第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年人教版数学六年级上册

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年人教版数学六年级上册 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）最小的质数的倒数是( )，3的的倒数是( )。 2．（2分）根据，写出两道除法算式是( )和( )。 3．（1分）一项工程，甲队独做4天完工，乙队独做5天完工。如果两队合作，( )天可以完工。 4．（2分）24吨的是( )吨；( )立方米的是20立方米。 5．（1分）国家实行“双减”政策后，六（1）班的笑笑同学对作业时间做了记录，她现在的作业时间平均每天54分钟，比以前减少了，笑笑以前每天作业时间大约需要( )分钟。 6．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( ) ( )       ( ) 7．（2分）今年的产量比去年增加，是把( )看作单位“1”，今年的产量是去年的( )。 8．（2分）一袋大米重，如果每天吃，这袋大米可以吃( )天；如果每天吃这袋米的，那么这袋米可以吃( )天。 9．（1分）5G技术打破了信息时空传输的空间限制，具有高速率、更大容量、更低时延的特性。用5G下载的时间大约是4G的，用5G下载一部电影需要3秒钟，用4G下载同样一部电影需要( )分钟。 二、判断题（共10分） 10．（2分）×÷×=1．( ) 11．（2分）今年姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小2岁，姐姐今年14岁。( ) 12．（2分）与的乘积为1，所以和互为倒数。( ) 13．（2分）甲数比乙数多，那么乙数占甲乙总数的。( ) 14．（2分）所有分数的倒数都大于1。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）的倒数是（    ）。 A． B． C．1 D． 16．（2分）下列算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），甲数比乙数（    ）。 A．大 B．小 C．相等 D．无法比较 18．（2分）甲、乙两根绳子，甲绳的和乙绳的同样长，则甲、乙两根绳子相比，（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．甲、乙两绳同样长 D．无法确定 19．（2分）千克菜籽可以榨千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有（    ）个。 ①       ②×（1÷）       ③       ④ A．3 B．2 C．1 D．0 四、计算题（共21分） 20．（8分）直接写得数． ÷26=          20÷=        0÷=         ×= ÷21=         ÷=         ÷=            35×= 21．（9分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                    22．（4分）看图列算式计算。 五、解答题（共42分） 23．（7分）一项工程，甲队单独做需要18个月，乙队单独完成需要12个月，现甲队、乙队合作，几个月能完成这项工程？ 24．（7分）灰汤红日农家饭店10月份营业收入3.8万元，10月营业收入比9月多，9月营业收入是多少元？ 25．（7分）地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球面积的。地球的总面是多少万平方千米？ 26．（7分）园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？ 27．（7分）我国高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，普通动车的最高时速是多少？ 28．（7分）我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】最小的质数为2，进而求出它的倒数即可；先求出3的是多少，再求出它的倒数；求整数的倒数的方法：先将整数化成假分数，再分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。 【详解】最小的质数是2，它的倒数为； 3×＝，的倒数为。 【点睛】熟练掌握求倒数的方法是解答的关键。 2． 【分析】由乘法算式中各部分之间的关系可知，已知积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。 【详解】由可知，，。 【点睛】掌握除法的意义是解答题目的关键。 3．/ 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；如果两队合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合作完成需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷4＝ 乙的工作效率：1÷5＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 如果两队合作，天可以完工。 4． 9 25 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】24×＝9（吨）； 20÷＝25（立方米） 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答的关键。 5．72 【分析】把以前的作业时间看作单位“1”，根据题意，现在的作业时间比以前减少了 ，即现在的时间是以前时间的。根据“已知一个数的几分之几是多少，用除法”，用现在时间除以得出以前每天作业时间。 【详解】 （分钟） 因此，笑笑以前每天作业时间大约需要72分钟。 6． 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】因为＜1，所以＞6，＜6，因此＞； 因为＜1，所以＞； 因为＜1，所以＞； 因为＞1，所以＜。 7． 去年的产量 【分析】由题意可知，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是1＋，用今年的产量除以去年的产量即可求出今年的产量是去年的几分之几。 【详解】（1＋）÷1＝； 今年的产量比去年增加，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的。 【点睛】属于基础性题目，一定要熟练掌握有关分数的基础知识。 8． 5 6 【分析】用大米的重量÷每天吃大米的重量；用1除以每天吃大米的分率即可求出吃多少天。 【详解】÷ ＝×6 ＝5（天） 1÷ ＝1×6 ＝6（天） 9．5 【分析】考查除法的意义，熟练掌握分数除法的计算方法。用5G下载一部电影需要的时间除以，即可计算出用4G下载同样一部电影需要多少秒，再变换单位即可。 【详解】（秒） 300秒＝5分钟 即用4G下载同样一部电影需要5分钟。 10．× 【解析】略 11．√ 【分析】由题意可知，设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁，根据姐姐的年龄－妹妹的年龄＝2，据此解答即可。 【详解】解：设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁。 （1＋）x－x＝2 x－x＝2 x＝2 x÷＝2÷ x＝2×6 x＝12 12×（1＋） ＝12× ＝14（岁） 则姐姐今年14岁。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 12．√ 【分析】根据倒数的定义，结合题干，直接判断正误即可。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，所以与的乘积为1，和互为倒数。 所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】考查倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。 13．× 【分析】根据赋值法，设乙数为一个固定值；再把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），单位“1”已知，用乘法，求出甲数；再用乙数除以甲数与乙数的和，再进行比较。 【详解】设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 甲数比乙数多，那么乙数占甲乙总数的。原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1，再根据倒数的定义判断即可。 【详解】假分数的倒数小于或等于1，而真分数的倒数都大于1。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解倒数的含义以及真分数和假分数的定义。 15．D 【分析】分析题目，乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数就是把这个分数的分子分母互换位置，据此解答。 【详解】的倒数是。 故答案为：D 16．C 【分析】解题关键在于正确计算每个算式的结果，并比较大小。在计算除法时，需注意除以一个分数等于乘它的倒数。根据计算结果，可确定最大值。 【详解】A. B. C. D. 故答案为：C 17．B 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1。 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1×4 甲数＝4 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1×5 乙数＝5 因为4＜5，所以甲数比乙数小。 甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），甲数比乙数小。 故答案为：B 18．B 【分析】根据题意，甲绳×＝乙绳×，假设甲绳×＝乙绳×＝1，利用分数除法分别求出甲绳和乙绳的长度，再比较大小即可得解。 【详解】假设甲绳×＝1，乙绳×＝1 甲绳＝1÷＝2 乙绳＝1÷＝3 2＜3 所以乙绳比甲绳长。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，再利用分数除法分别求出两条绳子的长度，再去比较大小。一般这样的题型如果采用赋值的方法，可以弱化一些题目的复杂程度。 19．B 【分析】第一种方法：先用1千克÷千克，求出1千克菜籽油含有多少个千克菜籽油，再根据榨千克菜籽油需要菜籽，再乘即可解答。 第二种方法：根据除法的意义，用菜籽的重量除以菜籽油的重量即可求出1千克菜籽油需要多少千克菜籽； 【详解】×（1÷） ＝×（1×3） ＝×3 ＝（千克） ÷ ＝×3 ＝（千克） 千克菜籽可以榨千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽？下面列式正确的有×（1÷）或÷，一共2个。 故答案为：B 20．；28；0； ；；； 【详解】略 21．1；； 【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质进行计算； （2）先算除法，再算乘法； （3）先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝1 22．30÷（1－）＝40（人） 【分析】由图可知，把男生人数看作单位“1”，女生比男生人数少，也就是女生是男生人数的（1－），已知女生人数是30人，根据“已知一个数的几分之几是多少，用除法计算”，求男生人数（单位“1”），列式为30÷（1－）。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（人） 男生人数是40人。 23．个月 【分析】工程问题工作总量通常认为是单位“1”即1。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙各自的工作效率，两人合作，工作效率相加，再由工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求得结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝（个） 答：个月能完成这项工程。 24．30000元 【分析】把9月营业收入看作单位“1”，10月的收入是9月的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，用3.8÷（）可以算出9月营业收入是多少万元。 【详解】3.8÷（） ＝3.8÷ ＝3.8 ＝3（万元） 3万元＝30000元 答：9月营业收入是30000元。 25．51000万 【分析】由题意可知，地球的面积×＝海洋的面积，由此代入数值直接计算即可。 【详解】36000÷＝51000（万平方千米） 答：地球的总面是51000万平方千米。 【点睛】明确地球的面积和海洋的面积之间的关系是解答的关键。 26．125棵 【分析】根据分数乘法的意义，用160×即可求出银杏树的棵数，再根据“广玉兰棵数×（1－）＝银杏树棵数”，列除法算式求出广玉兰棵数。 【详解】160×÷（1－） ＝100÷ ＝125（棵） 答：园艺场里有广玉兰125棵。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答的关键。 27． 250千米/时 【分析】已知高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，把普通动车的最高时速看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】350÷＝350×＝250（千米/时） 答：普通动车的最高时速是250千米/时。 28．288万平方千米；128万平方千米 【分析】从题意可知：林地面积大约占我国陆地总面积的，以我国陆地总面积为单位“1”，求林地面积，即求960的是多少，用乘法计算。从“林地面积大约是耕地面积的”可知，以耕地面积为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用林地面积÷，即求出耕地面积。据此解答。 【详解】960×＝288（万平方千米） 答：林地面积大约是288万平方千米. 288÷ ＝288× ＝128（万平方千米） 答：耕地面积大约是128万平方千米。 学科网（北京）股份有限公司 $