精品解析：四川资阳市雁江区2024-2025学年度西南大学版下学期二年级学情自测素养问卷

2024—2025学年度下期二年级期末数学学科素养问卷 注意事项 1.本科目答题时间：60分钟，满分120分。 2.答题前，学生先将自己的学校、姓名、编号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、编号。 3.判断题、选择题用铅笔填涂，非判断题、非选择题字体工整、笔迹清楚；在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 4.保持答题卡清洁，不要折叠，不要损坏；判断题、选择题修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹。其他题修改用修改符号，禁用涂改液和不干胶条。 Ⅰ卷：素养基础（100分） 一、填空题。（24分） 1. 看图读数写数。 写作：（ ） 写作：（ ） 读作：（ ） 2. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。 1004（ ）988 1分米（ ）60毫米 1时10分（ ）100分 7619（ ）7520 1300米（ ）13千米 300秒（ ）5分 3. 钟面上，秒针走一圈是（ ）秒，此时分针走了（ ）小格，是（ ）分。 4. 比2000少1的数是（ ），这个数比最大的三位数多（ ）。 5. 仔细观察下图，经过了（ ）分。 6. 在○÷5＝6……△中，△可能是（ ），此时○是（ ）。 7. 找规律填空。 （1）1070，1080，1090，（ ），（ ）。 （2）111，222，333，444，（ ），（ ）。 （3）700＋300，650＋350，（ ），（ ）。 8. 下图中有（ ）个平行四边形。 二、判断题。（5分） 9. 平行四边形和长方形的对边都分别相等。（ ） 10. 31个小朋友都要坐船游玩，至少需要7只4人座的船。（ ） 11. 一个四位数减去一个三位数，差最小是100。（ ） 12. 小明沿着200米长的操场跑道走一圈，大约要4分钟。（ ） 13. 中国是算盘的故乡，早在春秋时期就有了算盘的雏形——算筹。（ ） 三、选择题。（5分） 14. 用两个完全一样的三角形一定能拼成（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 15. 用0，0，1，9可以组成（ ）个不同的四位数。 A. 4 B. 5 C. 6 16. 有35个苹果，每人分6个，可以分给几人？小华用竖式计算如下。 A. 要分的苹果 B. 分掉的苹果 C. 剩余的苹果 17. 把下列各数在计数器上表示出来，分别添上两颗珠子不可能得到1000的数是（ ）。 A. 998 B. 909 C. 800 18. 如果●－20＋★＝160，那么●＋★＝（ ）。 A. 180 B. 150 C. 140 四、计算。（30分） 19. 口算。 90＋70＝ 300＋20＝ 96－67＝ 400－160＝ 5×8＋2＝ 50÷6＝ 270＋107＝ 4×9＝ 20. 笔算。 453＋179＝ 600－283＝ 70÷8＝ 611－226＋487＝ 21. 把下面的竖式补充完整。 五、动手操作。（6分） 22. 根据要求画一画、填一填。 （1）在方格纸中画出一个长为7厘米，宽为5厘米的长方形。 （2）在长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 六、问题解决。（30分） 23. 下面是二（1）班同学喜欢的课后服务项目调查情况记录。 跳绳：正正一 踢毽子：正正 打篮球：正正 看书：正正正正丅 （1）把上面的数据整理到下表中。 活动名称 跳绳 踢毽子 打篮球 看书 人数（人） （2）根据整理的信息提出一个数学问题并解决。 24. 购物。 （1）带1000元，买一个书柜和一部传真机后还剩多少元？ （2）一张办公桌比一把转椅贵232元，买一套桌椅一共需要多少元？ （3）请你提出一个数学问题并解决。 25. 下面是李明星期天到字库山公园游玩的时刻记录表。 早上从家出发（步行） 到达公园 从公园出发回家（骑车） 到家 8：00 8：45 11：55 12：12 （1）李明步行去公园用了（ ）分。 （2）李明在公园玩了（ ）时（ ）分。 （3）李明回家比去时要少用（ ）分。 26. 王奶奶家中饲养了一些鸡、鸭、鹅。其中鸡比鸭多104只，鸭比鹅少67只，鹅有124只。鸡和鸭一共有多少只？ Ⅱ卷：思维闯关（20分） 一、填空题。（10分） 27. 在算盘上用8颗珠子拨出的最接近2000的四位数是（ ）。 28. 有一箱苹果，5个5个地数差3个，7个7个地数剩2个，这箱苹果可能有（ ）个。 29. 下图中每个圆形都相同，每个正方形也都相同。 （ ）个●＝（ ）个■ 30. 王叔叔3小时能加工8个零件，照这样的速度，加工32个零件至少需要（ ）小时。 31. 如图，8名同学围成一个圆圈，按顺时针方向依次连续报数。如果⑥号同学报到了“45”，那么是从（ ）号同学开始报的“1”。 二、问题解决。（10分） 32. 轨道交通地铁S3线由福田站开往资阳北站。途经临空站时下车27人，到达幸福大道站时下车157人，上车52人，这时车上还有乘客396人。地铁在福田站发车时，车上有多少人？ 33. 学校运动队有50名男队员到成都参加比赛，住宿地点只有8人间和6人间两种房间，要求每个房间都要住满，请你设计两种不同的住宿方案。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度下期二年级期末数学学科素养问卷 注意事项 1.本科目答题时间：60分钟，满分120分。 2.答题前，学生先将自己的学校、姓名、编号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、编号。 3.判断题、选择题用铅笔填涂，非判断题、非选择题字体工整、笔迹清楚；在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 4.保持答题卡清洁，不要折叠，不要损坏；判断题、选择题修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹。其他题修改用修改符号，禁用涂改液和不干胶条。 Ⅰ卷：素养基础（100分） 一、填空题。（24分） 1. 看图读数写数。 写作：（ ） 写作：（ ） 读作：（ ） 【答案】 ①. 2430 ②. 3012 ③. 六千八百 【解析】 【分析】第一组图（方块计数）：1个大正方体是1000个小方块，这里有2个大正方体，代表2个千；4片由100个小方块组成的面，代表4个百；3条由10个小方块组成的长条，代表3个十，合起来就是2430。 第二组图（计数器）：千位上有3个珠子，代表3个千；百位上没有珠子，写0占位；十位上有1个珠子，代表1个十；个位上有2个珠子，代表2个一，合起来写作3012。 第三组图（算盘）：通过观察可知，最右第二档为个位，上珠1颗代表5，下珠1颗代表1：千位上1个上珠和1个下珠是6，百位上3个下珠和1个上珠是8，十位和个位没有珠子代表0，这个数是6800，读作六千八百。 【详解】略 2. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。 1004（ ）988 1分米（ ）60毫米 1时10分（ ）100分 7619（ ）7520 1300米（ ）13千米 300秒（ ）5分 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】位数不同‌时，位数多的数更大。位数相同‌时，从最高位开始逐位比较，直到比出大小。 1分米＝100毫米，再和60毫米比较。1时＝60分，再加上10分，算出结果和100分比较。 1千米＝1000米，13千米就是13个1000米，再和1300米比较。 1分＝60秒，5分就是5个60秒，再和300秒比较。 【详解】1004是四位数，988是三位数，所以1004＞988。 1分米＝100毫米，100毫米＞60毫米。所以1分米＞60毫米。 1时＝60分，60＋10＝70（分），70分＜100分，所以1时10分＜100分。 两个数的千位相同，百位上的6＞5，所以7619＞7520。 