第07讲 含容电路（思维导图+知识要点+解题策略+题型归纳）讲义 -2027届高考物理一轮复习恒定电流专题

第07讲 含容电路 目 录 考情分析 1 学习目标 1 知识要点 2 解题策略 2 题型归纳 3 题型01：电容器的各物理量动态分析 3 题型02：电容器充、放电现象的定量计算 13 题型03：含容电路的计算 16 题型04：桥接电路 24 题型05：含容电路的的动态分析 28 1. 考查题型：高考多以选择题为主，偶尔在实验、计算题某一问出现；常和电路动态变化、闭合电路欧姆定律结合，属于电路模块高频中档考点。 2. 命题角度：①稳态下电容器电压、带电量计算；②滑动变阻器滑片移动、开关通断时，电容器电压、电荷量变化，判断充放电；③电容器极板变化（改变d、S、介质）带来的动态分析；④易错点：稳态时电容器支路无电流，该支路电阻不分压。 3. 难度与失分点：难度中等。常见丢分：误认为电容支路有电流、分不清电容器并联在哪段电路、充放电电流方向判断错误。 1. 理解稳态电路特点：电路稳定后，电容器相当于断路，电容器支路电流为0。 2. 会确定电容器两端电压，能计算带电量 Q=CU，会求电荷量变化∆Q。 3. 掌握电路动态变化（滑片、开关）时，快速判断电容器电压增减，判断充电还是放电。 4. 能分析改变极板间距、正对面积、电介质对电容、电量、板间场强的影响。 5. 区分两种模型：电容器电压不变（并联电源）、电荷量不变（断开电源）。 知识点：含容电路分析 含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。 1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。当电容器与电源直接相连时，电容器两极板间电压等于电源电动势。 3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。 若电容器两端电压升高,电容器将充电； 若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电， 可由ΔQ=C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。 ①如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|。 ②如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。 4.含容电路动态分析的三个步骤： 第一步 理清电路的串、并联关系 第二步 确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U 第三步 分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电 1. 稳态分析步骤 ① 去掉电容器，分析主干电路，用闭合电路欧姆定律求各部分电压； ② 判断电容器并联在哪个元件两端，电容器电压等于该元件两端电压； ③ 代入 Q=CU 计算电荷量。 2. 动态分析通用流程 滑片/开关变化→总电阻变化→总电流变化→各部分电压变化→电容器两端电压U变化→由Q=CU判断Q增减： 3. 两大模型口诀 ①U不变；改变极板，C变，Q跟着变。 ②Q不变；改变极板，C变，U跟着变。 4. 重要易错提醒 ①稳定时电容支路没有电流，串联在电容支路上的电阻两端电压为0； ②电容器电压不一定等于路端电压，要看并联位置； ③∆Q是电容器电荷量变化量，不是电路中流过电阻的电流直接等于电容电流。 题型01：电容器的各物理量动态分析 【典型例题1】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷(上极板带正电)，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的正点电荷，以E表示两板间的电场强度，U表示两板之间的电势差，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　) A．E不变，Ep不变 B．U不变，E减小 C．θ增大，E不变 D．θ不变，Ep增大 【答案】A 【解析】两板间的电场强度E＝＝＝，因此电场强度与板间距无关，即E不变，P点到下极板距离不变，则P点的电势不变，所以点电荷在P点的电势能Ep不变，故A正确，D错误；电容器没有连接电源，故电容器的带电荷量不变，上极板向下移动，板间距减小，根据C＝可知，电容增大，由电容的定义式可得，极板间的电势差减小，故静电计指针偏角θ减小，故B、C错误。 【典型例题2】(多选)如图所示的实验中，极板所带电荷量为Q，已知两极板正对面积为S、间距为d，平行板电容器的电容为C，静电计指针偏角为θ.则下列判断正确的是(　　) A. 若保持S不变，仅增大d，则θ变小 B. 若保持S不变，仅增大d，则C变小 C. 若保持d不变，仅减小S，则θ变大 D. 若保持d不变，仅减小S，则C变大 【答案】BC 【解析】根据电容的决定式C＝，若保持S不变，仅增大d，电容C变小，极板间电荷量不变，再根据U＝，可知U增大，所以θ变大，A错误、B正确；根据电容的决定式C＝，若保持d不变，仅减小S，电容C变小，极板间电荷量不变，再根据U＝，可知U增大，所以θ变大，C正确、D错误． 【典型例题3】如图所示，A、B是竖直正对放置的一对已充电的平行金属板，两板之间为匀强电场，用绝缘细线悬挂着的带电小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列判定正确的是(　　) A．小球带正电 B．仅平移B板使两板间的距离适当增大，θ角 将保持不变 C．仅平移B板使两板间的正对面积适当减小，θ角将保持不变 D．仅剪断细线，在碰到极板前，小球将做曲线运动 【答案】B 【解析】由图中细线的偏转情况可知，小球带负电，选项A错误；两板带电荷量一定，由E＝＝＝＝可知，仅平移B板使两板间的距离适当增大，两板间的电场强度不变，则小球受电场力不变，由qE＝mgtan θ可知，θ角将保持不变，选项B正确；仅平移B板使两板间的正对面积适当减小，根据E＝可知，E变大，由qE＝mgtan θ可知，θ角将变大，选项C错误；仅剪断细线，则小球受电场力和重力的合力方向沿细线方向斜向下，在碰到极板前，小球将沿细线方向做直线运动，选项D错误。 【典型例题4】如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向A．平行板电容器的A、B两极板间有一带电油滴，带电荷量为q(q电荷量很小不会影响两板间电场的分布)，带电油滴在P点处于静止状态．以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间的电压，Ep表示带电油滴在P点的电势能．若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是(　　) A. U不变 B. Ep增大 C. Q不变 D. 电荷加速向上运动 【答案】C 【解析】保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则根据C＝可知，电容减小，电容器要放电，但是二极管单向导电，所以电容器无法放电，即电荷量不变，根据C＝可知，电压增大，A错误，C正确；根据E＝可得E＝，所以电场强度不变，电荷仍静止，因为P点与B极板距离不变，则其电势差不变，B板接地，电势为零，所以P点的电势不变，电荷的电势能也不变，B、D错误． 【变式训练1-1】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(　　)． A． C和U均增大 B． B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小 【答案】B 【解析】由平行板电容器电容决定式C＝知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的情况下C增大；由电容定义式C＝得U＝，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确． 【变式训练1-2】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　) 【答案】C　 【解析】由C＝知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C＝、Q＝CU、U＝Ed得E＝是定值，B错；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为φ＝E(L－x)，L为P点到负极板的初始距离，E不变，φ随x增大而线性减小，C对；由W＝qφ知W与电势φ变化情况一样，D错。 【变式训练1-3】如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是(　　)． A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些 B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些 C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些 D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些 【答案】B 【解析】使指针张开角度增大一些，就是增大静电计两端的电压，当开关S闭合时，电压一定，则C、D错误；断开开关S后，电容器带电荷量一定，由C＝Q/U可知增大电容器两极板之间电压，需减小电容C，由平行板电容器电容的决定式C＝知，保持S不变，增大d，电容C减小，则A错误、B正确． 【变式训练1-4】如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是(　　) A.使a、b板的距离增大一些 B.使a、b板的正对面积减小一些 C.断开S，使a板向左平移一些 D.断开S，使a、b板的正对面积增大一些 【答案】C 【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，合上开关，电容器两端的电势差不变；断开S，电容器的电荷量不变，根据电容的变化判断电容器两端电势差的变化。开关闭合，不论使a、b板的距离增大一些，还是使a、b板的正对面积减小一些，电容器两端的电势差总不变，故A、B错误；断开S，电荷量不变，使a板向左平移一些，即使a、b板的距离增大一些，根据C＝知，电容C减小，U＝，可知电势差增大，故C正确；断开S，电荷量不变，使a、b板的正对面积增大一些，根据C＝知，电容C增大，U＝，可知电势差减小，故D错误。 【变式训练1-5】电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路，上极板接地。闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q，两极板间电压为U，板间电场强度大小为，电容器中的P点电势为，则下列说法正确的是(　　) A．若将上板下移少许，Q增大，U减小，不变，变大 B．若将上板下移少许，Q不变，U减小，减小，变小 C．若断开开关S，将上板下移少许，Q增大，U不变，增大，变小 D．若断开开关S，将上板下移少许，Q不变，U减小，不变，变大 【答案】D 【解析】电容器与电源保持连接时电容器两极板间的电压U不变，上板下移(板间距d减小)。由公式，可知电容C将增大；由公式可知电容器带电量Q将增大； 由公式可知两极板间的场强增大；P点电势为为负值，设P点到上板的距离为x，则，x减小，所以变大，选项A、B错误； 断开电源后电容器带电量Q不变，上板下移(两极板间距d减小)。 由公式，可知，电容C将增大； 由公式可知电容器两极板间电压U将减小； 由，，，三式可解得 由此可知两极板间的场强不变，由可知变大，选项C错误、D正确。 【变式训练1-6】如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法中正确的是(　　) A. 若在两板间插入电介质，电容器的电容变小 B. 若在两板间插入一导体板，电容器的带电荷量变小 C. 若将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器的带电荷量变大 D. 若将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流 【答案】C 【解析】根据公式C＝，在两板间插入电介质，εr增大，所以电容器的电容变大，故A错误；同理，在两板间插入一导体板，由于导体板的静电感应，致使电容器两板间距d减小，电容器的电容增大，由公式C＝，可知极板间电压不变的时候，带电荷量变大，故B错误； 将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器两极板间电压变大，根据C＝，易知电容器带电荷量变大，故C正确；将电容器下极板向下移动一小段距离，由公式C＝，可知电容器的电容减小，再根据C＝，可知电容器将放电，此过程电流计中有从b到a方向的电流，故D错误． 【变式训练1-7】如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(　　 ) A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动 【答案】D 【解析】两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确． 【变式训练1-8】(多选)如图所示是探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置．用导线将充了电的平行板电容器带正电且固定的A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，两板间P点固定一带负电且电荷量很小的点电荷．下列说法中正确的是(　　) A．若将极板B稍向上移动一点，极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大 B．若将极板B稍向上移动一点，两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大 C．若将B板向左平移一小段距离，静电计指针张角变大 D．若将B板向左平移一小段距离，P点处的负点电荷的电势能增大 【答案】AC 【解析】电容器不接电源电荷量不变，极板B稍向上移动，正对面积减小，由C＝可知C减小，由C＝可知，Q不变U变大，静电计指针张角变大，选项A正确，B错误；将B板向左平移一小段距离，平行板电容器的电容C减小，由C＝知，Q不变，则U变大，静电计指针张角变大，选项C正确；B板向左平移一小段距离，平行板电容器间的电场强度E不变，由于P点与B板的距离dPB增大，则UPB增大，P点的电势φP增大，P点处的负点电荷的电势能减小，选项D错误． 【变式训练1-9】（多选）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示极板间的电场强度，U表示两极板的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移动到如图中虚线所示位置，则(　　 ) A．U变小，Ep不变　　　 B．U变小，E不变 C．U变大，Ep变大 D．U不变，E不变 【答案】AB 【解析】从题图中可知两极板间的距离减小，根据公式C＝可得电容器电容增大，因为充电后与电源断开，则两极板所带电荷量不变，故根据公式C＝可知两板间电势差U减小，根据C＝、C＝、E＝联立解得E＝＝＝，即两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以电场强度E不变，由于下极板接地，电势为零，P与下极板间的电势差等于P点的电势，由于P点到下极板的距离以及电场强度不变，所以P点的电势不变，根据Ep＝qφ可知电势能不变，A、B正确． 【变式训练1-10】（多选）如图所示，两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连，开始都不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电完毕后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态．再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是( 　　) A．电容器C1两板间电压减小 B．电容器C2两板间电压增大 C．带电微粒将加速上升 D．电容器C1所带电荷量增大 【答案】BCD 【解析】充电完毕后电容器C1、C2并联，两端电压相等，都等于电源电压U，断开S后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，根据C＝知电容减小，又由C＝可知，两板间电压U′增大，此时U′>U，则电容器C2又开始给C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，故A错误；B正确；电容器C1所带电荷量增大，故D正确；电容器C1两端的电压增大，根据E＝U/d可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的电场力增大，带电微粒将加速向上运动，故C正确． 【变式训练1-11】（多选）如图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是(　 ) A．断开开关，将两板间的距离拉大一些 B．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些 C．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些 D．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度 【答案】BC 【解析】带电液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止状态，有Eq＝mg.两板间的电场强度E＝，保持开关闭合时，U不变，当两板间的距离d减小时，E变大，此时Eq>mg，液滴竖直向上运动，C正确；保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度，E的大小不变，但方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，所以D错误；断开开关，电容器的电荷量Q不变，E与d无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大一些，仍有Eq＝mg，液滴仍保持静止状态，A错误；断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些，此时两板的正对面积S变小，E变大，此时Eq>mg，所以液滴竖直向上运动，B正确． 【变式训练1-12】(多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动的过程中(　　) A．油滴将向下做匀加速运动 B．电流计中电流由b流向a C．油滴运动的加速度逐渐变大 D．极板带的电荷量减少 【答案】CD 【解析】由C＝可知，d增大，电容器电容C减小，由Q＝CU可知，电容器的电荷量减少，电容器放电，电流由a流向b，选项D正确，B错误；由E＝可知，在B板下移过程中，两板间场强逐渐减小，由mg－Eq＝ma可知油滴运动的加速度逐渐变大，选项C正确，A错误。 【典例2拔尖题】 (多选)平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示．那么(　　) A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 【答案】AD 【解析】保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的静电力变大，θ增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，由C＝，C＝得E＝＝＝，知d变化，E不变，小球所受静电力不变，θ不变，故C错误，D正确． 【变式训练1-13】（多选）如图所示的电路中，理想二极管和水平放置的平行板电容器串联接在电路中，闭合开关S，平行板间有一质量为m，电荷量为q的带电液滴恰好能处于静止状态，则下列说法中正确的是(　 　 ) A．将A板向上平移一些，液滴将向下运动 B．将A板向左平移一些，液滴将向上运动 C．断开开关S，将A板向下平移一些，液滴将保持静止不动 D．断开开关S，将A板向右平移一些，液滴将向上运动 【答案】BCD 【解析】开关S闭合后，将A板向上平移一些，由C＝可知，电容器的电容减小，电容器要放电，由于二极管的单向导电性，因此电容器不能反向放电，电容器的带电量不变，由E＝＝＝可知，A板向上移动后，板间的电场强度不变，因此液滴仍保持静止，故选项A错误；将A板向左平移一些，尽管电容器的电容减小，但电容器不能放电，带电量一定，电容减小，由U＝可知，板间电压增大，由E＝可知，板间电场强度增大，液滴会向上运动，选项B正确；断开开关，电容器带电量一定，将A板向下平移一些，板间的电场强度不变，液滴仍保持静止，故选项C正确；断开开关，将A板向右平移一些，电容器的电容减小，板间电压增大，电场强度增大，液滴会向上运动，故选项D正确。 【变式训练1-14】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地．初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器的P点且处于静止状态．下列说法正确的是(　　) A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低 B．将上极板下移，则P点的电势不变 C．将下极板下移，则P点的电势升高 D．无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运动 【答案】CD 【解析】由于电路中有二极管，所以电容器只能充电不能放电．据C＝＝，若U不变，S减小，Q减小，但有二极管导致Q不变，故S减小，U增大．据U＝Ed知E增大，油滴上移，P点电势升高，A错误．d减小，若U不变Q增大，故U不变成立．据U＝Ed知E增大，P点电势升高，B错误．d增大，若U不变Q减小，二极管导致Q不变，故E不变，P点电势升高，C正确．若d增大，E不变，若d减小，E增大，故油滴不下移，D正确． 【变式训练1-15】（多选）如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态。下列措施下，关于P的运动情况说法正确的是 (　　) A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止 B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动 C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动 D．断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止 【答案】ABD 【解析】保持S闭合，电源的路端电压不变，增大A、B板间距离，电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，其电荷量不变，由推论E＝得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故A正确；保持S闭合，电源的路端电压不变，电容器的电压不变，减小A、B板间距离，由E＝可知，板间场强增大，电场力增大，微粒将向上运动，故B正确；断开S后，电容器的电量Q不变，由推论E＝得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故C错误，D正确。 题型02：电容器充、放电现象的定量计算 【典型例题】用传感器观察电容器放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势为8 V、内阻忽略不计。先使开关S与1端相连，稍后掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示的电流随时间变化的i－t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.图中画出的靠近i轴的竖立狭长矩形面积表示电容器所带的总电荷量 B.电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为20 C C.电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为4.0×10－4 C D.电容器的电容约为4.0×102 μF 【答案】D 【解析】根据q＝it 可知，图像与横轴围成的面积代表电容器所带的总电荷量，故A错误；确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2 mA，横坐标的每个小格为0.4 s，则每个小格所代表的电荷量数值为q＝0.2×10－3×0.4＝8×10－5 C，曲线下包含的小正方形的个数为40个，由曲线下方的方格数与q的乘积即得电容器所带的电荷量Q＝40×8×10－5 C＝3.2×10－3 C，故B、C错误；电容器的电容约为C＝＝400 μF，故D正确。 【变式训练2-1】如图甲所示是一种观察电容器充、放电的实验电路图。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490 μA，电压表的示数U0＝6.0 V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5 s测一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上(时间t为横坐标、电流i为纵坐标)，结果如图中小黑点“·”所示。 (1)在图乙中画出i－t图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是________________________________。 (2)该电容器电容为________F(结果保留2位有效数字)。 (3)若某同学实验时把电压表接在F、D两端，则电容的测量值比它的真实值________(填“大”“小”或“相等”)。 【答案】(1)见解析图　电容器在开始放电时所带的电荷量　(2)1.5×10－3　(3)小 【解析】(1)如图所示，由ΔQ＝IΔt 知，i－t图像与坐标轴所围的面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。 (2)查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求得Q＝8.75×10－3 C 则C＝＝1.5×10－3 F。 (3)电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在F、D两端，则电容器在放电时，有电流会从电压表中流过，通过电流表中的电荷量小于电容器的带电荷量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小 电容器充、放电现象的定量计算 【变式训练2-2】在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 甲 乙 (1)开关S改接2后，电容器进行的是______(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I－t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是____________________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”)。 (2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3 C，则该电容器的电容为________ μF。 (3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和UAB－t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。 【答案】(1)放电　0.2 s内电容器放出的电荷量　不变　(2)430　(3)AD 【解析】(1) 将开关S接通1，电容器与电源相连，所以电容器充电；再将S改接2，电容器通过电阻R放电。图中横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则IΔt为这段时间内的电荷量，所以题图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2 s内电容器放出的电荷量。根据Q＝CU可知，电荷量与电阻值R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t 曲线与坐标轴所围成的面积将不变。 (2)根据C＝＝ F＝430 μF。 (3)电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q＝It，图像的倾斜程度表示电流的大小，B错误，A正确；电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据U＝＝t，电容器的电容不变， C错误，D正确。 【变式训练2-3】电流传感器可以测量电流，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化；将它与计算机相连还能用计算机显示出电流随时间变化的i－t图像，图甲所示的电路中：直流电源电动势为8 V，内阻可忽略；C为电容器，先将单刀双掷开关S与1相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成；然后把开关S与2相连，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i－t图像如图乙所示，(下列结果均保留两位有效数字) (1)根据i－t图像可估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________ C； (2)通过实验数据，计算出电容器的电容为________ F； (3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时i－t曲线与横轴所围成的面积将________(填“增大”“不变”或“变小”)；充电时间将________(填“变长”“不变”或“变短”)． 【答案】(1)1.6×10－3　 (2) 2×10－4　(3)不变 变短 【解析】(1)根据i－t图像围成的面积可估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量，根据题图乙知纵坐标每个小格为0.2 mA，横坐标每小格为0.2 s，则每小格所代表的电荷量为q＝0.2×10－3×0.2 C＝4×10－5 C，曲线下的小格数的个数大约为41个，所以电容器全部释放的电荷量为Q＝41q≈1.6×10－3 C (2)该电容器的电容为C＝＝ F＝2×10－4 F. (3)根据电容的计算公式可得电荷量Q＝CU，电容器储存的电荷量Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时i－t曲线与横轴所围成的面积不变；由于电阻对电流有阻碍作用，所以减小电阻，充电时间将变短． 题型03：含容电路的计算 【典型例题1】如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻的电流为零 B．电容器所带电荷量为 C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为 D．断开S后，通过电阻的电荷量为 【答案】C 【解析】A．电路稳定后，根据闭合电路欧姆定律可知通过电阻的电流为 故A错误； B．电容器两端电压等于电阻两端电压，则有 电容器所带电荷量为 故B错误； C．断开S的瞬间，电容器与电阻构成回路进行放电，通过电阻的电流为 故C正确； D．断开S后，电容器与电阻构成回路进行放电，则通过电阻的电荷量为，故D错误。 故选C。 【典型例题2】在如图所示的电路中，定值电阻R1=2 Ω、R2=3 Ω、R3=1 Ω、R4=3 Ω、R5=4 Ω，电容器的电容C=4 μF，电源的电动势E=10 V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，求： (1)若保持开关S1、S2闭合，电阻R3突然断路，电路稳定后，电阻R2的电功率； (2)若保持开关S1闭合，断开开关S2，电路稳定后，流过R5的电荷量。 【答案】　(1)12 W　(2)1.6×10-5 C 【解析】(1)若保持开关S1、S2闭合，电阻R3突然断路，电路稳定后的电流I1=，电阻R2的电功率P1=R2，解得P1=12 W。 (2)开关S1、S2闭合时，由于电源内阻不计，则通过R2的电流与I1相等，令电源负极电势为0，则有φa-0=I1R2，解得φa=6 V，通过R4的电流I2=，则有φb-0=I2R4，解得φb=7.5 V，电容器下极板带正电，根据电容的定义式有C=，若保持开关S1闭合，断开开关S2，电路稳定后，通过电路的电流等于I2，此时电容器两端电压U2=I2R3，电容器下极板带负电，根据电容的定义式有C=，则流过R5的电荷量Q=Q1+Q2，解得Q=1.6×10-5 C。 【变式训练3-1】某学习小组设计了改变电容器极板间电压的电路，电压表可视为理想电表，下列电路中，电容器极板间电压变化范围较大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．由题图可知，分压式电路电压测量范围较大，A选项中滑动端P处于最左端时电容器两端电压为0，当滑动端处于最右端时，电容器两端电压为 故电压表变化范围为，故A正确。 B．B选项中滑动端P处于最左端时电容器两端电压为0，当滑动端处于最右端时，电容器两端电压为 故电压表变化范围为，但是B图不利于保护元件，滑动端处于最左端时电源短路，B错误； CD．C、D图中电压表读数始终为电源电动势，C、D错误。 故选A。 【变式训练3-2】在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【答案】C 【解析】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有 则可得 故A错误； B．