1.2.3 相反数 教学设计 2025—2026学年人教版数学七年级上册

本文围绕“相反数”展开，介绍其概念、求法等核心知识点。承接有理数相关知识，为后续绝对值、有理数加减法奠基。通过创设情境、抽象概念等环节，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计创新点在于借助数轴，采用问题驱动法教学。能提升学生批判性思维，为教师提供清晰授课路径，有效突破相反数代数与几何意义这一教学难点。

课 题 1.2.3 相反数 教学目标 课标要求： 借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法. 目标解析： （1）能利用数轴上关于原点对称的两点的特殊关系，理解相反数的意义； （2）会求有理数的相反数，能从相反数概念出发得到一些相反数的性质. 教材分析 本节是人教版七年级上册1.2《有理数》的第三课时，是继“正负数”“数轴”之后的延伸，为后续学习绝对值、有理数加减法（如“减去一个数等于加上它的相反数”）奠定基础. 学情分析 具备初步的观察能力（数轴对称性）和符号运算能力.但可能存在可能存在将“相反数”与“倒数”混淆（如认为2的相反数是1/2）；认为“相反数就是负数”（忽略正数的相反数为负）的困难. 教学重点 相反数的概念，求一个数的相反数. 教学难点 相反数的代数意义和几何意义. 教 学 过 程 安 排（含内容、方法） 教学环节 教学活动 个人调整 环节一 创设情境，提出问题 问题1:数轴将有理数直观有序地表示出来了，那么借助直观，你能发现有理数当中有没有关系比较特殊的数吗？——与原点距离是3的点有几个？ 在数轴上，关于原点对称的两个数关系特殊，例如 3 和 -3、-1.5 和 1.5.它们的位置到原点的距离相同，但方向相反. 问题2:从数轴直观上看，为什么觉得它们关系特殊？ 对称：在数轴上，它们位于原点的两侧，且到原点的距离相等（如-3和3）. 方向相反：一个在正方向，一个在负方向，表示“相反意义的量”（如上升3米和下降3米）. 问题3:从它们的符号表示上看，它们之间有特殊关系吗？ 符号完全相反： 若一个数为正（如+3），另一个数则为负（-3）； 若一个数为负（如-1.5），另一个数则为正（+1.5）； 0的符号不变（0的相反数是0）. 问题4:对于这两个数，你能说说数轴直观和符号表示有什么联系吗？ 数轴位置：互为相反数的两点关于原点对称，距离相等. 符号表示：两数只有符号相反. 联系：数轴的对称性对应符号的相反性，数形结合. 环节二 抽象概念，内涵辨析 问题5:如果让你给这样特殊关系取个名字，你会称为？从符号表示的角度，给这样的特殊关系下定义？（什么样的两个数互为相反数？） 只有符号不同的两个数互为相反数. 追问：（1）对“互为相反数”中“互为”这个词的理解？ “相反数”是两个数之间的一种关系，是成对出现的.例如a是b的相反数，那么b也一定是a的相反数. （2）结合以上问题和教科书内容，你可以从哪些角度理解相反数的概念？ 一般的，a和-a互为相反数，a表示任意一个数. 数轴上关于原点对称的两个点所表示的数一定互为相反数. 问题6:结合定义，观察数轴，所有有理数你都能说出它的相反数吗？为了适用所有的有理数，如果用字母a表示任意有理数，那么它的相反数可以表示为？ 数学语言：对于任意有理数a，其相反数为-a；特别地，0的相反数是0. 环节三 例题练习，巩固理解 例3 （1）分别写出-1和的相反数； （2） a的相反数是2.4，写出a的值. 环节四 小结提升，形成结构 回顾本节课的学习内容，思考并回答下面问题： （1） 为什么要研究相反数的概念？ （2） 互为相反数的两个数具有怎样的关系？ 师生总结：通过研究有理数之间的相互关系，可以深化理解有理数的特征.在数轴上，任给一个点，一定存在唯一的关于原点对称的点，这样的两个点具有特殊关系.引入相反数的概念，可以将数轴上的点这种对称关系转化为数之间的对称关系.反之也是，为数形接的讨论有理数奠定基础. 环节五 作业布置，应用迁移 1.能找出互为相反数的两个数在数轴上的位置，并能说出相反数的概念： P12练习1、3，P17拓广探索8 2.会求一个数的相反数: P12练习2、4，P17复习巩固3 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$