第21讲 功和功率 机械能 2026-2027学年浙教版科学一轮复习讲义

第21讲 功和功率 机械能 内 容 导 航 知识点1 机械能及其转化 知识点2 功和功率 知识点3 功、功率的综合计算与生产应用 知识点4 机械能转化与守恒的综合分析 题型1 功的计算 题型2 功率的计算 题型3 力是否做功的判断 题型4 动能与势能的相互转化 题型5 动能和势能的大小比较 题型6 机械能守恒 知 识 点 通 关 知识点1 机械能及其转化 1.动能 （1）概念：物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。 （2）影响动能的因素（m、v） 物体的质量和速度：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 【探究动能大小的影响因素】 实验探究方法：控制变量法（控制相同质量小球从不同高度释放/控制不同质量小球从相同高度释放） 转换法（通过木块被碰撞后的滑动距离来反映钢球的动能大小） 2.势能 （1）重力势能 ①概念：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 ②影响因素（m、h） 质量和被举高的高度：物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。 【探究重力势能大小影响因素】 实验探究方法： 控制变量法 相同m小球从不同高度释放 不同m小球从相同高度释放 转换法：以小球砸出坑的深度反映重力势能大小 （2）弹性势能 ①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 ②影响因素 形变量：物体的弹性形变越大，弹性势能越大。 3.动能和势能的转化 （1）机械能：动能和势能之和称为机械能。 【易错易混】 一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 ①物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车； ②物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； ③物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 （2）机械能守恒 ①概念：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总量就保持不变，或者说，机械能守恒。 ②机械能守恒的条件：不受空气阻力和摩擦，只有重力和弹力做功。 ③分析动能与势能相互转化的方法 确定研究对象和过程； 确定物体在起始位置所具有的动能、势能； 分析在运动过程中，物体的高度、速度、弹性形变等是否变化以及如何变化，进而分析物体的重力势能、动能、弹性势能是否变化以及如何变化。 【易错易混】 注意物体在最高处时物体是否具有动能的判断，竖直上抛最高点速度为0，动能为0，斜抛最高点物体具有水平方向的速度，动能不为0。 知识点2 功和功率 1.功 （1）概念：在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 （2）做功的两个必要因素 ①作用在物体上的力F； ②物体在力的方向上通过的距离s。 两因素必须同时具备，力才对物体做功。 （3）不做功的情况 ①有力无距离：如推车推不动。 ②有距离无力：如足球离脚后由于惯性继续运动一段距离，此时人对足球不做功。 ③力的方向与距离的方向垂直：如人提桶水水平移动，人对水及桶不做功。 （4）当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。 2.功的计算 （1）功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=Fs， 单位是焦耳，简称为焦，单位符号为J。1焦＝1牛·米， 含义：1牛的力使物体在力的方向上通过1米的距离时所做的功为1焦。 （2）做功的实质 物体具有做功的本领，是因为它具有能量。做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少，能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。 （3）公式应用注意事项 ①确定哪个力对哪个物体做功； ②移动的距离必须是物体在力的方向上移动的距离； ③F与s保持同时、同体、同向。 3.功率 （1）概念：单位时间里完成的功叫做功率。 （2）物理意义：物体做功的快慢。 （3）公式及单位 ①公式：功率=功/时间 、公式：P=W/t ②单位：瓦特，简称瓦，符号是W。1瓦＝1焦／秒。 还常用千瓦、兆瓦作为功率的单位。1千瓦＝1000瓦， 1兆瓦＝1×瓦。 （4）比较做功的快慢有三种方法： 若做功相同，比较做功的时间； 若做功时间相同，比较做功的多少； 若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，计算功和时间的比值。 （5）功率公式的推导 ①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，由P=W/t，W=Fs，s=vt， 可得：P=W/t=Fs/t=Fv ②适用范围：该公式适用于匀速直线运动。 ③P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 知识点3 功、功率的综合计算与生产应用 本模块旨在帮助学生整合功、功率的核心概念，并能在复杂的实际情境中进行分析和计算。 1. 核心方法梳理 解决功和功率问题，关键在于理解概念并灵活运用公式。 概念 公式 理解要点与易错点 功 (W) W=Fs 1. 做功的两个必要因素：作用在物体上的力 F；物体在力的方向上通过的距离s 2. 三种不做功的情况：“有F无s”（不动无功）、“有s无F”（不劳无功）、“F垂直于s”（劳而无功） 功率 (P) P=W/t或P=Fv 1. 物理意义：表示做功快慢的物理量。 2. 公式P=Fv用于计算物体在恒力F作用下以速度v匀速运动时的瞬时功率。 2. 思维进阶：公式选择与多过程分析 面对复杂问题（如多阶段运动、机械效率），需： 正确选择公式：比较做功快慢时，若时间相同，比较做功多少；若做功相同，比较时间长短；若都不同，则用 P=W/t计算比较。 分解运动过程：将复杂运动分解为几个简单阶段，分阶段应用公式计算功或功率，再求总和或比较。 知识点4 机械能转化与守恒的综合分析 本模块旨在引导学生系统分析动能、势能间的相互转化，深刻理解机械能守恒的条件，并能解释复杂情境中的能量变化。 1. 核心知识网络 机械能是最常见的一种能量形式，其分析与判断是中考的重点。 能量形式 定义与影响因素 判断技巧 动能 物体由于运动而具有的能量。大小与质量和速度有关 关注物体的速度变化。速度增大，动能增大；速度减小，动能减小。 重力势能 物体由于被举高而具有的能量。大小与质量和高度有关 关注物体相对于参考平面的高度变化。高度增加，重力势能增大；高度降低，重力势能减小。 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量。大小与材料和形变程度有关 关注弹簧、橡皮筋等物体是否发生弹性形变及形变大小。 机械能守恒定律：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总量保持不变。 2. 思维进阶：机械能守恒的判断与图像分析 分析物体的机械能是否守恒，关键是判断是否只有动能和势能相互转化。若存在摩擦力、空气阻力等外力做功，则机械能不守恒。对于s-t、v-t或能量-时间图像，要能识别各阶段能量转化的特点。 考 点 演 练 题型1 功的计算 【典例1】将一个约4kg的书包从地面捡起放到桌面上，所做的功约为（　　） A．0.3J B．3J C．30J D．3001 【变式1】衢州市近年来积极谋划推进港区开发建设，2025年衢州港年吞吐量突破1000万吨。 （1）港口吊机将质量为50000千克的货物，匀速向上吊起10米的过程中，吊机对货物做的功为　 焦耳。 （2）停在港口的货船，随着船上货物增多，货船受到的浮力将　 　 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）水平放置在货船甲板上的货物与货船一起匀速行驶时，以货船为参照物，货物是　 　 （填“静止”或“运动”）的。 题型2 功率的计算 【典例1】节能减排，绿色出行，电动汽车已被广泛使用。电池是电动汽车的核心。电动汽车的充电模式通常有慢充和快充两种。某电动汽车的部分参数如表： 整车质量 电池容量 电池能量密度 1800kg 60kW•h 0.15（kW•h）/kg （1）电动机是电动汽车的动力来源，它的工作原理是　　 （填字母）。 A.电磁感应 B.电流周围存在磁场 C.通电线圈在磁场中转动 （2）采用快充模式给电池充电时，为了避免导线过热，快充线宜选用横截面积较　　 （选填“大”或“小”）的导线。 （3）该车在快充模式下，使其从10%的电量充到90%的电量，共需0.8小时，求快充的功率为　　 千瓦。 【变式1】人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏推动血液的过程可等效为如右图所示的模型：血液在恒定推力F作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： （1）心脏推动血液流动的同时，血液也会对心脏有力的作用，这是因为　 　 。 （2）若休息时心脏每次跳动对血液的推力F为6N，0.8秒的时间内血液在推力作用下移动距离为0.2m，则推动血液流动的功率为多少？ 题型3 力是否做功的判断 【典例1】如图所示是冰壶场地的示意图，水平冰面粗糙程度相同。某同学用水平推力使冰壶从A点向前运动，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。下列说法正确的是（　　） A．冰壶从B到C的过程，该同学对冰壶做了功 B．冰壶能够从B运动到C，是由于它受到了惯性作用 C．冰壶从B到C的过程先加速后减速，机械能没有转化为内能 D．冰壶在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 【变式1】机器狗能搬运重物，如图所示。若不计空气阻力，下列情境中，机器狗对重物做功的是（　　） A．蹲着不动 B．驮着重物上楼 C．驮着重物在水平冰面上滑行 D．人把重物搬到机器狗上 题型4 动能与势能的相互转化 【典例1】投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 【变式1】三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则其中高度最小的是（　　） A．h1 B．h2 C．h3 D．一样大 题型5 动能和势能的大小比较 【典例1】全长1341.4m的北盘江第一桥，跨越云贵、两省交界的大峡谷，中间桥面至江面距离达565.4m，当汽车匀速驶过水平的桥面时（　　） A．动能增加，重力势能不变 B．动能增加，重力势能增加 C．动能不变，重力势能不变 D．动能不变，重力势能增加 【变式1】如图，小明随缆车匀速上升。他的动能和势能变化，正确的是（　　） A．动能增大 B．动能减小 C．势能增大 D．势能减小 题型6 机械能守恒 【典例1】在游乐场里，小科乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，从底端向最高点运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小科处于平衡状态 B．小科的动能保持不变 C．小科的重力势能保持不变 D．小科的机械能先增大后减小 【变式1】滑板以其竞技性、挑战性深受年轻人喜爱，其中碗池比赛是在类似碗形的赛道上进行的。图甲中选手从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是选手在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，下列说法正确的是（　　） A．从B到C，选手的重力势能全部转化为动能，机械能守恒 B．选手在下滑过程中，速度增大，机械能增大 C．B点重力势能的大小等于E点动能的大小 D．运动到D点时若所受的力全部消失，选手将保持静止状态 过 关 验 收 1．如图1所示为惊险刺激的过山车，图2所示为模拟过山车的某一段，过山车从O处由静止滑下，沿轨道先后经过a、b、c、d、e、f，其中a与d等高、c与c等高。若过山车与轨道之间的摩擦力不能忽略，下列说法正确的是（　　） A．过山车在a点和d点的位置时，机械能相同 B．过山车经过b点时的机械能小于经过c点时的机械能 C．过山车经过c点时的速度大于经过e点时的速度 D．过山车从a到f的过程中，重力势能先增大后减小 2．引体向上是中考体育考试选考项目之一。如图所示，两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩；两脚离地，两臂自然下垂伸直。用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起，当下巴超过单杠时称为上升过程：然后逐渐放松背阔肌，让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．上升过程杠对两手的支持力总大于重力 B．上升和下降过程中杠对两手的支持力均等于重力 C．下降过程中人的机械能守恒 D．上升和下降过程中人的机械能均不守恒 3．将甲、乙、丙三个相同小球，从顶端A点同时由静止沿光滑的不同斜面滑下（如图所示）。若不计空气阻力，则小球到达底部B点时的速度大小关系为（　　） A．v乙＞v丙＞v甲 B．v甲＞v丙＞v乙 C．v乙＞v甲＞v丙 D．v甲＝v乙＝v丙 4．如图为某电能表的面板部分信息，面板上的kW•h是哪个物理量的单位（　　） A．电功 B．电功率 C．电压 D．电流 5．“低碳环保，绿色出行。”骑车出行不仅有利于减少二氧化碳排放，也是一种很好的健身方式。下列有关自行车结构及骑行时的叙述正确的是（　　） A．自行车匀速转弯时受到平衡力的作用 B．刹车时自行车受到惯性的作用会继续前进一段距离 C．地面对自行车的摩擦力不一定总是阻碍自行车前进 D．行驶相同的路程，自行车比走路省力但一定不省功 6．下列实例中，没有对物体做功的是（　　） A．运动员挺举杠铃的过程 B．起重机提升大石块 C．小宇推木箱推而未动 D．运动员将弓拉弯的过程 7．2025年，杭州半山国家森林公园推出了“智能助行外骨骼”共享租赁服务。该“外骨骼”能感知人体腿部的发力方向，并控制其电动机同步辅助登山，如图所示。以下对登山时“外骨骼”的分析，正确的是（　　） A．辅助腿部发力时，可直接为人体骨骼肌提供营养 B．电动机的功率越大，登山时对人做的功越多 C．腿部束带较宽，是为了增大对腿部的压强 D．用密度小的材料，可减小克服设备自重做的额外功 8．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较 9．自动扶梯以一定速度载乘客从一楼到二楼，电动机的功率为P，所做的功为W，如果乘客同时还沿着扶梯匀速向上走，则电动机的功率和所做的功将是（　　） A．功率大于P，做功等于W B．功率等于P，做功小于W C．功率等于P，做功等于W D．功率小于P，做功小于W 10．如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 11．千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　） A． B． C． D． 12．雨滴在下落的过程中，所受的阻力随速度的增大而增大。若雨滴下落高度足够大且雨滴质量始终不变，下列图像能反映雨滴下落过程中，重力做功的功率随时间变化的是（　　） A． B． C． D． 13．科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列物理量中能用阴影面积表示相应的量是（　　） A．功率 B．压力 C．速度 D．密度 14．中国的高铁技术一直在刷新世界的想象力。最近，有专家团队提出了“不停站”高铁的设想，可以大大节省路途时间，这引起了广泛关注和讨论。设想的方案之一是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁（主列车），当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘，如图。 （1）乘客换乘时，需要接驳车与高铁同向并行且速度相同，若以接驳车为参照物，此时高铁是　 　 （填“静止”或“运动”）的。 （2）主列车在以330m/s的速度匀速直线运动时，受到的牵引力约为30000N，运动了1s牵引力做功为　　 　J。 （3）某乘客站在匀速直线向南行驶的主列车上，当主列车突然开始减速时，该乘客受到的摩擦力方向为向　 　（填“南”或“北”）。 15．小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4～7s内克服重力做功 　 　 J。 （2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 　　 　 N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由 　　 　 　 。 16．小明乘坐观光缆车游览南雁荡山（如图），缆车与钢缆接头处保持相对静止，钢缆的传动会带动缆车的运动。 （1）缆车沿水平方向进入站台后，在站台上不停车。小明为了更平稳地上车，助跑的方向应与缆车运动的方向　 　 。（填“相同”或“相反”） （2）小明重500N，从南雁荡山缆车起点到终点的垂直海拔高300m，此过程克服小明重力做的功是　　 　J。 （3）悬空的缆车和钢缆一起以2m/s的速度作水平匀速直线运动时，钢缆对缆车的摩擦力为　 　 N。 17．彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带。 （1）以A点为参照物，在下滑过程中游客处于　 　 状态（填“静止”或“运动”）。 （2）游客在BC段滑行的过程中，速度越来越慢，则橡皮圈与减速带之间的摩擦力将　 　 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）若人和橡皮圈的总质量为60千克，则从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做功为　　 　　 焦。 18．滑沙是国内新兴的旅游项目。如图所示，小明坐在滑盘上，从沙山顶自然下滑的过程。 （1）为了使滑盘在沙地上更易滑行，制作滑盘时，其底部应选择表面较　　 　　 （填“光滑”或“粗糙”）的材料。 （2）在下滑过程中，以滑盘为参照物，小明处于　 　　 （填“静止”或“运动”）状态。 （3）已知小明体重为500牛，沙山高10米，则从山顶滑到底部的过程中，重力对其做功为　　 　 焦。 19．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 20． 中国高铁领跑世界，特别是“复兴号”的投入使用使中国成为世界上高铁运行速度最快的国家。已知“复兴号”最高时速为360km/h，整车满载时总质量为1000t，若列车以最高时速匀速直线运动时所受的阻力是其满载时重力的0.05倍，则牵引力做功的功率为　 　 W；乘客候车时必须站在安全线以外，否则乘客有被“吸”向列车的危险，这是因为，列车驶过来时，车体附近的空气流速大，压强　 　 （选填“大”或“小”）。 21．扫地机器人具有自动吸尘、拖地等多种功能。 （1）扫地机器人工作时，通过电机转动加快机器内气体的流动速度，使内部的气压　 　 　　 （填“大于”“小于”或“等于”）外界大气压，达到吸尘的目的。 （2）当扫地机器人以恒定的功率从地毯上移动到瓷砖上，速度变大，它受到的阻力大小的变化是　 　　 。 （3）扫地机器人利用激光雷达探测周围障碍物。若雷达发出一束激光，经3×10﹣8秒后接收到障碍物反射回来的信号，则扫地机器人距离障碍物　 　　 米。米/秒） 22．关于人在水平路面上行走时，分析正确的是（　　） A．重力对人做了功 B．加速时人的运动状态改变 C．后脚蹬地时其所受摩擦力方向向后 D．脚对地面的压力与地面对脚的支持力是一对平衡力 23．体育运动蕴含很多科学道理，下面有关图中实例的描述正确的是（　　） A．如图﹣1，踢出去的足球会慢慢停下来，是因为没有受到力的作用 B．如图﹣2，实心球对手的力使实心球飞了出去 C．如图﹣3，运动员用力扣击排球时，手会感觉到疼，说明球对手的力大于手对球的力 D．如图﹣4，运动员举起杠铃的过程中对杠铃做了功 24．2025年中国航天取得了历史性突破，发射次数创历史新高。小科用如图装置模拟火箭发射。下列说法正确的是（　　） A．细线对吸管的摩擦力方向竖直向上 B．喷出气体对气球做功，使气球速度增加 C．气球持续上升是因为受到惯性的作用 D．气球对喷出气体的力和喷出气体对气球的力是一对平衡力 25．如图，小观在荡秋千，从左侧最高点入静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画由）、图中B与D等高。则（　　） A．点C与点B重合 B．从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 26．如图所示，是小明掷实心球的示意图，图中虚线表示球的运动轨迹，球从A点上升到最高点B，然后下落到水平地面C点，后又继续向前滚动到D点静止。下列说法正确的是（　　） A．在B点球上升到了最高，所以球在B点时受平衡力 B．忽略空气阻力，球由A点运动到B点时动能转化为重力势能 C．若球运动到B点时突然所有力都消失了，它将保持静止状态 D．球在D点时对地的压力就是球受到的重力 27．某同学组装了如图所示的滚摆，将滚摆从最高处由静止释放，观察到滚摆上下往复运动几次后最终静止下来。下列说法正确的是（　　） A．滚摆上升时，重力势能转化为动能 B．滚摆下降时，它的重力势能减小，机械能增大 C．滚摆每次到达最高点的重力势能都比上次小 D．滚摆到达最低点时，若所有外力消失，它将保持静止 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 功和功率 机械能 内 容 导 航 知识点1 机械能及其转化 知识点2 功和功率 知识点3 功、功率的综合计算与生产应用 知识点4 机械能转化与守恒的综合分析 题型1 功的计算 题型2 功率的计算 题型3 力是否做功的判断 题型4 动能与势能的相互转化 题型5 动能和势能的大小比较 题型6 机械能守恒 知 识 点 通 关 知识点1 机械能及其转化 1.动能 （1）概念：物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。 （2）影响动能的因素（m、v） 物体的质量和速度：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 【探究动能大小的影响因素】 实验探究方法：控制变量法（控制相同质量小球从不同高度释放/控制不同质量小球从相同高度释放） 转换法（通过木块被碰撞后的滑动距离来反映钢球的动能大小） 2.势能 （1）重力势能 ①概念：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 ②影响因素（m、h） 质量和被举高的高度：物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。 【探究重力势能大小影响因素】 实验探究方法： 控制变量法 相同m小球从不同高度释放 不同m小球从相同高度释放 转换法：以小球砸出坑的深度反映重力势能大小 （2）弹性势能 ①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 ②影响因素 形变量：物体的弹性形变越大，弹性势能越大。 3.动能和势能的转化 （1）机械能：动能和势能之和称为机械能。 【易错易混】 一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 ①物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车； ②物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； ③物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 （2）机械能守恒 ①概念：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总量就保持不变，或者说，机械能守恒。 ②机械能守恒的条件：不受空气阻力和摩擦，只有重力和弹力做功。 ③分析动能与势能相互转化的方法 确定研究对象和过程； 确定物体在起始位置所具有的动能、势能； 分析在运动过程中，物体的高度、速度、弹性形变等是否变化以及如何变化，进而分析物体的重力势能、动能、弹性势能是否变化以及如何变化。 【易错易混】 注意物体在最高处时物体是否具有动能的判断，竖直上抛最高点速度为0，动能为0，斜抛最高点物体具有水平方向的速度，动能不为0。 知识点2 功和功率 1.功 （1）概念：在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 （2）做功的两个必要因素 ①作用在物体上的力F； ②物体在力的方向上通过的距离s。 两因素必须同时具备，力才对物体做功。 （3）不做功的情况 ①有力无距离：如推车推不动。 ②有距离无力：如足球离脚后由于惯性继续运动一段距离，此时人对足球不做功。 ③力的方向与距离的方向垂直：如人提桶水水平移动，人对水及桶不做功。 （4）当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。 2.功的计算 （1）功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=Fs， 单位是焦耳，简称为焦，单位符号为J。1焦＝1牛·米， 含义：1牛的力使物体在力的方向上通过1米的距离时所做的功为1焦。 （2）做功的实质 物体具有做功的本领，是因为它具有能量。做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少，能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。 （3）公式应用注意事项 ①确定哪个力对哪个物体做功； ②移动的距离必须是物体在力的方向上移动的距离； ③F与s保持同时、同体、同向。 3.功率 （1）概念：单位时间里完成的功叫做功率。 （2）物理意义：物体做功的快慢。 （3）公式及单位 ①公式：功率=功/时间 、公式：P=W/t ②单位：瓦特，简称瓦，符号是W。1瓦＝1焦／秒。 还常用千瓦、兆瓦作为功率的单位。1千瓦＝1000瓦， 1兆瓦＝1×瓦。 （4）比较做功的快慢有三种方法： 若做功相同，比较做功的时间； 若做功时间相同，比较做功的多少； 若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，计算功和时间的比值。 （5）功率公式的推导 ①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，由P=W/t，W=Fs，s=vt， 可得：P=W/t=Fs/t=Fv ②适用范围：该公式适用于匀速直线运动。 ③P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 知识点3 功、功率的综合计算与生产应用 本模块旨在帮助学生整合功、功率的核心概念，并能在复杂的实际情境中进行分析和计算。 1. 核心方法梳理 解决功和功率问题，关键在于理解概念并灵活运用公式。 概念 公式 理解要点与易错点 功 (W) W=Fs 1. 做功的两个必要因素：作用在物体上的力 F；物体在力的方向上通过的距离s 2. 三种不做功的情况：“有F无s”（不动无功）、“有s无F”（不劳无功）、“F垂直于s”（劳而无功） 功率 (P) P=W/t或P=Fv 1. 物理意义：表示做功快慢的物理量。 2. 公式P=Fv用于计算物体在恒力F作用下以速度v匀速运动时的瞬时功率。 2. 思维进阶：公式选择与多过程分析 面对复杂问题（如多阶段运动、机械效率），需： 正确选择公式：比较做功快慢时，若时间相同，比较做功多少；若做功相同，比较时间长短；若都不同，则用 P=W/t计算比较。 分解运动过程：将复杂运动分解为几个简单阶段，分阶段应用公式计算功或功率，再求总和或比较。 知识点4 机械能转化与守恒的综合分析 本模块旨在引导学生系统分析动能、势能间的相互转化，深刻理解机械能守恒的条件，并能解释复杂情境中的能量变化。 1. 核心知识网络 机械能是最常见的一种能量形式，其分析与判断是中考的重点。 能量形式 定义与影响因素 判断技巧 动能 物体由于运动而具有的能量。大小与质量和速度有关 关注物体的速度变化。速度增大，动能增大；速度减小，动能减小。 重力势能 物体由于被举高而具有的能量。大小与质量和高度有关 关注物体相对于参考平面的高度变化。高度增加，重力势能增大；高度降低，重力势能减小。 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量。大小与材料和形变程度有关 关注弹簧、橡皮筋等物体是否发生弹性形变及形变大小。 机械能守恒定律：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总量保持不变。 2. 思维进阶：机械能守恒的判断与图像分析 分析物体的机械能是否守恒，关键是判断是否只有动能和势能相互转化。若存在摩擦力、空气阻力等外力做功，则机械能不守恒。对于s-t、v-t或能量-时间图像，要能识别各阶段能量转化的特点。 考 点 演 练 题型1 功的计算 【典例1】将一个约4kg的书包从地面捡起放到桌面上，所做的功约为（　　） A．0.3J B．3J C．30J D．3001 【答案】C 【解答】解：根据重力公式可知，一个约4kg的书包重力约为40N，地面到桌面的距离约为80cm，故所做的功约为：W＝Fs＝Gh＝40N×0.8m＝32J，故C正确。 故选：C。 【变式1】衢州市近年来积极谋划推进港区开发建设，2025年衢州港年吞吐量突破1000万吨。 （1）港口吊机将质量为50000千克的货物，匀速向上吊起10米的过程中，吊机对货物做的功为　 焦耳。 （2）停在港口的货船，随着船上货物增多，货船受到的浮力将　 　 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）水平放置在货船甲板上的货物与货船一起匀速行驶时，以货船为参照物，货物是　 　 （填“静止”或“运动”）的。 【答案】（1）5×106； （2）增大； （3）静止。 【解答】解： （1）货物匀速向上吊起时，吊机对货物的拉力等于货物的重力，吊机对货物做的功W＝Fh＝Gh＝mgh＝50000kg×10N/kg×10m＝5×106J。 （2）停在港口的货船处于漂浮状态，根据物体漂浮条件F浮＝G总，随着船上货物增多，货船和货物的总重力G总增大，则货船受到的浮力F浮增大。 （3）水平放置在货船甲板上的货物与货船一起匀速行驶时，以货船为参照物，货物相对于货船的位置没有发生变化，因此货物是静止的。 故答案为： （1）5×106； （2）增大； （3）静止。 题型2 功率的计算 【典例1】节能减排，绿色出行，电动汽车已被广泛使用。电池是电动汽车的核心。电动汽车的充电模式通常有慢充和快充两种。某电动汽车的部分参数如表： 整车质量 电池容量 电池能量密度 1800kg 60kW•h 0.15（kW•h）/kg （1）电动机是电动汽车的动力来源，它的工作原理是　　 （填字母）。 A.电磁感应 B.电流周围存在磁场 C.通电线圈在磁场中转动 （2）采用快充模式给电池充电时，为了避免导线过热，快充线宜选用横截面积较　　 （选填“大”或“小”）的导线。 （3）该车在快充模式下，使其从10%的电量充到90%的电量，共需0.8小时，求快充的功率为　　 千瓦。 【答案】（1）C；（2）大；（3）60。 【解答】解：（1）电动机的工作原理是通电导体在磁场中受到力的作用，即通电线圈在磁场中转动，故选C； （2）快充电流大，根据焦耳定律Q＝I2Rt，要减少导线发热需要减小导线电阻；导体材料、长度相同时，横截面积越大电阻越小，因此选横截面积较大的导线。 （3）充电获得的电能W＝（90%﹣10%）×60kW•h＝48kW•h， 充电功率为：P60kW。 故答案为：（1）C；（2）大；（3）60。 【变式1】人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏推动血液的过程可等效为如右图所示的模型：血液在恒定推力F作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： （1）心脏推动血液流动的同时，血液也会对心脏有力的作用，这是因为　 　 。 （2）若休息时心脏每次跳动对血液的推力F为6N，0.8秒的时间内血液在推力作用下移动距离为0.2m，则推动血液流动的功率为多少？ 【答案】（1）物体间力的作用是相互的； （2）推动血液流动的功率为1.5W。 【解答】解：（1）心脏推动血液流动的同时，物体间力的作用是相互的，血液也会对心脏有力的作用； （2）推力做的功W＝Fs＝6N×0.2m＝1.2J， 推动血液流动的功率P1.5W。 故答案为：（1）物体间力的作用是相互的； （2）推动血液流动的功率为1.5W。 