第一章 动量守恒定律 单元提升卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 单元卷（提升卷）解析版 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.下列说法正确的是(　　) A．动量是矢量，冲量是标量 B．一个物体的合外力不变时，其动量一定不变 C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 D．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 答案　C 解析　动量与冲量均为矢量，故A错误；一个物体的合外力不变时，其动量有可能发生变化，例如做平抛运动的物体，所受合力为重力，合力不变，但速度大小与方向均在改变，即动量在改变，故B错误；根据动量定理有Ft＝Δp＝mΔv，可知，在动量变化一定时，作用时间越长，作用力越小，即易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，故C正确；火箭尾部喷出气体过程中，火箭对喷出的气体产生一个作用力，喷出的气体对火箭有反作用力使火箭获得飞行的动力，故D错误。 2.如图所示，P物体与一个连着水平弹簧的Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列结论中正确的是(　　) A．P的速度恰好为零 B．P与Q具有相同速度 C．Q刚开始运动 D．Q的速度等于v 答案　B 解析　P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P物体做减速运动，Q物体做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体速度相同时，弹簧被压缩到最短，故B正确，A、C错误；由于作用过程中动量守恒，设P、Q两物体共速时速度为v′，则mv＝(m＋m)v′，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v′＝，故D错误。 3.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力与分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(　　) A.v0－v2 B.v0＋v2 C.v0－v2 D.v0＋(v0－v2) 答案　D 解析　火箭和卫星组成的系统分离时在初速度方向上动量守恒，以火箭的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得v1＝v0＋(v0－v2)，选项D正确。 4.如图所示，物体A、B用轻绳连接，挂在轻弹簧下静止。A的质量为m，B的质量为M。当连接A、B的轻绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　) A.mv B.mv－Mu C.mv＋Mu D.mv＋mu 答案　D 解析　以竖直向上为正方向，设经过的时间为t，弹簧对A的冲量为I，根据动量定理，对A有：I－mgt＝mv，对B有：－Mgt＝－Mu，联立以上两式得I＝mv＋mu，故D正确。 5.相传牛顿年轻时曾坐在苹果树下看书，被树上落下的苹果砸中，这件事启发了牛顿，促使他发现了万有引力定律，假如此事为真，有一颗质量为0.3 kg的苹果从树上自由下落2.5 m，砸中牛顿后以碰前速度的反弹，设相互作用时间为0.1 s，g＝10 m/s2。则相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力约为(　　) A．18 N B．28 N C．38 N D．48 N 答案　B 解析　苹果与牛顿碰撞前瞬间的速度大小为v＝＝ m/s，设相互作用过程牛顿对苹果的平均作用力大小为F，取竖直向上为正方向，根据动量定理有(F－mg)t＝mv－(－mv)，解得F≈28 N，根据牛顿第三定律可知相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力大小约为28 N，故选B。 6.如图，PQS 是固定于竖直平面内光滑的四分之一圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。下列说法正确的是(　　) A.a与b同时到达S，它们在S 点的动量相同 B.a比b先到达S，它们在S 点的动量不同 C.b比a先到达S，它们在S点的动量不同 D.a比b先到达S，它们从各自起点到S点的动量的变化相同 答案　B 解析　在小物块向下运动的过程中，只有重力对小物块做功，故机械能守恒，有mgh＝mv2，解得v＝，所以两物块到达S时的速度大小相同，即速率相同。由于a的路程小于b的路程，由t＝知ta＜tb，即a比b先到达S点。又到达S点时a的速度方向竖直向下，而b的速度方向水平向左，故两物块的动量大小相等，方向不相同，因二者初动量相同，末动量不同，动量的变化不同，故B正确，A、C、D错误。 7.如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝1 kg的木块A以速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，则(　　) A．0～1 s内，A、B构成的系统机械能守恒 B．0～1 s内，A、B受到的合外力相同 C．长木板B的质量M＝2 kg D．A、B之间由于摩擦而产生的热量Q＝1 J 答案　D 解析　A、B构成的系统合外力为零，所以A、B构成的系统动量守恒；A、B间摩擦力做功，摩擦生热，A、B构成的系统机械能不守恒，故A错误；0～1 s内，A、B受到的合外力方向不相同，故B错误；A、B构成的系统合外力为零，A、B构成的系统动量守恒得mv0＝(m＋M)v′，解得长木板B的质量M＝－m＝1 kg，故C错误；由能量守恒定律可知A、B之间由于摩擦而产生的热量等于机械能的减少量Q＝mv02－(M＋m)v′2＝1 J，故D正确。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.下列情况中系统的动量守恒的是(　　) A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统 B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统 C．子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统 答案　ABD 解析　小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故A正确；子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故B正确；子弹射入固定在墙角的木块中，墙壁对木块有弹力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C错误；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，手榴弹组成的系统内力远大于外力，动量守恒，故D正确。 9.如图所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中(　　) A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零) 答案　BD 解析　以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒。由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以B、D正确。 10.某中学航天兴趣小组模拟火箭升空的过程，将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　) A．水喷出的过程中，“水火箭”和水的机械能守恒 B．“水火箭”的推力来源于“水火箭”外的空气对它的反作用力 C．“水火箭”喷出水时，“水火箭”和水组成的系统动量可以近似看作守恒 D．“水火箭”获得的最大速度大小为 答案　CD 解析　水喷出的过程中，瓶内气体做功，“水火箭”及水的机械能不守恒，故A错误； “水火箭”的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，故B错误； 在水喷出后的瞬间，在极短的时间内，可视为内力远大于外力，“水火箭”和水组成的系统动量可以近似看作守恒，故C正确； 在水喷出后的瞬间，“水火箭”获得的速度最大，取向下为正方向，由动量守恒定律有 －(M－m)v＋mv0＝0 解得v＝ 故D正确。 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.用如图所示装置可验证碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球，将它们用等长的不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生碰撞，不计碰撞过程中的能量损失，碰后a球速度为零。 (1)实验中必须测量的物理量有________。 A.a、b球的质量m B.细线的长度L C.释放a球时细线偏离竖直方向的角度θ1 D.碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2 E.当地的重力加速度g (2)由上述测量的物理量知，验证动量守恒定律的表达式为______________。 答案　(1)CD　(2)θ1＝θ2 解析　(1)由题意可知，本实验中两球质量相等，因为悬挂a、b的细线是等长的，且在同一地点进行实验，所以只需要分析b球摆动的夹角是否与a球摆动的夹角相同即可确定动量是否守恒，所以只需测量C、D选项中的物理量即可。 (2)因为a、b球质量相等，a、b球组成的系统动量守恒时，有mava＝mbvb，所以va＝vb，即两球碰撞后交换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度θ1与碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2相等，则验证动量守恒定律的表达式为θ1＝θ2。 12.在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图甲所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平整木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 (1)(4分)上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有________。 A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量ma、mb C．A、B两点间的高度差Δh D．小球a和小球b的半径r (2)两小球的质量关系：ma________mb(填“＞”“＜”或“＝”)。 (3)用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为________________________。 答案　(1)B　(2)>　(3)＝＋ 解析　(1)小球离开斜槽后做平抛运动，水平位移为L，则小球做平抛运动的时间t＝ 小球的竖直位移y＝gt2 解得v0＝L 根据题意可知，碰撞后小球b的速度最大，则由题意及以上公式可知，小球b下落距离最小，所以落点为A。则碰撞前小球a的水平速度v1＝L 碰撞后小球a的水平速度v2＝L 碰撞后小球b的水平速度v3＝L 如果碰撞过程系统动量守恒，则mav1＝mav2＋mbv3，解得＝＋，所以还应测量的物理量为两小球的质量，故选B。 (2)为防止碰撞后入射球反弹，入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量，故ma>mb。 (3)由(1)知用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为＝＋。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。 (1)乙要以多大的速度v将物体A推出； (2)设甲与物体A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小。 答案　(1)5.2 m/s　(2)432 N 解析　(1)规定水平向左为正方向，设甲、乙两宇航员最终的速度大小均为v1，方向向左。对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得 M2v0－M1v0＝v1 对乙和A组成的系统，根据动量守恒定律可得 M2v0＝v1＋mv 联立解得v＝5.2 m/s ，v1＝0.4 m/s。 (2)对甲根据动量定理有 Ft＝M1v1－M1(－v0) 解得F＝432 N 。 14.如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量mA＝2 kg，B的质量mB＝3 kg。滑块A的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以v0＝5 m/s速度水平向左运动，弹簧与静止的滑块B相互作用(整个过程弹簧没有超过弹性限度)，直至分开。求： (1)当B的速度vB＝3.5 m/s时，A的速度； (2)滑块A的动能最小时，弹簧的弹性势能； (3)滑块B的最大动能。 答案　(1)0.25 m/s，方向向右　(2) J　(3)24 J 解析　(1)选向左为正方向，对A、B系统由动量守恒定律， 有mAv0＝mAvA＋mBvB 则A的速度vA＝－0.25 m/s，方向向右 (2)当滑块A的速度为零时，即vA′＝0，其动能最小(为零) 由动量守恒定律，有mAv0＝mBvB1＋0 解得vB1＝ m/s 由能量守恒定律，有Ep＝mAv02－mBvB12 解得Ep＝ J (3)当弹簧恢复原长时，B的动能最大。 据动量守恒定律及机械能守恒定律可得 mAv0＝mAvA2＋mBvB2 mAv02＝mAvA22＋mBvB22 解得vB2＝4 m/s 滑块B的最大动能Ek＝mBvB22＝24 J。 15.如图所示，在粗糙水平面上的A点固定一半径R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，底端有一小孔。在水平面上距A点s＝1 m的B点正上方O处，用长 L＝0.9 m细绳挂一质量M＝0.1 kg的小球甲，现将小球甲拉至图中C位置，绳与竖直方向的夹角为θ＝60°。静止释放小球甲，摆到最低点B时与另一质量m＝0.05 kg的静止小滑块乙(可视为质点)发生弹性碰撞。碰后小滑块乙在水平面上运动到A点，并无能量损失经过小孔进入圆弧轨道，当小滑块乙进入圆弧轨道后立即关闭小孔。取g＝10 m/s2，不计空气阻力。 (1)求甲、乙碰前瞬间，小球甲的速度大小； (2)求甲、乙碰后瞬间，甲的速度v1和乙的速度v2的大小； (3)若小滑块乙进入圆弧轨道后的运动过程中恰好能够通过圆弧轨道的最高点，求小滑块乙与水平面间的动摩擦因数μ。 答案　(1)3 m/s　(2)1 m/s　4 m/s　(3)0.3 解析　(1)甲球在下摆过程中，根据机械能守恒得 MgL(1－cos θ)＝Mv02 解得v0＝3 m/s (2)取水平向右为正方向，由动量守恒定律得Mv0＝Mv1＋mv2 根据能量守恒得Mv02＝Mv12＋mv22 联立解得v1＝1 m/s，v2＝4 m/s (3)小滑块乙进入圆弧轨道后的运动过程中恰好能够通过圆弧轨道的最高点，设在最高点的速度为v，根据牛顿第二定律有mg＝m 从B点到圆弧轨道最高点的过程， 由动能定理得－μmgs－mg·2R＝mv2－mv22 解得μ＝0.3。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量守恒定律 单元卷（提升卷） 答题卡 ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量守恒定律 单元卷（提升卷） 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 题型 单项选择题(28分) 多项选择题(15分) 填空题 (15分) 解答题(42分) 合计 得分 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.下列说法正确的是(　　) A．动量是矢量，冲量是标量 B．一个物体的合外力不变时，其动量一定不变 C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 D．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 2.如图所示，P物体与一个连着水平弹簧的Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列结论中正确的是(　　) A．P的速度恰好为零 B．P与Q具有相同速度 C．Q刚开始运动 D．Q的速度等于v 3.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力与分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(　　) A.v0－v2 B.v0＋v2 C.v0－v2 D.v0＋(v0－v2) 4.如图所示，物体A、B用轻绳连接，挂在轻弹簧下静止。A的质量为m，B的质量为M。当连接A、B的轻绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　) A.mv B.mv－Mu C.mv＋Mu D.mv＋mu 5.相传牛顿年轻时曾坐在苹果树下看书，被树上落下的苹果砸中，这件事启发了牛顿，促使他发现了万有引力定律，假如此事为真，有一颗质量为0.3 kg的苹果从树上自由下落2.5 m，砸中牛顿后以碰前速度的反弹，设相互作用时间为0.1 s，g＝10 m/s2。则相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力约为(　　) A．18 N B．28 N C．38 N D．48 N 6.如图，PQS 是固定于竖直平面内光滑的四分之一圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。下列说法正确的是(　　) A.a与b同时到达S，它们在S 点的动量相同 B.a比b先到达S，它们在S 点的动量不同 C.b比a先到达S，它们在S点的动量不同 D.a比b先到达S，它们从各自起点到S点的动量的变化相同 7.如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝1 kg的木块A以速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，则(　　) A．0～1 s内，A、B构成的系统机械能守恒 B．0～1 s内，A、B受到的合外力相同 C．长木板B的质量M＝2 kg D．A、B之间由于摩擦而产生的热量Q＝1 J 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.下列情况中系统的动量守恒的是(　　) A．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统 B．子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统 C．子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统 9.如图所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中(　　) A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零) 10.某中学航天兴趣小组模拟火箭升空的过程，将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　) A．水喷出的过程中，“水火箭”和水的机械能守恒 B．“水火箭”的推力来源于“水火箭”外的空气对它的反作用力 C．“水火箭”喷出水时，“水火箭”和水组成的系统动量可以近似看作守恒 D．“水火箭”获得的最大速度大小为 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.用如图所示装置可验证碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球，将它们用等长的不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生碰撞，不计碰撞过程中的能量损失，碰后a球速度为零。 (1)实验中必须测量的物理量有________。 A.a、b球的质量m B.细线的长度L C.释放a球时细线偏离竖直方向的角度θ1 D.碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2 E.当地的重力加速度g (2)由上述测量的物理量知，验证动量守恒定律的表达式为______________。 12.在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图甲所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平整木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。 (1)(4分)上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有________。 A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量ma、mb C．A、B两点间的高度差Δh D．小球a和小球b的半径r (2)两小球的质量关系：ma________mb(填“＞”“＜”或“＝”)。 (3)用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为________________________。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。 (1)乙要以多大的速度v将物体A推出； (2)设甲与物体A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小。 14.如图所示，两滑块A、B位于光滑水平面上，已知A的质量mA＝2 kg，B的质量mB＝3 kg。滑块A的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以v0＝5 m/s速度水平向左运动，弹簧与静止的滑块B相互作用(整个过程弹簧没有超过弹性限度)，直至分开。求： (1)当B的速度vB＝3.5 m/s时，A的速度； (2)滑块A的动能最小时，弹簧的弹性势能； (3)滑块B的最大动能。 15.如图所示，在粗糙水平面上的A点固定一半径R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，底端有一小孔。在水平面上距A点s＝1 m的B点正上方O处，用长 L＝0.9 m细绳挂一质量M＝0.1 kg的小球甲，现将小球甲拉至图中C位置，绳与竖直方向的夹角为θ＝60°。静止释放小球甲，摆到最低点B时与另一质量m＝0.05 kg的静止小滑块乙(可视为质点)发生弹性碰撞。碰后小滑块乙在水平面上运动到A点，并无能量损失经过小孔进入圆弧轨道，当小滑块乙进入圆弧轨道后立即关闭小孔。取g＝10 m/s2，不计空气阻力。 (1)求甲、乙碰前瞬间，小球甲的速度大小； (2)求甲、乙碰后瞬间，甲的速度v1和乙的速度v2的大小； (3)若小滑块乙进入圆弧轨道后的运动过程中恰好能够通过圆弧轨道的最高点，求小滑块乙与水平面间的动摩擦因数μ。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $