第一～第三单元综合练习（综合练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第一~第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册人教版数学 （一、确定位置 二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号__________ 一、填空题（共19分） 1．（2分）( )的倒数是；最小的合数的倒数是( )。 2．（2分）( )米是36米的，( )千克的等于80千克的。 3．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )        ( ) 4．（1分）小红坐在教室的第3列第5行，用数对表示是（3，5），小明坐在第5列第7行，用数对表示是( )。 5．（2分）“红花朵数的相当于紫花的朵数”是把( )看作单位“1”，等量关系是( )。 6．（5分）明明从家去学校，先向( )偏( )方向走( )米到达邮政大厦，再向( )偏( )度方向走800米到达学校。 7．（2分）把米长的铁丝焊接成一个正方形框架，每条边的长是这根铁丝的( )，每条边长( )米。 8．（1分）王大爷家9月用电120度，比8月份节约用电，王大爷家8月份用电( )度。 二、判断题（共10分） 9．（2分）一个不为0的数除以分数，商一定大于这个数。( ) 10．（2分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。( ) 11．（2分）用数对（3，5）表示的点A，向右平移3格后得到点A＇的位置，用数对表示是（3，8）。( ) 12．（2分）济南在北京的南偏东20°方向上，则北京在济南的东偏南20°方向上。( ) 13．（2分）3张饼的比1张同样的饼的大。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）下列算式的得数，最接近0.5的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）一堆沙子重45吨，第一次运走了总数的，第二次运走了第一次的，第二次运走了（    ）。 A．15吨 B．75吨 C．9吨 D．27吨 16．（2分）在方格纸上，用数对表示三角形的三个顶点A、B、C，它们的位置分别是（2，6），（2，2）和（4，4），那么三角形ABC一定是（    ）。 A．一般三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定 17．（2分）a，b，c都是非零自然数，a×＝×b＝c×。下面关于a，b，c大小的顺序排列正确的是（    ）。 A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 18．（2分）六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：，横线上应补充的条件是（    ）。 A．六（2）班是六（1）班的 B．六（1）班比六（2）班多 C．六（2）班比六（1）班少 D．六（1）班比六（2）班少 四、计算题（共26分） 19．（5分）直接写出得数。                                                                   20．（18分）计算下面各题，能简算的要简算． ①×÷         ②÷（－）        ③（－）×12＋ ④12－×         ⑤×＋÷        ⑥ ÷[（－）×] 21．（3分）看图列式计算。 五、作图题（共5分） 22．（2分）在下图中按要求画斜线表示。 23．（3分）根据下面的描述，在平面图上标出各建筑物的位置。 （1）展览馆在广场的东偏北40度方向200m处。 （2）少年宫在广场的西偏南35度方向150m处。 （3）邮政局在广场的南偏东30度方向250m处。 六、解答题（共30分） 24．（4分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读的页数是第一天的，第三天读的页数是第二天的，第三天读了多少页？ 25．（4分）小明星期日的上网时间约为1.5小时，比平时每天上网时间多了，小明平时每天上网时间约为多少小时？ 26．（4分）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，在过去平均每件货物需要每名工人花3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上多少名工人？ 27．（4分）每天坚持行走6000步以上，可以有效促进人体健康。一天荣老师行走了12000步，德老师行走的步数是荣老师的，德老师这一天的步数够6000步吗？ 28．（4分）野生动物观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）请你描述鸵鸟从甲处经乙处到丙处的行走路线。 （2）最后，鸵鸟从丙处向北偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中画出鸵鸟从丙处到丁处的行走路线。 29．（5分）甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，2.5时后相遇。已知甲车速度是乙车速度的，相遇时乙车比甲车多走40千米，求甲、乙两车每时分别行多少千米？ 30．（5分）新农村建设需要做好公路的绿化工作，甲乙两队合做需要4天完成，乙丙两队合做需要5天完成，现在甲丙两队先做2天后，剩下的由乙队完成还要6天，乙队单独做这项工作需要多少天才能完成？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 7 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分数求倒数的方法：分子分母调换位置，据此求出其倒数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，据此求出4的倒数，据此解答。 【详解】由分析可得：7的倒数是；最小的合数是4，4的倒数是。 2． 10 64 【分析】用36米乘，求出多少米是36米的；先用80千克乘，再将二者的积除以，求出多少千克的等于80千克的。 【详解】36×＝10（米），所以10米是36米的； 80×÷＝64（千克），所以64千克的等于80千克的。 【点睛】考查了分数乘除法，有一定的运算能力是解题的关键。 3． ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】＜；     ＜；     ＝；         ＞ 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 4．（5，7） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据小明坐的位置所对应的列数和行数，用数对表示出来。据此解答。 【详解】小红坐在教室的第3列第5行，用数对表示是（3，5）， 小明坐在第5列第7行，用数对表示是（5，7）。 【点睛】考查用数对表示位置，解答的关键是掌握数对的概念。 5． 红花朵数 红花朵数×＝紫花的朵数 【分析】（1）在分数应用题中，“的”字前面的量、“是“比”“占”等词后面的量通常就是单位“1”。在“红花朵数的相当于紫花的朵数”这句话中，“的”字前面是“红花朵数”，所以是把红花朵数看作单位“1”。 （2）因为红花朵数的相当于紫花的朵数，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，所以等量关系是：红花朵数×＝紫花的朵数。 【详解】根据分析可知： “红花朵数的相当于紫花的朵数”是把红花朵数看作单位“1”，等量关系是红花朵数×＝紫花的朵数。 6． 北 东 东 南 【分析】结合图形可知一段代表米。从家去学校，要以家为观测点，发现是北偏东方向，走了两段到达邮政大厦；接下来以邮政大厦为观测点，是东偏南方向走了段到达学校。 【详解】（米） 先向北偏东方向走了米到达邮政大厦，再向东偏南度方向走米到达学校。 7． 【分析】铁丝全长是单位“1”，围成正方形后，每条边占全长的；已知铁丝总长米，求每条边的具体长度，用总长除以4即可。 【详解】每条边占这根铁丝的：1÷4＝，每条边长：÷4＝×＝（米） 8．150 【分析】将8月份的用电量看作单位“1”，已知比一个数少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决； 用9月的用电量120度除以对应分率，即可求出王大爷8月份的用电量。 【详解】 （度） 即王大爷家8月份用电150度。 9．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；真分数＜1，假分数≥1；可以举例说明。 【详解】例如：1÷＝2，2＞1； ÷ ＝× ＝ ＝，＜，所以＜； 一个不为0的数除以分数，商不一定大于这个数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】除数是分数时，要分析是真分数还是假分数，判断除数与1的大小关系，再得出商与被除数之间的大小关系。 10．× 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，由于向右平移3格，那么列数增加3，行数不变，据此即可判断。 【详解】3＋3＝6 所以A点向右平移3格后得到点A＇的位置，用数对表示是（6，5），原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，观测点不同时，方向也会有所变化，但是两地之间的距离不变，据此解答。 【详解】以北京为观测点时，济南在北京的南偏东20°方向上，那么以济南为观测点时，北京在济南的北偏西20°方向上，题目说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据分数乘法的意义进行解答。 【详解】3张饼的是3×＝（块） 1张饼的是1×＝（块） 3张饼的和1张同样的饼的相等 原题干是错误的 故答案为：× 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再进行解答。 14．D 【分析】要判断哪个算式的得数最接近0.5，需要分别计算出各选项算式的结果，将结果化成小数，然后求出每个结果与0.5的差值，差值最小的即为最接近0.5的得数。 【详解】0.5化成分数是。 A．，与0.5的差值是； B．，与0.5的差值是； C．，与0.5的差值是； D．，与0.5的差值是。 因为，所以 D 选项的得数最接近0.5。 15．C 【分析】根据部分量＝总量×对应分率，求出第一次运走的吨数，再根据部分量＝总量×对应分率求出第二次运走的吨数即可解答。第一次的总量是这堆沙子的吨数，第二次的总量是第一次运走的沙子的吨数。 【详解】45 ＝27 ＝9（吨） 第二次运走了9吨。 故答案为：C 16．B 【分析】①数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 ②先在方格纸上标出三个顶点的位置，再观察判断三角形的类型。 【详解】 从图中可以直观地看到： A点（2，6）和B点（2，2） 在同一列，AB 是一条竖直的蓝色线段。 C点（4，4）到A点和B点的水平距离与垂直距离都相等，所以AC（绿色）和BC（红色）的长度相等。 因此，三角形ABC是一个等腰三角形。 17．D 【分析】令a×＝×b＝c×＝1，根据乘除法各部分之间的关系，分别求出a，b，c的值，然后进行比较即可。 【详解】令a×＝×b＝c×＝1， 则a×＝1，a＝1÷＝ ×b＝1，b＝1÷＝ c×＝1，c＝1÷＝1 因为＞1＞，所以a＞c＞b。 故选：D 【点睛】考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 18．C 【分析】，其中150表示六（1）班植树的棵数，是用乘法计算，是把六（1）班植树的棵数看成单位“1”，就表示六（2）班比六（1）班植树的棵数少，由此求解。 【详解】由分析可知： 六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：，横线上应补充的条件是六（2）班比六（1）班少。 故答案为：C 19．；21；；；9 ；；；；0.2 【解析】略 20．①  ②2  ③3  ④10  ⑤      ⑥7 【详解】略 21．30支 【分析】把钢笔的数量看作单位“1”，铅笔的数量相当于钢笔数量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用钢笔的数量乘（1－）即可求出铅笔的数量。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝30（支） 即铅笔有30支。 22． 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份画斜线，表示，再把画斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份画斜线，表示的，即×，据此解答。 【详解】图略 23．（1）（2）（3）如图： 【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向，根据题目要求，合理运用所学的方向、角度和距离知识将各建筑物位置准确描绘出即可。 【详解】（1）（2）（3）画图略。 【点睛】此题主要考查学生将物体位置描述在图上的方法运用，需要注意角度准确测量方法。 24．12页 【分析】第二天读的页数是第一天的，用第一天页数乘得到第二天页数。 第三天读的页数是第二天的，用第二天页数乘得到第三天页数。连乘即可解决。 【详解】 （页） 答：第三天读了12页。 25．1.2小时 【分析】把小明平时每天上网时间看作单位“1”， 星期日的上网时间比平时每天上网时间多了，那么，星期日的上网时间是平时每天上网时间的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 （小时） 答：小明平时每天上网时间约为1.2小时。 26．4500名 【分析】分析题目，先用“智能大脑”分装货物的时间除以分装货物的件数即可得到分装1件货物需要的时间，再用工人分装1件货物的时间除以“智能大脑”分装1件货物需要的时间即可解答。 【详解】3÷（÷300） ＝3÷（×） ＝3÷ ＝3×1500 ＝4500（名） 答：“智能大脑”的工作效率抵得上4500名工人。 27．够了 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法，求出德老师一天走的步数为（）步，再将结果和6000进行对比后得出结果。 【详解】（步） 6400＞6000，够了。 答：德老师这一天的步数够6000步了。 28．见详解 【分析】（1）以甲为观测点，乙在甲的东偏南35°方向100×4＝400米处；以乙为观测点，丙在乙的东偏北25°方向3×100＝300米处； （2）以丙为观测点，在丙的北偏西30°方向截取200÷100＝2个单位长度，终点处标注丁即可。 【详解】（1）鸵鸟从甲处出发向东偏南35°方向飞行400米到达乙处，再从乙处出发向东偏北25°方向飞行300米到达丙处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。 29．甲车每小时行48千米，乙车每小时行64千米 【分析】由题意可知，设乙车每时行x千米，则甲车每时行x千米，根据速度×时间＝路程及等量关系：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝40千米，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每时行x千米，则甲车每时行x千米。 2.5x－x×2.5＝40 2.5x－1.875x＝40 0.625x＝40 0.625x÷0.625＝40÷0.625 x＝64 64×＝48（千米） 答：甲车每小时行48千米，乙车每小时行64千米。 【点睛】考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 30．20天 【分析】甲乙合作，每天完成，乙丙合作，每天完成，甲丙合作2天，乙再做6天，可以看作甲乙合作2天，乙丙合作2天，然后乙再单独做6－2－2＝2天完成，于是可求乙的工效，进而可求出其单独做所需的时间。 【详解】6－2－2＝2（天） 1－×2－×2 ＝1－－ ＝－ ＝ 所以乙单独做这件工作要： 2÷ ＝2×10 ＝20（天） 答：乙单独做这件工作要20天。 【点睛】此题主要考查工作量、工作时间及工作效率之间的关系，关键是通过转化求出乙单独做的工作总量。 学科网（北京）股份有限公司 $