题型3 力是否做功的判断 【典例1】如图所示是冰壶场地的示意图，水平冰面粗糙程度相同。某同学用水平推力使冰壶从A点向前运动，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。下列说法正确的是（　　） A．冰壶从B到C的过程，该同学对冰壶做了功 B．冰壶能够从B运动到C，是由于它受到了惯性作用 C．冰壶从B到C的过程先加速后减速，机械能没有转化为内能 D．冰壶在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 【答案】D 【解答】解： A.冰壶从B到C的过程中，该同学没有对冰壶施加力，根据做功的两个必要因素，所以该同学对冰壶没有做功，故A错误； B.冰壶能够从B运动到C，是由于冰壶具有惯性，惯性是物体的一种属性，不是力，不能说“受到惯性作用”，故B错误； C.冰壶从B到C的过程中，由于受到摩擦力的作用，速度逐渐减小，动能转化为内能，机械能减小，故C错误； D.冰壶在AB段和BC段，压力大小（等于冰壶重力 ）和接触面的粗糙程度相同，根据摩擦力大小的影响因素，可知冰壶在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力，故D正确。 故选：D。 【变式1】机器狗能搬运重物，如图所示。若不计空气阻力，下列情境中，机器狗对重物做功的是（　　） A．蹲着不动 B．驮着重物上楼 C．驮着重物在水平冰面上滑行 D．人把重物搬到机器狗上 【答案】B 【解答】解：A、蹲着不动，驮着重物静止不动，虽然对重物施加了力，但重物在力的方向上没有移动距离，所以机器狗对重物不做功，故A不符合题意； B、驮着重物上楼，对重物施加了向上的力，且重物在向上的力的方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以机器狗对重物做功，故B符合题意； C、驮着重物在水平冰面上滑行，对重物的力是向上的，而重物移动的距离是水平方向的，力的方向与移动距离的方向垂直，机器狗对重物不做功，故C不符合题意； D、人把重物搬到机器狗上，机器狗对重物没有力的作用，机器狗对重物不做功，故D不符合题意。 故选：B。 题型4 动能与势能的相互转化 【典例1】投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 【答案】D 【解答】解： A、实心球离手后，在上升过程中，质量不变，速度变小，动能变小，在下降过程中，速度变大，质量不变，动能变大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确； B、实心球在运动到最高点时，水平方向上有一定的速度，如果一切外力消失，根据牛顿第一定律可知，实心球将做匀速直线运动，故B正确； C、根据图乙可知，投掷距离随θ的增大先变大后变小，当θ＝40°时，投掷距离s是最大的，故C正确； D、若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要改变出手的高度，控制实心球的质量、球的初速度、出手角度θ相同，故D错误。 故选：D。 【变式1】三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则其中高度最小的是（　　） A．h1 B．h2 C．h3 D．一样大 【答案】B 【解答】解：已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能Ek相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，根据机械能守恒定律，小球上升过程中都是将动能转化为重力势能EP，因此，甲、丙两球到达最高点时的势能相等，高度也相等，即h1＝h3，而乙球到达最高点时，水平方向速度不为零，动能不为零，因此势能最小，高度h2也最小，故ACD错误、B正确。 故选：B。 题型5 动能和势能的大小比较 【典例1】全长1341.4m的北盘江第一桥，跨越云贵、两省交界的大峡谷，中间桥面至江面距离达565.4m，当汽车匀速驶过水平的桥面时（　　） A．动能增加，重力势能不变 B．动能增加，重力势能增加 C．动能不变，重力势能不变 D．动能不变，重力势能增加 【答案】C 【解答】解：当汽车匀速驶过水平的桥面时，质量、速度不变，动能不变；高度不变，重力势能不变。 故选：C。 【变式1】如图，小明随缆车匀速上升。他的动能和势能变化，正确的是（　　） A．动能增大 B．动能减小 C．势能增大 D．势能减小 【答案】C 【解答】解：小明随缆车匀速上升，说明他的速度大小不变，且小明的质量也不变，所以动能不变，小明的高度在上升过程中不断增大，质量不变，所以重力势能增大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 题型6 机械能守恒 【典例1】在游乐场里，小科乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，从底端向最高点运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小科处于平衡状态 B．小科的动能保持不变 C．小科的重力势能保持不变 D．小科的机械能先增大后减小 【答案】B 【解答】解：小科乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，从底端向最高点运动的过程中， A、小科乘坐摩天轮做匀速圆周运动，运动方向不断在改变，所以处于非平衡状态，故A错误。 B、小科的质量、速度大小都不变，所以动能保持不变，故B正确。 C、从低端到最高点过程中，高度在变大，所以重力势能在变大，故C错误。 D、从低端到最高点过程中，高度在变大，所以重力势能在变大；质量、速度大小都不变，动能保持不变。机械能＝势能+动能，所以机械能一直在增大，故D错误。 故答案选：B。 【变式1】滑板以其竞技性、挑战性深受年轻人喜爱，其中碗池比赛是在类似碗形的赛道上进行的。图甲中选手从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是选手在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，下列说法正确的是（　　） A．从B到C，选手的重力势能全部转化为动能，机械能守恒 B．选手在下滑过程中，速度增大，机械能增大 C．B点重力势能的大小等于E点动能的大小 D．运动到D点时若所受的力全部消失，选手将保持静止状态 【答案】C 【解答】解：A、因为存在摩擦阻力，重力势能一部分转化为动能，还有一部分转化成内能，机械能减小，不守恒，不是全部转化，故A错误； B、下滑高度降低，重力势能转化为动能，速度增大；但克服摩擦做功，机械能减小，故B错误； C、看乙图柱状图，B点黑色柱（重力势能）高度和E点白色柱（动能）高度相等，说明二者大小相等，故C正确； D、D点选手速度不为0，处于运动状态；根据牛顿第一定律，外力全部消失，物体将保持匀速直线运动，不是静止，故D错误。 故选：C。 过 关 验 收 1．如图1所示为惊险刺激的过山车，图2所示为模拟过山车的某一段，过山车从O处由静止滑下，沿轨道先后经过a、b、c、d、e、f，其中a与d等高、c与c等高。若过山车与轨道之间的摩擦力不能忽略，下列说法正确的是（　　） A．过山车在a点和d点的位置时，机械能相同 B．过山车经过b点时的机械能小于经过c点时的机械能 C．过山车经过c点时的速度大于经过e点时的速度 D．过山车从a到f的过程中，重力势能先增大后减小 【答案】C 【解答】解：A．由于过山车与轨道之间的摩擦力不能忽略，过山车在运动过程中需要克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，因此机械能不断减小。a点在d点之前，所以过山车在a点的机械能Ea大于在d点的机械能Ed，即Ea＞Ed，故A错误； B．同理，b点在c点之前，过山车经过b点时的机械能Eb大于经过c点时的机械能Ec，即Eb＞Ec，故B错误； C．c点与e点等高，过山车在这两点的重力势能Ep相等。由于c点在e点之前，过山车在c点的机械能Ec大于在e点的机械能Ee，即Ec＞Ee。根据机械能等于动能与重力势能之和可知，过山车在c点的动能Ekc大于在e点的动能Eke，即Ekc＞Eke，因此经过c点时的速度大于经过e点时的速度，故C正确； D．由图可知，过山车从a到b的过程中，高度降低，重力势能减小；从b到d的过程中，高度升高，重力势能增大；从d到f的过程中，高度降低，重力势能减小。因此重力势能先减小、后增大、再减小，故D错误。 故选：C。 2．引体向上是中考体育考试选考项目之一。如图所示，两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩；两脚离地，两臂自然下垂伸直。用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起，当下巴超过单杠时称为上升过程：然后逐渐放松背阔肌，让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．上升过程杠对两手的支持力总大于重力 B．上升和下降过程中杠对两手的支持力均等于重力 C．下降过程中人的机械能守恒 D．上升和下降过程中人的机械能均不守恒 【答案】D 【解答】解：ABC、人在做引体向上时，如果是匀速上升或匀速下降，则杠对两手的支持力合力等于重力，但如果上升或下降时是加速或减速，则杠对两手的支持力合力与重力不平衡，即大小不相等，由于不明确人的运动状态，因此，无法确定杠对两手的支持力合力与重力的大小关系，故ABC错误； D、人在做引体向上时，用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起，下落过程，然后逐渐放松背阔肌，让身体竖直下降，因此整个过程不是只有动能与重力势能之间的转化，所以其机械能是不守恒的，故D正确。 故选：D。 3．将甲、乙、丙三个相同小球，从顶端A点同时由静止沿光滑的不同斜面滑下（如图所示）。若不计空气阻力，则小球到达底部B点时的速度大小关系为（　　） A．v乙＞v丙＞v甲 B．v甲＞v丙＞v乙 C．v乙＞v甲＞v丙 D．v甲＝v乙＝v丙 【答案】D 【解答】解：将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，由于高度和初速度都相同，则机械能是相同的，不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同，所以v甲＝v乙＝v丙，故ABC错误、D正确。故选：D。 4．如图为某电能表的面板部分信息，面板上的kW•h是哪个物理量的单位（　　） A．电功 B．电功率 C．电压 D．电流 【答案】A 【解答】解： 1kW•h＝1kW×1h＝1000W×3600s＝3.6×106J； J是电能的单位，所以“kW•h”是电能的单位。 故选：A。 5．“低碳环保，绿色出行。”骑车出行不仅有利于减少二氧化碳排放，也是一种很好的健身方式。下列有关自行车结构及骑行时的叙述正确的是（　　） A．自行车匀速转弯时受到平衡力的作用 B．刹车时自行车受到惯性的作用会继续前进一段距离 C．地面对自行车的摩擦力不一定总是阻碍自行车前进 D．行驶相同的路程，自行车比走路省力但一定不省功 【答案】C 【解答】解：A、自行车匀速转弯时，运动方向发生改变，所以运动状态发生改变，所以此时自行车受到非平衡力，故A错误； B、刹车时，车还会继续前进一段距离，是因为自行车具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性，故B错误； C、用力蹬自行车前进时，后轮相对于地面有向后的运动趋势，因此后轮所受的摩擦力向前，是自行车前进的动力，故C正确； D、在平直公路上骑车时，人体的重心始终位于同一高度，且车前进是靠车轮的滚动，除空气的阻力外，只需克服较小的滚动摩擦。而人走路时，后脚蹬地重心升高，步行者要克服重力做功，前脚落地重心降低，重力势能转化为其他形式的能浪费掉。虽然自行车的传动机械是费力机械，但在平直的路上蹬车的力一般小于步行时脚蹬地的力，又由于脚蹬踏板一周，车轮可以向前滚动几周，同走路相比，若前进的距离相同，骑自行车人腿屈伸次数少的多。因此骑自行车比步行省力又省功，故D错误。 故选：C。 6．下列实例中，没有对物体做功的是（　　） A．运动员挺举杠铃的过程 B．起重机提升大石块 C．小宇推木箱推而未动 D．运动员将弓拉弯的过程 【答案】C 【解答】解：A、运动员挺举杠铃的过程，运动员给杠铃施加了力的作用，杠铃在该力的方向上通过了距离，所以运动员对杠铃做了功，故A不合题意； B、起重机提升大石块，起重机给石块施加了力的作用，石块在该力的方向上通过了距离，所以起重机对石块做了功，故B不合题意； C、小宇推木箱推而未动，有力但没有距离，所以小宇对木箱没有做功，故C符合题意； D、运动员将弓拉弯的过程，运动员给弓施加了力的作用，弓在该力的方向上通过了距离，所以运动员对弓做了功，故D不合题意。 故选：C。 7．2025年，杭州半山国家森林公园推出了“智能助行外骨骼”共享租赁服务。该“外骨骼”能感知人体腿部的发力方向，并控制其电动机同步辅助登山，如图所示。以下对登山时“外骨骼”的分析，正确的是（　　） A．辅助腿部发力时，可直接为人体骨骼肌提供营养 B．电动机的功率越大，登山时对人做的功越多 C．腿部束带较宽，是为了增大对腿部的压强 D．用密度小的材料，可减小克服设备自重做的额外功 【答案】D 【解答】解：A、外骨骼是机械装备，只能提供机械动力，无法为人体骨骼肌提供营养，营养依靠人体血液循环输送，故A错误。 B、由W＝Pt可知，做功由功率和做功时间共同决定；只知道功率大，不清楚工作时间，无法确定做功多少，故B错误。 C、腿部束带较宽，是在压力一定时，增大受力面积，减小对腿部的压强，不是增大压强，故C错误。 D、设备体积大致不变，选用密度小的材料，由m＝ρV可知设备质量更小、自重更小；登山时，克服设备自重做的额外功W＝Gh就会减小，故D正确。 故选：D。 8．现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较 【答案】C 【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙。 故选：C。 9．自动扶梯以一定速度载乘客从一楼到二楼，电动机的功率为P，所做的功为W，如果乘客同时还沿着扶梯匀速向上走，则电动机的功率和所做的功将是（　　） A．功率大于P，做功等于W B．功率等于P，做功小于W C．功率等于P，做功等于W D．功率小于P，做功小于W 【答案】B 【解答】解：第一次是乘客相对电梯静止，电梯将乘客送上楼，第二次乘客同时还沿着扶梯匀速向上走，两次所用时间不同，第二次用的时间少，第二次送客运行的距离少，用力相同，根据W＝Fs可知第二次做功少，所以做功小于W。 电梯匀速上行，速度不变；乘客相对电梯静止或匀速向上走时，都是处于平衡状态，电梯对乘客的作用力都等于乘客的重力，根据公式：P＝Fv，两次的功率是相等的，即：功率等于P。 综上分析可知，选项ACD错误，B正确。 故选：B。 10．如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 【答案】B 【解答】解：A、匀速运动的速度由平衡条件决定，与拉力大小无关。题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，故A错误； B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F2大于F1，故B正确； CD、因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，功率等于功除以时间，即也不能确定功率的大小关系，故CD错误。 故选：B。 11．千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：物体浸没在水中时，拉力大小F＝G﹣F浮保持不变，根据PFv可知，由于F、v不变，所以拉力功率保持不变； 物体从上表面刚露出水面到物体下表面露出水面时，拉力F＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV排，由于物体的上部比下部大，上升过程中，浮力变化量先快后慢，拉力F变化量先快后慢，由于物体速度不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率逐渐增大； 当物体完全露出水面后，拉力F＝G物，大小保持不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率与物体上升的高度无关。 绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像如图B所示。 故选：B。 12．雨滴在下落的过程中，所受的阻力随速度的增大而增大。若雨滴下落高度足够大且雨滴质量始终不变，下列图像能反映雨滴下落过程中，重力做功的功率随时间变化的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：雨滴下落过程中开始速度小，重力大于阻力而加速，后来阻力等于重力而匀速运动，根据PFv，重力大小不变，而速度先变大后不变，故功率先变大后不变，故D正确。 故选：D。 13．科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列物理量中能用阴影面积表示相应的量是（　　） A．功率 B．压力 C．速度 D．密度 【答案】B 【解答】解： A、由图可知，横坐标表示距离s，纵坐标表示力F，阴影部分面积等于力和距离的乘积，由P可知，功率等于功和时间的比值，故A错误； B、由图可知，横坐标表示受力面积，纵坐标表示压强，阴影部分面积等于压强和受力面积的乘积，由F＝pS可知，压强和受力面积的乘积就是压力，故B正确； C、由图可知，横坐标表示时间，纵坐标表示路程，阴影部分面积等于路程和时间的乘积，由v可知，速度等于路程和时间的比值，故C错误； D、由图可知，横坐标表示体积，纵坐标表示质量，阴影部分面积等于质量和体积的乘积，由ρ可知，密度等于质量和体积的比值，故D错误。 故选：B。 14．中国的高铁技术一直在刷新世界的想象力。最近，有专家团队提出了“不停站”高铁的设想，可以大大节省路途时间，这引起了广泛关注和讨论。设想的方案之一是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁（主列车），当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘，如图。 （1）乘客换乘时，需要接驳车与高铁同向并行且速度相同，若以接驳车为参照物，此时高铁是　 　 （填“静止”或“运动”）的。 （2）主列车在以330m/s的速度匀速直线运动时，受到的牵引力约为30000N，运动了1s牵引力做功为　　 　J。 （3）某乘客站在匀速直线向南行驶的主列车上，当主列车突然开始减速时，该乘客受到的摩擦力方向为向　 　（填“南”或“北”）。 【答案】（1）静止； （2）9.9×106； （3）北。 【解答】解： （1）接驳车与高铁同向并行且速度相同，两者之间的相对位置没有发生变化，若以接驳车为参照物，高铁的位置没有改变，此时高铁是静止的。 （2）主列车运动的路程s＝vt＝330m/s×1s＝330m，牵引力做功W＝Fs＝30000N×330m＝9.9×106J。 （3）乘客站在匀速直线向南行驶的主列车上，当主列车突然开始减速时，乘客由于惯性会保持原来向南的运动状态，具有向南运动的趋势，受到的摩擦力阻碍相对运动趋势，故摩擦力方向向北。 故答案为： （1）静止； （2）9.9×106； （3）北。 15．小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4～7s内克服重力做功 　 　 J。 （2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0～4s内吸盘对玻璃的压力是 　　 　 N。 （3）0～4s与7～10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由 　　 　 　 。 【答案】（1）7.2； （2）4840； （3）没有改变；理由：机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。 【解答】解：（1）机器人的重力： G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N， 机器人在4～7s内克服重力所做的功： W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J； （2）在0﹣4秒时吸盘的气压是3200Pa，则吸盘对玻璃的压强： p＝p0﹣p内＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa； 由p可得，吸盘对玻璃的压力： F＝pS＝0.968×105Pa×500×10﹣4m2＝4840N； （3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。 故答案为：（1）7.2； （2）4840； （3）没有改变；理由：机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变。 16．小明乘坐观光缆车游览南雁荡山（如图），缆车与钢缆接头处保持相对静止，钢缆的传动会带动缆车的运动。 （1）缆车沿水平方向进入站台后，在站台上不停车。小明为了更平稳地上车，助跑的方向应与缆车运动的方向　 　 。（填“相同”或“相反”） （2）小明重500N，从南雁荡山缆车起点到终点的垂直海拔高300m，此过程克服小明重力做的功是　　 　J。 （3）悬空的缆车和钢缆一起以2m/s的速度作水平匀速直线运动时，钢缆对缆车的摩擦力为　 　 N。 【答案】（1）相同；（2）1.5×105；（3）0。 【解答】解：（1）缆车沿水平方向进入站台后，在站台上不停车，为了更平稳地上车，小明的速度和缆车的速度接近，两者相对静止，所以助跑的方向应与缆车运动的方向相同，当小明跳上缆车时，由于惯性保持向前的运动状态。 （2）小明克服重力做的功为： W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J； （3）悬空的缆车和钢缆一起以2m/s的速度作水平匀速直线运动时，水平方向没有相对运动或相对运动趋势，因此钢缆对缆车的摩擦力为0N。 故答案为：（1）相同；（2）1.5×105；（3）0。 17．彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带。 （1）以A点为参照物，在下滑过程中游客处于　 　 状态（填“静止”或“运动”）。 （2）游客在BC段滑行的过程中，速度越来越慢，则橡皮圈与减速带之间的摩擦力将　 　 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）若人和橡皮圈的总质量为60千克，则从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做功为　　 　　 焦。 【答案】（1）运动；（2）不变；（3）9000。 【解答】解： （1）以A点为参照物，在下滑过程中游客相对于A点的位置发生了变化，所以游客处于运动状态； （2）游客在BC段滑行的过程中，橡皮圈与减速带之间压力不变。接触面的粗糙程度也不变，所以橡皮圈与减速带之间的摩擦力将不变； （3）在下滑过程中，人和橡皮圈克服摩擦力做功，消耗了人和橡皮圈的重力势能，说明人和橡皮圈克服摩擦力做功等于人和橡皮圈的重力势能减小的值； 故从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，克服摩擦做功W＝mgh＝60kg×10N/kg×15m＝9000J。 故答案为：（1）运动；（2）不变；（3）9000。 18．滑沙是国内新兴的旅游项目。如图所示，小明坐在滑盘上，从沙山顶自然下滑的过程。 （1）为了使滑盘在沙地上更易滑行，制作滑盘时，其底部应选择表面较　　 　　 （填“光滑”或“粗糙”）的材料。 （2）在下滑过程中，以滑盘为参照物，小明处于　 　　 （填“静止”或“运动”）状态。 （3）已知小明体重为500牛，沙山高10米，则从山顶滑到底部的过程中，重力对其做功为　　 　 焦。 【答案】（1）光滑；（2）静止；（3）5000。 【解答】解：（1）为了使滑盘在沙地上更易滑行，制作滑盘时，其底部应选择表面较光滑的材料，在压力一定的情况下，接触面越光滑，摩擦力越小； （2）在下滑过程中，小明与滑盘之间没有位置的变化，以滑盘为参照物，小明处于静止状态； （3）从山顶滑到底部的过程中，重力对小明做的功： W＝Gh＝500N×10m＝5000J。 故答案为：（1）光滑；（2）静止；（3）5000。 19．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 【答案】C 【解答】解： A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误； B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误； CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1， 从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同， 根据PFv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P2＝v1：v2＝2：1，故C正确、D错误。 故选：C。 20． 中国高铁领跑世界，特别是“复兴号”的投入使用使中国成为世界上高铁运行速度最快的国家。已知“复兴号”最高时速为360km/h，整车满载时总质量为1000t，若列车以最高时速匀速直线运动时所受的阻力是其满载时重力的0.05倍，则牵引力做功的功率为　 　 W；乘客候车时必须站在安全线以外，否则乘客有被“吸”向列车的危险，这是因为，列车驶过来时，车体附近的空气流速大，压强　 　 （选填“大”或“小”）。 【答案】6×106；小。 【解答】解：整车满载时的总重力G＝mg＝1000×103kg×10N/kg＝1×106N， 列车以最高时速匀速直线运动时所受的阻力f＝0.05G＝0.05×1×106N＝5×104N， 列车以最高时速在水平轨道上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，列车的牵引力F＝f＝6×104N， 列车匀速行驶的速度v＝360km/h＝100m/s， 牵引力做功的功率PFv＝6×104N×100m/s＝6×106W； 人离高速列车比较近时，高速列车的速度很大，人和高速列车的之间的空气流动速度很大，压强小，人外侧的压强不变，人受到外侧压强大于人内侧受到的压强，人在较大的压强差作用下很容易被压向列车，发生交通事故。 故答案为：6×106；小。 21．扫地机器人具有自动吸尘、拖地等多种功能。 （1）扫地机器人工作时，通过电机转动加快机器内气体的流动速度，使内部的气压　 　 　　 （填“大于”“小于”或“等于”）外界大气压，达到吸尘的目的。 （2）当扫地机器人以恒定的功率从地毯上移动到瓷砖上，速度变大，它受到的阻力大小的变化是　 　　 。 （3）扫地机器人利用激光雷达探测周围障碍物。若雷达发出一束激光，经3×10﹣8秒后接收到障碍物反射回来的信号，则扫地机器人距离障碍物　 　　 米。米/秒） 【答案】（1）小于；（2）变小；（3）4.5。 【解答】解：（1）扫地机器人工作时，通过电机转动加快机器内气体的流动速度，气体的流动速度越大，压强越小，使内部压强小于外界大气压强，从而将杂物“吸入”吸尘器达到清扫的目的； （2）当扫地机器人以恒定的功率从地毯上移动到瓷砖上，速度变大，根据PFv可知，扫地机器人牵引力变小，因此它受到的阻力变小； （3）扫地机器人距离障碍物的距离等于光传播路程的一半， 即ss'vt3×108m/s×3×10﹣8s＝4.5m。 故答案为：（1）小于；（2）变小；（3）4.5。 22．关于人在水平路面上行走时，分析正确的是（　　） A．重力对人做了功 B．加速时人的运动状态改变 C．后脚蹬地时其所受摩擦力方向向后 D．脚对地面的压力与地面对脚的支持力是一对平衡力 【答案】B 【解答】解：A、人在水平路面上行走时，在重力的方向上没有通过距离，重力对人不做功，故A错误。 B、加速时人的速度变大，运动状态改变，故B正确。 C、后脚蹬地时，脚相对于地面有向后的运动趋势，故摩擦力方向与之相反，即摩擦力方向是向前的，故C错误。 D、脚对地面的压力与地面对脚的支持力是作用在不同物体上的两个力，所以不是一对平衡力，故D错误。 故选：B。 23．体育运动蕴含很多科学道理，下面有关图中实例的描述正确的是（　　） A．如图﹣1，踢出去的足球会慢慢停下来，是因为没有受到力的作用 B．如图﹣2，实心球对手的力使实心球飞了出去 C．如图﹣3，运动员用力扣击排球时，手会感觉到疼，说明球对手的力大于手对球的力 D．如图﹣4，运动员举起杠铃的过程中对杠铃做了功 【答案】D 【解答】解：A．力是改变物体运动状态的原因，足球停下来是因为它受到了摩擦阻力的作用，是阻力改变了足球的运动状态，故A错误； B．手对实心球的力使实心球飞了出去，故B错误； C．运动员用力扣击排球时，手对球有作用力，同时球对手也有作用力，所以手会感觉到疼，球对手的力和手对球的力是相互作用力，大小相等，故C错误； D．由做功的两个必要因素可知，运动员举起杠铃的过程中，对杠铃有向上的力，杠铃在力的方向上通过一定的距离，对杠铃做了功，故D正确。 故选：D。 24．2025年中国航天取得了历史性突破，发射次数创历史新高。小科用如图装置模拟火箭发射。下列说法正确的是（　　） A．细线对吸管的摩擦力方向竖直向上 B．喷出气体对气球做功，使气球速度增加 C．气球持续上升是因为受到惯性的作用 D．气球对喷出气体的力和喷出气体对气球的力是一对平衡力 【答案】B 【解答】解：A、吸管随气球上升时，相对于细线有向上运动的趋势，细线对吸管的摩擦力方向与相对运动趋势相反，应为竖直向下，故A错误。 B、气球喷出气体时，气体对气球施加反作用力，这个力推动气球运动，对气球做功，使气球的动能增加，速度增大，故B正确。 C、惯性是物体的固有属性，不能说“受到惯性的作用”，气球持续上升是因为喷出气体获得了向上的速度，之后由于惯性保持向上运动，故C错误。 D、这两个力分别作用在喷出气体和气球两个不同物体上，是一对相互作用力，而平衡力需要作用在同一物体上，故D错误。 故选：B。 25．如图，小观在荡秋千，从左侧最高点入静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画由）、图中B与D等高。则（　　） A．点C与点B重合 B．从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 【答案】D 【解答】解：A、在运动过程中，秋千要克服阻力做功，因此机械能不断减小，由于B点在D点后，因此B点的重力势能只能肯定小于D点的重力势能，则二者不重合，故A错误； B、从A到O，减小的重力势能转化为动能和内能，故B错误； C、由于AD之间运动的距离长，因此机械能的损失更多，AD之间的高度差大于DC之间的高度差，故C错误； D、从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，由于小科做斜抛运动，因此在最高点时动能不为零，所以他到达的最高点肯定低于A点，最可能沿着方向3掉落，故D正确。 故选：D。 26．如图所示，是小明掷实心球的示意图，图中虚线表示球的运动轨迹，球从A点上升到最高点B，然后下落到水平地面C点，后又继续向前滚动到D点静止。下列说法正确的是（　　） A．在B点球上升到了最高，所以球在B点时受平衡力 B．忽略空气阻力，球由A点运动到B点时动能转化为重力势能 C．若球运动到B点时突然所有力都消失了，它将保持静止状态 D．球在D点时对地的压力就是球受到的重力 【答案】B 【解答】解：A.球升到最高点时，受重力和空气阻力，不受平衡力，球也不处于平衡状态，故A错误； B.忽略空气阻力，球由A点运动到B点时，动能减小，重力势能变大，动能转化为重力势能，故B正确； C.若球运动到B点时突然所有力都消失了，球由于惯性要保持原来运动状态，继续运动，不能保持静止状态，故C错误； D.压力和重力是不同性质的两种力。球在D点时对地的压力等于球受到的重力，但不能说压力就是球受到的重力，故D错误。 故选：B。 27．某同学组装了如图所示的滚摆，将滚摆从最高处由静止释放，观察到滚摆上下往复运动几次后最终静止下来。下列说法正确的是（　　） A．滚摆上升时，重力势能转化为动能 B．滚摆下降时，它的重力势能减小，机械能增大 C．滚摆每次到达最高点的重力势能都比上次小 D．滚摆到达最低点时，若所有外力消失，它将保持静止 【答案】C 【解答】解：A．滚摆上升时，质量不变，高度升高，重力势能增大，速度减小，动能减小，不是重力势能转化为动能，故A错误； B．滚摆下降时，质量不变，高度减小，它的重力势能减小，滚摆上下往复运动几次后最终静止下来，说明存在空气阻力，机械能转化为内能，机械能减小，故B错误； C．由于存在空气阻力，机械能减小，滚摆每次到达最高点时动能都为零，机械能是动能和势能的总和，因此重力势能都比上次小，故C正确； D．滚摆到达最低点速度不为0，假如一切外力消失，它将做匀速直线运动，故D错误。 故选：C。 学科网（北京）股份有限公司 $