电源的效率为 故B错误； C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为 电容器所带电荷量为 故C正确； D．电容器并联在两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为，可知场强变小，故D错误。 故选C。 【变式训练3-3】如图所示，电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，两定值电阻、的阻值均为，电容器C的电容为。初始时的滑片置于最上端，开关S掷于a端。下列说法正确的是（    ） A．当的滑片向下移动时，两端的电压减小 B．移动的滑片过程中，消耗的最大功率为 C．开关从a掷向b，流过的电流方向由d到c D．开关从a掷向b，流过的电荷量为 【答案】D 【解析】A．开关掷于端，与串联，两端的电压 当的滑片向下滑动时，接入电路中的电阻值变小，两端电压变大，A错误； B．消耗的功率 电流 解得当时，消耗的功率最大为，B错误； C．开关掷于端时，电容器右极板带正电，开关从掷向，电容器左极板带正电，所以电容器先放电后充电，电流方向为，C错误； D．流过的电荷量 D正确。 故选D。 【变式训练3-4】如图所示的电路中，定值电阻的阻值相等，电容器的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关时，电容器所带的电荷量为；当两个开关、均闭合时，电容器所带的电荷量为。则等于（　　） A．1:2 B．2:1 C．2:3 D．3:2 【答案】D 【解析】设定值电阻的阻值均为，电源的电动势为。当仅闭合开关时，等效电路如图甲所示： 电阻串联，电阻相当于导线，电容器两极板间的电压，则电容器所带的电荷量当两个开关均闭合时，等效电路如图乙所示： 电阻并联后与电阻串联，则电路的总电阻为电容器两极板之间的电压等于电阻两端的电压，为电容器所带的电荷量则故选D。 【变式训练3-5】如图所示的电路中，电源电动势，内阻不计。定值电阻，，，电容，初始开关S处于闭合状态。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时，电容器上极板带正电，带电荷量为 B．开关S闭合时，电容器上极板带负电，带电荷量为 C．开关S断开后，通过电阻的总电荷量为 D．开关S断开后，流经电阻、的电流始终相等 【答案】C 【解析】AB．开关S闭合时，电容器相当于断路，电容器连接在电阻两端，上极板电势高，带正电，两板间电压 电容器带电荷量，故AB错误； C．开关S断开稳定后，电容器相当于断路，电阻中无电流，相当于导线，电容器连接在电阻两端，下极板电势高，带正电，两板间电压 电容器带电荷量 开关S断开后的短暂时间内，电容器先放电后充电，通过电阻的总电荷量，故C正确； D．开关S断开后的短暂时间内，由于电容器所在支路有电流，所以流经电阻的电流不相等，开关断开稳定后，电容器放电及充电完毕，电容器所在支路没有电流，这时流经电阻、的电流才相等，故D错误。 故选C。 【变式训练3-6】如图所示，电源电动势，内电阻，电容器的电容，电阻、、、为电阻箱，闭合开关。下列说法正确的是（　　） A．当时，求通过电源的电流= B．当时，电容器的带电量= C．=时，的功率最大 D．功率的最大值= 【答案】D 【解析】A．由闭合电路欧姆定律有 又有 解得，A错误； B．根据欧姆定律 并联电路中电流与电阻成反比，两并联支路电阻比 所以电流比，又 可得，设电容器两端电压为可得 电容器的带电量为，B错误； CD．电路总电阻总电流通过的电流 功率为 由基本不等式可知，当时功率最大 解得，最大功率为，所以C错误，D正确。故选D。 【变式训练3-7】如图所示的电路中，定值电阻a、b、c、d的阻值相等，电容器的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关时，电路的总电阻用表示，电容器所带的电荷量为；当两个开关、均闭合时，电路的总电阻用表示，电容器所带的电荷量为。则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设定值电阻的阻值均为R，电源的电动势为E，当仅闭合开关K1时，等效电路如图甲所示 则电路的总电阻为电容器两极板间的电压则电容器所带的电荷量 当两个开关均闭合时，等效电路如图乙所示 电路的总电阻为电容器两极板之间的电压为电容器所带的电荷量由以上分析可知， 故选D。 【变式训练3-8】如图所示、电源电动势内阻不计，电阻，，，电容器电容，下列说法正确的是（　　） A．S断开时电容器的电压为 B．S断开时电容器a极板带负电 C．S闭合电路稳定后，电容器b极板带负电 D．S闭合电路稳定后，电容器所带电荷量为 【答案】D 【解析】AB．S断开时，R1和R2串联，电容器两端电压即R2两端电压，且电容器a极板带正电，有 故AB错误； CD．S闭合电路稳定后，R1和R2先串联再与R3并联，电容器b极板带正电，电容器两端电压即R1两端电压，为电容器所带电荷量为故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练3-9】如图所示的电路中，两平行金属板、水平放置，两板间的竖直高度差，电源电动势，内阻，电阻闭合开关，待电路稳定后，将一带正电的小球从板小孔以初速度竖直向上射入板间，小球带电荷量为，质量为，重力加速度取，不计空气阻力．求： 滑动变阻器接入电路的阻值调为多大能使小球恰好到达板； 滑动变阻器接入电路的阻值调为多大能使滑动变阻器有最大热功率？并求出滑动变阻器的最大热功率． 【答案】【解析】小球恰能到达板，由动能定理有： 解得： 由闭合电路欧姆定律得： 解得： 当时，即时滑动变阻器有最大热功率 最大热功率 题型04：桥接电路 【典型例题1】如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（   ）    A．CE B． C． D． 【答案】C 【解析】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为 电容器下极板的电势为 则电容两端的电压 则电容器上的电荷量为 故选C。 【典型例题2】（多选）在如图所示的电路中，，滑动变阻器的最大阻值为，电源电动势恒定，内阻不计。闭合开关S时，滑动变阻器的滑片置于a端；电容器C始终未被击穿，下列说法正确的是（　　） A．开始时电容器下极板带负电 B．开始时电容器下极板带正电 C．在滑动变阻器的滑片缓慢向b端滑动的过程中，电容器的带电量一直减少 D．在滑动变阻器的滑片缓慢向b端滑动的过程中，电容器的带电量可能先减少后增加 【答案】BC 【解析】AB．当滑动变阻器的滑片置于a端时，被短路，电容器与并联，下极板与电源正极相连，所以下极板带正电，B正确，A错误； CD．开始时下极板与电源正极相连电势高，带正电，当滑片向b端滑动时，下极板电势变低，当滑到b端时，此时，此时电容器两端的电势相同，电势差为0，电容器的带电量0，所以在滑片从a端向b端滑动的过程中，电容器的下极板一直带正电，但随着电容器两极板电压的减小，带电量一直减少，C正确，D错误。 故选BC。 【变式训练4-1】在如图所示的电路中，定值电阻、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，则（　　） A．、两点的电势差 B．电容器所带电荷量为 C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 D．断开开关，稳定后流过电阻的电流与断开前相比将发生变化 【答案】C 【解析】A．设电源负极的电势为0，则电源正极的电势为又因为代入数据可解得同理有解得故故A错误； B．由可知此时电容器所带电荷量为且上极板带负电，故B错误； C．断开开关，稳定后点的电势为，点电势仍为故此时 且上极板带正电，故上极板带电荷量的变化量为即故C正确； D．由电路知识可知，断开开关，稳定后流过电阻的电流与断开前相比不会发生变化，故D错误。 故选C。 【变式训练4-2】如图所示，电路中的电源电动势为E，内阻忽略不计，定值电阻，，.闭合开关S，当电阻箱接入电路的阻值为时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置，已知带电微粒的质量为m，电容器C两极板间的距离为d，重力加速度为g，电源负极接地，则下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带负电荷 B．带电微粒的电荷量大小为 C．带电微粒的电势能为 D．减小电阻箱接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向下移动 【答案】C 【解析】AB．电源负极接地，则电势为零，则电容器上极板电势 下极板电势 则下极板电势高，场强方向向上，可知带电微粒带正电荷，根据 可得 选项AB错误； C．带电微粒的电势能为 选项C正确。 D．减小电阻箱接入电路的阻值，则电容器上极板电势降低，两板电势差变大，场强变大，则悬浮的带电微粒会向上移动，选项D错误。 故选C。 【变式训练4-3】如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，，，电容器的电容。闭合开关S1，开关S2与接触，当电路稳定后再将开关换成与接触，直到电路再达到稳定。则两次电路稳定的过程中通过的电荷量是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】闭合开关S1，开关S2与接触，R3、R4与电源串联，电容器与R1、R5串联后与R3并联，当电路稳定后电容器两端的电压为 则电容器所带电荷量为上极板带正电荷。 当电路稳定后再将开关换成与接触，R3、R4与电源串联，电容器与R2、R5串联后与R4并联，当电路稳定后电容器两端的电压为电容器所带电荷量为电容器下极板带正电荷，则两次电路稳定的过程中通过的电荷量是故选A。 【变式训练4-4】在如图所示的电路中，电源电动势，内阻，定值电阻、、。电容器电容。仅将开关S、、闭合后，发现电容器不带电，电表均为理想电表，则（　　） A．定值电阻 B．若再闭合，则电压表示数变小 C．若断开，则电容器所带电荷量的变化量为 D．若断开，则电流表的示数为1.2A 【答案】C 【解析】A．闭合开关S、、，电路为、串联，和串联再整体并联，由于电容器不带电，因此电容器两端电压为零，则，即 解得，选项A错误； B．闭合前，电压表示数 若闭合，则短路，电压表示数 则电压表示数变大，选项B错误； D．若断开，则电流表的示数，选项D错误； C．若断开，则断路，电容器两端电压 又 开始时电容器所带电荷量为0，则，选项C正确。 故选C。 【变式训练4-5】在如图所示的电路中，电源电动势为，内阻不计，电容器的电容为， ，，，，先将开关闭合，待电路稳定后，电容器所带电量为，下列说法正确的是（　　） A．电容器上极板带正电， B．电容器下极板带正电， C．电容器上极板带正电， D．电容器下极板带正电， 【答案】A 【解析】开关闭合时与串联，与串联，然后组成并联电路，则两端电压两端电压可知电容器两端电压则待电路稳定后电容器带电量且上极板电势更高，上极板带正电。 故选A。 题型05：含容电路的的动态分析 【典型例题1】如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2Ω，的电阻为8Ω，电容器的电容为600μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器（最大阻值为8Ω）的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．V1示数增大，V2示数减小 B．消耗的电功率先增大后减小 C．两端的最大电压为2V D．电容器极板上增加的电荷量为 【答案】D 【解析】A．将滑动变阻器的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，滑动变阻器接入电路阻值变大，则总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则V1示数增大，两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，即V2示数增大，故A错误； B．消耗的电功率为 根据数学知识可知，当 消耗的电功率最大，由于的最大值为，则消耗的电功率一直增大，故B错误； C．当接入电路阻值为0时，电路电流最大，则有 则两端的最大电压为 故C错误； D．滑动变阻器的滑片在上端时，接入电路阻值为0，则电容器两端电压为0；当滑动变阻器的滑片在下端时，根据闭合电路欧姆定律可得 则电容器两端电压为 则电容器极板上增加的电荷量为 故D正确。 故选D。 【典型例题2】如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中（　　） A．电阻中的电流变小 B．电阻中的电流向右 C．电容器C的电容变大 D．电容器C所带电荷量变小 【答案】B 【解析】A．闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电流增大，即通过电阻中的电流变大，故A错误； BD．根据串联分压规律可知通过电阻中的电流变大，则通过电阻中的电压变大，所以电容器C两端电压变大，根据电容的定义式可得可知电容器C极板所带电荷量变大，即电容器充电，根据连接方式可知电容器左极板带正电，所以电阻中有向右的电流，故B正确，D错误； C．电容器电容大小是由于电容器的两板之间的距离和面积，以及介电常数决定，故电容器C的电容不变，故C错误。故选B。 【典型例题3】如图所示，R1、R2是电阻箱，R3、R4、R5是定值电阻，E、r分别为电源电动势和内阻，开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．当R1增大时，电流表A1的示数减小 B．当R1减小时，电容器的电量增加 C．当R2减小时，电容器的电量增加 D．当R2增大时，电流表A2的示数增加 【答案】C 【解析】A．电路稳定后，电容器相对于断路，当R1增大时，电流表A1的示数依然为零，示数不变。A错误； B．当R1减小时，电容器两端的电压不变，电量也不变，B错误； C．当R2减小时，根据“串反并同”规律可知，R3和 R5分得的电压都增大，电容器两端的电压为R3和 R5两电阻两端电压之和，由得电容器的电量增加。C正确； D．当R2增大时，总电阻增大，由闭合电路欧姆定律，干路电流减小，电流表A2的示数测得是干路电流大小，因此其示数减小。D错误。故选C。 【典型例题4】直流电源、滑动变阻器R、定值电阻以及平行板电容器C连接成如图的电路。图中C的下极板接地，开始时C不带电。现闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（  ） A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，R0中电流向右 B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，油滴向上运动 C．断开S2，C的下极板下移时，P点的电势升高 D．断开S2，C的上极板下移时，油滴的电势能减小 【答案】AC 【解析】A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，滑动变阻器的阻值变大，电容器两端的电压增大，根据,电容器处于充电状态，则R0中电流向右，故A正确； B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，滑动变阻器的阻值变小，电容器两端的电压减小，根据，电场强度减小，则油滴受到向上的电场力减小，油滴向下运动，故B错误； C．断开S2，电容器两极板之间电荷量保持不变，根据， ，得 C的下极板下移时，两极板间的场强保持不变，根据则C的下极板下移时，P点的电势升高，故C正确； D．断开S2，电容器两极板之间电荷量保持不变，根据，C的上极板下移时，两极板间的场强保持不变，又由，C的上极板下移时，P点的电势不变，所以油滴的电势能保持不变，故D错误。故选AC。 【典型例题5】（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，二极管D、电流表和电压表均为理想器件。闭合开关S后，将R3的滑片向下滑动的过程中，电流表、电压表示数对应的变化量大小分别为、。关于这个过程下列说法正确的是（　　） A．电流表、电压表示数均减小 B．不变 C．电容器C 所带电荷量减小 D．电源效率降低 【答案】BD 【解析】A．将R3的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电路中总电阻减小，电流增大，电流表示数增大，电源内电压增大，R1两端电压增大，电压表示数减小，故A错误； B．根据，不变，故B正确； C．电压表示数减小，电容器两端电压减小，但是由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，所以电荷量不会减小，故C错误； D．电源内电压增大，路端电压减小，电源效率 降低，故D正确。 故选BD。 【变式训练5-1】如图所示，电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，两定值电阻、的阻值均为，电容器C的电容为。初始时的滑片置于最上端，开关S掷于a端。下列说法正确的是（    ） A．当的滑片向下移动时，两端的电压减小 B．移动的滑片过程中，消耗的最大功率为 C．开关从a掷向b，流过的电流方向由d到c D．开关从a掷向b，流过的电荷量为 【答案】D 【解析】A．开关掷于端，与串联，两端的电压 当的滑片向下滑动时，接入电路中的电阻值变小，两端电压变大，A错误； B．消耗的功率 电流 解得当时，消耗的功率最大为，B错误； C．开关掷于端时，电容器右极板带正电，开关从掷向，电容器左极板带正电，所以电容器先放电后充电，电流方向为，C错误； D．流过的电荷量 D正确。 故选D。 【变式训练5-2】在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是（　　） A．电路再次稳定时，电源效率增加 B．灯L2变暗，电流表的示数减小 C．灯L1变亮，电压表的示数减小 D．电容器存储的电势能增加 【答案】C 【解析】A．电源的效率 将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路电阻减小，则电源的效率减小，故A错误； BC．将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，R与灯L2并联的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小，灯L1变亮。R与灯L2并联电路的电压 U减小，U1增大，U并减小，灯L2变暗。流过电流表的电流 I增大，I2减小，IA增大，电流表的示数增大，故B错误，C正确； D．电容器两端的电压等于并联部分的电压，电压变小，由 知电容器的电荷量减少，电容器存储的电势能减小，故D错误。 故选C。 【变式训练5-3】热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路，为加热电阻丝，为正温度系数的热敏电阻（温度越高电阻越大），C为电容器。S闭合后，当温度升高时（　　） A．电容器C的带电荷量增大 B．灯泡L变暗 C．电容器C两板间的电场强度减小 D．消耗的功率增大 【答案】A 【解析】AB．由电路图可知，S闭合后，当温度升高时，由于电路为并联电路，电阻增大，则总电阻增大，根据欧姆定律可知总电流I减小，由于 则U增大，即电灯泡两端电压U增大，即灯泡L变亮，由于 可知， 增大，则流过和的电流减小，由于 可知减小，由于 则可知增大，则电容器C两端电压增大，由 可知电容器C的带电荷量增大，故A正确，B错误； C．根据 可知电容器C两端电压增大，则电容器C两板间的电场强度增大，故C错误； D．由上述可知，流过的电流 减小，根据 可知消耗的功率减小，故D错误。 故选A。 【变式训练5-4】如图所示的电路由电源（电动势为，内阻为），定值电阻、，光敏电阻（光照越强，电阻越小）和电容器连接而成，平行板电容器的极板水平放置，点为极板间的一点，B板接地。当开关闭合，并且无光照射光敏电阻时，，此时一带电液滴恰好静止在点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（    ） A．液滴向下运动 B．此段时间内，通过的总电荷量为0 C．的热功率减小 D．点的电势升高 【答案】C 【解析】A．电流 电容器两端的电压 当光照强度逐渐增强，光敏电阻逐渐减小，则逐渐增大，液滴所受电场力逐渐增大，故向上加速运动，故A错误； B．电容器不断被充电，有充电电流，故通过的电荷量不为0，故B错误； C．的热功率 因为，且逐渐减小，则逐渐减小，故的热功率逐渐减小，故C正确； D．点的电势 逐渐增大，故点的电势逐渐降低，故D错误。 故选C。 【变式训练5-5】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为，且，电路中的、均为总阻值一定的滑动变阻器，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只逐渐增大的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B．只逐渐增大电容器极板的距离，电阻中有向上的电流流过 C．只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，带点微粒向下移动 D．只调节滑动变阻器的滑动端向下端移动时，电压表示数不变 【答案】D 【解析】A．电源的输出功率 由于 可知 若逐渐增大的光照强度，接入电阻减小，减小，根据对勾函数的规律可知，电源的输出功率增大，故A错误； B．根据， 电容器极板之间电压一定时，当逐渐增大电容器极板的距离，电容减小，极板所带电荷量减小，由于电容器下极板带正电，可知下极板将得到电子，则电阻中有向下的电流流过，故B错误； C．滑动变阻器与电容器串联，电路稳定时相当于一根导线，可知，只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，电容器两端电压不变，带点微粒仍然静止不动，故C错误； D．滑动变阻器的滑动端向下端移动，接入电路中电阻不变，则路端电压不变，即电压表示数不变，故D正确。 故选D。 【变式训练5-6】如图所示电路中，电源电动势为，内阻为。、为定值电阻，为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），为滑动变阻器。为平行板电容器，两极板水平放置。开关S闭合，电路稳定后，一带负电油滴恰好静止在电容器两极板之间。现进行如下操作，下列说法正确的是（　　 ） A．仅增大对的光照强度，油滴将向上运动 B．仅将的滑片向右端缓慢移动，油滴将向上运动 C．仅断开开关S，油滴将保持静止 D．仅减小电容器两极板的正对面积，油滴将向下运动 【答案】B 【解析】A．仅增大对的光照强度，则的阻值减小，则外电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律有 可知干路中的总电流增大；根据 可知路端电压减小，而、所在支路的电流 可知减小，根据 可知两端的电压减小，又 解得 可知电容器下极板的电势升高 根据干路的电流 可知、所在支路的电流增大，根据 可知两端的电压增大，又 解得 可知电容器上极板的电势降低 而电容两极板的电势差为 可知电容器两端的电势差减小，根据 可知电场强度减小，根据 可知油滴所受的电场力减小，即小于重力，故油滴将向下运动，故A错误； B．仅将的滑片向右端缓慢移动，，则的阻值减小，则外电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律有 可知干路中的总电流增大；根据 可知路端电压减小，而、所在支路的电流 可知减小，根据 可知两端的电压减小，又 解得 可知电容器上极板的电势升高 根据干路的电流 可知、所在支路的电流增大，根据 可知两端的电压增大，又 解得 可知电容器下极板的电势降低 而电容两极板的电势差为 可知电容器两端的电势差增大，根据 可知电场强度增大，根据 可知油滴所受的电场力增大，即大于重力，故油滴将向上运动，故B正确； C．断开S后，电源不再供电，电容器会通过两条支路放电，逐渐降为0，电场强度逐渐消失，油滴只受重力，将向下运动，故C错误； D．电容器始终与电路相连，电容器两端的电压不变，根据 可知仅减小电容器两极板的正对面积，电场强度不变，根据 可知油滴所受的电场力不变，仍等于重力，故油滴仍处于静止状态，故D错误。 故选B。 【变式训练5-7】如图所示的电路中，电流表和电压表均为理想电表，、、为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，电压表示数变化量的绝对值为，电流表示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．变小 C．电阻的电功率变小 D．通过电阻的电流方向向左 【答案】D 【解析】A．由题可知，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电阻减小，电流增大，根据闭合电路的欧姆定律可得 可知路端电压减小，即电压表的示数减小，故A错误； B．根据上述分析可知 由于电源的内阻r不变，因此不变，故B错误； C．的功率为 根据上述分析可知，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大，的阻值不变，因此的电功率变大，故C错误； D．根据电流结构特点可知，电容器两端的电压 结合上述分析可知，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大，因此电容器两端的电压UC减小，结合电容器的电容 可知，当电容器的电容C不变时，电压UC减小，电容器两极板上的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，因此，此时通过电阻的电流方向向左，故D正确。 故选D。 【变式训练5-8】在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，为灵敏电流计，为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片向上移动，则以下说法正确的是() A.中有从到的电流 B.示数变小 C.油滴向上运动 D.电源内阻消耗功率变大 【答案】C 【解析】 滑动变阻器的滑片向上移动，其连入电路中的电阻变大，外电阻总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律干路电流减小。示数为，因为减小，其他量不变，则示数增大，所以电容器两极板间的电压增大，由电容定义式 电容器电荷量增加，即电容器要充电，由题意电容器上极板带正电，故G中有从到的电流，AB错误； C.因开始时油滴恰好静止，由平衡条件，因为不变，增大，则场强变大，油滴受到的电场力变大，故油滴将向上运动，C正确； D.电源内阻消耗功率，因为干路电流减小，即流过电源内阻的电流减小，而电源内阻不变，所以电源内阻消耗功率减小，D错误。 故选C。 【变式训练5-9】如图所示电路中，、是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关闭合，有一带电粒子静止在电容器中的点，下列说法正确的是() A.仅将板上移，粒子仍保持静止不动 B.仅将板上移，点电势降低 C.仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻中有向上的电流 D.仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡将变暗 【答案】B 【解析】A.仅将板上移，电容器两端电压不变，距离变大，根据，可知电场强度减小，电场力减小，粒子将向下运动，故A错误； B.金属板接地，则，又 仅将板上移，电场强度减小，则减小，点电势降低，故B正确； 由闭合电路欧姆定律可得 仅增大光敏电阻的光照强度，减小，增大，灯泡将变亮，电容器两端电压 根据，可知增大，电容器充电，电阻中有向下的电流，故CD错误。 故选B。 【变式训练5-10】如图所示的电路中，电源电动势为，电源内阻为，闭合开关，待电流达到稳定后，将滑动变阻器的滑动触头从图示位置向端移动一些，则待电流再次达到稳定后，与移动前相比() A.电容器的电荷量减小 B.小灯泡变亮 C.电流表示数变小，电压表示数变大 D.电源的总功率变大 【答案】C 【解析】C.将滑动变阻器的滑动触头向端移动一些，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律分析可知：总电流减小，内电压减小，则路端电压增大，即电流表示数变小，电压表示数变大，故C正确； B.总电流减小，小灯泡的实际功率减小，小灯泡将变暗，故B错误； A.电流达到稳定后，电容器的电压等于变阻器两端的电压，变阻器的电压 减小，增大，电容器电量增大，故A错误； D.电源的总功率为，减小，则减小，故D错误。 故选C。 【变式训练5-11】在如图所示的电路中，为电容器，为定值电阻，为滑动变阻器，电源内阻为，电流表和电压表均为理想电表，开关闭合后将滑动变阻器的滑片从左向右缓慢滑动，电压表的示数及示数变化量分别记为和，电压表的示数及示数变化量分别记为和，电流表的示数及示数变化量分别记为Ⅰ和Ⅰ，下列说法正确的是() A. B.电源的输出功率变大 C.变大，不变 D.电容器带电量减少 【答案】C 【解析】D.当滑片从左向右滑动，阻值增大，由闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，路端电压增大，电容器带电量增加，选项D错误； A.电源电动势不变，由、，可得、，所以，选项A错误； B.因无法确定电阻与内阻的大小关系，即随着变大，外电阻变大，电源的输出功率可能先增大后减小，也可能一直减小，故B错误； C.由部分电路欧姆定律得：变大，保持不变，选项C正确。 故选C。 【变式训练5-12】（多选）图甲为一款可以测量血压的智能手表，其内部电路如图乙。E为电源，R为定值电阻，C为平行板电容器，为阻值可变的传感器，测量收缩压时，阻值变小；测量舒张压时，阻值变大。则开关闭合，由测量收缩压转为测量舒张压时（　　） A．a极板带负电 B．a极板带正电 C．C的带电量变小 D． C的带电量变大 【答案】AD 【解析】AB．下极板b接在电源正极一侧，可知a极板带负电，故A正确，B错误； CD．测量舒张压时，阻值变大，可知分压变大，平行板电容器两端电压为电压，根据可知C的带电量变大，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式训练5-13】（多选）如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡、电阻均为R，D为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表、示数变化量绝对值分别为、，电流表示数变化量绝对值为，则下列说法中错误的是（    ） A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动 C． D． 【答案】BC 【解析】A．滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，故A正确，不满足题意要求； B．总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即的示数减小，而两端的电压变大，所以与滑动变阻器两端的电压之和减小，所以的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，Q不变，由 可知E不变，油滴静止不动，故B错误，满足题意要求； CD．根据闭合电路欧姆定律可得可得 根据闭合电路欧姆定律可得可得则有，故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。故选BC。 【变式训练5-14】如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器的滑片向端移动时，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电 B．电源的效率降低 C．金属板上的电荷量增多 D．电压表和电流表示数都变大 【答案】B 【解析】A．油滴原来静止在电容器内，受向上的电场力与重力平衡，由图可知电容器内部电场方向向下，则油滴带负电，故A错误； BCD．当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中干路电流增大，即电流表的示数变大，路端电压减小，电源的效率降低，R1两端的电压增大，则电容器两端电压减小，电压表示数减小，电容器电量减小，故B正确，CD错误； 故选B。 【变式训练5-15】如图所示的电路中，R1、R2、R4为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片自a端向b端滑动的过程中，电压表V2的示数变化量为，电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（　　） A．电流表A的示数减小 B．电压表V2的示数增大 C．的绝对值不变 D．通过R4的电流方向向下 【答案】C 【解析】AB．当滑动变阻器R3的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，则总电流I增大，电流表A的示数增大，电阻R1两端电压增大，电源的内电压也增大，则有 电压表V2的示数减小，故AB错误； C．由闭合电路欧姆定律得 可知 则的绝对值不变，故C正确； D．电容器两端的电压UC= 可知UC减小，由Q=CUC可知，电容器所带电荷量Q减少，电容器放电，因电容器上极板带正电，则通过R4的电流方向向上，故D错误。 故选C。 【变式训练5-16】如图所示，电源电动势为、内阻为，、、为定值电阻（阻值均大于电源内阻），电压表和电流表均可视为理想电表。开关闭合时，一带电油滴恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器的滑片向端移动，则下列说法正确的是（　　） A．油滴向下运动 B．电压表示数变大，电压表和电流表的示数变小 C．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变 D．电源的输出功率逐渐减小，电源的效率逐渐减小 【答案】C 【解析】A．滑动变阻器的滑片向端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据“串反并同”可知，与滑动变阻器等效并联的电容器的电压增大，根据可知，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，故油滴将向上运动，故A错误； B．滑动变阻器的滑片向端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据“串反并同”可知，与滑动变阻器等效并联的电压表、示数均变大，与滑动变阻器等效串联的电流表A的示数变小，故B错误； C．设电压表示数为，由电路图可知 则电压表示数变化量大小等于示数变化量大小，所以电压表示数变化量与电流表A示数变化量的比值的绝对值等于不变，故C正确； D．滑动变阻器的滑片向端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻增大，总电阻增大，由于 与电源内阻越来越远，故电源的输出功率减小；而电源效率为 外电阻增大，电源的效率逐渐增大，故D错误。 故选C。 【变式训练5-17】如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡电阻均为R，其中与一光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小）串联，D为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现装置所处位置光照强度变大，电压表、示数变化量绝对值分别为、，电流表示数变化量为，则下列说法中错误的是（　　） A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动 C． D． 【答案】B 【解析】A．光敏电阻阻值减小→总电阻减小→总电流增大→两个灯泡的电流都增大，功率增大，因此两灯都变亮，故A正确； B．总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即V1的示数减小，而L1的电压变大，所以并联部分L2的电压减小，所以V2的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，由于Q不变，则由， 得 可知E不变，油滴静止不动，故B错误； C．把L1电阻R看作电源内阻一部分，就是两端电压的增加量，也是电容器两板间电压减少量，则，故C正确； D．由闭合电路欧姆定律可得 所以，故D正确。 故选B。 【变式训练5-18】如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动，电路稳定后，与滑片移动前相比，下列判断正确的是（　　） A．灯泡L变暗 B．电容器C的电荷量增大 C．电源消耗的功率增大 D．定值电阻两端的电压增大 【答案】C 【解析】A．当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，灯泡L变亮，故A错误； B．由闭合电路欧姆定律，总电流增大，可知路端电压 将减小，电容器C两端的电压将减小，由电容器的定义式可得 电容器的电荷量减小，故B错误； C．电源消耗的功率为 电流增大，因此电源消耗的功率增大，故C正确； D．当电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，定值电阻R0两端的电压不变，故D错误。 故选C。 【变式训练5-19】如图所示，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为平行板电容器，下端接地，电表均为理想电表。现将滑动变阻器的滑片置于最上端，闭合开关S，将一个带电液滴在点无初速释放，液滴恰能静止在点。若将滑片向下滑动，下列说法正确的是（     ） A．电流表和电压表的示数均增大 B．液滴带负电，将向上运动 C．点电势减小 D．设电压表和电流表示数变化量的绝对值分别为和， 【答案】C 【解析】A．若将滑片向下滑动，则滑动变阻器接入电路中的阻值减小，根据“串反并同”可知，与滑动变阻器并联的电压表示数减小；与滑动变阻器等效串联的电流表示数增大，故A错误； B．由图可知，电容器上极板带正电荷，根据平衡条件可知，液滴受到的电场力竖直向上，所以液滴带负电；由A分析可知，滑动变阻器两端的电压减小，即电容器两端的电压减小，根据可知，电容器间的电场变小，根据可知，液滴受到的电场力变小，即液滴向下运动，故B错误； C．设点到下极板的距离为，由图可知，下极板接地，即下极板的电势为0，点与下极板间的电势差 为由B选项分析可知，两极板间电场强度减小，即点与下极板间的电势差减小，又因为即点电势减小，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律可得电压表的示数变化量 则电压表示数变化量的绝对值则，故D错误。故选C。 【变式训练5-20】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，G为灵敏电流计。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。则在滑动变阻器R的触头P向上移动的过程中，下列判断正确的是（　　） A．灵敏电流计G中有b→a的电流 B．油滴向下加速运动 C．通过滑动变阻器R的电流将增大 D．通过电阻R2的电流将减小 【答案】A 【解析】在滑动变阻器R的触头P向上移动的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值增大。 A．根据“串反并同”可知，与滑动变阻器并联的电容器两端的电压增大，根据可知，电容器充电，所以灵敏电流计G中有b→a的电流，故A正确； B．因为电容器两端的电压增大，根据可知，电容器间的电场强度增大，根据可知，油滴受到向上的电场力增大，即油滴向上加速运动，故B错误； C．假设滑动变阻器所在支路串联有一电流表A，则根据“串反并同”可知，与滑动变阻器串联的电流A的示数减小，即通过滑动变阻器R的电流将减小，故C错误； D．根据“串反并同”可知，与滑动变阻器并联的的电流将增大，故D错误。 故选A。 【变式训练5-21】（多选）如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡、电阻均为R，D为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表、示数变化量绝对值分别为、，电流表示数变化量绝对值为，则下列说法中错误的是（    ） A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动 C． D． 【答案】BC 【解析】A．滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，故A正确，不满足题意要求； B．总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即的示数减小，而两端的电压变大，所以与滑动变阻器两端的电压之和减小，所以的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，Q不变，由 可知E不变，油滴静止不动，故B错误，满足题意要求； CD．根据闭合电路欧姆定律可得可得 根据闭合电路欧姆定律可得可得则有，故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。故选BC。 【变式训练5-22】如图所示电路中，电源电动势为，内阻为。、为定值电阻，为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），为滑动变阻器。为平行板电容器，两极板水平放置。开关S闭合，电路稳定后，一带负电油滴恰好静止在电容器两极板之间。现进行如下操作，下列说法正确的是（　　 ） A．仅增大对的光照强度，油滴将向上运动 B．仅将的滑片向右端缓慢移动，油滴将向上运动 C．仅断开开关S，油滴将保持静止 D．仅减小电容器两极板的正对面积，油滴将向下运动 【答案】B 【解析】A．仅增大对的光照强度，则的阻值减小，则外电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律有 可知干路中的总电流增大；根据 可知路端电压减小，而、所在支路的电流 可知减小，根据 可知两端的电压减小，又 解得 可知电容器下极板的电势升高 根据干路的电流 可知、所在支路的电流增大，根据 可知两端的电压增大，又 解得 可知电容器上极板的电势降低 而电容两极板的电势差为 可知电容器两端的电势差减小，根据 可知电场强度减小，根据 可知油滴所受的电场力减小，即小于重力，故油滴将向下运动，故A错误； B．仅将的滑片向右端缓慢移动，，则的阻值减小，则外电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律有 可知干路中的总电流增大；根据 可知路端电压减小，而、所在支路的电流 可知减小，根据 可知两端的电压减小，又 解得 可知电容器上极板的电势升高 根据干路的电流 可知、所在支路的电流增大，根据 可知两端的电压增大，又 解得 可知电容器下极板的电势降低 而电容两极板的电势差为 可知电容器两端的电势差增大，根据 可知电场强度增大，根据 可知油滴所受的电场力增大，即大于重力，故油滴将向上运动，故B正确； C．断开S后，电源不再供电，电容器会通过两条支路放电，逐渐降为0，电场强度逐渐消失，油滴只受重力，将向下运动，故C错误； D．电容器始终与电路相连，电容器两端的电压不变，根据 可知仅减小电容器两极板的正对面积，电场强度不变，根据 可知油滴所受的电场力不变，仍等于重力，故油滴仍处于静止状态，故D错误。 故选B。 【变式训练5-23】在如图所示的电路中R1、R2为定值电阻，电容器的电容为C，A、B间的电压恒定。若调节电阻箱R接入电路的阻值，使电容器的带电量减少△Q，则在该过程中（　　） A．电阻箱 R 接入电路的阻值减小 B．电阻 R1两端的电压增大，增加量大于 C．通过电阻R1的电流增大，增加量小于 D．通过电阻箱R的电流减小，减小量大于 【答案】D 【解析】ABC．根据电路图可知电容器两端的电压等于R2两端的电压，使电容器的带电量减少△Q，可知R2两端的电压减少，因为总电压不变，所以电阻 R1两端的电压增大，增加量等于 ，通过电阻R1的电流增大，增加量等于，因并联部分电压增大，根据串并联的电路特点可知电阻箱 R 接入电路的阻值增大，故ABC错误； D．流过R1和R的电流减少，通过R1的电流增大，所以通过电阻箱R的电流减小，减小量大于 ，故D正确。 故选D。 【变式训练5-24】如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，为滑动变阻器，。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．此时电容器左极板带正电 B．仅将的滑片向下滑动，电源的效率增大 C．仅将的滑片向下滑动，电容器的带电量增大 D．仅将的滑片向上滑动，电源的输出功率可能先增大后减小 【答案】C 【解析】A．电容器左极板比右极板电势低，左极板带负电，A错误； BC．仅将的滑片向下滑动，阻值减小，电路中总电阻减小，电流增大，电源内电压增大，外电压减小，根据可知，电源的效率减小。根据可知，电阻两端的电压增大，电容器两端电压增大，根据可知，电容器的带电量增大，B错误，C正确； D．电源的输出功率为当时，电源的输出功率最大。由于，仅将的滑片向上滑动，电阻增大，则有，电源的输出功率减小，D错误。 故选C。 【变式训练5-25】如图所示的电路由电源（电动势为，内阻为），定值电阻、，光敏电阻（光照越强，电阻越小）和电容器连接而成，平行板电容器的极板水平放置，点为极板间的一点，B板接地。当开关闭合，并且无光照射光敏电阻时，，此时一带电液滴恰好静止在点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（    ） A．液滴向下运动 B．此段时间内，通过的总电荷量为0 C．的热功率减小 D．点的电势升高 【答案】C 【解析】A．电流 电容器两端的电压 当光照强度逐渐增强，光敏电阻逐渐减小，则逐渐增大，液滴所受电场力逐渐增大，故向上加速运动，故A错误； B．电容器不断被充电，有充电电流，故通过的电荷量不为0，故B错误； C．的热功率 因为，且逐渐减小，则逐渐减小，故的热功率逐渐减小，故C正确； D．点的电势 逐渐增大，故点的电势逐渐降低，故D错误。 故选C。 【变式训练5-26】如图所示，E为内阻可以忽略的电池，R0、R1、R2均为定值电阻，其中R1=R2，R3、R4是滑动变阻器（初始时滑片均处于中点位置），C是电容器，电流表、电压表为理想电表。闭合开关S，待电路稳定后，则（　　） A．仅向右移动R3的滑片，电容器会放电 B．仅向右移动R3的滑片，电压表示数减小 C．仅向右移动R4的滑片，电压表示数变化量|ΔU |与电流表示数变量化|ΔI |的比值为 D．仅向右移动R4的滑片，电源的输出功率一定先变大后变小 【答案】C 【解析】A．R3当中没有电流经过，所以变阻器R3是个等势体，在电路中相当于一段导线，所以仅向右移动R3的滑片时，电容器两端电压不变，则电容器所带电荷量不变，故A错误； B．R3的滑动，不影响电路总电阻，干路电流和路端电压，所以电压表示数不变，选项B错误； C．因为R1=R2，电压表示数变化|ΔU |为路端电压变化量|ΔU 路|的一半，而 可知 故C正确； D．仅向右移动R4的滑片，R4连入电路的电阻增大，由串反并同可知电流表示数减小，电源内阻可以忽略，则电源的输出功率减小，故D错误。 故选C。 【变式训练5-27】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为，且，电路中的、均为总阻值一定的滑动变阻器，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只逐渐增大的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B．只逐渐增大电容器极板的距离，电阻中有向上的电流流过 C．只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，带点微粒向下移动 D．只调节滑动变阻器的滑动端向下端移动时，电压表示数不变 【答案】D 【解析】A．电源的输出功率 由于 可知 若逐渐增大的光照强度，接入电阻减小，减小，根据对勾函数的规律可知，电源的输出功率增大，故A错误； B．根据， 电容器极板之间电压一定时，当逐渐增大电容器极板的距离，电容减小，极板所带电荷量减小，由于电容器下极板带正电，可知下极板将得到电子，则电阻中有向下的电流流过，故B错误； C．滑动变阻器与电容器串联，电路稳定时相当于一根导线，可知，只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，电容器两端电压不变，带点微粒仍然静止不动，故C错误； D．滑动变阻器的滑动端向下端移动，接入电路中电阻不变，则路端电压不变，即电压表示数不变，故D正确。 故选D。 【变式训练5-28】如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2Ω，的电阻为8Ω，电容器的电容为600μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器（最大阻值为8Ω）的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．V1示数增大，V2示数减小 B．消耗的电功率先增大后减小 C．两端的最大电压为2V D．电容器极板上增加的电荷量为 【答案】D 【解析】A．将滑动变阻器的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，滑动变阻器接入电路阻值变大，则总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则V1示数增大，两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，即V2示数增大，故A错误； B．消耗的电功率为 根据数学知识可知，当 消耗的电功率最大，由于的最大值为，则消耗的电功率一直增大，故B错误； C．当接入电路阻值为0时，电路电流最大，则有 则两端的最大电压为 故C错误； D．滑动变阻器的滑片在上端时，接入电路阻值为0，则电容器两端电压为0；当滑动变阻器的滑片在下端时，根据闭合电路欧姆定律可得 则电容器两端电压为 则电容器极板上增加的电荷量为 故D正确。 故选D。 【变式训练5-29】如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中（　　） A．电阻中的电流变小 B．电阻中的电流向右 C．电容器C的电容变大 D．电容器C所带电荷量变小 【答案】B 【解析】A．闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电流增大，即通过电阻中的电流变大，故A错误； BD．根据串联分压规律可知通过电阻中的电流变大，则通过电阻中的电压变大，所以电容器C两端电压变大，根据电容的定义式可得可知电容器C极板所带电荷量变大，即电容器充电，根据连接方式可知电容器左极板带正电，所以电阻中有向右的电流，故B正确，D错误； C．电容器电容大小是由于电容器的两板之间的距离和面积，以及介电常数决定，故电容器C的电容不变，故C错误。故选B。 【变式训练5-30】如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，为滑动变阻器，。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．此时电容器左极板带正电 B．仅将的滑片向下滑动，电源的效率增大 C．仅将的滑片向下滑动，电容器的带电量增大 D．