第十三章三角形同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

第十三章 三角形 同步练习 一、单选题 1．如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．如图，在中，，，，点D是边上一动点(不与点A，C重合)，过点D作，分别交于点E，F．则的值为（   ） A．2.4 B．4.8 C．6 D．无法确定 3．如图，连接，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，四边形中，，，，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在中，，，平分交于点D，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．下列各组线段能组成三角形的是（   ）． A．1厘米，2厘米，4厘米 B．8厘米，6厘米，4厘米 C．12厘米，6厘米，5厘米 D．2厘米，3厘米，6厘米 8．用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（　　） A．9 B．7 C．2 D．1 9．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，点在线段的延长线上，过点作射线交于点，则下列是的外角的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，与的夹角是____________，，的公共边是____________． 12．木兰溪大桥全长，由我国著名桥梁专家、莆籍院士林元培设计，以莆田特色的“壶山兰水”为主题，将莆田人文景观与自然环境结合，体现了莆田地域文化和时代特征．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，运用的数学原理是三角形的__________ 13．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是_____． 14．如图是一块三角形木板的残余部分， 量得，，则这块三角形木板缺少的角的度数是__________． 15．在平面上用18根相同的火柴首尾相接围成等腰三角形，一共可以围成_________种等腰三角形． 三、解答题 16．如图，在中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 17．已知a，b，c分别为的三边长，且满足，，c为偶数，求的周长． 18．一个等腰三角形的周长是． (1)若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长． (2)若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长． 19．如图，在中，，，平分，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 《第十三章 三角形同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C D D B B C C 11． 12．稳定性 13． 14． 15．4 16．解：，， ， ， ， ； 是的角平分线， ， ， 则，． 17．解：由三角形三边关系，得， 解得． ∵c为偶数， ． ， 解得， ∴的周长为． 18．（1）解：设等腰三角形的底边长为，则腰长为， 由题意得：， 解得： ∴，这个等腰三角形的底边长为，腰长分别为，， 即各边长分别是； （2）当腰为时，底边长为： ， ∴其余两边分别为，此时能构成三角形； 当底为时，腰长为：， ∴其余两边分别为，此时能构成三角形； 综上所述：其余两边分别为与，或与． 19．解：∵，且，， ∴， 又平分， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $