14.1全等三角形及其性质 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.1全等三角形及其性质 知识点 1 全等形的概念 1.如图为亮亮家的雕窗，明明若想买到与亮亮家形状、大小相同的雕窗，则应选择（） 2.[2026 无锡梁溪区期中]下列各组图形中，一定是全等图形的是 ( )课内提分 00 A.两个底边相等的等腰三角形 B.两个等边三角形 C.两个周长相等的长方形 D.两个面积相等的圆 知识点 2 全等三角形的概念及表示方法 3. >教材P30T2变式如图,△AOC与△BOD全等,点A和点B，点C和点D是对应顶点，下列结论中错误的是 ( ) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C. OC与OB是对应边 D. AC与BD是对应边 4. 如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，请用符号表示图中全等的三角形: ,∠BAC 的对应角为 ,DE的对应边为 . 知识点 3 全等三角形的性质 5.[2026 青岛莱西期末]如图，两个三角形全等，则∠1的度数为 ( ) 58° / \ a / \ b /_______\ 0 ∠1 / \ b / \ a /_______\ 63° A.58° B.59° C.60° D.63° 6. [2026 玉溪五中开学考试]如图,△ABC≌△DEC,∠A 和∠D 是对应角,AB 和DE 是对应边,且B,C,D三点在同一条直线上,CE=3,AC=4,则BD的长为 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 △ABC≌△DEF,∠B 和∠E,∠A 和∠D是对应角.若AD=8,CF=2,则AF的长为 3 . 8. [2026 深圳龙岗区期中]如图,已知△ABD,点C在AB的延长线上，点E在BD 上，连接CE 并延长,交AD于点F,且△ABD≌△EBC,点A 和点E，点D 和点C是对应顶点. (1)若AB=3,BC=8,求DE的长; (2)猜想∠AFC的度数，并说明理由. 9. >教材P31T5变式 [2026 徐州期中] 如图,已知△ABC≌△A'BC',BC 和 BC',BA 和 BA'是对应边.若A'C'∥BC,∠C=20°,则∠ABA'的度数是 ( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 10. [2026 昆明官渡区期末] 如图,已知△ABC≌△CDE,AC 和 CE 是对应边,∠B = ∠D =90°，点B，C，D在同一条直线上，则下列结论错误的是 ( ) A. AC⊥CE B.∠A+∠E=90° C. BC=CE D. BD=AB+DE 11. [2026 马鞍山七中期末] 如图,已知△ABC≌△ADE,AB 和AD,AC 和AE 是对应边,点 E在BC的延长线上,∠ACB=105°,∠CAD =5°,∠B=50°,则∠DEC的度数为 ( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 12.[2025重庆梁平区期末]已知一个三角形的三边长分别为5，7，x，另一个三角形的三边长分别为y,7,6,若这两个三角形全等,则x-y= . 13.[2025济南钢城区期末]如图，在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是( -6,0),(0,4),△OA'B'≌△AOB,点 B'和点 B 是对应顶点,OB'和AB 是对应边.若点A'在x轴上，则点B'的坐标是(6,-4).14. [2026衢州柯城区期末]如图,△ABD≌△ACD,∠B 和∠ACD,∠BDA 和∠CDA 是对应角,BD,AC的延长线交于点E.若AE=7,AB=5,BE=4,则△CDE 的周长为 . 过素养 综合创新应用 15. >推理能力[2025 石家庄一中期中]如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=16,BC=12,点 D 为AB的中点，点P 在线段BC上以每秒3 个单位长度的速度由点 B 向点C运动，同时点 Q 在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由点C向点A 运动,设运动时间为t秒(0≤t≤4). (1)用含t的代数式表示线段 PC的长； (2)若点P，Q的运动速度不相等，且某个时刻△BPD与△CQP全等,求a的值. 解释版 14.1全等三角形及其性质 知识点 1 全等形的概念 1.如图为亮亮家的雕窗，明明若想买到与亮亮家形状、大小相同的雕窗，则应选择 (D) 2.[2026 无锡梁溪区期中]下列各组图形中，一定是全等图形的是 (D)课内提分 A.两个底边相等的等腰三角形 B.两个等边三角形 C.两个周长相等的长方形 D.