专题11 整式的加减化简求值刷题练（分类易错点梳理&化简求值80道）2026-2027学年人教版七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（重庆专用）

专题11 整式的加减化简求值刷题练 （分类易错点梳理&化简求值80道） 专题目录 【类型1 去括号常见错误】 1 【类型2 合并同类项常见错误】 2 【类型3 化简求值常见错误】 2 【类型4 化简求值80道】 3 【类型1 去括号常见错误】 1．下面是小明将整式化简的过程，请认真阅读并回答问题． …………第一步 …………第二步 ．………………第三步 (1)第一步的依据是________； (2)小明的化简过程从第________步开始出现错误，出现错误的原因是________________________； (3)请写出正确的化简过程，并计算当，时该整式的值． 【答案】(1)乘法分配律 (2)第二步；去括号时，括号前是减号，括号内的各项没有变号 (3) 解：正确化简过程为， ， 当，时， 原式． 【类型2 合并同类项常见错误】 2．阅读下面解题过程： 计算： 解：原式 (第一步) (第二步) (第三步) 回答： (1)上面解题过程中有两个错误：第一处是第_________步，错误的原因是_________；第二处是第_________步，错误的原因是_________； (2)请写出正确的解答过程． 【答案】(1)一；括号前是负号，去括号后没有变号；三；合并同类项时漏掉负号 (2) 解： 【类型3 化简求值常见错误】 3．思齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 先化简，再求值：，其中，． 解：原式  第一步   第二步   第三步   第四步 当，时， ． (1)上述计算过程中，第一步运算的理论依据是______； (2)已知思齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第______步； (3)请给出正确的解答过程． 【答案】(1)去括号的法则 (2)二，中括号前为负数，去括号后没有变号 (3)原式，当时，原式 【详解】（1）解：第一步运算的理论依据是：去括号的法则； 故答案为：去括号的法则． （2）解：根据题意得：他开始出现错误是在第二步，错误原因是：中括号前为负数，去括号后没有变号． 故答案为：二，中括号前为负数，去括号后没有变号． （3）解：原式 ， 当时，原式． 【类型4 化简求值80道】 4．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1) ， (2) ， 【详解】（1）解：原式 ； 当时，原式； （2）解：原式 ； 当时，原式； 5．先化简，再求值： (1)已知，求的值． (2)求的值；其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值； （2）原式合并得到最简结果，把，代入计算即可求出值． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴且， ∴， ∴原式． （2）解： ， 当，时，原式． 6．先化简，再求值． (1)，其中， (2)，其中，满足 【答案】(1)化简结果为，值为 (2)化简结果为，值为 【分析】（1）先去括号再合并同类项，最后将，代入计算即可； （2）先去括号再合并同类项，再根据非负性求出，最后代入计算即可． 【详解】（1）解： 当，时， 原式； （2）解： 解得 原式． 7．先化简再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解答的关键． （1）根据整式的加减运算法则化简运算，再代值求解即可； （2）根据整式的加减运算法则化简运算，再代值求解即可． 【详解】（1）解： ， 当，时， 原式； （2）解： ， 当时， 原式． 8．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中x、y满足． 【答案】(1)； (2)； 【分析】本题考查整式的加减—化简求值，非负数的性质． （1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【详解】（1）解： ， 当时， 原式； （2）解： ， 因为， 所以， 即， 则原式． 9．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)，29 (2)，11 【分析】本题考查了已知字母的值，求代数式的值，合并同类项，去括号，整式的加减中的化简求值等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． （1）先去括号，再合并同类项，然后代入求值； （2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后代入求值． 【详解】（1）解：原式， 当时， 原式 ； （2）解：原式 ， 当，时， 原式 ． 10．先化简，再求值 (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)；6 (2)，24 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． （1）先去括号，合并同类项对式子化简，再代入x的值求解即可； （2）先去括号，合并同类项对式子化简，再代入a，b的值求解即可． 【详解】（1）解： ， 当时，原式． （2）解： ， 当，时，原式． 11．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中 【答案】(1)； (2)；32 【分析】本题考查了整式的化简求值． （1）先去括号，再合并同类项，最后将代入化简结果计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后将代入化简结果计算即可． 【详解】（1）解：原式 ， 当时， 原式； （2）解：原式 ， 当时， 原式． 12．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查整式化简求值，涉及去括号、合并同类项及有理数混合运算等知识，熟记整式加减及有理数混合运算法则是解决问题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可化简，再将，代入计算即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可化简，再将，代入计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； 当，时， 原式 ； （2）解： ； 当，时， 原式 ． 13．先化简，再求值． (1)，其中； (2)，其中，，． 【答案】(1)； (2)；3 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可； （2）先根据合并同类项法则进行计算，然后把数据代入求值即可． 【详解】（1）解： ， 把代入得： 原式 ． （2）解： ， 把，，代入得： 原式 ． 14．化简求值： (1)，其中． (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的加减及化简求值，关键是熟练应用运算法则进行计算； （1）先找出同类项，再合并同类项，最后代入求值即可； （2）先去括号再合并同类项，最后代入求值． 【详解】（1）解：原式 ． 当时， 原式． （2）解：原式 ； 当，时， 原式． 15．化简求值： (1)，其中． (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的化简求值． （1）先合并同类项，再将代入化简结果计算即可； （2）先去括号，合并同类项，再将，代入化简结果计算即可． 【详解】（1）解：原式 ， 当时，原式； （2）解：原式 ， 当，时，原式． 16．先化简，再求值： (1)．其中． (2)．其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的加减运算的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，得，然后把代入计算，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，得，然后把，代入计算，即可作答． 【详解】（1）解： ， ∵， ∴； （2）解： ， ∵，， ∴． 17．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的加减运算（去括号、合并同类项）和求值，解题的关键是正确运用去括号法则和合并同类项法则，易错点是在去括号和代入数值计算时符号处理不当，尤其是当括号前是负号或字母取负值时． （1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值； （2）去括号，由内向外，再合并同类项，最后代入求值． 【详解】（1） 当，时， 原式． （2） 当，时， 原式． 18．先化简，再求值： (1)已知，求的值． (2)已知，其中，． 【答案】(1)， (2)，48 【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是先根据绝对值的非负性和去括号．合并同类项化简代数式，再代入数值计算． （1）利用绝对值的非负性求出和的值，再代入化简后的式子计算； （2）先去括号、合并同类项化简代数式，再代入的值计算． 【详解】（1）解：， ，即， 化简原式：， 代入得： ； （2）解： ， 代入得：． 19．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 【答案】(1)，9 (2)， 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值，熟练掌握合并同类项法则以及整体代入的思想是解题的关键． （1）先通过去括号、合并同类项化简代数式，再代入，求值； （2）先将代数式变形，把看作整体，再代入求值． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， 当时，原式 20．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】（1） 当时，原式 （2） 当时，原式 21．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 【答案】(1)； (2)； 【分析】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键． （1）先进行合并同类项，再代入数值求值即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可； 【详解】（1）原式 ， 把，代入得， 原式； （2）原式 ， 把代入得， 原式． 22．化简求值 (1)，其中 (2)，其中 【答案】(1)， (2)，7 【分析】本题主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）先对整式进行加减运算，然后再代值求解即可； （2）先对整式进行加减运算，然后再代值求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； ∴当时，则原式； （2）解：原式 ； ∴当时，则原式． 23．先化简，再求值： (1)，其中． (2)的值，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）合并同类项进行化简即可，再代入计算即可得解； （2）先去括号，再合并同类项即可化简，再代入，计算即可得解． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 24．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 【答案】(1)， (2)，72 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号，合并同类项是解题的关键． （1）先去括号，合并同类项，化成最简形式，然后代入求值即可． （2）先去括号，合并同类项，化成最简形式，然后代入求值即可． 【详解】（1）解：原式， 当时， 原式． （2）解：原式， 当时， 原式． 25．化简并求值∶ (1)，其中； (2)已知，求的值，其中． 【答案】(1)，107 (2)， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键： （1）去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可； （2）去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； 当时，原式； （2）解： ； 当时，原式． 26．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 【答案】(1)，14 (2)， 【分析】本题主要考查了整式的加减法化简求值，利用非负数的性质求出、的值是解决本题的关键． （1）先对原式进行展开并合并同类项化简，然后代入的值计算即可； （2）先化简整式，再根据非负数的性质确定、，最后代入求值． 【详解】解：（1）原式． 当时，原式． （2）由题意，得 解方程组得 原式 ． 当时， 原式． 27．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1), (2), 【分析】（1）根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． （2）根据去括号，完全平方公式的展开，多项式乘以多项式，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键． 【详解】（1）解： ， ； 原式； （2）解： 当时， 原式 28．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查的是整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键， （1）先进行整式的加减运算，再代入计算即可； （2）先进行整式的加减运算，再代入计算即可． 【详解】（1）解： ， 当 时，； （2）解： ， 当时，． 29．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中满足． 【答案】(1)，8 (2)，12 【分析】本题主要考查了整式的加减法化简求值，利用非负数的性质求出、的值是解决本题的关键． （1）先算乘法和除法，再合并同类项，然后再把的值代入计算即可； （2）先化简整式，再根据非负数的性质确定、，最后代入求值． 【详解】解：（1）原式 ． 当时，原式． （2）原式=． ， 解得原式． 30．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）（2）先去括号，合并同类项，再代入求值即可. 【详解】（1）解：原式， ， ． 当时， 原式． （2）解：原式， ． 当时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的加减运算中化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 31．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中a，b满足． 【答案】(1)，-2 (2)，25 【分析】本题主要考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质等知识点，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键． （1）将原式去括号、合并同类项化简，然后将的值代入计算可得； （2）先将原式去括号、合并同类项化简，接着根据非负数的性质得出的值，最后将的值代入计算可得． 【详解】（1）原式． 当时， 原式． （2）原式 ． ∵， ∴， ∴， ∴原式 ． 32．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 【答案】(1)； (2)，2 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则，去括号法则． （1）先去括号，再合并同类项，最后将x和y的值代入进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后将x和y的值代入进行计算即可； 【详解】（1）解： ； 当，时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 33．化简并求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的化简求值． （1）去括号，合并同类项，将代入化简结果计算即可； （2）去括号，合并同类项，将，代入化简结果计算即可． 【详解】（1）解：原式 代入得：原式 （2）解：原式 代入，得：原式 34．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． （1）先去括号合并同类项，然后把代入计算即可 （2）先去括号合并同类项，然后把，代入计算即可． 【详解】（1）解：（1）原式 ； 当时， 原式 ． （2）解：原式 ， 当，时， 原式 ． 35．先化简，再求值： (1)，其中； (2)；其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算． （1）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可． （2）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可． 【详解】（1）解： 当时， 原式 ． （2）解： 当，时， 原式 ． 36．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)，2 【分析】本题考查“整式的化简求值”，正确化简并代入计算是解题关键． 按照整式的加减法则，进行化简，化简为最简式后代入求值即可． 【详解】（1）原式      ，     ∵，， ∴原式 ． （2）原式      ， ∵，， ∴原式 ． 37．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)，； (2)，． 【分析】本题考查了整式的化简求值，准确应用去括号法则、合并同类项法则，代入数值准确计算是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项，最后再求值即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后再求值即可． 【详解】（1）解： ， 当时，原式 ； （2）解： ， 当，时，原式 ． 38．先化简，再求值 (1)，其中，； (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项后，把和的值代入求值即可； （2）先去括号，再合并同类项后，把的值代入求值即可． 【详解】（1）解：原式 当，时，原式． （2）原式 当时，原式． 39．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 【答案】(1)； (2)； 【分析】本题主要考查整数的加减化简求值，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解题关键． （1）先根据去括号、合并同类项法则将原式化简，再将，的代入即可求解； （2）先根据去括号、合并同类项法则将原式化简，再将，的代入即可求解． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 40．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）合并同类项即可化简，再代入计算即可得出答案； （2）先去括号，再合并同类项即可化简，代入，计算即可得出答案． 【详解】（1）解：， 当时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 41．先化简，再求值． (1)，其中，满足，； (2)，其中，． 【答案】(1)11 (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键． （1）先根据整式的加减运算法则化简，然后将、代入计算即可； （2）先根据整式的加减运算法则化简，然后将、代入计算即可． 【详解】（1）解： ； 当，时，原式． （2）解： ； 当，时，原式． 42．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 【答案】(1)， (2)，10 【详解】（1）解： ， 当，时， 原式． （2） 当， ， 原式． 43．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，，． 【答案】(1)，3 (2)， 【详解】（1）解： ， 当，时， 原式； （2）解： ， 当，，时， 原式． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 整式的加减化简求值刷题练 （分类易错点梳理&化简求值80道） 专题目录 【类型1 去括号常见错误】 1 【类型2 合并同类项常见错误】 1 【类型3 化简求值常见错误】 2 【类型4 化简求值80道】 2 【类型1 去括号常见错误】 1．下面是小明将整式化简的过程，请认真阅读并回答问题． …………第一步 …………第二步 ．………………第三步 (1)第一步的依据是________； (2)小明的化简过程从第________步开始出现错误，出现错误的原因是________________________； (3)请写出正确的化简过程，并计算当，时该整式的值． 【类型2 合并同类项常见错误】 2．阅读下面解题过程： 计算： 解：原式 (第一步) (第二步) (第三步) 回答： (1)上面解题过程中有两个错误：第一处是第_________步，错误的原因是_________；第二处是第_________步，错误的原因是_________； (2)请写出正确的解答过程． 【类型3 化简求值常见错误】 3．思齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 先化简，再求值：，其中，． 解：原式  第一步   第二步   第三步   第四步 当，时， ． (1)上述计算过程中，第一步运算的理论依据是______； (2)已知思齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第______步； (3)请给出正确的解答过程． 【类型4 化简求值80道】 4．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 5．先化简，再求值： (1)已知，求的值． (2)求的值；其中，． 6．先化简，再求值． (1)，其中， (2)，其中，满足 7．先化简再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 8．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中x、y满足． 9．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 10．先化简，再求值 (1)，其中； (2)，其中，． 11．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中 12．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 13．先化简，再求值． (1)，其中； (2)，其中，，． 14．化简求值： (1)，其中． (2)，其中，． 15．化简求值： (1)，其中． (2)，其中，． 16．先化简，再求值： (1)．其中． (2)．其中，． 17．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 18．先化简，再求值： (1)已知，求的值． (2)已知，其中，． 19．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 20．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 21．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 22．化简求值 (1)，其中 (2)，其中 23．先化简，再求值： (1)，其中． (2)的值，其中，． 24．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 25．化简并求值∶ (1)，其中； (2)已知，求的值，其中． 26．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 27．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 28．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 29．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中满足． 30．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中． 31．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中a，b满足． 32．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 33．化简并求值： (1)，其中； (2)，其中，． 34．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 35．先化简，再求值： (1)，其中； (2)；其中，． 36．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 37．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 38．先化简，再求值 (1)，其中，； (2)，其中，． 39．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 40．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 41．先化简，再求值． (1)，其中，满足，； (2)，其中，． 42．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 43．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，，． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $