第11章 简单机械和功（重难点训练）2026-2027学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（新教材，苏科版）

第11章 （重难点训练） 【苏科版（2024）： 九年级上册】 题型归纳 【题型1 生活中常见的杠杆模型】 2 【题型2 杠杆五要素及其判断】 3 【题型3 力和力臂的作图】 4 【题型4 运用杠杆平衡原理进行计算】 5 【题型5 杠杆的动态平衡分析】 6 【题型6 探究杠杆的平衡条件的实验】 7 【题型7 杠杆的最省力问题】 8 【题型8 定滑轮的概念、实质及特点】 9 【题型9 动滑轮的概念、实质及特点】 10 【题型10 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算】 10 【题型11 滑轮组的连线问题】 11 【题型12 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系】 12 【题型13 力做功的必要因素】 13 【题型14 功的计算和估算】 14 【题型15 功率的定义及意义】 15 【题型16 功率的计算】 16 【题型17 有用功和额外功】 18 【题型18 机械效率的大小比较】 19 【题型19 机械效率的简单计算】 20 【题型20 测量滑轮组的机械效率】 22 【题型21 滑轮、滑轮组机械效率的计算】 23 【题型22 滑轮、滑轮组机械效率的计算】 25 【题型1 】 1．在下图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（     ） A．筷子 B．瓶盖起子 C．园艺剪刀 D．核桃夹子 2．如图所示是一种切甘蔗用的铡刀示意图，下列有关说法中正确的是（     ） ①用钢铁做刀是因为钢铁的硬度大②铡刀实质上是一种省力杠杆 ③甘蔗放在a点比b点更易被切断④手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 A．只有②④正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有①②③正确 3．暑假期间，我们在休息放松的同时也要注重体育锻炼，增强体质，如图，小林正在做俯卧撑，他的身体可以看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为，相关数据如图所示，此时地面对两只手的支持力F的大小为________N，此杠杆属于________杠杆。 4．“绿水青山，知味斗门”斗门美食文化节在市民公园举办，陈大叔用餐车销售“横山鸭扎包”。当餐车的前轮遇到障碍物A时，如图甲所示为了通过障碍物，他向下按扶把E，这时餐车可以看作杠杆，支点是___________（选填“A．前轮”或“B．后轮”）；当后轮遇到障碍物时，如图乙所示，他向上提扶把E，此时餐车可以视为___________（选填“A．省力”、“B．费力”或“C．等臂”）杠杆。 【题型2 】 5．在跨学科实践活动中，“探物”小组开展了“探索人体中的杠杆”实践活动，下面说法正确的是（     ） A．如图甲，做仰卧起坐时，属于省力杠杆 B．如图乙，踮脚过程动力保持不变 C．如图丙，做下压运动锻炼，动力臂如图所示 D．如图丁，手举重物时阻力是重物的重力 6．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB。则可以表示力F的力臂的线段是_____。（单选，填写正确选项前的字母） A．AB      B．OA      C． OB      D．OC 【题型3 】 7．如题图所示，用直棒提升重物，请在图中画出维持杠杆在该位置平衡所用最小力的示意图。 8．按要求作图。 (1)如图甲所示，一束光射到水平镜面上的O点，请作出反射光线。 (2)如图乙所示，钢琴的琴键相当于杠杆，请画出手指对琴键的作用力F的力臂l。 9．小亮书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成，如图甲所示，示意图如图乙所示。灯头OAB可视做绕O点转动的杠杆，A点是灯头的重心，此时小亮在B点施加一个最小动力F使灯头OAB恰好能匀速向上转动。请在图乙中画出：①灯头受到的重力G的示意图；②作用在B点的最小动力F的示意图。 【题型4 】 10．如图所示，杠杆AOB自重不计，且，A端所挂物体重力为，若在B端施加竖直向下的动力，使杠杆的AO段在水平位置平衡，下列说法正确的是（     ） A．此时杠杆是省力杠杆 B．此时杠杆是等臂杠杆 C．此时 D．此时 11．如图是使用自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个___________（选填字母“A．省力B．费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力，图中，，则手垂直于杆的动力___________N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将___________（选填字母“A．变大B．不变C．变小”）。 12．如图所示。轻质杠杆中点悬挂重为的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡。则力F的大小是_____________N；保持F的方向始终竖直向上，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，动力臂将_____________，阻力臂将_____________，力F将_____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 13．如图甲所示，分拣机器人顶起托盘，将快递投入对应格口。机器人水平承载快递时，可将其托盘简化成一根水平杠杆，如图乙所示，动力F的作用点为A点，，阻力的作用点为B点，。