人教版2026-2027学年七年级数学上册第一次月质量检测全真模拟卷.拔尖卷

人教版2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考全真模拟卷.拔尖卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:第1章、第2章 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如果盈利500元记作元，那么元表示（    ） A．盈利500元 B．亏损200元 C．亏损500元 D．盈利200元 2．绝对值不大于的整数的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．2026年“五一”假期期间，某市中型城市动物园累计接待游客541400人次，实现旅游综合收入2.21亿元．为便于数据上报与媒体发布，需将游客人数用科学记数法表示．下列表示正确的是（     ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的点A表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 6．下面各组大小关系中，正确的是（     ） A． B． C． D． 7．2000年，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了大球改革方案，决定从悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径，质量的大球，以下质量不合格的是（    ）． A．2.88 B．2.52 C．2.70 D．2.51 8．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（     ） A． B．11 C． D． 9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（    ） A．24个 B．26个 C．28个 D．30个 10．计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到，则他写错的是数（     ）前面的符号． A．20 B． C．22 D．23 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．___________． 12．若有理数，互为倒数，，互为相反数，则_________． 13．比较大小：_______．（填“”“”或“”） 14．若，，且，那么的值是______． 15．定义运算“@”的运算法则为：，则( )． 16．在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算下面各题： (1)； (2) 18．已知与互为相反数，与互为倒数，，是最大的负整数．求的值． 19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： ，，，0，＋12，－6.4，，－4%． (1)整数集合：｛______…｝； (2)分数集合：｛______…｝； (3)非负整数集合：｛______…｝； (4)负有理数集合：｛______…｝． 20．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______； (2)把这些数对应的点在上面数轴上表示出来，并将这些数按从小到大的顺序排列． 0，，，，，． 21．出租车司机小李某天上午的营运都是在一条东西走向的大道上，规定向东为正，向西为负，这天上午小李的行车路程（单位：千米）如下：． (1)当小李将最后一名乘客送到目的地时，车距出发地的距离是多少千米？在什么方向？ (2)若每千米的营运额为7元，则小李这天上午的总营运额为多少元？ (3)在（2）的条件下，如果营运成本为1.5元/千米，那么这天上午小李盈利多少元？ 22．【阅读】：表示7与3差的绝对值，也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示7与的差的绝对值，也可理解为7与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】： (1)计算： (2)利用数轴，写出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和所对应的点的距离之和为7． (3)直接写出的最小值及此时x的取值范围． (4)直接写出最小值及此时x的值． 23．【观察思考】观察下列等式 ， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【探索规律】 （1）猜想并写出：______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ______； 【迁移运用】 （3）． 24．如图①，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为，即．如图②，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是3的相反数，是最大的负整数，是多项式的次数． (1)______，______，______． (2)是数轴上任意一个有理数，则的最小值是______． (3)如图③，，，是数轴上的三点，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是6，点，，同时开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，点和点分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设运动后，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B D C D A D C 11． 12． 13． 14．或 15． 16．或 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】解：由已知得，，，， 当时，； 当时，， 故的值是4或． 19．【详解】（1）解：整数集合：｛，，0，＋12…｝； （2）分数集合：｛，－6.4，－4%…｝； （3）非负整数集合：｛0，＋12…｝； （4）负有理数集合：｛，，，－6.4，－4%…｝； 故答案为：（1），，0，＋12；（2），－6.4，－4%；（3）0，＋12；（4），，，－6.4，－4%． 20．(1)解：如图， ∴表示的数为：． (2)在数轴上表示各数如下： 21．【详解】（1）解：（千米）， ∴当小李将最后一位乘客送到目的地时，他的车在出发地西1千米处； （2）解：（千米）， ∴小李这天下午的总营运额为：（元）； （3）解：由（2）知，小李这天下午的总营运路程为61千米， ∴这天下午小李盈利为：（元）． 22．【详解】（1）解：， 故答案为：． （2）解：根据题意，得， 得到． ∴，，0，1，2，3，4，5． （3）解：根据题意，得， 当时，，此时； 当时，，此时； 当时，， 故当时，取得最小值，且最小值为9． （4）解：根据题意，当时，，此时； 当时，，此时； 当时， 当时，的最小值为． 23．【详解】（1）解：∵， ∴． 故答案为：． （2）解：∵ ； （3）解： ． 24．【详解】（1）解：对于：是3的相反数，所以； 对于：最大的负整数是，所以； 对于：多项式的次数是次数最高项的次数，中次数最高项为， 故； 故答案为：；；； （2）解：当时，，因为，故； 当时，； 当时，，因为，故； 综上，当时，的最小值为． 故答案为：； （3）解：点初始表示，向左运动（速度2单位/秒），秒后表示的数为， 点初始表示，向右运动（速度3单位/秒），秒后表示的数为， 点初始表示，向右运动（速度1单位/秒），秒后表示的数为， 根据计算与， ， ， 当时，，， 由于的值是定值，所以， 解得； 当时，，， 由于的值是定值，所以， 解得； 可知若，则当时，不再是定值，不符合运动后，的值是一个定值； 若，则当时，是定值，符合运动后，的值是一个定值； 综上，的值为． 学科网（北京）股份有限公司 $