仅将的滑片向上滑动，电源的输出功率可能先增大后减小 【答案】C 【解析】A．电容器左极板比右极板电势低，左极板带负电，A错误； BC．仅将的滑片向下滑动，阻值减小，电路中总电阻减小，电流增大，电源内电压增大，外电压减小，根据可知，电源的效率减小。根据可知，电阻两端的电压增大，电容器两端电压增大，根据可知，电容器的带电量增大，B错误，C正确； D．电源的输出功率为当时，电源的输出功率最大。由于，仅将的滑片向上滑动，电阻增大，则有，电源的输出功率减小，D错误。 故选C。 【变式训练5-31】如图所示的电路由电源（电动势为，内阻为），定值电阻、，光敏电阻（光照越强，电阻越小）和电容器连接而成，平行板电容器的极板水平放置，点为极板间的一点，B板接地。当开关闭合，并且无光照射光敏电阻时，，此时一带电液滴恰好静止在点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（    ） A．液滴向下运动 B．此段时间内，通过的总电荷量为0 C．的热功率减小 D．点的电势升高 【答案】C 【解析】A．电流 电容器两端的电压 当光照强度逐渐增强，光敏电阻逐渐减小，则逐渐增大，液滴所受电场力逐渐增大，故向上加速运动，故A错误； B．电容器不断被充电，有充电电流，故通过的电荷量不为0，故B错误； C．的热功率 因为，且逐渐减小，则逐渐减小，故的热功率逐渐减小，故C正确； D．点的电势 逐渐增大，故点的电势逐渐降低，故D错误。 故选C。 【变式训练5-32】如图所示，R1、R2是电阻箱，R3、R4、R5是定值电阻，E、r分别为电源电动势和内阻，开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．当R1增大时，电流表A1的示数减小 B．当R1减小时，电容器的电量增加 C．当R2减小时，电容器的电量增加 D．当R2增大时，电流表A2的示数增加 【答案】C 【解析】A．电路稳定后，电容器相对于断路，当R1增大时，电流表A1的示数依然为零，示数不变。A错误； B．当R1减小时，电容器两端的电压不变，电量也不变，B错误； C．当R2减小时，根据“串反并同”规律可知，R3和 R5分得的电压都增大，电容器两端的电压为R3和 R5两电阻两端电压之和，由得电容器的电量增加。C正确； D．当R2增大时，总电阻增大，由闭合电路欧姆定律，干路电流减小，电流表A2的示数测得是干路电流大小，因此其示数减小。D错误。故选C。 【变式训练5-33】直流电源、滑动变阻器R、定值电阻以及平行板电容器C连接成如图的电路。图中C的下极板接地，开始时C不带电。现闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（  ） A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，R0中电流向右 B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，油滴向上运动 C．断开S2，C的下极板下移时，P点的电势升高 D．断开S2，C的上极板下移时，油滴的电势能减小 【答案】AC 【解析】A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，滑动变阻器的阻值变大，电容器两端的电压增大，根据,电容器处于充电状态，则R0中电流向右，故A正确； B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，滑动变阻器的阻值变小，电容器两端的电压减小，根据，电场强度减小，则油滴受到向上的电场力减小，油滴向下运动，故B错误； C．断开S2，电容器两极板之间电荷量保持不变，根据， ，得 C的下极板下移时，两极板间的场强保持不变，根据则C的下极板下移时，P点的电势升高，故C正确； D．断开S2，电容器两极板之间电荷量保持不变，根据，C的上极板下移时，两极板间的场强保持不变，又由，C的上极板下移时，P点的电势不变，所以油滴的电势能保持不变，故D错误。故选AC。 【变式训练5-34】（多选）如图所示，平行金属板中带电质点原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器的滑片向端移动时，则() A.电压表读数减小 B.电流表读数减小 C.质点将向上运动 D.上消耗的功率逐渐增大 【答案】BCD 【解析】由图可知，与滑动变阻器串联后与并联，再与串联接在电源两端；电容器与并联；当的滑片向移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大；由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，路端电压增大，则两端的电压减小，可知并联部分的电压增大，两端电压增大，通过电流增大。根据并联电路的特点可知：电流表示数减小，流过的电流减小，电压减少，根据电压知识滑动变阻器电压增大，电压表示数增大，故A错误，B正确； C.因两端电压增大，电容器两端电压增大，板间场强增大，质点受到的向上电场力增大，故质点将向上运动，故C正确； D.因两端的电压增大，由可知，上消耗的功率增大，故D正确。 故选BCD。 【变式训练5-35】如图所示，E为内阻可以忽略的电池，R0、R1、R2均为定值电阻，其中R1=R2，R3、R4是滑动变阻器（初始时滑片均处于中点位置），C是电容器，电流表、电压表为理想电表。闭合开关S，待电路稳定后，则（　　） A．仅向右移动R3的滑片，电容器会放电 B．仅向右移动R3的滑片，电压表示数减小 C．仅向右移动R4的滑片，电压表示数变化量|ΔU |与电流表示数变量化|ΔI |的比值为 D．仅向右移动R4的滑片，电源的输出功率一定先变大后变小 【答案】C 【解析】A．R3当中没有电流经过，所以变阻器R3是个等势体，在电路中相当于一段导线，所以仅向右移动R3的滑片时，电容器两端电压不变，则电容器所带电荷量不变，故A错误； B．R3的滑动，不影响电路总电阻，干路电流和路端电压，所以电压表示数不变，选项B错误； C．因为R1=R2，电压表示数变化|ΔU |为路端电压变化量|ΔU 路|的一半，而 可知 故C正确； D．仅向右移动R4的滑片，R4连入电路的电阻增大，由串反并同可知电流表示数减小，电源内阻可以忽略，则电源的输出功率减小，故D错误。 故选C。 【变式训练5-36】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为，且，电路中的、均为总阻值一定的滑动变阻器，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只逐渐增大的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B．只逐渐增大电容器极板的距离，电阻中有向上的电流流过 C．只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，带点微粒向下移动 D．只调节滑动变阻器的滑动端向下端移动时，电压表示数不变 【答案】D 【解析】A．电源的输出功率 由于 可知 若逐渐增大的光照强度，接入电阻减小，减小，根据对勾函数的规律可知，电源的输出功率增大，故A错误； B．根据， 电容器极板之间电压一定时，当逐渐增大电容器极板的距离，电容减小，极板所带电荷量减小，由于电容器下极板带正电，可知下极板将得到电子，则电阻中有向下的电流流过，故B错误； C．滑动变阻器与电容器串联，电路稳定时相当于一根导线，可知，只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，电容器两端电压不变，带点微粒仍然静止不动，故C错误； D．滑动变阻器的滑动端向下端移动，接入电路中电阻不变，则路端电压不变，即电压表示数不变，故D正确。 故选D。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 含容电路 目 录 考情分析 1 学习目标 1 知识要点 2 解题策略 2 题型归纳 3 题型01：电容器的各物理量动态分析 3 题型02：电容器充、放电现象的定量计算 9 题型03：含容电路的计算 11 题型04：桥接电路 15 题型05：含容电路的的动态分析 17 1. 考查题型：高考多以选择题为主，偶尔在实验、计算题某一问出现；常和电路动态变化、闭合电路欧姆定律结合，属于电路模块高频中档考点。 2. 命题角度：①稳态下电容器电压、带电量计算；②滑动变阻器滑片移动、开关通断时，电容器电压、电荷量变化，判断充放电；③电容器极板变化（改变d、S、介质）带来的动态分析；④易错点：稳态时电容器支路无电流，该支路电阻不分压。 3. 难度与失分点：难度中等。常见丢分：误认为电容支路有电流、分不清电容器并联在哪段电路、充放电电流方向判断错误。 1. 理解稳态电路特点：电路稳定后，电容器相当于断路，电容器支路电流为0。 2. 会确定电容器两端电压，能计算带电量 Q=CU，会求电荷量变化∆Q。 3. 掌握电路动态变化（滑片、开关）时，快速判断电容器电压增减，判断充电还是放电。 4. 能分析改变极板间距、正对面积、电介质对电容、电量、板间场强的影响。 5. 区分两种模型：电容器电压不变（并联电源）、电荷量不变（断开电源）。 知识点：含容电路分析 含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。 1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。当电容器与电源直接相连时，电容器两极板间电压等于电源电动势。 3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。 若电容器两端电压升高,电容器将充电； 若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电， 可由ΔQ=C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。 ①如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|。 ②如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。 4.含容电路动态分析的三个步骤： 第一步 理清电路的串、并联关系 第二步 确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U 第三步 分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电 1. 稳态分析步骤 ① 去掉电容器，分析主干电路，用闭合电路欧姆定律求各部分电压； ② 判断电容器并联在哪个元件两端，电容器电压等于该元件两端电压； ③ 代入 Q=CU 计算电荷量。 2. 动态分析通用流程 滑片/开关变化→总电阻变化→总电流变化→各部分电压变化→电容器两端电压U变化→由Q=CU判断Q增减： 3. 两大模型口诀 ①U不变；改变极板，C变，Q跟着变。 ②Q不变；改变极板，C变，U跟着变。 4. 重要易错提醒 ①稳定时电容支路没有电流，串联在电容支路上的电阻两端电压为0； ②电容器电压不一定等于路端电压，要看并联位置； ③∆Q是电容器电荷量变化量，不是电路中流过电阻的电流直接等于电容电流。 题型01：电容器的各物理量动态分析 【典型例题1】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷(上极板带正电)，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的正点电荷，以E表示两板间的电场强度，U表示两板之间的电势差，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　) A．E不变，Ep不变 B．U不变，E减小 C．θ增大，E不变 D．θ不变，Ep增大 【典型例题2】(多选)如图所示的实验中，极板所带电荷量为Q，已知两极板正对面积为S、间距为d，平行板电容器的电容为C，静电计指针偏角为θ.则下列判断正确的是(　　) A. 若保持S不变，仅增大d，则θ变小 B. 若保持S不变，仅增大d，则C变小 C. 若保持d不变，仅减小S，则θ变大 D. 若保持d不变，仅减小S，则C变大 【 【典型例题3】如图所示，A、B是竖直正对放置的一对已充电的平行金属板，两板之间为匀强电场，用绝缘细线悬挂着的带电小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列判定正确的是(　　) A．小球带正电 B．仅平移B板使两板间的距离适当增大，θ角 将保持不变 C．仅平移B板使两板间的正对面积适当减小，θ角将保持不变 D．仅剪断细线，在碰到极板前，小球将做曲线运动 【典型例题4】如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向A．平行板电容器的A、B两极板间有一带电油滴，带电荷量为q(q电荷量很小不会影响两板间电场的分布)，带电油滴在P点处于静止状态．以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间的电压，Ep表示带电油滴在P点的电势能．若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是(　　) A. U不变 B. Ep增大 C. Q不变 D. 电荷加速向上运动 【变式训练1-1】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(　　)． A． C和U均增大 B． B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小 【变式训练1-2】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　) 【变式训练1-3】如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是(　　)． A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些 B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些 C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些 D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些 【变式训练1-4】如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是(　　) A.使a、b板的距离增大一些 B.使a、b板的正对面积减小一些 C.断开S，使a板向左平移一些 D.断开S，使a、b板的正对面积增大一些 【变式训练1-5】电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路，上极板接地。闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q，两极板间电压为U，板间电场强度大小为，电容器中的P点电势为，则下列说法正确的是(　　) A．若将上板下移少许，Q增大，U减小，不变，变大 B．若将上板下移少许，Q不变，U减小，减小，变小 C．若断开开关S，将上板下移少许，Q增大，U不变，增大，变小 D．若断开开关S，将上板下移少许，Q不变，U减小，不变，变大 【变式训练1-6】如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法中正确的是(　　) A. 若在两板间插入电介质，电容器的电容变小 B. 若在两板间插入一导体板，电容器的带电荷量变小 C. 若将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器的带电荷量变大 D. 若将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流 【变式训练1-7】如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(　　 ) A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动 【变式训练1-8】(多选)如图所示是探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置．用导线将充了电的平行板电容器带正电且固定的A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，两板间P点固定一带负电且电荷量很小的点电荷．下列说法中正确的是(　　) A．若将极板B稍向上移动一点，极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大 B．若将极板B稍向上移动一点，两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大 C．若将B板向左平移一小段距离，静电计指针张角变大 D．若将B板向左平移一小段距离，P点处的负点电荷的电势能增大 【变式训练1-9】（多选）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示极板间的电场强度，U表示两极板的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移动到如图中虚线所示位置，则(　　 ) A．U变小，Ep不变　　　 B．U变小，E不变 C．U变大，Ep变大 D．U不变，E不变 【变式训练1-10】（多选）如图所示，两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连，开始都不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电完毕后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态．再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是( 　　) A．电容器C1两板间电压减小 B．电容器C2两板间电压增大 C．带电微粒将加速上升 D．电容器C1所带电荷量增大 【变式训练1-11】（多选）如图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是(　 ) A．断开开关，将两板间的距离拉大一些 B．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些 C．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些 D．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度 【变式训练1-12】(多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动的过程中(　　) A．油滴将向下做匀加速运动 B．电流计中电流由b流向a C．油滴运动的加速度逐渐变大 D．极板带的电荷量减少 【典例2拔尖题】 (多选)平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示．那么(　　) A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 【变式训练1-13】（多选）如图所示的电路中，理想二极管和水平放置的平行板电容器串联接在电路中，闭合开关S，平行板间有一质量为m，电荷量为q的带电液滴恰好能处于静止状态，则下列说法中正确的是(　 　 ) A．将A板向上平移一些，液滴将向下运动 B．将A板向左平移一些，液滴将向上运动 C．断开开关S，将A板向下平移一些，液滴将保持静止不动 D．断开开关S，将A板向右平移一些，液滴将向上运动 【变式训练1-14】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地．初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器的P点且处于静止状态．下列说法正确的是(　　) A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低 B．将上极板下移，则P点的电势不变 C．将下极板下移，则P点的电势升高 D．无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运动 【变式训练1-15】（多选）如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态。下列措施下，关于P的运动情况说法正确的是 (　　) A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止 B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动 C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动 D．断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止 题型02：电容器充、放电现象的定量计算 【典型例题】用传感器观察电容器放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势为8 V、内阻忽略不计。先使开关S与1端相连，稍后掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示的电流随时间变化的i－t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.图中画出的靠近i轴的竖立狭长矩形面积表示电容器所带的总电荷量 B.电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为20 C C.电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为4.0×10－4 C D.电容器的电容约为4.0×102 μF 【变式训练2-1】如图甲所示是一种观察电容器充、放电的实验电路图。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490 μA，电压表的示数U0＝6.0 V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5 s测一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上(时间t为横坐标、电流i为纵坐标)，结果如图中小黑点“·”所示。 (1)在图乙中画出i－t图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是________________________________。 (2)该电容器电容为________F(结果保留2位有效数字)。 (3)若某同学实验时把电压表接在F、D两端，则电容的测量值比它的真实值________(填“大”“小”或“相等”)。 【变式训练2-2】在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 甲 乙 (1)开关S改接2后，电容器进行的是______(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I－t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是____________________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”)。 (2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3 C，则该电容器的电容为________ μF。 (3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和UAB－t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。 【变式训练2-3】电流传感器可以测量电流，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化；将它与计算机相连还能用计算机显示出电流随时间变化的i－t图像，图甲所示的电路中：直流电源电动势为8 V，内阻可忽略；C为电容器，先将单刀双掷开关S与1相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成；然后把开关S与2相连，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i－t图像如图乙所示，(下列结果均保留两位有效数字) (1)根据i－t图像可估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________ C； (2)通过实验数据，计算出电容器的电容为________ F； (3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时i－t曲线与横轴所围成的面积将________(填“增大”“不变”或“变小”)；充电时间将________(填“变长”“不变”或“变短”)． 题型03：含容电路的计算 【典型例题1】如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为、，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻的电流为零 B．电容器所带电荷量为 C．断开S的瞬间，通过电阻的电流为 D．断开S后，通过电阻的电荷量为 【典型例题2】在如图所示的电路中，定值电阻R1=2 Ω、R2=3 Ω、R3=1 Ω、R4=3 Ω、R5=4 Ω，电容器的电容C=4 μF，电源的电动势E=10 V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，求： (1)若保持开关S1、S2闭合，电阻R3突然断路，电路稳定后，电阻R2的电功率； (2)若保持开关S1闭合，断开开关S2，电路稳定后，流过R5的电荷量。 【变式训练3-1】某学习小组设计了改变电容器极板间电压的电路，电压表可视为理想电表，下列电路中，电容器极板间电压变化范围较大的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3-2】在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【变式训练3-3】如图所示，电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，两定值电阻、的阻值均为，电容器C的电容为。初始时的滑片置于最上端，开关S掷于a端。下列说法正确的是（    ） A．当的滑片向下移动时，两端的电压减小 B．移动的滑片过程中，消耗的最大功率为 C．开关从a掷向b，流过的电流方向由d到c D．开关从a掷向b，流过的电荷量为 【变式训练3-4】如图所示的电路中，定值电阻的阻值相等，电容器的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关时，电容器所带的电荷量为；当两个开关、均闭合时，电容器所带的电荷量为。则等于（　　） A．1:2 B．2:1 C．2:3 D．3:2 【变式训练3-5】如图所示的电路中，电源电动势，内阻不计。定值电阻，，，电容，初始开关S处于闭合状态。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时，电容器上极板带正电，带电荷量为 B．开关S闭合时，电容器上极板带负电，带电荷量为 C．开关S断开后，通过电阻的总电荷量为 D．开关S断开后，流经电阻、的电流始终相等 【变式训练3-6】如图所示，电源电动势，内电阻，电容器的电容，电阻、、、为电阻箱，闭合开关。下列说法正确的是（　　） A．当时，求通过电源的电流= B．当时，电容器的带电量= C．=时，的功率最大 D．功率的最大值= 【变式训练3-7】如图所示的电路中，定值电阻a、b、c、d的阻值相等，电容器的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关时，电路的总电阻用表示，电容器所带的电荷量为；当两个开关、均闭合时，电路的总电阻用表示，电容器所带的电荷量为。则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练3-8】如图所示、电源电动势内阻不计，电阻，，，电容器电容，下列说法正确的是（　　） A．S断开时电容器的电压为 B．S断开时电容器a极板带负电 C．S闭合电路稳定后，电容器b极板带负电 D．S闭合电路稳定后，电容器所带电荷量为 【变式训练3-9】如图所示的电路中，两平行金属板、水平放置，两板间的竖直高度差，电源电动势，内阻，电阻闭合开关，待电路稳定后，将一带正电的小球从板小孔以初速度竖直向上射入板间，小球带电荷量为，质量为，重力加速度取，不计空气阻力．求： 滑动变阻器接入电路的阻值调为多大能使小球恰好到达板； 滑动变阻器接入电路的阻值调为多大能使滑动变阻器有最大热功率？并求出滑动变阻器的最大热功率． 题型04：桥接电路 【典型例题1】如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（   ）    A．CE B． C． D． 【典型例题2】（多选）在如图所示的电路中，，滑动变阻器的最大阻值为，电源电动势恒定，内阻不计。闭合开关S时，滑动变阻器的滑片置于a端；电容器C始终未被击穿，下列说法正确的是（　　） A．开始时电容器下极板带负电 B．开始时电容器下极板带正电 C．在滑动变阻器的滑片缓慢向b端滑动的过程中，电容器的带电量一直减少 D．在滑动变阻器的滑片缓慢向b端滑动的过程中，电容器的带电量可能先减少后增加 【变式训练4-1】在如图所示的电路中，定值电阻、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，则（　　） A．、两点的电势差 B．电容器所带电荷量为 C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 D．断开开关，稳定后流过电阻的电流与断开前相比将发生变化 【变式训练4-2】如图所示，电路中的电源电动势为E，内阻忽略不计，定值电阻，，.闭合开关S，当电阻箱接入电路的阻值为时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置，已知带电微粒的质量为m，电容器C两极板间的距离为d，重力加速度为g，电源负极接地，则下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带负电荷 B．带电微粒的电荷量大小为 C．带电微粒的电势能为 D．减小电阻箱接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向下移动 【变式训练4-3】如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，，，电容器的电容。闭合开关S1，开关S2与接触，当电路稳定后再将开关换成与接触，直到电路再达到稳定。则两次电路稳定的过程中通过的电荷量是（　　） A． B． C． D． 【变式训练4-4】在如图所示的电路中，电源电动势，内阻，定值电阻、、。电容器电容。仅将开关S、、闭合后，发现电容器不带电，电表均为理想电表，则（　　） A．定值电阻 B．若再闭合，则电压表示数变小 C．若断开，则电容器所带电荷量的变化量为 D．若断开，则电流表的示数为1.2A 【变式训练4-5】在如图所示的电路中，电源电动势为，内阻不计，电容器的电容为， ，，，，先将开关闭合，待电路稳定后，电容器所带电量为，下列说法正确的是（　　） A．电容器上极板带正电， B．电容器下极板带正电， C．电容器上极板带正电， D．电容器下极板带正电， 题型05：含容电路的的动态分析 【典型例题1】如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2Ω，的电阻为8Ω，电容器的电容为600μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器（最大阻值为8Ω）的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．V1示数增大，V2示数减小 B．消耗的电功率先增大后减小 C．两端的最大电压为2V D．电容器极板上增加的电荷量为 【典型例题2】如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中（　　） A．电阻中的电流变小 B．电阻中的电流向右 C．电容器C的电容变大 D．电容器C所带电荷量变小 【典型例题3】如图所示，R1、R2是电阻箱，R3、R4、R5是定值电阻，E、r分别为电源电动势和内阻，开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．当R1增大时，电流表A1的示数减小 B．当R1减小时，电容器的电量增加 C．当R2减小时，电容器的电量增加 D．当R2增大时，电流表A2的示数增加 【典型例题4】直流电源、滑动变阻器R、定值电阻以及平行板电容器C连接成如图的电路。图中C的下极板接地，开始时C不带电。现闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（  ） A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，R0中电流向右 B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，油滴向上运动 C．断开S2，C的下极板下移时，P点的电势升高 D．断开S2，C的上极板下移时，油滴的电势能减小 【典型例题5】（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，二极管D、电流表和电压表均为理想器件。闭合开关S后，将R3的滑片向下滑动的过程中，电流表、电压表示数对应的变化量大小分别为、。关于这个过程下列说法正确的是（　　） A．电流表、电压表示数均减小 B．不变 C．电容器C 所带电荷量减小 D．电源效率降低 【变式训练5-1】如图所示，电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，两定值电阻、的阻值均为，电容器C的电容为。初始时的滑片置于最上端，开关S掷于a端。下列说法正确的是（    ） A．当的滑片向下移动时，两端的电压减小 B．移动的滑片过程中，消耗的最大功率为 C．开关从a掷向b，流过的电流方向由d到c D．开关从a掷向b，流过的电荷量为 【变式训练5-2】在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是（　　） A．电路再次稳定时，电源效率增加 B．灯L2变暗，电流表的示数减小 C．灯L1变亮，电压表的示数减小 D．电容器存储的电势能增加 【变式训练5-3】热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路，为加热电阻丝，为正温度系数的热敏电阻（温度越高电阻越大），C为电容器。S闭合后，当温度升高时（　　） A．电容器C的带电荷量增大 B．灯泡L变暗 C．电容器C两板间的电场强度减小 D．消耗的功率增大 【变式训练5-4】如图所示的电路由电源（电动势为，内阻为），定值电阻、，光敏电阻（光照越强，电阻越小）和电容器连接而成，平行板电容器的极板水平放置，点为极板间的一点，B板接地。当开关闭合，并且无光照射光敏电阻时，，此时一带电液滴恰好静止在点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（    ） A．液滴向下运动 B．此段时间内，通过的总电荷量为0 C．的热功率减小 D．点的电势升高 【变式训练5-5】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为，且，电路中的、均为总阻值一定的滑动变阻器，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只逐渐增大的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B．只逐渐增大电容器极板的距离，电阻中有向上的电流流过 C．只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，带点微粒向下移动 D．只调节滑动变阻器的滑动端向下端移动时，电压表示数不变 【变式训练5-6】如图所示电路中，电源电动势为，内阻为。、为定值电阻，为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），为滑动变阻器。为平行板电容器，两极板水平放置。开关S闭合，电路稳定后，一带负电油滴恰好静止在电容器两极板之间。现进行如下操作，下列说法正确的是（　　 ） A．仅增大对的光照强度，油滴将向上运动 B．仅将的滑片向右端缓慢移动，油滴将向上运动 C．仅断开开关S，油滴将保持静止 D．仅减小电容器两极板的正对面积，油滴将向下运动 【变式训练5-7】如图所示的电路中，电流表和电压表均为理想电表，、、为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，电压表示数变化量的绝对值为，电流表示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．变小 C．电阻的电功率变小 D．通过电阻的电流方向向左 【变式训练5-8】在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，为灵敏电流计，为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片向上移动，则以下说法正确的是() A.中有从到的电流 B.示数变小 C.油滴向上运动 D.电源内阻消耗功率变大 【变式训练5-9】如图所示电路中，、是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。将开关闭合，有一带电粒子静止在电容器中的点，下列说法正确的是() A.仅将板上移，粒子仍保持静止不动 B.仅将板上移，点电势降低 C.仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻中有向上的电流 D.仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡将变暗 【变式训练5-10】如图所示的电路中，电源电动势为，电源内阻为，闭合开关，待电流达到稳定后，将滑动变阻器的滑动触头从图示位置向端移动一些，则待电流再次达到稳定后，与移动前相比() A.电容器的电荷量减小 B.小灯泡变亮 C.电流表示数变小，电压表示数变大 D.电源的总功率变大 【变式训练5-11】在如图所示的电路中，为电容器，为定值电阻，为滑动变阻器，电源内阻为，电流表和电压表均为理想电表，开关闭合后将滑动变阻器的滑片从左向右缓慢滑动，电压表的示数及示数变化量分别记为和，电压表的示数及示数变化量分别记为和，电流表的示数及示数变化量分别记为Ⅰ和Ⅰ，下列说法正确的是() A. B.电源的输出功率变大 C.变大，不变 D.电容器带电量减少 【变式训练5-12】（多选）图甲为一款可以测量血压的智能手表，其内部电路如图乙。E为电源，R为定值电阻，C为平行板电容器，为阻值可变的传感器，测量收缩压时，阻值变小；测量舒张压时，阻值变大。则开关闭合，由测量收缩压转为测量舒张压时（　　） A．a极板带负电 B．a极板带正电 C．C的带电量变小 D． C的带电量变大 【变式训练5-13】（多选）如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡、电阻均为R，D为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表、示数变化量绝对值分别为、，电流表示数变化量绝对值为，则下列说法中错误的是（    ） A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动 C． D． 【变式训练5-14】如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器的滑片向端移动时，下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电 B．电源的效率降低 C．金属板上的电荷量增多 D．电压表和电流表示数都变大 【变式训练5-15】如图所示的电路中，R1、R2、R4为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片自a端向b端滑动的过程中，电压表V2的示数变化量为，电流表的示数变化量为，下列说法正确的是（　　） A．电流表A的示数减小 B．电压表V2的示数增大 C．的绝对值不变 D．通过R4的电流方向向下 【变式训练5-16】如图所示，电源电动势为、内阻为，、、为定值电阻（阻值均大于电源内阻），电压表和电流表均可视为理想电表。开关闭合时，一带电油滴恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器的滑片向端移动，则下列说法正确的是（　　） A．油滴向下运动 B．电压表示数变大，电压表和电流表的示数变小 C．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变 D．电源的输出功率逐渐减小，电源的效率逐渐减小 【变式训练5-17】如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡电阻均为R，其中与一光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小）串联，D为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现装置所处位置光照强度变大，电压表、示数变化量绝对值分别为、，电流表示数变化量为，则下列说法中错误的是（　　） A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动 C． D． 【变式训练5-18】如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动，电路稳定后，与滑片移动前相比，下列判断正确的是（　　） A．灯泡L变暗 B．电容器C的电荷量增大 C．电源消耗的功率增大 D．定值电阻两端的电压增大 【变式训练5-19】如图所示，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为平行板电容器，下端接地，电表均为理想电表。现将滑动变阻器的滑片置于最上端，闭合开关S，将一个带电液滴在点无初速释放，液滴恰能静止在点。若将滑片向下滑动，下列说法正确的是（     ） A．电流表和电压表的示数均增大 B．液滴带负电，将向上运动 C．点电势减小 D．设电压表和电流表示数变化量的绝对值分别为和， 【变式训练5-20】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，G为灵敏电流计。开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。则在滑动变阻器R的触头P向上移动的过程中，下列判断正确的是（　　） A．灵敏电流计G中有b→a的电流 B．油滴向下加速运动 C．通过滑动变阻器R的电流将增大 D．通过电阻R2的电流将减小 【变式训练5-21】（多选）如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡、电阻均为R，D为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表、示数变化量绝对值分别为、，电流表示数变化量绝对值为，则下列说法中错误的是（    ） A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动 C． D． 【变式训练5-22】如图所示电路中，电源电动势为，内阻为。、为定值电阻，为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），为滑动变阻器。为平行板电容器，两极板水平放置。开关S闭合，电路稳定后，一带负电油滴恰好静止在电容器两极板之间。现进行如下操作，下列说法正确的是（　　 ） A．仅增大对的光照强度，油滴将向上运动 B．仅将的滑片向右端缓慢移动，油滴将向上运动 C．仅断开开关S，油滴将保持静止 D．仅减小电容器两极板的正对面积，油滴将向下运动 【变式训练5-23】在如图所示的电路中R1、R2为定值电阻，电容器的电容为C，A、B间的电压恒定。若调节电阻箱R接入电路的阻值，使电容器的带电量减少△Q，则在该过程中（　　） A．电阻箱 R 接入电路的阻值减小 B．电阻 R1两端的电压增大，增加量大于 C．通过电阻R1的电流增大，增加量小于 D．通过电阻箱R的电流减小，减小量大于 【变式训练5-24】如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，为滑动变阻器，。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．此时电容器左极板带正电 B．仅将的滑片向下滑动，电源的效率增大 C．仅将的滑片向下滑动，电容器的带电量增大 D．仅将的滑片向上滑动，电源的输出功率可能先增大后减小 【变式训练5-25】如图所示的电路由电源（电动势为，内阻为），定值电阻、，光敏电阻（光照越强，电阻越小）和电容器连接而成，平行板电容器的极板水平放置，点为极板间的一点，B板接地。当开关闭合，并且无光照射光敏电阻时，，此时一带电液滴恰好静止在点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（    ） A．液滴向下运动 B．此段时间内，通过的总电荷量为0 C．的热功率减小 D．点的电势升高 【变式训练5-26】如图所示，E为内阻可以忽略的电池，R0、R1、R2均为定值电阻，其中R1=R2，R3、R4是滑动变阻器（初始时滑片均处于中点位置），C是电容器，电流表、电压表为理想电表。闭合开关S，待电路稳定后，则（　　） A．仅向右移动R3的滑片，电容器会放电 B．仅向右移动R3的滑片，电压表示数减小 C．仅向右移动R4的滑片，电压表示数变化量|ΔU |与电流表示数变量化|ΔI |的比值为 D．仅向右移动R4的滑片，电源的输出功率一定先变大后变小 【变式训练5-27】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为，且，电路中的、均为总阻值一定的滑动变阻器，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只逐渐增大的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B．只逐渐增大电容器极板的距离，电阻中有向上的电流流过 C．只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，带点微粒向下移动 D．只调节滑动变阻器的滑动端向下端移动时，电压表示数不变 【变式训练5-28】如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2Ω，的电阻为8Ω，电容器的电容为600μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器（最大阻值为8Ω）的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．V1示数增大，V2示数减小 B．消耗的电功率先增大后减小 C．两端的最大电压为2V D．电容器极板上增加的电荷量为 【变式训练5-29】如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中（　　） A．电阻中的电流变小 B．电阻中的电流向右 C．电容器C的电容变大 D．电容器C所带电荷量变小 【变式训练5-30】如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，、为定值电阻，为滑动变阻器，。开关闭合后，下列说法正确的是（　　） A．此时电容器左极板带正电 B．仅将的滑片向下滑动，电源的效率增大 C．仅将的滑片向下滑动，电容器的带电量增大 D．仅将的滑片向上滑动，电源的输出功率可能先增大后减小 【变式训练5-31】如图所示的电路由电源（电动势为，内阻为），定值电阻、，光敏电阻（光照越强，电阻越小）和电容器连接而成，平行板电容器的极板水平放置，点为极板间的一点，B板接地。当开关闭合，并且无光照射光敏电阻时，，此时一带电液滴恰好静止在点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（    ） A．液滴向下运动 B．此段时间内，通过的总电荷量为0 C．的热功率减小 D．点的电势升高 【变式训练5-32】如图所示，R1、R2是电阻箱，R3、R4、R5是定值电阻，E、r分别为电源电动势和内阻，开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．当R1增大时，电流表A1的示数减小 B．当R1减小时，电容器的电量增加 C．当R2减小时，电容器的电量增加 D．当R2增大时，电流表A2的示数增加 【变式训练5-33】直流电源、滑动变阻器R、定值电阻以及平行板电容器C连接成如图的电路。图中C的下极板接地，开始时C不带电。现闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（  ） A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，R0中电流向右 B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，油滴向上运动 C．断开S2，C的下极板下移时，P点的电势升高 D．断开S2，C的上极板下移时，油滴的电势能减小 【变式训练5-34】（多选）如图所示，平行金属板中带电质点原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器的滑片向端移动时，则() A.电压表读数减小 B.电流表读数减小 C.质点将向上运动 D.上消耗的功率逐渐增大 【变式训练5-35】如图所示，E为内阻可以忽略的电池，R0、R1、R2均为定值电阻，其中R1=R2，R3、R4是滑动变阻器（初始时滑片均处于中点位置），C是电容器，电流表、电压表为理想电表。闭合开关S，待电路稳定后，则（　　） A．仅向右移动R3的滑片，电容器会放电 B．仅向右移动R3的滑片，电压表示数减小 C．仅向右移动R4的滑片，电压表示数变化量|ΔU |与电流表示数变量化|ΔI |的比值为 D．仅向右移动R4的滑片，电源的输出功率一定先变大后变小 【变式训练5-36】如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为，且，电路中的、均为总阻值一定的滑动变阻器，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．只逐渐增大的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B．只逐渐增大电容器极板的距离，电阻中有向上的电流流过 C．只调节滑动变阻器的滑片向下端移动时，带点微粒向下移动 D．只调节滑动变阻器的滑动端向下端移动时，电压表示数不变 1 学科网（北京）股份有限公司 $