13千米＝13000米，1300米＜13000米，所以1300米＜13千米。 5分是5个60秒，是300秒，300秒＝5分。 3. 钟面上，秒针走一圈是（ ）秒，此时分针走了（ ）小格，是（ ）分。 【答案】 ①. 60 ②. 1 ③. 1 【解析】 【分析】钟面上秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒。此时分针正好走了1小格，即1分钟。也就是1分＝60秒。 【详解】钟面上秒针走一圈，一共走了60秒，这时分针走了1小格，是1分。 4. 比2000少1的数是（ ），这个数比最大的三位数多（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）求比一个数少几的数用减法计算。（2）先确定最大的三位数是999，求一个数比另一个数多多少也用减法计算。 【详解】（1） （2）最大的三位数是999，1999－999＝1000 5. 仔细观察下图，经过了（ ）分。 【答案】20 【解析】 【分析】观察钟表，先读出两个钟表的时刻。再用结束时间减去开始时间求出经过时间。 【详解】左边钟表，时针在5和6之间是5时，分针指向11，对应55分，也就是5时55分； 右边钟表，时针在6和7之间是6时，分针指向3，对应15分，也就是6时15分； 计算经过时间：6时15分－5时55分＝20分。 6. 在○÷5＝6……△中，△可能是（ ），此时○是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4 ②. 31、32、33、34 【解析】 【分析】根据题意，余数要比除数小，商×除数＋余数＝被除数。再根据计算填空。 【详解】除数是5，余数可能是1、2、3、4。 5×6＋1 ＝30＋1 ＝31 5×6＋2 ＝30＋2 ＝32 5×6＋3 ＝30＋3 ＝33 5×6＋4 ＝30＋4 ＝34 在○÷5＝6……△中，△可能是（1、2、3、4），此时○是（31、32、33、34）。 7. 找规律填空。 （1）1070，1080，1090，（ ），（ ）。 （2）111，222，333，444，（ ），（ ）。 （3）700＋300，650＋350，（ ），（ ）。 【答案】（1） ①. 1100 ②. 1110 （2） ①. 555 ②. 666 （3） ①. 600＋400 ②. 550＋450 【解析】 【分析】（1）观察已知数，后一个数比前一个数多10。 （2）观察已知数，后一个数比前一个数多111。 （3）观察已知算式可知，第一个加数减少了50，第二个加数增加50。 【小问1详解】 1090＋10＝1100，1100＋10＝1110，所以这组数是1070，1080，1090，1100，1110。 【小问2详解】 444＋111＝555，555＋111＝666，所以这组数是111，222，333，444，555，666。 【小问3详解】 650－50＝600，600－50＝550，350＋50＝400，400＋50＝450。所以这组数是700＋300，650＋350，600＋400，550＋450。 8. 下图中有（ ）个平行四边形。 【答案】5 【解析】 【分析】按从小到大的顺序数，避免漏数重复。 【详解】先数单独的小平行四边形，一共有3个； 再数由两个小图形拼成的平行四边形：左下角和左上方的小图形可以拼成1个平行四边形； 最后数3个小图形合起来组成的最大的平行四边形，有1个； 把数量相加：3＋1＋1＝5（个）。 二、判断题。（5分） 9. 平行四边形和长方形的对边都分别相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 10. 31个小朋友都要坐船游玩，至少需要7只4人座的船。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】用总人数除以一只船的人数，商是船的只数，坐船时余下的人也需要1只船，如果有余数，船的数量要在商的基础上加1。 【详解】（只）……3（人） （只） 至少需要8只船，题目说法错误。 故答案为：× 11. 一个四位数减去一个三位数，差最小是100。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要使四位数减三位数的差最小，需取最小的四位数作被减数，最大的三位数作减数，计算出差后和100比较即可判断。 【详解】最小的四位数是1000，最大的三位数是999，计算得1000－999＝1，差最小是1，不是100。 故答案为：× 12. 小明沿着200米长的操场跑道走一圈，大约要4分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用200米除以4分钟，可求得1分钟所走的路程。而小学生慢走每分钟40到55米，快走可达每分钟90到100米，由此即可判断正误。 【详解】因为200÷4＝50（米），所以小明每分钟走50米，符合小学生慢走的速度。 故答案为：√ 13. 中国是算盘的故乡，早在春秋时期就有了算盘的雏形——算筹。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【详解】我国早在春秋时期就已经出现算筹，它是算盘的雏形，该表述符合史实。 故答案为：√ 三、选择题。（5分） 14. 用两个完全一样的三角形一定能拼成（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；平行四边形：有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边，相对的边一样长；我们可以用两个完全一样的三角形拼一拼，看看拼成图形的形状，如图：，观察拼成的图形，找出正确答案即可；据此解答。 【详解】根据分析可得： 用两个完全一样的可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C 15. 用0，0，1，9可以组成（ ）个不同的四位数。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】四位数的千位不能为0，先确定千位可选的数字，再分别列举每种千位下的不同四位数，注意两个0相同，调换位置不会得到新数。 【详解】千位只能选1或9： 千位是1时，剩余数字为0、0、9，可组成的数有1009、1090、1900，共3个； 千位是9时，剩余数字为0、0、1，可组成的数有9001、9010、9100，共3个； 总个数：3＋3＝6（个） 16. 有35个苹果，每人分6个，可以分给几人？小华用竖式计算如下。 A. 要分的苹果 B. 分掉的苹果 C. 剩余的苹果 【答案】B 【解析】 【分析】题目要求确定竖式中箭头所指的数的含义。根据除法竖式的结构，被除数是35，除数是6，商是5，余数是5。计算时，6乘5得30，表示分掉的苹果总数，余数5表示剩下的苹果。箭头指向中间的30，因此正确答案是分掉的苹果。逐项分析各个选项，找出正确答案即可。 【详解】A．要分的苹果是被除数，即35个，并非箭头指的数； B．分掉的苹果是30个，即箭头所指的数，符合题意； C．剩余的苹果是余数，即5个，并非箭头指的数。 故答案为：B 17. 把下列各数在计数器上表示出来，分别添上两颗珠子不可能得到1000的数是（ ）。 A. 998 B. 909 C. 800 【答案】B 【解析】 【分析】计数器上1颗珠子在个位表示1，十位表示10，百位表示100，添两颗珠子的增量只能是2、11、20、101、110、200这类数值，判断哪个数加对应增量无法得到1000即可。 【详解】A．，两颗珠子都放在个位，增量为2，可得到1000； B．，不存在两颗珠子的增量为91，无法得到1000； C．，两颗珠子都放在百位，增量为200，可得到1000。 18. 如果●－20＋★＝160，那么●＋★＝（ ）。 A. 180 B. 150 C. 140 【答案】A 【解析】 【分析】把●＋★代入到●－20＋★＝160，得到●＋★－20＝160。然后再计算即可。 【详解】●－20＋★＝160也就是●＋★－20＝160，●＋★＝160＋20＝180。 四、计算。（30分） 19. 口算。 90＋70＝ 300＋20＝ 96－67＝ 400－160＝ 5×8＋2＝ 50÷6＝ 270＋107＝ 4×9＝ 【答案】 160；320；29；240 ； 42；……2；377；36 20. 笔算。 453＋179＝ 600－283＝ 70÷8＝ 611－226＋487＝ 【答案】632；317； 8……6；872 【解析】 【分析】三位数加、减三位数时，相同数位对齐，从个位加起。哪一位相加满十就向前一位进一。从个位减起。当哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，和这一位数合起来继续减。如果前一位上是0，则继续向前一位借。 100以内有余数的除法竖式计算时，先想除数和几相乘的积最接近被除数，且小于被除数，那么商就是几。用被除数减去商和除数的乘积，所得的差就是余数。余数要比除数小。 【详解】453＋179＝632 600－283＝317 70÷8＝8……6 611－226＋487＝872 21. 把下面的竖式补充完整。 【答案】（答案不唯一）；； 【解析】 【分析】加减法的竖式计算，相同数位对齐，从个位算起，满十向前一位进1，不够减向前一位借1当10，再计算；除法竖式计算，从最高位除起，最高位不够除和后一位合起来继续除，除到哪一位商就写到哪一位，余数比除数小。 【详解】：个位相加8＋9＝17，向十位进1，5＋1＝6，6＋6＝12。向百位进1。 百位是7，2＋1＝3，3＋7＝10，向千位进1，式子是：758＋269＝1027。 百位是8，8＋2＝10，10＋1＝11，向千位进1，式子是：858＋269＝1127。 百位是9，9＋2＝11，11＋1＝12，向千位进1，式子是：958＋269＝1227。 ：被减数：个位上的数减去9不够减，向十位借1当10后，再减去9得到差的个位9，因此被减数个位为8，向十位借1当10，十位向百位借1当10，10－8＝2，减数的十位上的数是2；百位上，5＋3＝8，8＋1＝9，被减数百位上的数是9，式子：918－329＝589。 ：被除数十位上的5除以除数不够除，除数大于5，和个位合起来除以除数，使得被除数减去商乘除数的积是5，根据乘法口诀：6×9＝54，除数是6，被除数个位：5＋4＝9，这个算式就是59÷6＝9……5，如果除数是7，7×9＝63，明显不符。 五、动手操作。（6分） 22. 根据要求画一画、填一填。 （1）在方格纸中画出一个长为7厘米，宽为5厘米的长方形。 （2）在长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】根据图示可知，每个小格边长为1厘米，所以图形的边长对应小格的数量； （1）任选空白区域的点当起点，向右数7格画水平边，从这条边两个端点分别向下数5格画垂直边，最后连接两个下端点，得到的长占7格、宽占5格、四个角都是直角的封闭图形就是要求的长方形； （2）在这个长方形中画一个最大的正方形（正方形的四条边都相等），所画最大正方形的边长等于长方形的宽。 【小问1详解】 根据分析作图即可，作图略。 【小问2详解】 在长方形中画出一个最大的正方形，最大正方形的边长等于长方形的宽，所以这个正方形的边长是5厘米。 六、问题解决。（30分） 23. 下面是二（1）班同学喜欢的课后服务项目调查情况记录。 跳绳：正正一 踢毽子：正正 打篮球：正正 看书：正正正正丅 （1）把上面的数据整理到下表中。 活动名称 跳绳 踢毽子 打篮球 看书 人数（人） （2）根据整理的信息提出一个数学问题并解决。 【答案】（1） 活动名称 跳绳 踢毽子 打篮球 看书 人数（人） 11 13 10 22 （2）喜欢看书的同学比喜欢跳绳的同学多多少人？（答案不唯一） 11人 【解析】 【分析】（1）首先明确“正”字计数的规则，每个“正”字代表5人，不足一个“正”字的笔画按实际数量计数。 分别统计四个项目对应的“正”字个数和额外笔画数，因为人数＝5ד正”字个数＋额外笔画数，所以用该公式计算各项目的人数，填入统计表对应位置。 （2）先根据统计的人数提出合理的数学问题，比如求和类、差类、比较类问题，再选择对应运算方法求解问题。 【小问1详解】 跳绳：2个完整的“正”加1笔，计算得2×5＋1＝11（人）； 踢毽子：2个完整的“正”加3笔，计算得2×5＋3＝13（人）； 打篮球：2个完整的“正”，计算得2×5＝10（人）； 看书：4个完整的“正”加2笔，计算得4×5＋2＝22（人）。 【小问2详解】 喜欢看书的同学比喜欢跳绳的同学多多少人？ 22－11＝11（人） 答：喜欢看书的同学比喜欢跳绳的同学多11人。 24. 购物。 （1）带1000元，买一个书柜和一部传真机后还剩多少元？ （2）一张办公桌比一把转椅贵232元，买一套桌椅一共需要多少元？ （3）请你提出一个数学问题并解决。 【答案】（1）185元 （2）584元 （3）买一把转椅和一个书柜一共需要多少元？（答案不唯一，合理即可） 656元 【解析】 【分析】（1）用带的钱减去一个书柜的价钱，再减去一部传真机的价钱，就是还剩多少元。 （2）用一把转椅的价格加上一张办公桌比一把转椅贵的价钱，就是一张办公桌的价格。再加上一把转椅的价格就是一共需要多少元。 （3）根据信息，提出合理的问题即可。例如买一把转椅和一个书柜一共需要多少元？用一把转椅的价格加上一个书柜的价格，就是一共需要多少元。 【小问1详解】 1000－480－335 ＝520－335 ＝185（元） 答：买一个书柜和一部传真机后还剩185元。 【小问2详解】 176＋232＋176 ＝408＋176 ＝584（元） 答：买一套桌椅一共需要584元。 【小问3详解】 买一把转椅和一个书柜一共需要多少元？（答案不唯一，合理即可） 176＋480＝656（元） 答：一共需要656元。 25. 下面是李明星期天到字库山公园游玩的时刻记录表。 早上从家出发（步行） 到达公园 从公园出发回家（骑车） 到家 8：00 8：45 11：55 12：12 （1）李明步行去公园用了（ ）分。 （2）李明在公园玩了（ ）时（ ）分。 （3）李明回家比去时要少用（ ）分。 【答案】（1）45 （2） ①. 3 ②. 10 （3）28 【解析】 【分析】（1）用到达公园的时间减去早上从家出发的时间，就是步行去公园用了多少分。 （2）用从公园出发回家的时间减去到达公园的时间，就是李明在公园玩了多少时间。 （3）用李明到家的时间减去从公园出发回家的时间，就是回家用的时间。再减去问题（1），用去时用的时间减去回家用的时间，就是李明回家比去时要少用多少分。 【小问1详解】 8：45－8：00＝45（分） 李明步行去公园用了45分。 【小问2详解】 11：55－8：45＝3（时）10（分） 李明在公园玩了3时10分。 【小问3详解】 12：12－11：55＝17（分） 45－17＝28（分） 李明回家比去时要少用28分。 26. 王奶奶家中饲养了一些鸡、鸭、鹅。其中鸡比鸭多104只，鸭比鹅少67只，鹅有124只。鸡和鸭一共有多少只？ 【答案】218只 【解析】 【分析】从已知的鹅的数量出发，先算出鸭的数量，再算出鸡的数量，最后求和得到鸡和鸭的总数量。 【详解】（只） （只） （只） 答：鸡和鸭一共有218只。 Ⅱ卷：思维闯关（20分） 一、填空题。（10分） 27. 在算盘上用8颗珠子拨出的最接近2000的四位数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】算盘上1颗下珠表示1，1颗上珠表示5。如果千位为1，代表1900多，要尽可能接近2000则数要最大，千位拨1个下珠表示一个千，百位拨5个珠（1个上珠4个下珠）表示9个百，剩余2个珠全放在十位（1个上珠1个下珠）表示6个十，得到1960，与2000相差40；如果千位为2，代表2000多，要尽可能接近2000则数要最小，千位拨2个珠表示2个千，个位最多拨5个珠（1个上珠4个下珠）表示5个一，剩余1个珠放在十位（1个下珠）表示1个十，得到2019，与2000相差19；由于19＜40，因此算盘上最接近2000的数是2019。 【详解】由以上分析可知，在算盘上用8颗珠子拨出的最接近2000的四位数是2019。 28. 有一箱苹果，5个5个地数差3个，7个7个地数剩2个，这箱苹果可能有（ ）个。 【答案】37 【解析】 【分析】利用乘法口诀分别列出满足这两个条件的数，然后找出相同的数即可。 【详解】5×1－3＝5－3＝2，5×2－3＝10－3＝7，5×3－3＝15－3＝12，5×4－3＝20－3＝17，5×5－3＝25－3＝22，5×6－3＝30－3＝27，5×7－3＝35－3＝32，5×8－3＝40－3＝37，5×9－3＝45－3＝42……，满足条件的数有：2、7、12、17、22、27、32、37、42…… 7×1＋2＝7＋2＝9，7×2＋2＝14＋2＝16，7×3＋2＝21＋2＝23，7×4＋2＝28＋2＝30，7×5＋2＝35＋2＝37，7×6＋2＝42＋2＝44…… 满足条件的数有：9、16、23、30、37…… 有一箱苹果，5个5个地数差3个，7个7个地数剩2个，这箱苹果可能有37个。 29. 下图中每个圆形都相同，每个正方形也都相同。 （ ）个●＝（ ）个■ 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】根据题意可知，天平左右两边质量相等，左边有5个●和1个■，右边有2个●和3个■。 因为每个圆形都相同，每个正方形也都相同，根据左右两边●的数量关系来推算●和■的数量关系。 【详解】首先天平左右两边同时减去2个●后，天平依然保持平衡，此时天平左边为3个●和1个■，右边为3个■（图示如下）； 然后天平左右两边同时减去1个■，天平依然保持平衡，此时天平左边为3个●，右边为2个■（图示如下）。 由此推出，3个●＝2个■。 30. 王叔叔3小时能加工8个零件，照这样的速度，加工32个零件至少需要（ ）小时。 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意，用32除以8，算出32个零件是8个零件的几倍，因此所需时间也是3小时的几倍。再利用乘法求出总时间。 【详解】32÷8＝4 4×3＝12（小时） 31. 如图，8名同学围成一个圆圈，按顺时针方向依次连续报数。如果⑥号同学报到了“45”，那么是从（ ）号同学开始报的“1”。 【答案】② 【解析】 【分析】先确定周期：8名同学围成一圈，报数的周期长度为8，即每8次报数就会循环一轮，计算总报数轮次与余数：用报到的数字除以周期8，商是几轮，余数是几，就往后数几个数是报到的数字；反推起始位置，判断几号同学开始报的“1”。 【详解】45÷8＝5（轮）……5（个） 这代表完整报完5轮后，再往后数5个就报到了45；反推起始位置：要让第5个位置对应报到45，那么起始报“1”的位置，就是从45的位置往回数4个也就是从②号同学开始报的“1”。 二、问题解决。（10分） 32. 轨道交通地铁S3线由福田站开往资阳北站。途经临空站时下车27人，到达幸福大道站时下车157人，上车52人，这时车上还有乘客396人。地铁在福田站发车时，车上有多少人？ 【答案】528人 【解析】 【分析】用倒推的方法计算福田站发车时的人数： 从最后车上剩下的396人往前算，幸福大道站上车了52人才得到396人，那幸福大道站上车前的人数就是用最后车上剩下的396人减去幸福大道站上车的52人算出； 临空站下车27人，幸福大道站下车157人，所以用幸福大道站上车前的人数加上临空站下车人数和幸福大道站下车人数，得到福田站发车时的人数。 【详解】幸福大道站上车前的人数：396－52＝344（人） 福田站发车时的人数：344＋157＋27＝528（人） 答：地铁在福田站发车时，车上有528人。 33. 学校运动队有50名男队员到成都参加比赛，住宿地点只有8人间和6人间两种房间，要求每个房间都要住满，请你设计两种不同的住宿方案。 【答案】方案一：1间8人间，7间6人间；方案二：4间8人间，3间6人间。 【解析】 【分析】每个房间都住满，即8人间总人数与6人间总人数之和为50。通过列举8人间的数量，验证剩余人数能否正好住满6人间，即可找到符合条件的方案。 【详解】安排1间8人间： 8×1＝8（人） 50－8＝42（人） 42÷6＝7（间） 剩余42人刚好住满7间6人间，符合要求。 安排4间8人间： 8×4＝32（人） 50－32＝18（人） 18÷6＝3（间） 剩余18人刚好住满3间6人间，符合要求。 答：方案一：1间8人间，7间6人间，方案二：4间8人间，3间6人间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $