第一次月考测试卷（1-2单元试卷）（试题）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

第一次月考测试卷（1-2单元试卷）（试题）-2026-2027学年人教版 六年级上册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（共21分） 1．（3分）＋＋＋＝( )×( )＝( )。 2．（1分）计算＝×（）时，运用了( )。 3．（2分）如图，如果点A的位置用表示，则点B的位置用( )，点C的位置用( )表示。 4．（2分）一辆小型货车车厢长度是2米，深度是长度的，深度是米。这辆小型货车载货800千克，合吨。 5．（1分）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向40千米处。飞机B在( )处。 6．（1分）乐乐在计算时，误算成，结果与原来相差( )。 7．（2分）小明要看一本400页的书，第一星期看了全书的，第二星期看了余下的，还剩( )页没有看，第三星期应从第( )页看起。 8．（2分）某施工队修一条长6km的公路，如果每天修，2天修了( )km，如果每天修全长的，两天修了( )km。 9．（1分）已知杨树棵数比桃树棵数多，那么桃树棵数( )棵数。 10．（6分）人工智能正在走进我们的日常生活，智慧机器人送餐已经成为一种新的送餐方式。下图是乐享餐厅智能机器人某次送餐的路线图。为3号桌送完餐后，智能机器人原路返回到出菜口。 智能机器人的返回路线是：从3号桌，向( )方向走( )米到2号桌；再向( )方向走( )米到1号桌；最后向( )方向走( )米到出菜口。 二、判断题（共10分） 11．（2分）用数对表示点a（4，6）和点b（4，9），点a和b不在同一行上。( ) 12．（2分）如果甲堆煤比乙堆煤多吨，则乙堆煤比甲堆煤少吨。( ) 13．（2分）2t煤烧去后，还剩t。( ) 14．（2分）数对（3，4）和（4，3）表示的不是同一位置。( ) 15．（2分）学校在小红家西偏北30°方向，那么小红家在学校的东偏南60°方向。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的（    ）。 A．西偏南60°方向700m处 B．北偏东30°方向700m处 C．北偏东60°方向700m处 D．西偏南30°方向700m处 17．（2分）（＋）×30＝×30＋×30是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 18．（2分）有两根1米长的彩带，小军和小民分别剪一段下来装饰教室，小军剪了彩带全长的，小民剪了米。剪下的这两段彩带的长度（    ）。 A．小军的长 B．小民的长 C．一样长 D．无法比较 19．（2分）同学们在课间十五分钟玩跳格子游戏。游戏规则是：从起点A（3，4）出发，往北方向连续跳，每次跳一格，限定时间内看谁跳得远。不可能跳到的位置是（    ）。 A．（3，8） B．（3，7） C．（3，5） D．（3，3） 20．（2分）根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至。按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．14 B．17 C．20 D．28 四、计算题（共21分） 21．计算园地                                                                                                                                               22．（12分）脱式计算。（用你喜欢的方法计算）                                 23．（3分）看图列式计算。 五、作图题（共9分） 24．依次描出下列各点形成封闭图形，并画出这个图形的对称轴。 、、、、 25．标一标，根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）教学楼在校门的正北方向40米处。 （2）体育场在校门的东偏北40º方向60米处。 六、解答题（共29分） 26．资料表明：儿童负重最好不要超过体重的，如果长期负重，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪体重45千克，书包重7千克，他的书包超重吗？ 27．科学课上，同学们测试了多种纸桥的承重力。第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。第二种纸桥可承受多重的质量？ 28．五（1）班42名学生参加学校举行的“数学文化节”活动。其中的学生参加数独游戏，的学生参加“24点”游戏，的学生参加七巧板游戏，其余的学生担任文化节的工作人员。 （1）该班担任文化节工作人员的学生有多少人？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 29．学校合唱小组有学生60人，美术小组的人数是合唱小组的，书法小组的人数是美术小组的。书法小组有多少人？ 30．星期日依依和妈妈到外婆家玩． （1）她们乘坐的3路公交车沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？（用数对表示）     （2）下午她们又到位置是（9，9）的景点去玩．你知道依依去的是什么地方吗？     （3）游玩结束后，她们乘2路公交车同家，沿途有哪些建筑物？在什么位置？（用数对表示） 参考答案 1． 4 3 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算，用乘法，即用乘4即可求解。 【详解】＋＋＋＝×4＝3。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的意义。 2．乘法分配律 【分析】由乘法分配律可知，两个数分别与同一个数相乘，再相加，等于两个数的和与这个数相乘；和有一个相同的因数，可以利用乘法分配律先计算的和，再计算乘的积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 分析可知，计算＝×（）时，运用了乘法分配律。 【点睛】主要考查分数乘法的运算定律，整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 3． （6，2） （4，4） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果点A的位置用（2，1）表示，则点B的位置用（6，2），点C的位置用（4，4）表示。 4．； 【分析】已知长度是2米，深度是长度的，把长度看作单位“1”，单位“1”已知，用长度乘，求出深度； 根据进率“1吨＝1000千克”将800千克换算成以吨为单位，即从低级单位向高级单位转换，除以进率，计算结果用最简分数表示。 【详解】（米） （吨） 5．西偏南30°方向30千米 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，以机场为观测点，即可确定飞机B的方向；根据“每相邻两个圆之间的距离表示10千米”，可计算飞机B与飞机场实际距离。 【详解】10×3＝30（千米） 飞机B在西偏南30°方向30千米处。 【点睛】考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 6．11a 【分析】先利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差，求出两个结果的差值。 【详解】正确算式：（a＋）×12 ＝a×12＋×12 ＝12a＋8 错误算式：a＋×12＝a＋8 两式相减：（12a＋8）－（a＋8） ＝12a＋8－a－8 ＝11a 7． 180 221 【分析】用400×（1－）求出第一星期看完后余下的页数，再乘（1－）即可求出剩下多少页没看，用两天看了的页数加1即可求出第三星期应从第几页看起。 【详解】400×（1－）×（1－） ＝400×× ＝180（页）； 400×＋400×（1－）×＋1 ＝100＋120＋1 ＝221（页） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键，求第三星期应从第几页开始看时，一定要加1。 8． 4 【分析】根据修的长度＝每天修的长度×时间，用每天修的长度×2，即可求出2天修的长度。 把这条公路的总长度看作单位“1”，第一天修了全长的，用公路的总长度×，求出第一天修的长度，再乘2，即可求出2天修的长度，据此解答。 【详解】×2＝（km） 6××2 ＝2×2 ＝4（km） 某施工队修一条长6km的公路，如果每天修km，2天修了km，如果每天修全长的，两天修了4km。 9． 杨树比桃树多的 【分析】已知杨树棵数比桃树棵数多，这里是把桃树的棵数看作单位“1”，表示杨树比桃树多的棵数占桃树棵数的分率，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用桃树棵数乘可计算出杨树比桃树多的棵数。 【详解】根据分析： 已知杨树棵数比桃树棵数多，那么桃树棵数＝杨树比桃树多的棵数。 10． 西偏北30° 6 西 6 南偏西45° 4 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离2米。以3号桌为观测点，2号桌在3号桌西偏北30°，图上3号桌与2号桌相距3厘米，实际相距（3×2）米；以2号桌为观测点，1号桌在2号桌正西方向，图上2号桌与1号桌相距3厘米，实际相距（3×2）米；以1号桌为观测点，出菜口在1号桌南偏西45°方向，图上出菜口与1号桌相距2厘米，实际相距（2×2）米，据此描绘路线。 【详解】3×2＝6（米） 3×2＝6（米） 2×2＝4（米） 因此，智能机器人的返回路线是：从3号桌，向西偏北30°方向走6米到2号桌；再向西方向走6米到1号桌；最后向南偏西45°方向走4米到出菜口。（答案不唯一） 11．√ 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；一个点在平移过程中，如果左右平移，那么行数与原来相同；如果上下平移，那么列数与原来相同。据此解答。 【详解】点a（4，6）表示点a在第4列第6行； 点b（4，9）表示点b在第4列第9行； 点a和点b的第一个数相同，表示在同一列；第二个数不同，表示不在同一行； 所以用数对表示点a（4，6）和点b（4，9），点a和b不在同一行上。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。 12．√ 【分析】分数后面带单位“吨”就表示实际的重量；谁比谁多、谁比谁少，用减法比较即可。 【详解】前半句“如果甲堆煤比乙堆煤多吨”，表明甲堆煤减去乙堆煤的质量等于吨；后半句“则乙堆煤比甲堆煤少吨”，表示甲堆煤减去吨等于乙堆煤的质量，和前半句表明的意思一样。 故答案为：√ 13．× 【分析】把这堆煤的总重量看作单位“1”，烧去了后，还剩下的重量占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用煤的总重量乘（1－），即可求出还剩下煤的重量。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（t） 所以还剩下t，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体数量，确定单位“1”，再根据分数乘法的意义，解决问题。 14．√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（3，4）表示第3列，第4行； （4，3）表示第4列，第3行； 它们不能表示同一个位置，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。 15．× 【分析】位置的相对性：两个物体的位置相对于对方的方向是相反的，但角度和距离保持不变。 【详解】东与西相对，南与北相对，学校在小红家西偏北30°方向，因此小红家在学校的东偏南30°方向，原说法错误。 故答案为：× 16．D 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度和距离保持不变。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度不变为，距离不变为700m。 所以小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的西偏南方向700m处。 17．C 【分析】整数加法、乘法的运算定律对分数同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】（＋）×30 ＝×30＋×30 ＝6＋5 ＝11 （＋）×30＝×30＋×30是运用了乘法分配律。 故答案为：C 18．C 【分析】小军剪了彩带全长的，把全长看作单位“1”，全长的就是1×＝米，再进行比较即可。 【详解】1×＝（米） ＝，剪下的这两段彩带的长度一样长。 故选：C。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 19．D 【分析】第一个数字表示列，第二个数字表示行；再根据地图上方向规定：上北下南，左西右东，结合各个选项去解答。 【详解】A．点（3，8）在点（3，4）北方，符合要求； B．点（3，7）在点（3，4）北方，符合要求； C．点（3，5）在点（3，4）北方，符合要求； D．点（3，3）在点（3，4）南方，不符合要求。 不可能跳到的位置是（3，3）。 20．C 【分析】要想尽可能多的倒很多杯，则每杯尽量倒最少，所以每杯倒茶杯容量的即可，杯子的容量为100mL，把100mL看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100mL乘即可求出每杯的水的毫升数；将1.4L水换算为1400mL，然后除以每杯的水的毫升数，即可求出杯数。 【详解】100×＝70（mL） 1.4L＝1400 mL 1400÷70＝20（杯） 最多可以倒20杯。 故答案为：C 21．；；；； ；1；；； ；；； 【详解】略 22．；19 11；75 【分析】（1）运用加法交换律好加法结合律进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）运用乘法分配律，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （4）运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝19 ＝ ＝ ＝ ＝11 ＝ ＝ ＝75 23． 【分析】白菜的总重量是168吨，我们把白菜的重量看作单位“1”。土豆的重量比白菜多，说明土豆的重量对应的是白菜重量的。求土豆的重量，就是求168吨的是多少，用乘法计算就能得出结果。 【详解】 （吨） 土豆的重量为216吨。 24． 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，画出这个封闭图形，找出这个封闭图形的任意一组对称点，连接对称点；找出对称点所连线段的中心，作出这条线段的垂线，就可以得到该图形的对称轴。据此解答。 【详解】作图略。 【点睛】此题考查根据数对找位置以及画对称轴，根据数对找出各点在方格中的对应位置是解答题目的关键。 25．（1）见详解；（2）见详解 【分析】图上距离1厘米表示实际距离20米，据此即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间方向关系，即可在图上标出它们的位置。 【详解】40÷20＝2（厘米） 60÷20＝3（厘米） 如图： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。 26．超重 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用聪聪的体重45千克乘书包的占比即可求出书包的重量，与7千克进行比较即可。 【详解】45×＝6.75（千克）     6.75千克＜7千克 答：他的书包超重。 27．320克 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用一个数×（1＋几分之几）。题目中已知第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。据此解答。 【详解】根据分析： （克） 答：第二种纸桥可承受320克的质量。 28．（1）2人；（2）参加数独游戏的学生比参加七巧板游戏的多多少人？14人 【分析】（1）把五（1）班的总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，可知担任文化节的工作人员数量占总人数的（1－－－），然后根据分数乘法的意义，用总人数乘担任文化节的工作人员数量占总人数的分率，即可求出担任文化节工作人员的数量。 （2）可提出与人数比较或总和相关的数学问题，例如比较两项活动的人数差异，根据分数乘法分别求出两项活动的人数，再用减法求出相差的人数。 【详解】（1）42×（1－－－） ＝42× ＝2（人） 答：该班担任文化节工作人员的学生有2人。 （2）示例问题及解答： 问题：参加数独游戏的学生比参加七巧板游戏的多多少人？ 42×－42× ＝21－7 ＝14（人） 答：参加数独游戏的学生比参加七巧板游戏的多14人。（答案不唯一） 29．32人 【分析】将合唱小组人数看作单位“1”，合唱小组人数×美术小组对应分率＝美术小组人数；再将美术小组人数看作单位“1”，美术小组人数×书法小组对应分率＝书法小组人数，据此列式解答。 【详解】60× ＝40× ＝32（人） 答：书法小组有32人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 30．（1）沿途有百货大厦(3，3)，广播大厦(5，4)． （2）依依去的是儿童乐园． （3）沿途有电视塔(3，8)． 【详解】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据图上的路线结合数对知识解答即可． 学科网（北京）股份有限公司 $