误； B．两条图线的交点表示同一时刻两人的位置相同。内两条图线只有一个交点，故B正确； C．内，甲从处运动到处，路程为；乙先从处运动到处，静止后又从处运动到处，路程为，故C错误； D．内，甲的位移大小为，乙的位移大小为，甲的位移大小较大，故D错误。故选B。 2．C 【详解】物体通过第一段位移的总时间为，这段过程的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即 同理，下一段过程的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即 两个中间时刻的时间间隔为 故物体运动的加速度为故选C。 3．B 【详解】A．根据 解得小球落地速度为，故A错误； B．根据 解得小球在空中运动的时间为，故B正确； C．只有当总下落时间不小于3s时，第1s、第2s、第3s内的位移之比才为1：3：5；若较小，小球不到3s已落地，该结论不成立，故C错误； D．前1s、前2s、前3s内的位移之比为，故D错误。故选B。 4．C 【详解】 A．内，机器人初位置，末位置 位移 位移大小为，故A错误； B．内图线为直线，斜率恒定，说明速度不变，机器人做匀速直线运动，不是加速运动，故B错误； C．内，机器人初位置，末位置 位移大小 运动时间 平均速度大小，故C正确； D．图像的斜率表示速度，末在段，斜率为正，速度方向为正；末在段，斜率为负，速度方向为负，二者方向不同，因此速度不同，故D错误。故选C。 5．D 【详解】设木块A、B的长度分别为和，子弹进入B木块时的速度为，在两木块中运动时的减速度大小均为，由匀变速直线运动的速度与位移关系，对子弹通过A木块的过程列式得 对子弹通过B木块并恰好停下的过程列式得 所以 所以 从而 由匀变速直线运动速度与时间关系，穿过A、B木块所用时间分别满足和，所以 故选D。 6．A 【详解】A．x-t是倾斜直线，斜率为负，说明速度是恒定的负常数，即匀速直线运动，不符合题目匀减速直线运动，A错误； B．x-t曲线从原点出发，斜率逐渐减小，对应速度逐渐减小的运动，最后斜率趋近于0（速度减为0），符合匀减速到0的位移特征，B正确； C．v-t是向下倾斜的直线，速度均匀降到0，正好是匀减速到0的速度图像，C正确； D．匀减速运动加速度恒定不变，a-t为水平直线（大小为定值），D正确。 由于本题选择错误的，故选A。 7．B 【详解】由题图可知，石子留下的模糊径迹AB约为2块砖的厚度，已知每块砖厚，因此曝光时间内石子的位移 石子从距地面处自由下落，A点距离地面超过8块砖的厚度，约为。因此石子从起点下落到A点的下落高度为 由自由落体速度位移公式 得A点瞬时速度 由于曝光时间很短，AB段的平均速度可近似等于A点的瞬时速度，因此曝光时间 故选B。 8．BC 【详解】B．根据加速度定义可知，题中末到末的时间间隔，速度变化量，代入得，故B正确； A．根据匀变速直线运动速度公式可知，取第末的状态（，）代入，得初速度，故A错误； C．匀加速直线运动的加速度为，代表单位时间内的速度增量为，因此任何内的速度变化都是，故C正确； D．设内的时间为，第末的速度，故D错误。故选BC。 9．AB 【详解】AB．根据 可得 由图像可知图像截距 斜率 可得，故AB正确； C．刹车过程持续的时间为，故C错误； D．汽车刹车完全停止，则该车的位移大小为 解得 因此从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为，故D错误。 故选AB。 10．AD 【详解】A．根据竖直上抛运动的对称性，可知，小球B从抛出到与小球A发生碰撞所需的时间为，故A正确； B．小球B抛出时的速度大小为，故B错误； C．由题可知，发生碰撞时，两球运动的时间相等，则发生碰撞的瞬间，小球A的速度应为，故C错误； D．发生碰撞的瞬间，小球A下落的高度为 小球A距离地面的初始高度为，故D正确。故选AD。 11． 往左移 逐渐变小 【详解】（2）[1]纸带上的点由右至左依次打出，由图（b）纸带可知，小车做减速运动，平衡阻力不足，故应增大木板倾角，垫块应该往左移。 （4）[2]打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出，相邻计数点间的时间间隔 打出点时小车的速度大小 [3]由逐差法可知，小车的加速度 （5）[4]图像的斜率表示加速度，由图（d）所示图像可知，图像的斜率逐渐减小，则小车的加速度大小逐渐变小。 12． 2.5 A 需要 不可以 C b 【详解】[1]遮光条通过光电门的平均速度 [2] 这儿是用平均速度来近似计算瞬时速度 减小的措施①是换用宽度更窄的遮光条；②增大滑块距光电门的距离，使遮光条通过光电门时有较大的速度 故选A。 [3] [4]此实验研究的是同一个匀变速直线运动，每次测量时，需要从同一位置释放滑块，改变遮光片宽度时不可以改变第一前沿相对滑块的位置，因为若改变了，则其位移发生变化，其速度也随着发生变化，即测出的不是遮光片通过该位置时的速度 [5] 要用所测数据画出图像，根据图像求出滑块的初速度，应作出v-t图，应画出图像 故选C。 [6]根据 可得 图像的斜率k表示，截距b表示初速度 13．(1)。在计算安全距离时，为了保证行车安全，应考虑最不利情况。驾驶员的反应时间越长，在反应时间内汽车保持原速行驶的距离就越长，因此反应时间应取最大值。 (2)。在计算安全距离时，为了保证行车安全，应考虑最不利情况。路面与轮胎之间的动摩擦因数越小，汽车刹车时的加速度越小，刹车距离就越长，因此动摩擦因数应取最小值。 (3) 【详解】（1）在计算安全距离时，为了保证行车安全，应考虑最不利情况。驾驶员的反应时间越长，在反应时间内汽车保持原速行驶的距离就越长，因此反应时间应取最大值。 （2）在计算安全距离时，为了保证行车安全，应考虑最不利情况。路面与轮胎之间的动摩擦因数越小，汽车刹车时的加速度越小，刹车距离就越长，因此动摩擦因数应取最小值。 （3）汽车行驶的最高速度 在驾驶员反应时间内，汽车做匀速直线运动，反应距离 采取紧急刹车后，汽车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得加速度大小 刹车距离 计算出的安全距离 14．(1)，(2)不会发生车祸。 【详解】（1）由题目可知，图像纵坐标代表平均速度，设客车制动加速度大小为 则开始制动后关系为 根据图像，代入数据可知 刹车时间为 刹车位移大小为 （2）客车制动时，客车与老人的距离为 制动开始后客车与老人间的距离与时间的关系为 代入数据可得 当且仅当时，因此制动开始后客车与老人不会发生车祸。 15．(1)20s(2)4s，112m(3)18m 【详解】（1）根据加速度的定义式 整理可得 故图线与坐标轴所围面积为加速时间，则阶段I经历的时间为 （2）阶段II汽车做匀加速运动，则运动的时间 位移的大小 （3）阶段Ⅲ汽车的加速度，即 即 因此其a-t图像与坐标轴围成的面积是v-t图像与坐标轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，则有 解得x=18m。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $