12.1电路中的能量转化【考点分类提优】讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

12.1　电路中的能量转化 理解电功和电功率，掌握 W=UIt、P=UI，知道额定功率与实际功率。 理解焦耳定律，掌握 Q=I²Rt 和热功率，认识纯电阻电路 W=Q。 理解电动机等非纯电阻电路中电功与电热的关系，会计算机械功率和效率。 理解闭合电路中的能量转化，掌握电源总功率、输出功率和效率，知道输出功率最大的条件。 【思维导图】 考点一　电功和电功率 1．电功：电场力（电流）对自由电荷做的功，实质是电能转化为其他形式能的过程，（J）。 2．电功率：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢，（W）。 3．额定功率：用电器在额定电压下正常工作时的功率；实际功率是实际电压下的功率，灯泡亮度由实际功率决定。 4．对纯电阻还有 （见考点二）。 物理量 公式 说明 电功 W=UIt 普遍适用 电功率 P=UI 普遍适用 额定功率 U=U额时 P=P额 正常工作 电能 1 kW·h=3.6×10⁶ J 电能表测量 重难诠释　①电功是过程量：电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式能，W=UIt 普遍适用。②P=UI 普遍成立；P=I²R=U²/R 只适用于纯电阻。③额定功率固定、实际功率随电压变化：U实<U额时 P实<P额，不能正常工作。④电能表测电功，单位 kW·h（度），1 kW·h=3.6×10⁶ J。 考点二　焦耳定律与纯电阻电路 1．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方、电阻和通电时间成正比，（J）。 2．热功率：单位时间内产生的热量，。 3．纯电阻电路：电能全部转化为内能（电阻、电热丝、白炽灯），，欧姆定律 U=IR 成立。 4．纯电阻中 ，。 对照项 纯电阻电路 元件 电阻、电炉、白炽灯 能量转化 电能全部→内能 电功与电热 W=Q 欧姆定律 U=IR 成立 功率 P=UI=I²R=U²/R 重难诠释　①焦耳定律 Q=I²Rt 普遍适用，任何电路的发热都用它计算。②纯电阻 W=Q：电能只转化为内能，U=IR 成立。③串联中 Q、P 与 R 成正比（I 相同）；并联中 Q、P 与 R 成反比（U 相同）。④白炽灯、电炉、电热水器是纯电阻；含电动机、电解槽的电路不是（见考点三）。 考点三　非纯电阻电路（电动机） 1．非纯电阻电路：电能除转化为内能外，还转化为机械能、化学能等（电动机、电风扇、电解槽），，U=IR 不成立（U>IR）。 2．能量关系：，即 。 3．三个功率：输入功率 ；热功率 ；输出（机械）功率 。 4．电动机效率 。 5．电动机被卡住（不转）时无机械能输出，相当于纯电阻，R=U/I，此时电流很大、容易烧毁。 纯电阻支路（R0）与电动机支路（M）的对比 对照项 纯电阻 非纯电阻（电动机） 欧姆定律 U=IR 成立 U>IR，不成立 电功、电热 W=Q W>Q 功率 P=UI=I²R P入=UI，P热=I²R 输出功率 — P出=UI−I²R 卡住时 — 不转 R=U/I，电流大 重难诠释　①非纯电阻 W>Q、UI>I²R：求发热只能用 I²R，不能用 U²/R（U≠IR）。②三功率关系 P入=P热+P出，即 UI=I²R+P出。③电动机卡住变纯电阻，R=U/I，电流远大于正常工作，是烧坏电机的原因。④求线圈电阻要在电机不转时 R=U/I；正常转动时不能用 U/I 求 R。⑤匀速提升重物时 P出=mgv，结合 P入、P热可求电流、电压和速度。 考点四　闭合电路中的能量转化 1．电源把其他形式的能转化为电能，外、内电路再把电能转化为其他形式的能。 2．电源总功率 ；输出功率 ；内阻损耗 ；关系 。 3．电源效率 。 4．输出功率 ；当 时输出功率最大，。 路端电压 U=E−Ir 的 U-I 图像 输出功率、效率随外电阻的变化 功率/效率 表达式 总功率 P总=EI 输出功率 P出=UI=E²R/(R+r)² 内阻损耗 P内=I²r 效率 η=U/E=R/(R+r) 最大输出功率 R=r 时 Pmax=E²/(4r) 重难诠释　①三功率一效率：P总=EI、P出=UI、P内=I²r，η=U/E=R/(R+r)。②P出最大的条件是 R=r（不是 R 越大越好），Pmax=E²/(4r)，此时 η=50%。③求定值电阻最大功率用 P=I²R（电流最大时）；求可变电阻最大功率用“等效电源、R=r等效”。④η 随 R 增大而增大，与 P出最大并不同时：要效率高 R≫r，要输出功率最大 R=r。⑤U=E−Ir，U-I 图纵截距为 E、斜率绝对值为 r。 考点五　串、并联功率分配与综合 1．串联功率分配：电流相同，，功率与电阻成正比，。 2．并联功率分配：电压相同，，功率与电阻成反比，。 3．总功率：无论串联还是并联，（能量守恒）。 4．用电器正常工作须达到额定电压（电流）；混联中应取各元件允许的最小电流（串联）或最小电压（并联）。 对照项 串联 并联 相同量 I 相同 U 相同 功率公式 P=I²R P=U²/R 功率分配 P∝R P∝1/R 总功率 P总=ΣPi P总=ΣPi 限制 取最小额定电流 取最小额定电压 重难诠释　①串联 P∝R、并联 P∝1/R：电阻大的元件在串联中功率大、在并联中功率小，结论相反、勿混。②电路允许的最大电压/电流：串联取最小额定电流、并联取最小额定电压，再求总功率。③P总=ΣPi 对串、并联都成立。④含电动机的串、并联，电动机两端用能量关系 UI=I²R+P出，不能简单按电阻分压。 考向1　电功、电功率与额定实际功率 1．（2026•天津学业考试）某手机电源适配器（充电器）快速充电时最大输出功率为90W，输出电压为20V，则输出电流为（　　） A．3.0A B．3.5A C．4.5A D．6.0A 2．（2026春•温州期末）一电动自行车中电源铭牌标有“60V 15A•h”字样，假设工作时输出电压恒为60V，额定功率为300W，电动机内阻为1Ω。某次在平直公路上行驶，人和车的总质量为120kg，阻力恒为总重力的0.02倍，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．额定工作电流为15A B．充满电后该电池的总能量为900J C．以额定功率行驶时，电动机内阻每分钟产生的热量为1.5×103J D．以额定功率行驶时，在平直公路上行驶的最大速度约为12.5m/s 3．（2026春•慈溪市期末）小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节电动势为1.5V的干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2V，0.25A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光，如果小张的判断是正确的，则由此可推算出（提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和）（　　） A．每节干电池的内电压为0.8V B．每节干电池的内阻为1.6Ω C．此小灯泡的电阻为0.55Ω D．此小灯泡的额定功率为8.8W 4．（2025秋•官渡区期末）随着应用场景的不断增多，智能手机已成为我们日常生活中不可或缺的工具。某品牌智能手机的电池容量为6000mA•h，手机正常使用时的工作电压为3.7V，工作电流为300mA。使用时为了保护电池，当电池剩余容量为总容量的5%时，手机会显示电量为0%，并强制关机。已知该手机适配的充电器输出电流为5A。下列说法正确的是（　　） A．mA•h是能量单位 B．该手机充满电时电池储存的电能为22.2W•h C．该手机满电可正常使用20小时 D．理想状态下，该手机从显示电量0%到充满电需要1.2小时 5．（2026•长沙开学）如图是一个油量表的示意图，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，R1为定值电阻。