两个面积相等的圆 知识点 2 全等三角形的概念及表示方法 3. >教材P30T2变式如图,△AOC与△BOD全等,点A和点B，点C和点D是对应顶点，下列结论中错误的是 (C) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C. OC与OB是对应边 D. AC与BD是对应边 5. 如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，请用符号表示图中全等的三角形: △ABC ≌ △ADE ,∠BAC 的对应角为∠DAE ,DE的对应边为 BC . 知识点 3 全等三角形的性质 5.[2026 青岛莱西期末]如图，两个三角形全等，则∠1的度数为 (B) 58° / \ a / \ b /_______\ 0 ∠1 / \ b / \ a /_______\ 63° A.58° B.59° C.60° D.63° 6. [2026 玉溪五中开学考试]如图,△ABC≌△DEC,∠A 和∠D 是对应角,AB 和DE 是对应边,且B,C,D三点在同一条直线上,CE=3,AC=4,则BD的长为 (B) A.8 B.7 C.6 D.5 △ABC≌△DEF,∠B 和∠E,∠A 和∠D是对应角.若AD=8,CF=2,则AF的长为 3 . 8. [2026 深圳龙岗区期中]如图,已知△ABD,点C在AB的延长线上，点E在BD 上，连接CE 并延长,交AD于点F,且△ABD≌△EBC,点A 和点E，点D 和点C是对应顶点. (1)若AB=3,BC=8,求DE的长; (2)猜想∠AFC的度数，并说明理由. 解:(1)∵△ABD≌△EBC,AB=3,BC=8, ∴BE=AB=3,BD=BC=8, ∴DE=BD-BE=8-3=5. (2)∠AFC=90°.理由如下: ∵△ABD≌△EBC,∴∠D=∠C,∠ABD=∠EBC,由题意知点A，B，C在同一条直线上， ∴∠ABD+∠EBC=180°, ∴∠ABD=∠EBC=90°, ∴∠A+∠D=90°,∴∠A+∠C=90°, ∴∠AFC=180°-∠A-∠C=90°. 9. >教材P31T5变式 [2026 徐州期中] 如图,已知△ABC≌△A'BC',BC 和 BC',BA 和 BA'是对应边.若A'C'∥BC,∠C=20°,则∠ABA'的度数是 (B) A.15° B.20° C.25° D.30° 10. [2026 昆明官渡区期末] 如图,已知△ABC≌△CDE,AC 和 CE 是对应边,∠B = ∠D =90°，点B，C，D在同一条直线上，则下列结论错误的是 (C) A. AC⊥CE B.∠A+∠E=90° C. BC=CE D. BD=AB+DE 11. [2026 马鞍山七中期末] 如图,已知△ABC≌△ADE,AB 和AD,AC 和AE 是对应边,点 E在BC的延长线上,∠ACB=105°,∠CAD =5°,∠B=50°,则∠DEC的度数为 (A) A.30° B.35° C.40° D.45° 12.[2025重庆梁平区期末]已知一个三角形的三边长分别为5，7，x，另一个三角形的三边长分别为y,7,6,若这两个三角形全等,则x-y= 1 . 13.[2025济南钢城区期末]如图，在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是( -6,0),(0,4),△OA'B'≌△AOB,点 B'和点 B 是对应顶点,OB'和AB 是对应边.若点A'在x轴上，则点B'的坐标是(6,-4).14. [2026衢州柯城区期末]如图,△ABD≌△ACD,∠B 和∠ACD,∠BDA 和∠CDA 是对应角,BD,AC的延长线交于点E.若AE=7,AB=5,BE=4,则△CDE 的周长为 6 . 过素养 综合创新应用 答案P12 15. >推理能力[2025 石家庄一中期中]如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=16,BC=12,点 D 为AB的中点，点P 在线段BC上以每秒3 个单位长度的速度由点 B 向点C运动，同时点 Q 在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由点C向点A 运动,设运动时间为t秒(0≤t≤4). (1)用含t的代数式表示线段 PC的长； (2)若点P，Q的运动速度不相等，且某个时刻△BPD与△CQP全等,求a的值. 解:(1)∵ BC=12,点 P 在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动， ∴BP=3t, ∴PC=BC-BP=12-3t. (2)∵AB=16,点D 为AB的中点, ∵点P,Q的运动速度不相等,∴BP≠CQ.又∵△BPD与△CQP全等,∠B=∠C,∴BP=PC,BD=CQ,∴3t=12-3t,8= at,解得t=2,a=4,即a的值为4. 学科网（北京）股份有限公司 $