1.1正数和负数 第一课时 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一课时《正数和负数（1）》教学设计 课型 新授课☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 《有理数》这一章是在小学的基础上学生已学过整数和分数的基础上进行构建的。而第一节的《正数和负数》是小学算术数到初中有理数的第一次跨越，是整个初中数系扩充的起点，也是初中数学代数部分的基础。本节课从数的产生，结合生活相反意义的量，引入负数，完善数的认知，为后续有理数分类、数轴、相反数、绝对值、有理数运算奠定基础。 学习者分析 学生在小学阶段已经学习了自然数、小数、分数，对“数”有了初步认识。这一届的学生在六年级时已经认识了负数，对于负数有了初步的认识，但用负数来表示实际问题开始还是不习惯的，因此在教学中应从具体的事例出发，引导学生正确认识负数和数0表示量的意义。七年级的学生具备一定的自学能力，对于本节课的内容，可以通过问题设置让学生思考、探究、归纳，从而主动地进行学习。 教学目标 1.了解正数和负数，理解0表示的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量； 3.经历“生活情境—发现矛盾—引入负数—归纳概念—实际应用”的过程，完成数系扩充的认知建构，提升抽象概括与符号表达能力； 4.初步感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。感受数学符号的简洁美，顺利完成小学到初中数学思维的过渡。 教学重点 了解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点 了解负数的意义并理解0的含义。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 问题：你知道数是怎么来的吗？ 师播放视频并介绍数的产生和发展史： 在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，… 即：结绳记数 在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0 在古埃及，由分物、测量，产生分数， ， … 教师活动2： 1.展示图片： 思考:仅有小学阶段学过的自然数、0和分数能区分这些量吗？ 2.揭示课题：今天我们学习新的数 ——正数和负数 学生活动1： 学生认真观看视频 学生活动2： 学生观察图片并思考问题 活动意图说明： 感受数的产生与发展与人类生活息息相关，同时通过观察生活情境图，制造学生认知冲突——原来认识的数，不够用了，需要引入一种新的数。 环节二：新知讲解 教师活动3： 1. 指导学生自主学习第3页内容，并提出问题： ①什么是正数？ ②什么是负数？ ③0是正数还是负数？ ④任意的一个量都能用正数或负数来表示吗？ 归纳：像3，50，7.8%，……这样大于0的数叫做正数；− 3， − 10， − 2.7%……这样在正数前面加上符号“−”（负）的数叫做负数。其中符号“−”是负号，读作“负”。有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”)。只有表示相反意义的量才能用正数和负数来表示。 一个数前面的“+”“−”号叫作这个数的性质符号。 指出：0既不是正数，也不是负数． 2. 文化溯源：我国是历史上最早认识和使用负数的国家。至迟成书于东汉早期(约公元1世纪)的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负．魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负。 教师活动4： 常见相反意义（游戏快练）：上升下降；收入 ↔支出；盈利↔亏损；向东↔向西；高于↔低于。 易错辨析：上升↔亏损，向东↔向北 例1：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量为2.5kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ (2)50g， −27g各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用−30g表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g， −27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 老师示例书写，规范学生书写格式 教师活动5： 展示数学书第4页图1.1-4，图1.1-5，并提出问题： ①图中的正负数分别表示什么意义？ ②这些例子中的“0”分别代表什么？ 归纳： （1）正负数是相对于一个确定的“基准”而言的，基准不同，正负数的意义也不同。 （2）0不是正数，也不是负数。 （3）0 是正数和负数的分界点。0作为基准时，具有实际意义：0℃是一个具体温度，不代表没有温度；海拔 0 米表示海平面高度。 教师活动6： 教学例2 例2：（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 （2） 四种品牌的收集今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%。写出今年第二季度这些品牌的手机销售量增长率。 提出问题：这些数据能用正数或负数来表示吗？为什么？增长-2%是什么意思？什么情况下增长率为0？ 学生活动3： 1. 阅读第3页内容，并进行圈画 2. 思考老师提出的4个问题，小组讨论，然后派代表汇报 3. 和老师一起归纳正数和负数，体会数的扩充 4. 进行补充勾画 5.认真听老师的讲解 学生活动4： 1.游戏抢答 2.完成例题后班内汇报 学生活动5： 1. 认真观察图片及数据，回答问题 学生活动6： 1. 认真阅读题意 2. 思考并回答问题 活动意图说明： 通过学生自学理解正数和负数的含义，在小组讨论4个问题的过程中，加深对正数、负数、相反意义的量的理解。通过例题，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量，并能表示具体情境中正数和负数表示的含义。通过例2的讲解，进一步使学生理解负增长这一含义。 环节四：课堂小结 教师活动7： 问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 教师通过学生的回答，进行归纳 学生活动7： 学生积极回顾本节课学习到的知识 活动意图说明： 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。 板书设计 课题：1.1 正数和负数（第1课时） 一、正数和负数 二、0既不是正数，也不是负数 三、用正、负数表示具有相反意义的量 教师板演区 学生展示区 学科网（北京）股份有限公司 $