闭合开关，当浮球最低时滑片P滑到a端，电流表示数为0.3A；当浮球最高时，滑片P滑到b端，电流表示数为0.6A。下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的阻值为10Ω B．电源电压为12V C．在加满油后，1min内电阻R1产生的热量为216J D．电阻R1最小功率为1.6W 考向2　焦耳定律与纯电阻电路 1．（2026•平度市一模）如图甲所示，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，两者与一理想电流表串联后接在恒压直流电源上，当滑动变阻器的触头从a端滑向b端的过程中，得到定值电阻的功率随电流变化的图线如图乙所示，其中电流为0.15A时对应的触头在a端，电流为Ic时对应的触头在c点，且ab＝4bc，下列说法正确的是（　　） A．电流Ic的大小为0.6A B．定值电阻R0＝25Ω C．滑动变阻器的全阻值为R＝280Ω D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流一定为2.1A 2．（2025秋•白城校级期末）把一个标有“10V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作，该电路工作10s定值电阻产生的热量是（　　） A．6J B．30J C．36J D．60J 3．（2026春•延边州校级期末）物理学中很多物理量出现“+”号与“﹣”号，下列对“﹣”号理解错误的是（　　） A．某力F做的功W＝﹣10J，其“﹣”号不表示大小，而表示力做功的性质，即该力为阻力做功 B．物体的重力势能Ep＝﹣10J，其“﹣”号表示重力势能方向竖直向下 C．某过程物体的动能变化量ΔEk＝﹣50J，其“﹣”号表示物体动能减少了50J D．电场强度E＝﹣200N/C，其“﹣”号表示电场强度的方向与规定的正方向相反 4．（2025秋•平顶山期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽、厚分别为a、a、0.4a，当在C、D间加上电压U时，样品的热功率为P，已知样品单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．样品的电阻率为 B．自由电子定向移动的速率为 C．若在A、B间加上电压U，则样品的热功率为 D．若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压为 考向3　电动机（非纯电阻）的功率关系 1．（2025秋•深圳期末）一个小型电动机加上3V电压，电动机没有转动，测得电流为1A；加上12V电压，观察到电动机转动了，则此时关于电动机的功率说法正确的是（　　） A．电动机的热功率等于48W B．电动机的热功率小于48W C．电动机的总功率等于48W D．电动机的总功率大于48W 2．（2026•保定二模）如图所示电路，电源电动势为12V，r＝R1＝1Ω，R2＝6Ω。已知电动机额定电压为6V，线圈电阻为0.5Ω。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（　　） A．流过电源的电流大小为6A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72W D．电动机的机械功率为10W 3．（2025秋•九江期末）如图所示，电源的电动势E＝9V、内阻r＝1.0Ω，小型直流电动机M的内阻r0＝2.0Ω。闭合开关S后，电动机M正常转动，理想电流表的示数为I＝1.0A，则电动机M的机械功率为（　　） A．2W B．6W C．8W D．9W 4．（2026•高邮市开学）如图所示，闭合开关，电动机正常工作。电动机M的内阻rM＝R，则它们两端电压U、流过的电流I、消耗的电功率P、t时间内产生的热量Q关系正确的是（　　） A．IM＝IR B．UM＝UR C．PM＝PR D．QM＞QR 5．（2025秋•南阳期末）如图所示，M为一直流电动机，电动机的线圈绕组的电阻为1.5Ω，定值电阻R阻值为8.5Ω，电源的电动势E为6V（电源的内阻忽略不计）。当电动机正常运转时，直流电动机两端的电压为4.3V，此时通过电动机的电流为（　　） A．0.2A B．0.4A C．0.6A D．1.2A 考向4　电动机综合：提升重物与效率 1．（2025秋•泸州期末）如图所示，直流电动机用绳子提升重物，电动机内阻R＝0.5Ω，电源电动势E＝6V，内阻r＝0.5Ω，电动机的牵引力F与电流I的关系为F＝kI（k为常数）。某次电动机以v＝3m/s的速度竖直向上匀速提升质量m＝0.3kg的重物。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小g＝10m/s2。下列判断正确的是（　　） A．k＝1，该电动机能匀速提起质量为0.8kg的重物 B．k＝2，该电动机能匀速提起质量为0.8kg的重物 C．k＝1，该电动机不能匀速提起质量为0.8kg的重物 D．k＝2，该电动机不能匀速提起质量为0.8kg的重物 2．（2026•耒阳市校级开学）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱，先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 3．（2026秋•济南月考）某地需要将河水引入距地面高为H、容积为V的蓄水池，工作时使用电动机带动一效率为η的水泵工作。已知电动机额定电压为U，额定功率为P，内阻为r，水的密度为ρ，重力加速度为g，蓄水池深度远小于H，则将蓄水池蓄满至少需要的时间为（　　） A． B． C． D． 4．（2026春•浙江月考）为方便行李搬运，某同学设计了如图所示装置和电路图。电源与电动机M、保护电阻R、理想电流表相串联。闭合开关S后，电动机正常工作，恰好能以速度v＝0.5m/s拉动行李箱匀速竖直上升，此时电流表示数为5A。已知电源电动势E＝60V、内阻r＝1Ω，电动机M的额定电压为40V、内阻为RM＝2Ω（不考虑空气阻力，重力加速度g＝10m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．保护电阻R＝9Ω B．电动机的热功率为50W C．电动机的输出功率为200W D．行李箱质量为40kg 5．（2025秋•大通县期末）如图所示电路，电源电动势E＝12.0V、内阻r＝1.0Ω，小型直流电动机M的内阻r0＝2.0Ω，闭合开关S后，电动机M正常转动，理想电流表的示数为I＝2.0A，则电动机M的机械功率为（　　） A．14W B．12W C．20W D．24W 考向5　闭合电路能量与远距离输电 1．（2026•江苏）使用高压输电，若发电站的输出功率不变，输电线的总电阻不变，将输电线中的电流降为原来的一半，则输电线上损耗的功率变为原来的（　　） A．2倍 B． C．不变 D．4倍 2．（2026•武汉校级开学）某一远距离输电线路分别用U和10U两种电压来输电，若输送功率相同，则在两种情况下输电线上损失的功率之比为（　　） A．100：1 B．10：1 C．1：100 D．1：10 3．（2026春•重庆月考）2025年1月“疆电入渝”工程，重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局；该工程计划将输电站提供的1600kV直流电由新疆输送至重庆。若该线路采用800kV高压输电。在输电总功率不变的条件下，输电线上单位时间内因发热损耗的电能将变为1600kV时的（　　） A．2倍 B．4倍 C．倍 D．倍 4．（2026•菏泽一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入5kV直流电，80min消耗6×109J，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为1.25×105W B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为25A D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 5．（2026春•赤峰期末）赤峰是全国第一个地级市百万千瓦风力发电基地。有一风力发电机，它的叶片转动时可形成直径为D的圆面。某时间内该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，若该风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，则（　　） A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为πvD2 B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 C．单位时间内此风力发电机产生的电能为 D．当风速变为原来的2倍，发电机的功率变为 一、单选题 1．（2026春•温州期末）如图所示，某品牌扫地机器人由主机和充电座两部分组成，该扫地机器人主机参数：额定电压为12V，电池额定容量3000mA•h，额定功率24W，当电池剩余电荷量为额定容量的20%时，主机会自动返回充电座充电。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人主机正常运行时，电路中电动机的线圈阻值为6Ω B．电动机在额定电压下工作时，额定电流为3A C．电池充满后，电池所能带的总电荷量是10800C D．主机从满电量开始工作，到其自动返回充电座，能持续清扫的时间为1.5h 2．（2026•绍兴模拟）某国产新能源车的电池组可简化为N个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为U，电池组容量为q。当该车用输出电压为U0的直流充电桩充电时，充电效率为η，充满电用时为t，该车型百公里平均能耗为E0，则（　　） A．电池组的工作电压为NU0 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为（km） D．每个电池包充满电后储存的电能为 3．（2026•吉林校级模拟）2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势E＝12V、内阻r＝2Ω，车灯电阻RL＝2Ω，定值电阻R0＝4Ω，电动机的额定电压UM＝4V、线圈电阻rM＝1Ω，电流表为理想电表。闭合开关S后，电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为62.5% C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为1.5A 4．（2025秋•吉林期末）如图所示，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R1为1Ω，R2为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻RM为0.5Ω，则电动机正常工作时产生的机械功率是（　　） A．6W B．10W C．12W D．20W 5．（2025秋•湖南期末）军用机器狗已成为辅助步兵作战的“新宠”。如图所示，某款机器狗的直流电机的额定电流为I，线圈电阻为R，将它与直流电源、保护电阻R0（R0＞r）、理想电流表连接成闭合回路，电机恰好能正常工作。电源的电动势为E，内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电机两端的电压为IR B．电源的输出功率为EI﹣I2r C．电机的输出功率为I2R D．若电机突然卡住不动时，电流表示数增大，电源的输出功率减小 6．（2025秋•锡林郭勒盟期末）如图所示，一电源与电动机M、小灯泡L组成闭合电路。已知电源内阻r＝2Ω，电动机M的额定功率P1＝6W、内阻r1＝4Ω，小灯泡L的额定功率P2＝1.5W、额定电压U＝3V。闭合开关S后，电动机和小灯泡均恰能正常工作。据此可知（　　） A．通过小灯泡的电流I＝1.5A B．电源电动势E＝18V C．电动机的输出功率PM＝5W D．电源的效率η＝83.3% 7．（2025秋•信都区期末）电动自行车给我们的日常生活带来很多便利，尤其适合短途通勤、购物或接送孩子等情景。它以电能驱动，零尾气排放，有助于改善空气质量。如图所示是一款电动自行车使用的锂电池的铭牌，若电机功率为500W，则该电车理论续航时间为（　　） A．3h B．5h C．30h D．180h 8．（2025秋•梅河口市校级期末）玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝2Ω，车轮电动机的额定电压UM＝6V，线圈电阻RM＝1Ω，灯泡电阻R＝6Ω（保持不变）。下列说法正确的是（　　） A．玩具汽车正常工作时，流过电动机的电流为6A B．玩具汽车正常工作时，电动机的输出功率为5W C．玩具汽车被卡住后，流过电动机的电流不变 D．玩具汽车被卡住后，小灯泡的实际功率为3W 9．（2025秋•船营区校级期末）如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝4Ω，R0＝2Ω，直流电动机内阻RM＝1Ω，当闭合S和S1，断开S2时，调节滑动变阻器R1为某值时，可使电源输出功率最大，闭合S，S2，断开S1，调节R2为某值时，可使电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（电动机额定输出功率P0＝4.5W），则下列判断正确的是（　　） A．电动机额定电流I＝2A B．电动机两端电压为UM＝3V C．满足题意的R1，R2值分别为R1＝2Ω，R2＝6Ω D．满足题意的R1，R2值分别为R1＝2Ω，R2＝1Ω 10．（2026•富阳区模拟）如图所示，在一场人形机器人跑步大赛中，某型号机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，此时电池工作电压为U，输出电流为I，已知输出功率的80%用于电机驱动，驱动电机的输出能量转化为机器人跑步的机械能的效率为η，机器人跑步时受到的阻力为f，则（　　） A．驱动电机的输出功率为0.8UI B．驱动电机线圈的电阻为 C．驱动电机的效率为 D．机器人克服阻力做功的功率为0.8ηUI 11．（2025秋•佛山期末）一款智能跟随行李箱的驱动系统由一台直流电动机提供动力，其内置锂电池的电动势为36V，容量为2500mA•h。直流电动机的额定功率为P，额定电压为U，内阻为r。某段时间t内，电动机以额定功率工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为 B．电动机的热功率为 C．电动机的输出功率为P﹣（）2r D．该锂电池满电时存储的电能约为90J 二、多选题 1．（多选）（2025秋•河南月考）如图所示，电源的电动势E＝4.5V，内阻r＝1Ω，灯泡的额定功率P＝3W，额定电压U＝3V，闭合开关S，发现灯泡和电动机均正常工作，电动机输出的机械功率为1.25W，电流表为理想电表，以下说法正确的是（　　） A．电源的效率为66.7% B．电动机的内阻为1Ω C．若电动机突然被卡住，则电流表的示数减小 D．若电动机突然被卡住，则灯泡变亮 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1　电路中的能量转化 理解电功和电功率，掌握 W=UIt、P=UI，知道额定功率与实际功率。 理解焦耳定律，掌握 Q=I²Rt 和热功率，认识纯电阻电路 W=Q。 理解电动机等非纯电阻电路中电功与电热的关系，会计算机械功率和效率。 理解闭合电路中的能量转化，掌握电源总功率、输出功率和效率，知道输出功率最大的条件。 【思维导图】 考点一　电功和电功率 1．电功：电场力（电流）对自由电荷做的功，实质是电能转化为其他形式能的过程，（J）。 2．电功率：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢，（W）。 3．额定功率：用电器在额定电压下正常工作时的功率；实际功率是实际电压下的功率，灯泡亮度由实际功率决定。 4．对纯电阻还有 （见考点二）。 物理量 公式 说明 电功 W=UIt 普遍适用 电功率 P=UI 普遍适用 额定功率 U=U额时 P=P额 正常工作 电能 1 kW·h=3.6×10⁶ J 电能表测量 重难诠释　①电功是过程量：电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式能，W=UIt 普遍适用。②P=UI 普遍成立；P=I²R=U²/R 只适用于纯电阻。③额定功率固定、实际功率随电压变化：U实<U额时 P实<P额，不能正常工作。④电能表测电功，单位 kW·h（度），1 kW·h=3.6×10⁶ J。 考点二　焦耳定律与纯电阻电路 1．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方、电阻和通电时间成正比，（J）。 2．热功率：单位时间内产生的热量，。 3．纯电阻电路：电能全部转化为内能（电阻、电热丝、白炽灯），，欧姆定律 U=IR 成立。 4．纯电阻中 ，。 对照项 纯电阻电路 元件 电阻、电炉、白炽灯 能量转化 电能全部→内能 电功与电热 W=Q 欧姆定律 U=IR 成立 功率 P=UI=I²R=U²/R 重难诠释　①焦耳定律 Q=I²Rt 普遍适用，任何电路的发热都用它计算。②纯电阻 W=Q：电能只转化为内能，U=IR 成立。③串联中 Q、P 与 R 成正比（I 相同）；并联中 Q、P 与 R 成反比（U 相同）。④白炽灯、电炉、电热水器是纯电阻；含电动机、电解槽的电路不是（见考点三）。 考点三　非纯电阻电路（电动机） 1．非纯电阻电路：电能除转化为内能外，还转化为机械能、化学能等（电动机、电风扇、电解槽），，U=IR 不成立（U>IR）。 2．能量关系：，即 。 3．三个功率：输入功率 ；热功率 ；输出（机械）功率 。 4．电动机效率 。 5．电动机被卡住（不转）时无机械能输出，相当于纯电阻，R=U/I，此时电流很大、容易烧毁。 纯电阻支路（R0）与电动机支路（M）的对比 对照项 纯电阻 非纯电阻（电动机） 欧姆定律 U=IR 成立 U>IR，不成立 电功、电热 W=Q W>Q 功率 P=UI=I²R P入=UI，P热=I²R 输出功率 — P出=UI−I²R 卡住时 — 不转 R=U/I，电流大 重难诠释　①非纯电阻 W>Q、UI>I²R：求发热只能用 I²R，不能用 U²/R（U≠IR）。②三功率关系 P入=P热+P出，即 UI=I²R+P出。③电动机卡住变纯电阻，R=U/I，电流远大于正常工作，是烧坏电机的原因。④求线圈电阻要在电机不转时 R=U/I；正常转动时不能用 U/I 求 R。⑤匀速提升重物时 P出=mgv，结合 P入、P热可求电流、电压和速度。 考点四　闭合电路中的能量转化 1．电源把其他形式的能转化为电能，外、内电路再把电能转化为其他形式的能。 2．电源总功率 ；输出功率 ；内阻损耗 ；关系 。 3．电源效率 。 4．输出功率 ；当 时输出功率最大，。 路端电压 U=E−Ir 的 U-I 图像 输出功率、效率随外电阻的变化 功率/效率 表达式 总功率 P总=EI 输出功率 P出=UI=E²R/(R+r)² 内阻损耗 P内=I²r 效率 η=U/E=R/(R+r) 最大输出功率 R=r 时 Pmax=E²/(4r) 重难诠释　①三功率一效率：P总=EI、P出=UI、P内=I²r，η=U/E=R/(R+r)。②P出最大的条件是 R=r（不是 R 越大越好），Pmax=E²/(4r)，此时 η=50%。③求定值电阻最大功率用 P=I²R（电流最大时）；求可变电阻最大功率用“等效电源、R=r等效”。④η 随 R 增大而增大，与 P出最大并不同时：要效率高 R≫r，要输出功率最大 R=r。⑤U=E−Ir，U-I 图纵截距为 E、斜率绝对值为 r。 考点五　串、并联功率分配与综合 1．串联功率分配：电流相同，，功率与电阻成正比，。 2．并联功率分配：电压相同，，功率与电阻成反比，。 3．总功率：无论串联还是并联，（能量守恒）。 4．用电器正常工作须达到额定电压（电流）；混联中应取各元件允许的最小电流（串联）或最小电压（并联）。 对照项 串联 并联 相同量 I 相同 U 相同 功率公式 P=I²R P=U²/R 功率分配 P∝R P∝1/R 总功率 P总=ΣPi P总=ΣPi 限制 取最小额定电流 取最小额定电压 重难诠释　①串联 P∝R、并联 P∝1/R：电阻大的元件在串联中功率大、在并联中功率小，结论相反、勿混。②电路允许的最大电压/电流：串联取最小额定电流、并联取最小额定电压，再求总功率。③P总=ΣPi 对串、并联都成立。④含电动机的串、并联，电动机两端用能量关系 UI=I²R+P出，不能简单按电阻分压。 考向1　电功、电功率与额定实际功率 1．（2026•天津学业考试）某手机电源适配器（充电器）快速充电时最大输出功率为90W，输出电压为20V，则输出电流为（　　） A．3.0A B．3.5A C．4.5A D．6.0A 【答案】C 【详解】根据电功率公式P＝UI，得，故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．（2026春•温州期末）一电动自行车中电源铭牌标有“60V 15A•h”字样，假设工作时输出电压恒为60V，额定功率为300W，电动机内阻为1Ω。某次在平直公路上行驶，人和车的总质量为120kg，阻力恒为总重力的0.02倍，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．额定工作电流为15A B．充满电后该电池的总能量为900J C．以额定功率行驶时，电动机内阻每分钟产生的热量为1.5×103J D．以额定功率行驶时，在平直公路上行驶的最大速度约为12.5m/s 【答案】C 【详解】A、额定工作电流由功率公式P＝UI 得，故A错误； B、充满电后电池总能量为E＝UIt＝60V×15A×3600s＝3.24×106J，故B错误； C、电动机内阻产热由焦耳定律得Q＝I2rt＝52×1×60J＝1.5×103J，故C正确； D、电动机输出功率 最大速度时牵引力等于阻力f＝0.02mg＝0.02×120×10N＝24N 由P出＝fv 得，故D错误。 故选：C。 3．（2026春•慈溪市期末）小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节电动势为1.5V的干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2V，0.25A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光，如果小张的判断是正确的，则由此可推算出（提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和）（　　） A．每节干电池的内电压为0.8V B．每节干电池的内阻为1.6Ω C．此小灯泡的电阻为0.55Ω D．此小灯泡的额定功率为8.8W 【答案】B 【详解】A.已知每节干电池电动势E＝1.5V，两节干电池串联总电动势E总＝2×1.5V＝3V。小灯泡正常发光时电压U＝2.2V，根据闭合电路欧姆定律E总＝U+Ir总（r总为两节干电池总内阻），可先求总内阻r总，再求每节干电池内阻r，进而求内电压U内＝Ir，而不是直接得出内电压为0.8V，故A错误； B.由闭合电路欧姆定律E总＝U+Irl，已知E总＝3V，U＝2.2V，I＝0.25A，可得r总 因为串联电池组内阻等于各个电池内阻之和，所以每节干电池内阻，故B正确； C.根据欧姆定律，已知U＝2.2V，I＝0.25A，则小灯泡电阻，故C错误； D.小灯泡额定功率P＝UI，U＝2.2V，I＝0.25A，则P＝2.2×0.25W＝0.55W，故D错误。 故选：B。 4．（2025秋•官渡区期末）随着应用场景的不断增多，智能手机已成为我们日常生活中不可或缺的工具。某品牌智能手机的电池容量为6000mA•h，手机正常使用时的工作电压为3.7V，工作电流为300mA。使用时为了保护电池，当电池剩余容量为总容量的5%时，手机会显示电量为0%，并强制关机。已知该手机适配的充电器输出电流为5A。下列说法正确的是（　　） A．mA•h是能量单位 B．该手机充满电时电池储存的电能为22.2W•h C．该手机满电可正常使用20小时 D．理想状态下，该手机从显示电量0%到充满电需要1.2小时 【答案】B 【详解】A.mA•h是电流（mA）与时间（h）的乘积，根据Q＝It，它是电荷量的单位，而非能量单位，故A错误； B.电池容量Q＝6000mA•h＝6A•h，工作电压U＝3.7V，充满电时储存的电能W＝UQ＝3.7V×6A•h＝22.2W•h，故B正确； C.正常工作电流I＝300mA＝0.3A，若按总容量计算使用时间，但当剩余容量为5%时手机强制关机，实际可用容量为95%，因此实际使用时间t'＝20h×95%＝19h，故C错误； D.显示电量0%时，剩余容量为总容量的5%，需充入的容量为6000mA•h×95%＝5700mA•h＝5.7A•h，充电器输出电流I充＝5A，则充电时间，故D错误。 故选：B。 5．（2026•长沙开学）如图是一个油量表的示意图，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，R1为定值电阻。闭合开关，当浮球最低时滑片P滑到a端，电流表示数为0.3A；当浮球最高时，滑片P滑到b端，电流表示数为0.6A。下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的阻值为10Ω B．电源电压为12V C．在加满油后，1min内电阻R1产生的热量为216J D．电阻R1最小功率为1.6W 【答案】B 【详解】A、B、由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联；当浮球最低时，滑片P滑到a端，此时变阻器连入电路的电阻最大，即R2＝20Ω；此时电路中的电流Ia＝0.3A，根据欧姆定律，电源电压U＝Ia（R1+R2）＝0.3A×（R1+20Ω）；当浮球最高时，滑片P滑到b端，此时变阻器连入电路的电阻为0；此时电路中的电流Ib＝0.6A，电源电压U＝IbR1＝0.6A×R1；由于电源电压不变，故有0.3A×（R1+20Ω）＝0.6A×R1，解得R1＝20Ω，将R1＝20Ω代入电压表达式可得，电源电压U＝0.6A×20Ω＝12V，故A错误，B正确； C、在加满油后，浮球最高，滑片位于b端，电路中电流Ib＝0.6A；在t＝1min＝60s内电阻R1产生的热量，故C错误； D、当滑片在a端时，电路中的总电阻最大，电流最小为0.3A，此时电阻R1的电功率最小；电阻R1的最小功率，故D错误。 故选B。 考向2　焦耳定律与纯电阻电路 1．（2026•平度市一模）如图甲所示，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，两者与一理想电流表串联后接在恒压直流电源上，当滑动变阻器的触头从a端滑向b端的过程中，得到定值电阻的功率随电流变化的图线如图乙所示，其中电流为0.15A时对应的触头在a端，电流为Ic时对应的触头在c点，且ab＝4bc，下列说法正确的是（　　） A．电流Ic的大小为0.6A B．定值电阻R0＝25Ω C．滑动变阻器的全阻值为R＝280Ω D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流一定为2.1A 【答案】C 【详解】B．由图乙可知，电流为0.15A时对应的功率为0.45W，根据P＝I2R0，解得R0＝20Ω，故B错误； A．由图乙可知，电流为Ic时对应的功率为5W，根据，解得Ic＝0.5A，故A错误； C．当滑动变阻器在a端时，有U＝Ia（R0+R），当滑动变阻器在c点时，有，联立解得U＝45V，R＝280Ω，故C正确； D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，设滑动变阻器两端的电压为U1，则有，，联立解得U1＝42V，I＝0.15A或U1＝3V，I＝2.1A，回路最大电流为A＝2.25A，最小电流为A＝0.15A，故当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流可能为0.15A或2.1A，故D错误。 故选：C。 2．（2025秋•白城校级期末）把一个标有“10V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作，该电路工作10s定值电阻产生的热量是（　　） A．6J B．30J C．36J D．60J 【答案】A 【详解】灯泡正常工作时的电流为 根据串联电路的分压原理，可得 UR＝U﹣UL＝12V﹣10V＝2V 该电路工作10s定值电阻产生的热量为 Q＝URIt＝2×0.3×10J＝6J，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2026春•延边州校级期末）物理学中很多物理量出现“+”号与“﹣”号，下列对“﹣”号理解错误的是（　　） A．某力F做的功W＝﹣10J，其“﹣”号不表示大小，而表示力做功的性质，即该力为阻力做功 B．物体的重力势能Ep＝﹣10J，其“﹣”号表示重力势能方向竖直向下 C．某过程物体的动能变化量ΔEk＝﹣50J，其“﹣”号表示物体动能减少了50J D．电场强度E＝﹣200N/C，其“﹣”号表示电场强度的方向与规定的正方向相反 【答案】B 【详解】A、根据题意分析可知，功是标量，正负号不表示方向。W＝﹣10J表示力F对物体做负功，即力F在位移方向上的分量与位移方向相反，故A正确； B、根据题意分析可知，重力势能是标量且具有相对性。Ep＝﹣10J表示物体的重力势能比所选零势能面处的势能小10J，不表示方向竖直向下，故B错误； C、根据题意分析可知，动能变化量ΔEk＝Ek末﹣Ek初 代入数据解得ΔEk＝﹣50J，表示末动能比初动能小50J，即动能减少了50J，故C正确； D、根据题意分析可知，电场强度是矢量，选定正方向后，E＝﹣200N/C中的负号表示电场强度方向与规定的正方向相反，故D正确。 故选：B。 4．（2025秋•平顶山期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽、厚分别为a、a、0.4a，当在C、D间加上电压U时，样品的热功率为P，已知样品单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．样品的电阻率为 B．自由电子定向移动的速率为 C．若在A、B间加上电压U，则样品的热功率为 D．若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压为 【答案】C 【详解】A.通过样品的热功率，可得样品沿C、D方向的电阻为，根据电阻定律有，解得，故A错误； B.在C、D间加上电压U，通过样品的电流为，由电流的微观表达式ICD＝neSv，可得，故B错误； C.样品沿A、B方向的电阻为，得RAB，若在A、B间加上电压U，则通过样品的热功率为，解得PAB，故C正确； D.若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压UAB＝IRAB，得UAB，故D错误。 故选：C。 考向3　电动机（非纯电阻）的功率关系 1．（2025秋•深圳期末）一个小型电动机加上3V电压，电动机没有转动，测得电流为1A；加上12V电压，观察到电动机转动了，则此时关于电动机的功率说法正确的是（　　） A．电动机的热功率等于48W B．电动机的热功率小于48W C．电动机的总功率等于48W D．电动机的总功率大于48W 【答案】B 【详解】根据题意，电动机加上3V电压，电动机没有转动，测得电流为1A，电动机视为纯电阻电路，线圈电阻为RΩ＝3Ω，加上12V电压，如果此时仍把电动机当纯电阻电路，功率为PW＝48W，但事实是电动机不是纯电阻电路，通过电动机的电流小于A＝4A，故电动机的总功率小于48W，热功率小于48W，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2026•保定二模）如图所示电路，电源电动势为12V，r＝R1＝1Ω，R2＝6Ω。已知电动机额定电压为6V，线圈电阻为0.5Ω。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（　　） A．流过电源的电流大小为6A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72W D．电动机的机械功率为10W 【答案】D 【详解】A.电动机正常工作时，其两端电压等于额定电压UM＝6V，根据闭合电路欧姆定律，电源电动势E＝UM+I（r+R1），其中I为干路电流。代入数据解得，故流过电源的电流为3A，故A错误。 B.电源效率，其中总功率P总＝EI＝12V×3A＝36W，输出功率W＝27W，则效率为，故B错误。 C.电动机的总功率为PM＝UMIM，其中通过电动机的电流IM＝I﹣I2＝3AA＝2A，代入数据得PM＝6V×2A＝12W，故C错误。 D.电动机的机械功率等于总功率减去发热功率，即，其中RM＝0.5Ω，代入数据得P机＝12W﹣22×0.5W＝12W﹣2W＝10W，故D正确。 故选：D。 3．（2025秋•九江期末）如图所示，电源的电动势E＝9V、内阻r＝1.0Ω，小型直流电动机M的内阻r0＝2.0Ω。闭合开关S后，电动机M正常转动，理想电流表的示数为I＝1.0A，则电动机M的机械功率为（　　） A．2W B．6W C．8W D．9W 【答案】B 【详解】电动机两端电压为U＝E﹣Ir＝9V﹣1.0×1.0V＝8V，则电动机的机械功率为P机＝IU﹣I2r0＝1.0×8W﹣1.02×2.0W＝6W，故B正确，ACD错误。 故选：B。 4．（2026•高邮市开学）如图所示，闭合开关，电动机正常工作。电动机M的内阻rM＝R，则它们两端电压U、流过的电流I、消耗的电功率P、t时间内产生的热量Q关系正确的是（　　） A．IM＝IR B．UM＝UR C．PM＝PR D．QM＞QR 【答案】A 【详解】A.由图可知，电动机和电阻R串联，可知IM＝IR，故A正确； B.电动机正常工作，属于非纯电阻电路，则两端电压UM＞IMrM，电阻R两端电压UR＝IRR，可知UM＞UR，故B错误； CD.根据Q＝I2rt可知，在相同时间内有QM＝QR，根据功能关系，电动机的总功率大于产生的热功率，电阻的功率即为热功率，有PM＞PR，故CD错误。 故选：A。 5．（2025秋•南阳期末）如图所示，M为一直流电动机，电动机的线圈绕组的电阻为1.5Ω，定值电阻R阻值为8.5Ω，电源的电动势E为6V（电源的内阻忽略不计）。当电动机正常运转时，直流电动机两端的电压为4.3V，此时通过电动机的电流为（　　） A．0.2A B．0.4A C．0.6A D．1.2A 【答案】A 【详解】根据闭合电路欧姆定律有E＝UM+IR，解得通过电动机的电流，故A正确，BCD错误。 故选：A。 考向4　电动机综合：提升重物与效率 1．（2025秋•泸州期末）如图所示，直流电动机用绳子提升重物，电动机内阻R＝0.5Ω，电源电动势E＝6V，内阻r＝0.5Ω，电动机的牵引力F与电流I的关系为F＝kI（k为常数）。某次电动机以v＝3m/s的速度竖直向上匀速提升质量m＝0.3kg的重物。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小g＝10m/s2。下列判断正确的是（　　） A．k＝1，该电动机能匀速提起质量为0.8kg的重物 B．k＝2，该电动机能匀速提起质量为0.8kg的重物 C．k＝1，该电动机不能匀速提起质量为0.8kg的重物 D．k＝2，该电动机不能匀速提起质量为0.8kg的重物 【答案】C 【详解】电动机以v＝3m/s的速度竖直向上匀速提升质量m＝0.3kg的重物时，设通过电动机的电流为I，此时电动机的牵引力大小为F＝mg＝0.3×10N＝3N，此时电动机两端的电压为U＝E﹣Ir，则有UI﹣I2R＝FV，联立解得I＝3A，根据F＝kI可知k＝1 若电动机能匀速提起重物，则E＝U'+I'r U'I'＝kI'v+I'2R，F'＝kI'＝m'g 联立可得E＝kv'+I'r+I'R 田于v＞0，所以E＞I'R+I'r 解得I'＜6A 所以m'＜0.6kg 该电动机不能匀速提起质量为0.8kg的重物，故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．（2026•耒阳市校级开学）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱，先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 【答案】B 【详解】A、集装箱的质量m＝10t＝1×104kg，在上升过程中，集装箱做匀速直线运动，起重机对集装箱的拉力大小等于其重力。由W1＝mgh，解得起重机对集装箱做的功，故A错误； B、在上升过程中，起重机对集装箱做功的时间t1＝100s，由，解得起重机对集装箱做功的功率，故B正确； C、在上升过程中，电动机的功率，由W2＝P2t1，解得电动机做的总功。起重机的机械效率，解得η≈83.3%，故C错误； D、在水平移动过程中，起重机对集装箱的拉力方向竖直向上，集装箱在拉力的方向上没有移动距离，所以起重机对集装箱做的功为0J，故D错误。 故选：B。 3．（2026秋•济南月考）某地需要将河水引入距地面高为H、容积为V的蓄水池，工作时使用电动机带动一效率为η的水泵工作。已知电动机额定电压为U，额定功率为P，内阻为r，水的密度为ρ，重力加速度为g，蓄水池深度远小于H，则将蓄水池蓄满至少需要的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t，则M＝ρV 单台电动机的输出功率P0＝P﹣P内 其中电动机消耗的热功率为：P内 电动机的输出功率为：P出＝P﹣P内＝P 则离心水泵工作时将水抽高进蓄水池的功率为：P′＝P出η＝（P）η 以此功率做功将水抽高进蓄水池，根据功能关系，有：P′t＝ρVgH 代入解得：t，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2026春•浙江月考）为方便行李搬运，某同学设计了如图所示装置和电路图。电源与电动机M、保护电阻R、理想电流表相串联。闭合开关S后，电动机正常工作，恰好能以速度v＝0.5m/s拉动行李箱匀速竖直上升，此时电流表示数为5A。已知电源电动势E＝60V、内阻r＝1Ω，电动机M的额定电压为40V、内阻为RM＝2Ω（不考虑空气阻力，重力加速度g＝10m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．保护电阻R＝9Ω B．电动机的热功率为50W C．电动机的输出功率为200W D．行李箱质量为40kg 【答案】B 【详解】根据闭合电路欧姆定律 E＝UM+I（R+r），代入数据解得保护电阻 R＝3Ω，故A错误； B、电动机正常工作时，其输入的总电功率 PM＝UMI＝40×5W＝200W，电动机的发热功率 ，故B正确； C、电动机的输出机械功率 P机＝PM﹣P热＝200W﹣50W＝150W，故C错误； D、行李箱匀速上升，电动机的输出功率转化为行李箱的机械功率，由公式P机＝mgv解得行李箱的质量m＝30kg，故D错误。 故选：B。 5．（2025秋•大通县期末）如图所示电路，电源电动势E＝12.0V、内阻r＝1.0Ω，小型直流电动机M的内阻r0＝2.0Ω，闭合开关S后，电动机M正常转动，理想电流表的示数为I＝2.0A，则电动机M的机械功率为（　　） A．14W B．12W C．20W D．24W 【答案】B 【详解】电动机是非纯电阻电路，不能直接利用功率式子求解，只能用总功率减去热功率求解，电动机两端电压为U＝E﹣Ir＝（12.0﹣2.0×1.0）V＝10.0V 电动机M的机械功率为Pm＝IU﹣I2r＝（2.0×10.0﹣2.02×2.0）W＝12.0W，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考向5　闭合电路能量与远距离输电 1．（2026•江苏）使用高压输电，若发电站的输出功率不变，输电线的总电阻不变，将输电线中的电流降为原来的一半，则输电线上损耗的功率变为原来的（　　） A．2倍 B． C．不变 D．4倍 【答案】B 【详解】输电线的总电阻r不变，将输电线中的电流I降为原来的一半，根据损失功率公式ΔP损＝I2r可知，r不变，I变为原来的，则输电线上损耗的功率变为原来的，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2026•武汉校级开学）某一远距离输电线路分别用U和10U两种电压来输电，若输送功率相同，则在两种情况下输电线上损失的功率之比为（　　） A．100：1 B．10：1 C．1：100 D．1：10 【答案】A 【详解】输送功率相同，可得P＝U•I1＝10U•I2，解得，输电线损失功率，故，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2026春•重庆月考）2025年1月“疆电入渝”工程，重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局；该工程计划将输电站提供的1600kV直流电由新疆输送至重庆。若该线路采用800kV高压输电。在输电总功率不变的条件下，输电线上单位时间内因发热损耗的电能将变为1600kV时的（　　） A．2倍 B．4倍 C．倍 D．倍 【答案】B 【详解】根据P＝UI可知，输送总功率不变时，输电电压减半时，输电电流加倍，根据P损＝I2r可知，损失功率将会变为原来的4倍，故B正确；ACD错误。 故选：B。 4．（2026•菏泽一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入5kV直流电，80min消耗6×109J，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为1.25×105W B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为25A D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A.根据 代入数据得P＝1.25×106W，故A错误； B.设每根导线电阻为r，电路的总电阻为R＝6r 根据 代入数据得，故B正确； C.根据P＝UI 代入数据得I＝250A，故C错误； D.根据Q＝I2Rt 若电流加倍，时间t不变，电阻R不变时，产生的焦耳热变为原来的4倍，故D错误。 故选：B。 5．（2026春•赤峰期末）赤峰是全国第一个地级市百万千瓦风力发电基地。有一风力发电机，它的叶片转动时可形成直径为D的圆面。某时间内该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，若该风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，则（　　） A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为πvD2 B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 C．单位时间内此风力发电机产生的电能为 D．当风速变为原来的2倍，发电机的功率变为 【答案】D 【详解】A、在单位时间内，冲击叶片的气流体积为，故A错误； B、已知空气的密度为ρ，单位时间内冲击叶片的空气质量为，则单位时间内冲击叶片的空气的动能为，故B错误； C、风力发电机将10%的空气动能转化为电能，则单位时间产生的电能为E＝10%Ek＝10%， ，故C错误； D、由C项分析可知，发电机功率为P，发电机功率和风速三次方成正比，当风速变为原来的2倍（v′＝2v），发电机的功率变为，故D正确。 故选：D。 一、单选题 1．（2026春•温州期末）如图所示，某品牌扫地机器人由主机和充电座两部分组成，该扫地机器人主机参数：额定电压为12V，电池额定容量3000mA•h，额定功率24W，当电池剩余电荷量为额定容量的20%时，主机会自动返回充电座充电。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人主机正常运行时，电路中电动机的线圈阻值为6Ω B．电动机在额定电压下工作时，额定电流为3A C．电池充满后，电池所能带的总电荷量是10800C D．主机从满电量开始工作，到其自动返回充电座，能持续清扫的时间为1.5h 【答案】C 【详解】A、扫地机器人是非纯电阻电动机，欧姆定律不适用，无法由额定电压、功率直接算出线圈电阻，故A错误； B、电动机在额定电压下工作时，额定电流为，故B错吴； C、电池充满后，电池所能带的总电荷量是q＝3000mA•h＝3000×10﹣3×3600C＝10800C，故C正确； D、主机从满电量开始工作，到其自动返回充电座，能持续清扫的时间为，故D错误。 故选：C。 2．（2026•绍兴模拟）某国产新能源车的电池组可简化为N个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为U，电池组容量为q。当该车用输出电压为U0的直流充电桩充电时，充电效率为η，充满电用时为t，该车型百公里平均能耗为E0，则（　　） A．电池组的工作电压为NU0 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为（km） D．每个电池包充满电后储存的电能为 【答案】C 【详解】A.N个电池包串联，总工作电压为各电池包电压之和，即NU，U0是充电桩输出电压，和电池组工作电压无关，故A错误； B.电池组容量q是电池组可容纳的总电荷量，由电荷量公式q＝It得平均充电电流，故B错误； C.电池组充满电储存的总电能W＝U总q＝NUq，百公里能耗E0表示每行驶1km消耗能量，因此最大续航里程，故C正确； D.每个电池包储存的电能为总电能的，即 代入充电关系也可得每个电池包电能为，故D错误。 故选：C。 3．（2026•吉林校级模拟）2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势E＝12V、内阻r＝2Ω，车灯电阻RL＝2Ω，定值电阻R0＝4Ω，电动机的额定电压UM＝4V、线圈电阻rM＝1Ω，电流表为理想电表。闭合开关S后，电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为62.5% C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为1.5A 【答案】A 【详解】A.根据闭合电路欧姆定律可得E＝I（r+RL）+UM，代入数据解得I＝2A，通过R0的电流为，所以通过电动机的电流为IM＝I﹣I0＝2A﹣1A＝1A，故A正确。 B.电动机的输出功率为，电动机的机械效率为100%，解得η＝75%，故B错误。 C.电源的输出功率为P＝EI﹣I2r，得＝16W，故C错误。 D.若电动机被卡住，电动机相当于一个纯电阻，并联部分电阻为R并，得R并＝0.8Ω，根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流为，解得I＝2.5A，故D错误。 故选：A。 4．（2025秋•吉林期末）如图所示，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R1为1Ω，R2为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻RM为0.5Ω，则电动机正常工作时产生的机械功率是（　　） A．6W B．10W C．12W D．20W 【答案】B 【详解】设干路电流为I，根据闭合电路的欧姆定律有E＝U+I（R1+r），解得I＝3A，设流过R2的电流为I2，则有A＝1A，则流过电动机的电流为IM＝I﹣I2＝3A﹣1A＝2A，电动机的机械功率为P机＝UIMRM＝ 6×2W﹣22×0.5W＝10W，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．（2025秋•湖南期末）军用机器狗已成为辅助步兵作战的“新宠”。如图所示，某款机器狗的直流电机的额定电流为I，线圈电阻为R，将它与直流电源、保护电阻R0（R0＞r）、理想电流表连接成闭合回路，电机恰好能正常工作。电源的电动势为E，内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电机两端的电压为IR B．电源的输出功率为EI﹣I2r C．电机的输出功率为I2R D．若电机突然卡住不动时，电流表示数增大，电源的输出功率减小 【答案】B 【详解】A.电动机正常工作时是非纯电阻电路，则电机两端的电压大于IR，故A错误； B.根据电源输出功率的公式，电源的输出功率为P＝EI﹣I2r，故B正确； C.根据功能关系，电机的输出功率为P出＝EI﹣I2（r+R0+R），故C错误； D.若电机突然卡住不动时，电机为纯电阻电路，则电流表示数增大，由于R0＞r，根据电源有最大输出功率满足的条件可知，外电阻减小时电源的输出功率增大，故D错误。 故选：B。 6．（2025秋•锡林郭勒盟期末）如图所示，一电源与电动机M、小灯泡L组成闭合电路。已知电源内阻r＝2Ω，电动机M的额定功率P1＝6W、内阻r1＝4Ω，小灯泡L的额定功率P2＝1.5W、额定电压U＝3V。闭合开关S后，电动机和小灯泡均恰能正常工作。据此可知（　　） A．通过小灯泡的电流I＝1.5A B．电源电动势E＝18V C．电动机的输出功率PM＝5W D．电源的效率η＝83.3% 【答案】C 【详解】A．小灯泡L的额定电压U＝3V，额定功率P2＝1.5W，小灯泡恰能正常工作，根据P＝IU可知通过小灯泡的电流I＝0.5A，故A错误； B．电动机正常工作，可知电动机两端电压 根据闭合电路欧姆定律可得电源电动势E＝U′+U+Ir，解得E＝16V，故B错误； C．电动机的输出功率，故C正确； D．电源的效率，故D错误。 故选：C。 7．（2025秋•信都区期末）电动自行车给我们的日常生活带来很多便利，尤其适合短途通勤、购物或接送孩子等情景。它以电能驱动，零尾气排放，有助于改善空气质量。如图所示是一款电动自行车使用的锂电池的铭牌，若电机功率为500W，则该电车理论续航时间为（　　） A．3h B．5h C．30h D．180h 【答案】A 【详解】电车理论续航时间为th＝3h，故A正确，BCD错误。 故选：A。 8．（2025秋•梅河口市校级期末）玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝2Ω，车轮电动机的额定电压UM＝6V，线圈电阻RM＝1Ω，灯泡电阻R＝6Ω（保持不变）。下列说法正确的是（　　） A．玩具汽车正常工作时，流过电动机的电流为6A B．玩具汽车正常工作时，电动机的输出功率为5W C．玩具汽车被卡住后，流过电动机的电流不变 D．玩具汽车被卡住后，小灯泡的实际功率为3W 【答案】B 【详解】A、玩具汽车正常工作时，流过小灯泡的电流为，设流过电动机的电流为IM，根据闭合电路的欧姆定律得E＝UM+（IL+IM）r，解得IM＝1A，故A错误； B、玩具汽车正常工作时，电动机的输出功率为W＝5W，故B正确； C、玩具汽车被卡住后，电动机电路为纯电阻电路，则电动机和灯泡并联后的总电阻为，回路中的总电流为A≈3.5A，玩具汽车被卡住后，电动机两端的电压为 ，根据欧姆定律得，玩具汽车被卡住后，流过电动机的电流为，可见玩具汽车被卡住后，流过电动机的电流增大，故C错误； D、玩具汽车被卡住后，小灯泡的实际功率为，故D错误。 故选：B。 9．（2025秋•船营区校级期末）如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝4Ω，R0＝2Ω，直流电动机内阻RM＝1Ω，当闭合S和S1，断开S2时，调节滑动变阻器R1为某值时，可使电源输出功率最大，闭合S，S2，断开S1，调节R2为某值时，可使电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（电动机额定输出功率P0＝4.5W），则下列判断正确的是（　　） A．电动机额定电流I＝2A B．电动机两端电压为UM＝3V C．满足题意的R1，R2值分别为R1＝2Ω，R2＝6Ω D．满足题意的R1，R2值分别为R1＝2Ω，R2＝1Ω 【答案】D 【详解】AB．根据电路规律可知当时电源的输出功率P输最大，即此时有 同时根据电动机中的能量转换关系有 解得 UM＝4.5V 故AB错误； CD．根据前面分析可得 R1＝4Ω﹣2Ω＝2Ω 由闭合电路欧姆定律有 R2I+UM+Ir＝E 解得 R2＝1Ω 故C错误，D正确。 故选：D。 10．（2026•富阳区模拟）如图所示，在一场人形机器人跑步大赛中，某型号机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，此时电池工作电压为U，输出电流为I，已知输出功率的80%用于电机驱动，驱动电机的输出能量转化为机器人跑步的机械能的效率为η，机器人跑步时受到的阻力为f，则（　　） A．驱动电机的输出功率为0.8UI B．驱动电机线圈的电阻为 C．驱动电机的效率为 D．机器人克服阻力做功的功率为0.8ηUI 【答案】B 【详解】A.由题意可知，电池的输出功率为UI，则驱动电机的输入功率为0.8UI，因此驱动电机的输出功率小于0.8UI，故A错误； BCD.机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，机器人克服阻力做功的功率为fv，则驱动电机的输出功率为 可得驱动电机的电热功率为，又，所以，驱动电机的效率为，故CD错误，B正确。 故选：B。 11．（2025秋•佛山期末）一款智能跟随行李箱的驱动系统由一台直流电动机提供动力，其内置锂电池的电动势为36V，容量为2500mA•h。直流电动机的额定功率为P，额定电压为U，内阻为r。某段时间t内，电动机以额定功率工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为 B．电动机的热功率为 C．电动机的输出功率为P﹣（）2r D．该锂电池满电时存储的电能约为90J 【答案】C 【详解】A.正常工作的电动机不遵循欧姆定律，应该为，故A错误； B.电动机的热功率，故B错误； C.电动机的输出功率，故C正确； D.该锂电池满电时存储的电能约为E＝EIt＝36V×2500×10﹣3A×3600s＝3.24×105J，故D错误。 故选：C。 二、多选题 1．（多选）（2025秋•河南月考）如图所示，电源的电动势E＝4.5V，内阻r＝1Ω，灯泡的额定功率P＝3W，额定电压U＝3V，闭合开关S，发现灯泡和电动机均正常工作，电动机输出的机械功率为1.25W，电流表为理想电表，以下说法正确的是（　　） A．电源的效率为66.7% B．电动机的内阻为1Ω C．若电动机突然被卡住，则电流表的示数减小 D．若电动机突然被卡住，则灯泡变亮 【答案】AB 【详解】A.由于灯泡正常工作，则电源的效率η100%100%≈66.7%，故A正确； B.流过灯泡的电流A＝1A，总电流A＝1.5A，电动机的电流IM＝I﹣IL＝1.5A﹣1A＝0.5A，由电动机的功能关系，可得，代入数据，可得R＝1Ω，故B正确； CD.电动机被卡住后，相当于纯电阻，电流表示数增大，根据闭合电路的欧姆定律可知路端电压减小，灯泡变暗，故CD错误。 故选：AB。 2 学科网（北京）股份有限公司 $