已知托盘（含快递）的总质量为1.5 kg。 (1)求托盘（含快递）的重力。（g取） (2)在图乙中作出F的力臂。 (3)当托盘水平平衡时，求动力F的大小。 【题型5 】 14．如图所示的M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动，杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物，现保持平衡状态，用手使右端的重物略微下降很小一段距离后再松手，下列说法正确的是（     ） A．杠杆轻微摆动后恢复到原位置平衡 B．杠杆不能平衡，左端会下降 C．杠杆不能平衡，右端会下降 D．无法判断 15．吊车吊起货物时，与吊臂垂直的圆弧状伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，如图所示，吊臂是一个_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆对吊臂的支持力_________（选填“不变”“变小”或“变大”），依据是：__________________。 16．小新自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200 g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放置重物时，提起提纽，秤杆在空中恰好能水平平衡。已知AO距离为10 cm，在秤盘中放入重物，将秤砣移至距O点30 cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为__________g；往秤盘中再增加20 g的物体，秤砣需要从B处向右移动__________cm才能维持秤杆水平平衡。若因长期使用，秤砣有磨损，称得的物体质量会比实际值偏__________（选填“大”或“小”）。 【题型6 】 17．如图，在探究“杠杆平衡条件”实验后，同学们交流讨论，下列同学的发言正确的是（     ） A．调节横梁平衡后，在测量过程中，还可以调节平衡螺母 B．该实验可得出结论：当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂大，动力就大 C．实验中没有考虑杠杆自身的重，是师生共同的疏忽 D．实验中没有考虑杠杆转轴处的摩擦力，是因为摩擦力较小 18．小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，这样做的目的是消除杠杆__________对实验的影响。发现杠杆在如图甲所示的位置保持静止，要保持杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节。 (2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂__________个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着远离支点的方向各移动一小格，则杠杆__________端（选填“左”或“右”）会下落。 (3)如图所示，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将__________（变大、变小、不变）。 19．小轩同学在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，将杠杆挂在支架上，结果发现杠杆左端向下倾斜。 (1)若要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动。 (2)实验中，在杠杆上的A点挂三个重均为0.5 N的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B点，使杠杆水平平衡，如图甲所示，测力计的示数是___________N。 (3)如果将测力计沿图甲中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)他利用实验中收集的动力臂L1和动力F1的数据绘制成图像乙，请根据图像判断，当L1为100 cm时，F1=___________N。 【题型7 】 20．“节约用水，人人有责”，我们应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中最省力的是（　　） A．a B．b C．c D．d 21．如图所示，轻质杠杆AB长为，其中长为，物体G的重力为10N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力，该力的方向__________。 22．小雨用羊角锤起钉子，请你画出小雨所用最小的力和力臂。 23．按要求作图：小明在家包饺子时，使用如图甲（a）所示的工具压饺子皮，图甲（b）是该工具的简化示意图，O为支点，F2是压杆上B点在下压时受到的阻力，请在图甲（b）中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力F1及阻力臂l2。 【题型8 】 24．小明用如图所示的拉力器进行体育锻炼，关于图中的滑轮，下列分析正确的是（     ） A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力 C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向 25．学校举行以“2025新征程”为主题的升旗仪式，如图甲所示，旗杆顶端安装的简单机械是_______，升旗时使用这种机械的目的是_______。如图乙是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，使用这种剪刀的好处是可以省力，如果树枝太硬不容易剪断，可以使树枝尽量_______（靠近/远离）支点O。 【题型9 】 26．如图所示三个滑轮拉同一物体在水平面上做匀速直线运动，所使用的拉力分别为、和，不计滑轮重力、轮与绳之间的摩擦，则（     ） A． B． C． D． 27．如图所示，物体A、B的重分别为60 N、20 N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，此时拉力F为___________N。 【题型10 】 28．某同学使用图中装置探究滑轮组，物体重30 N，下面说法错误的是（　　 ） A．该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，它可以省力但不可以改变力的方向 B．若不考虑绳重、滑轮重及摩擦，要提起重物，拉力至少为10 N C．若将重物提升3 cm，绳子自由端需要移动9 m D．实验中，该同学匀速提升物体，所用拉力大于10 N 29．将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A质量6kg，B质量1kg，则A所受重力为_______N，地面对A的摩擦力为_______N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为_________N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦、g取10N/kg） 30．如图所示滑轮重20 N，绳和杠杆都是轻质的，若在杠杆的A点所加的竖直方向上280 N的力，要在图示位置使杠杆平衡，则所提物重是多少N。（杠杆上的标度间距相等，忽略绳与轮之间的摩擦） 【题型11 】 31．小亚同学做了一个滑轮组，如图所示，请画出提升重物时，该滑轮组最省力的绕线方式。 32．(1)在图中用线代表绳子，将两个滑轮连成最省力的滑轮组。 (2)所示的弯曲杠杆A端吊一个重物G，要想在B端加一最小的力F，使AO（O为支点）保持水平。如图所示，O为杠杆的支点，画出F及其力臂L。 【题型12 】 33．如图所示，甲乙两工人使用滑轮提升重物，下列说法正确的是（     ） A．甲使用的滑轮是定滑轮，使用定滑轮可以省力 B．乙使用的滑轮是动滑轮，使用动滑轮能改变动力方向 C．甲、乙使用的滑轮可构成滑轮组，既可以省力也可以省距离 D．甲、乙使用的滑轮可构成滑轮组，既省力又能改变动力的方向 34．如图所示，竖直固定的弹簧测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重为50 N，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右缓慢做匀速直线运动，测力计示数为550 N，不计绳重及滑轮的摩擦，g取10 N/kg，物体B受到的重力为________N。如果再在物体B下方加挂重为90 N的物体C，同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿水平桌面向左缓慢做匀速直线运动，则F的大小为________N。 35．如图所示，体重为600N的工人师傅用力匀速拉动绳子自由端，将重为300N的物体匀速提升2m。已知动滑轮的重为90N（不计绳重及摩擦，g取）。 (1)求绳子自由端移动的距离； (2)求工人师傅在绳子自由端的拉力； (3)若绳子所能承受的最大拉力为700N，则工人师傅所能提起的物体的最大质量是多少？ 【题型13 】 36．下列情境中，人对物体做功的是（     ） A．背着书包在水平路面上匀速前进 B．将重物从地面拉到高处 C．推一块大石头没推动 D．踢出去的足球在水平草地上滚动 37．图示为我国研制的河豚A2无人直升机，它最多可携带8枚迫击炮弹飞到目标上空投掷。从携带炮弹起飞到投弹，无人机对炮弹做功的是（     ） A．携带炮弹匀速升空 B．无人机在空中悬停不动 C．无人机沿水平方向匀速直飞 D．离开无人机的炮弹在空中下落 38．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京、张家口举行。如图所示，在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶由于_________继续向前运动，此时水平冰面对冰壶的支持力_________（选填“做功”或“不做功”），冰壶相对于地面是_________（选填“运动”或“静止”）的。 39．一建筑工人用100N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为________N．撤去推力，小车仍然能继续向前1m。在上述小车前进16m的过程中，建筑工人对小车做的功为________J。 【题型14 】 40．小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做的功最接近（　　） A． B． C． D． 41．如下图所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。小明用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。下列说法正确的是（     ） A．0~1s内，物块受到的摩擦力为0N B．1~3s内物体所受摩擦力大小为300N C．3~5s内，物体移动的距离为2m D．3~5s内，推力对物块做功为200J 42．小刚用100N的水平推力把重180N的小车沿水平方向匀速向前推了10m，在这过程中，小车受到的摩擦力是________N，小刚推力做功是________J，重力做功是________J。 43．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。由图像可知，当t＝1s时，物体处于_______状态。当t＝5s时，物体受到的摩擦力为_____N，当t＝3s时，物体受到的摩擦力为_____N，第4~6s，推力做功是_______J。 44．一个质量为4 kg的铅球从高处下落了3 m，g取10 N/kg。 (1)求铅球受到的重力。 (2)求下落过程中铅球重力对铅球做的功。 45．如图所示为种植专业人员正在利用植保无人机进行精准喷药，已知该无人机空载的质量为20 kg，药箱的容量为，水平作业时最佳速度为。求：（，g取） (1)若以最佳作业速度水平飞行时，无人机2 min飞行的距离。 (2)药箱加满农药后无人机静止在水平地面上时对地面的压强为，此时无人机与地面的接触面积。 (3)该无人机装满农药后从地面上升5 m的过程中克服重力做的功。 【题型15 】 46．同学们同时出发从一楼到三楼，以下说法正确的是（　　 ） A．体重最大的同学功率最大 B．体重最轻的同学功率最大 C．速度最快的同学功率最大 D．以上情况都有可能 47．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。如图所示先将头向前抬起，可以减小___________力臂，在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的力变化情况是___________；同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，其实质是改变___________的大小。 【题型16 功率的】 48．有甲、乙两机械，甲、乙做功时间之比为，做功之比为，那么甲乙的功率之比为（     ） A． B． C． D． 49．如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上一个物体，受到如图甲所示方向不变的水平拉力的作用，其速度如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．0~3s内拉力做功9J B．3~6s内拉力的功率逐渐变小 C．3~6s物体受到的摩擦力为9N D．9~12s内拉力做功18J 50．如图所示，物体在水平向右的拉力作用下以的速度在水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，若该物体在水平向右的拉力作用下以的速度在同一水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，则________，___________（均选填“>”“<”或“=”） 51．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM：ON=1：2，M端用绳子悬挂重200 N的物体，在端用竖直向下的拉力在内使物体缓慢上升了，忽略杠杆和绳的自重，则该杠杆是___________杠杆；杠杆在水平位置平衡时端受到的拉力大小为___________；端绳子拉力对物体做功的功率为___________。 52．在“科学测量”活动中，小明测得自己的质量为，站立时每只脚与水平地面的接触面积为，从一楼爬到三楼需要的时间为，每层楼的高度为，g取10N/kg。请结合以上信息，求： (1)小明双脚站在水平地面上静止时对地面的压强； (2)小明从一楼爬到三楼，克服自身重力做功的功率。 53．如图甲所示为《天工开物》中记载古人利用桔槔从水井提水的情景。现简化成如图乙所示模型，轻质杠杆，支点为，，在端用轻绳系着石块，石块质量为；在端用轻绳系着一只木桶，木桶的质量为；水井边站着提水人。（g取） (1)提水人不提绳子，此时杠杆恰好水平平衡，求绳AQ对杠杆的拉力的大小。 (2)提水人用200 N的恒力缓慢提起绳子，使得水桶在10 s内上升了5 m。求提水人提起绳子时拉力做的功W和功率P。 (3)人每只脚与地面的接触面积为，对比人直接提着水桶站立在水平地面与未提着水桶站立在地面上，人对地面的压强变化量为，求水桶中水的体积。 54．我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t，为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘旋在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。水面滑行测试中，飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持。（，g取）求： (1)飞机蓄满水漂浮在水面上时排开水的体积； (2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率； (3)飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的阻力。 【题型17 有用功和额外功】 55．如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。借助辘轳汲水时，下列有关说法错误的是（     ） A．该辘轳是一个省力的轮轴 B．汲水时克服水重做的功是有用功 C．增大转动摇把的速度能增大做功的功率 D．使用更轻的桶可以减小该装置提水的机械效率 56．用相同的滑轮和绳子分别组成如图的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度，甲、乙两滑轮组的机械效率分别为η甲、η乙，拉力对滑轮组所做的功分别为W甲、W乙，若不计绳重及摩擦，则η甲________η乙，W甲________W乙（前两空均选填“大于”“等于”或“小于”），用同一个滑轮组提升不同重量的物体时，其机械效率____________（选填“不变”或“不同”）。 57．如图所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢，此过程中，工人对货物的拉力为400N，此斜面的长为5m，高为1m，货物重为1500N，求： (1)工人在使用斜面的过程中做的有用功是多少？ (2)工人拉这箱货物时斜面的机械效率是多少？ (3)货物在斜面上运动时额外功是多少？ 【题型18 】 58．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两个滑轮组，分别用其将A、B两个物体在相同时间内匀速提升相同的高度，若，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（     ） A．绳子自由端移动距离 B．两次做的总功 C．两次拉力做功的功率 D．两滑轮组的机械效率 59．明代学者宋应星著有《天工开物》，如图1所示，是书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景。桔槔属于________，使用时，机械效率________1（选填“>”“<”或“=”）。用图2所示的滑轮组将重为3.6N的物体竖直向上匀速提升0.5m，拉力F的大小为1.5N，则该滑轮组的机械效率为________。 【题型19 】 60．如图甲所示，将A、B两个相同的物体从粗糙程度相同的斜面底端沿斜面匀速拉到顶端，做功情况如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．右侧斜面机械效率为66.7% B．A受到的拉力等于A受到的摩擦力 C．对B做的有用功为2J D．斜面可省功且倾斜程度越大，省功越多 61．如图为某大桥施工现场，一台起重机消耗的能量将重为3×104N的混凝土预制件以0.2m/s的速度匀速提升了24m。g取10N/kg，下列说法正确的是（     ） A．起重机对混凝土预制件做的功是总功 B．起重机克服混凝土预制件重力做功的功率为6×104W C．起重机的机械效率为72% D．增大提升混凝土预制件的速度，可以提高起重机的机械效率 62．建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力时，可将重物匀速提升2m。滑轮组的机械效率为________；若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升________N的重物。 63．如图所示，物体的重力是1600N，图中拉力F是1000N，物体在10s内上升了5m，拉力做的功是多少____J，该滑轮组的机械效率是_____。 64．用如图所示的滑轮组，在0.5 min内将900 N的重物G匀速提升50 cm。这时绳子自由端的拉力F为300 N，在不计拉绳重及滑轮摩擦的条件下，求： (1)滑轮组的机械效率多大？ (2)拉力F的功率是多少？ 65．为了研究无障碍通道的通行便利情况，小花利用假期时间专门到茂名市官渡公园的无障碍通道进行实践测试，如图乙，若她拉着质量为20 kg的箱子，从通道底部匀速拉上顶端，通道的长度为5 m，高度为1 m，拉动时受到斜面的摩擦力是20 N，g取10N/kg。可以将无障碍通道简化成图甲所示的斜面。求： (1)人沿斜面方向对箱子的拉力是多少？ (2)人沿斜面拉箱子的机械效率是多少？（答案百分号前保留一位小数） 【题型20 】 66．小明利用如图所示的滑轮组，做“测量滑轮组机械效率”的实验，实验数据记录如下表： 实验次数 钩码重力 钩码上升高度 拉力 绳子自由端移动距离 机械效率 1 2 10 1.0 30 2 4 10 1.8 30 3 6 10 2.5 30 (1)实验时应沿_________方向拉动弹簧测力计，使钩码_______上升。 (2)第1次实验中，有用功_______，__________，滑轮组机械效率____________。 (3)分析表格数据可知：同一滑轮组，提升物体重力越大，滑轮组的机械效率越________。 (4)若仅增加动滑轮重力，提升相同重物，滑轮组机械效率会________（选填“变大”“变小”“不变”）。 (5)若不计绳重和摩擦，由第1组数据可算出此滑轮组中动滑轮重力为_______N。 (6)若实验中弹簧测力计静止时读数，测得的拉力偏小，所测机械效率会________（偏大/偏小/不变）。 67．如图所示，物理兴趣小组在“测量滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了四次实验，实验数据记录如下表。 次数 钩码重/N 钩码上升的高度/m 弹簧测力计示数/N 绳端移动的距离/m 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 4 0.1 1.8 0.3 ① 3 6 0.1 ② 0.3 83.3% 4 6 0.2 2.4 0.6 83.3% (1)实验时应沿_________方向匀速拉动弹簧测力计，为了能准确测量绳子自由端的拉力F，应该在弹簧测力计__________________（填“缓慢匀速提升”或“静止”）时读数； (2)表格中编号①处的数据为_________（计算结果保留到0.1%），编号②处的数据为_________（如丙图所示）； (3)为提高滑轮组机械效率，可采取的措施有_________。 A．减轻动滑轮重 B．增加绳端移动的距离 C．机械加润滑油 D．增加所提物体重 【题型21 】 68．在使用重为的滑轮做如下图所示实验中，竖直匀速向上拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数分别是、，不计绳重和绳与轮间的摩擦，则下列说法正确的是（     ） A．该滑轮是定滑轮 B． C．若钩码匀速上升，则绳子自由端移动的距离是 D．若该滑轮的机械效率为，则提升的钩码总重为 69．小亮同学重500N，他利用图甲所示的装置将水平地面上重力为50N的重物提升到高处。当他站在地上向下拉绳时，拉力F、重物的上升速度v随时间t变化的关系图像分别如图乙、丙。若不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（     ） A．动滑轮的重力等于50N B．在0.5秒时，物体对地面的压力等于10N C．在2~3s的过程中拉力F的功率是100W D．若该装置能承受的拉力足够大，小亮用其匀速提升重物的最大效率为97% 70．如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，应竖直向上____________拉动弹簧测力计，使物体上升。若被提升的物体为钩码，每只钩码重均为2 N，弹簧测力计的示数是2.5 N，钩码升高10 cm，则滑轮组的机械效率是____________。 71．如图所示是建筑工地上常见的一种塔式起重机，若滑轮组离O点越远，能吊起的物体重力越_________；某次用起重机上的滑轮组在20s内将质量为400kg的物体匀速提升9m，若滑轮组的机械效率是60%，则滑轮组的额外功为_________。（g取10N/kg） 72．如图甲所示，滑轮组悬挂在水平支架上，小阳站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，人对绳子的拉力F所做的功W与时间t的关系如图乙所示。已知物体A重300N，小阳重530N，他双脚站立时与地面的接触面积为400cm2。求： (1)滑轮组的机械效率； (2)求小阳对地面的压强（需要画出人的受力的示意图）。 73．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。（不计绳重和摩擦）求： (1)工人所用拉力的功率P； (2)动滑轮的重力G动； (3)动滑轮的机械效率。 【题型22 】 74．如图所示，工人用平行斜面向上的恒定推力F，将重6N的物体以1m/s的速度匀速推到斜面顶端，斜面长1m，测得斜面的机械效率为75%，斜面的倾斜角度为30°。则下列说法正确的是（　　 ） A．推力做的功为3J B．物体受到的摩擦力为1.5N C．物体在匀速上升过程中，速度越快受到的摩擦力越大 D．若以2m/s的速度匀速推动物体，斜面的机械效率仍为75% 75．小明学习了斜面知识之后，利用图甲装置分析机械效率：斜面长1m、高0.5m，若斜面光滑，用平行于斜面的3N的拉力可以沿斜面从底端匀速拉动物体到顶端，此物体的重力为______N。小明实际测量时，由于斜面不光滑，测得拉力为4N，此时斜面的机械效率为______。小明将此斜面与滑轮组组合进一步探索，设计了如图乙所示装置。各段绳子均与斜面平行，他将该物体从斜面底端匀速拉到顶端，弹簧测力计示数为2N，此时整个装置的机械效率是______。 76．如图甲，一木箱重300N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处；如图乙，已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系，整个过程的额外功是240J，在这个过程中拉力F为________N，木箱所受的摩擦力为________N，木箱被提升的高度为________m，斜面的机械效率为________。 77．2025年7月31日至8月2日受台风“竹节草”影响，安徽省淮河以南中东部出现大范围强降雨，部分地区累计降雨量达120-180毫米，局部地区超过200毫米，并伴有短时强降水（单小时降雨量超60毫米）和阵风8级左右。合肥、安庆、铜陵等8市启动防汛防台风四级应急响应，转移危险区域人员。转移危险区域人员过程中，抗洪抢险小分队成员在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为300 kg的重物搬到2 m高的车上，他们用5 m的长木板搭了一个斜面（如图所示），用1500 N的力花了5 min将重物匀速推到车上，关于此简易斜面装置，（g取10N/kg）求： (1)他们对重物做的有用功是多少； (2)此简易斜面装置的机械效率； (3)重物在斜面上所受摩擦力大小。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11章 （重难点训练） 【苏科版（2024）： 九年级上册】 题型归纳 【题型1 生活中常见的杠杆模型】 2 【题型2 杠杆五要素及其判断】 4 【题型3 力和力臂的作图】 5 【题型4 运用杠杆平衡原理进行计算】 7 【题型5 杠杆的动态平衡分析】 9 【题型6 探究杠杆的平衡条件的实验】 11 【题型7 杠杆的最省力问题】 14 【题型8 定滑轮的概念、实质及特点】 16 【题型9 动滑轮的概念、实质及特点】 17 【题型10 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算】 18 【题型11 滑轮组的连线问题】 20 【题型12 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系】 22 【题型13 力做功的必要因素】 24 【题型14 功的计算和估算】 26 【题型15 功率的定义及意义】 28 【题型16 功率的计算】 29 【题型17 有用功和额外功】 34 【题型18 机械效率的大小比较】 36 【题型19 机械效率的简单计算】 37 【题型20 测量滑轮组的机械效率】 41 【题型21 滑轮、滑轮组机械效率的计算】 44 【题型22 滑轮、滑轮组机械效率的计算】 49 【题型1 】 1．在下图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（     ） A．筷子 B．瓶盖起子 C．园艺剪刀 D．核桃夹子 【答案】A 【详解】A．筷子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； BCD．瓶盖起子、园艺剪刀、核桃夹子使用时，动力臂均大于阻力臂，均属于省力杠杆，故BCD不符合题意。 故选A。 2．如图所示是一种切甘蔗用的铡刀示意图，下列有关说法中正确的是（     ） ①用钢铁做刀是因为钢铁的硬度大②铡刀实质上是一种省力杠杆 ③甘蔗放在a点比b点更易被切断④手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 A．只有②④正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有①②③正确 【答案】D 【详解】①用钢铁做铡刀，是利用了钢铁硬度大的物理属性，不容易变形、能顺利切断较硬的甘蔗。故①正确； ②铡刀的支点在刀与底座的连接处，使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故②正确； ③甘蔗放在a点比b点离支点更近，阻力臂更小，在动力臂和阻力不变时，根据杠杆平衡条件，所需动力更小，更易切断甘蔗，故③正确； ④. 垂直于刀柄，力臂最大， 力臂较小，由 可知，沿 方向更省力，故④错误。 故①②③正确。 故选 D。 3．暑假期间，我们在休息放松的同时也要注重体育锻炼，增强体质，如图，小林正在做俯卧撑，他的身体可以看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为，相关数据如图所示，此时地面对两只手的支持力F的大小为________N，此杠杆属于________杠杆。 【答案】 300 省力 【详解】人体看成杠杆，支点O在脚处，动力是地面对手的支持力，动力臂为 阻力是人的重力，阻力臂，由杠杆平衡条件得到 地面对两只手的支持力为 因动力臂大于阻力臂，故此杠杆属于省力杠杆。 4．“绿水青山，知味斗门”斗门美食文化节在市民公园举办，陈大叔用餐车销售“横山鸭扎包”。当餐车的前轮遇到障碍物A时，如图甲所示为了通过障碍物，他向下按扶把E，这时餐车可以看作杠杆，支点是___________（选填“A．前轮”或“B．后轮”）；当后轮遇到障碍物时，如图乙所示，他向上提扶把E，此时餐车可以视为___________（选填“A．省力”、“B．费力”或“C．等臂”）杠杆。 【答案】 B．后轮 A．省力 【详解】向下按扶把抬前轮时，餐车绕后轮转动，故支点为后轮。 向上提扶把抬后轮时，餐车绕前轮转动，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 【题型2 】 5．在跨学科实践活动中，“探物”小组开展了“探索人体中的杠杆”实践活动，下面说法正确的是（     ） A．如图甲，做仰卧起坐时，属于省力杠杆 B．如图乙，踮脚过程动力保持不变 C．如图丙，做下压运动锻炼，动力臂如图所示 D．如图丁，手举重物时阻力是重物的重力 【答案】B 【详解】A．仰卧起坐时，支点在臀部，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误； B．踮脚过程中，支点在脚尖，动力臂和阻力臂的比值保持不变，阻力（人体重力）不变，由杠杆平衡条件可知动力保持不变，故B正确； C．力臂是支点到力作用线的垂直距离，图中与不垂直，故力臂画法错误，故C错误； D．阻力是阻碍杠杆转动的力，这个力是重物对手部的压力，和重物的重力是两个不同的力，故D错误。 故选B。 6．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB。则可以表示力F的力臂的线段是_____。（单选，填写正确选项前的字母） A．AB      B．OA      C． OB      D．OC 【答案】B 【详解】由图可知，O点为支点，AB是力F的作用线，OA⊥AB，则OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示力F的力臂。故选B。 【题型3 】 7．如题图所示，用直棒提升重物，请在图中画出维持杠杆在该位置平衡所用最小力的示意图。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂都固定时，动力臂越长，动力就越小；在支点O到杠杆上各点的连线中，OB最长，则连接OB为最大力臂，过B点作垂直于OB向上的力即为最小力。据此作图。 8．按要求作图。 (1)如图甲所示，一束光射到水平镜面上的O点，请作出反射光线。 (2)如图乙所示，钢琴的琴键相当于杠杆，请画出手指对琴键的作用力F的力臂l。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）首先过入射点作垂直于水平反射面的法线，根据光的反射定律，反射角等于入射角，在法线的另一侧作出反射光线，标注箭头表示光线的传播方向。 （2）从支点向力的作用线作垂线段，该垂线段即为力的力臂，标注字母，注意在垂线段与力的作用线的交点处标注直角符号。 9．小亮书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成，如图甲所示，示意图如图乙所示。灯头OAB可视做绕O点转动的杠杆，A点是灯头的重心，此时小亮在B点施加一个最小动力F使灯头OAB恰好能匀速向上转动。请在图乙中画出：①灯头受到的重力G的示意图；②作用在B点的最小动力F的示意图。 【答案】 【详解】重力的作用点在物体重心A，方向始终竖直向下。在A点处，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在线段旁标注符号G。 根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小；OB是B点到支点O的最长距离，以OB为动力臂时动力最小，且动力需要阻碍灯头向下转动的趋势，因此方向垂直OB向上。连接支点O和B点，得到最长动力臂OB；在B点处画一条垂直于OB、方向斜向上的带箭头线段，在线段旁标注符号F。 【题型4 】 10．如图所示，杠杆AOB自重不计，且，A端所挂物体重力为，若在B端施加竖直向下的动力，使杠杆的AO段在水平位置平衡，下列说法正确的是（     ） A．此时杠杆是省力杠杆 B．此时杠杆是等臂杠杆 C．此时 D．此时 【答案】D 【详解】 A端挂的重物拉力竖直向下，AO水平，因此阻力臂就是AO的长度，阻力臂。动力竖直向下，动力臂为支点O到作用线的距离。由图可知，根据数学关系可得，动力臂，故，为费力杠杆。根据杠杆平衡条件，代入数值得 解得。 故选D。 11．如图是使用自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个___________（选填字母“A．省力B．费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力，图中，，则手垂直于杆的动力___________N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将___________（选填字母“A．变大B．不变C．变小”）。 【答案】 B 24 A 【详解】因动力臂小于阻力臂，故自拍杆是费力杠杆，选B。 由杠杆平衡条件得 伸长自拍杆时，阻力和动力臂不变，阻力臂变大，由可知，变大，选A。 12．如图所示。轻质杠杆中点悬挂重为的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡。则力F的大小是_____________N；保持F的方向始终竖直向上，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，动力臂将_____________，阻力臂将_____________，力F将_____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 30 变小 变小 不变 【详解】设杠杆长为，杠杆在水平位置平衡时动力臂，阻力臂。由杠杆平衡条件，代入得力F的大小 杠杆提升过程中，因动力方向竖直向上，支点到动力作用线的垂直距离减小，故动力臂变小；因阻力竖直向下，支点到阻力作用线的垂直距离减小，故阻力臂变小；由杠杆平衡条件，因动力臂与阻力臂的比值不变，阻力G不变，故力F不变。 13．如图甲所示，分拣机器人顶起托盘，将快递投入对应格口。机器人水平承载快递时，可将其托盘简化成一根水平杠杆，如图乙所示，动力F的作用点为A点，，阻力的作用点为B点，。已知托盘（含快递）的总质量为1.5 kg。 (1)求托盘（含快递）的重力。（g取） (2)在图乙中作出F的力臂。 (3)当托盘水平平衡时，求动力F的大小。 【详解】（1）托盘（含快递）的重力 （2）力臂是支点到力的作用线的垂直距离，支点为，动力沿竖直方向，从支点向力的作用线作垂线段，该垂线段就是动力的力臂，标注为l，该力臂长度与重合，据此作图。 （3）托盘水平平衡时符合杠杆平衡条件 ，此处阻力为托盘和快递的总重力，阻力臂为，动力臂为，代入公式得，动力 【题型5 】 14．如图所示的M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动，杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物，现保持平衡状态，用手使右端的重物略微下降很小一段距离后再松手，下列说法正确的是（     ） A．杠杆轻微摆动后恢复到原位置平衡 B．杠杆不能平衡，左端会下降 C．杠杆不能平衡，右端会下降 D．无法判断 【答案】C 【详解】如图所示的M形硬质轻杆，处于保持平衡状态。由于悬挂的两个重物质量相等，则作用在M形硬质轻杆两端的上的拉力相等，则杠杆示意图如下图： 硬质轻杆，根据杠杆平衡条件可得，则，用手使右端的重物略微下降一小段距离后，则杠杆示意图如下图： 由于轻杆端点的位置不同，右端的重物略微下降一小段距离后，由力臂的变化图可知，甲硬质轻杆，，则，所以，甲杆右端的重物继续下降，则不能恢复到原来平衡位置。故选C。 15．吊车吊起货物时，与吊臂垂直的圆弧状伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，如图所示，吊臂是一个_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆对吊臂的支持力_________（选填“不变”“变小”或“变大”），依据是：__________________。 【答案】 费力 变小 阻力一定，动力臂不变，阻力臂变小，动力变小 【详解】吊臂绕O点转动，支点为O点，伸缩撑杆的支持力是动力，货物对吊臂的拉力是阻力，可明显看出动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 伸缩撑杆的支持力始终与吊臂垂直，因此动力臂的长度始终保持不变；吊的货物重力不变，即阻力大小恒定；在缓慢顶起吊臂的过程中，吊臂逐渐抬升，阻力臂不断变短，根据杠杆平衡公式可知，动力也就是伸缩撑杆对吊臂的支持力会变小。 16．小新自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200 g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放置重物时，提起提纽，秤杆在空中恰好能水平平衡。已知AO距离为10 cm，在秤盘中放入重物，将秤砣移至距O点30 cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为__________g；往秤盘中再增加20 g的物体，秤砣需要从B处向右移动__________cm才能维持秤杆水平平衡。若因长期使用，秤砣有磨损，称得的物体质量会比实际值偏__________（选填“大”或“小”）。 【答案】 600 1 大 【详解】根据杠杆平衡条件可得， 重物质量 新增20g物体后，设新的秤砣力臂为 L ，再次代入杠杆平衡条件得， 解得，因此秤砣需要从B点向右移动的距离为 秤砣磨损后自身实际质量变小，当称量相同重物时，左边的力和力臂不变，根据杠杆平衡条件，需要增大才能使杠杆平衡，即秤砣要向远离提纽的方向移动，对应的刻度值更大，因此称得的物体质量比实际值偏大。 【题型6 】 17．如图，在探究“杠杆平衡条件”实验后，同学们交流讨论，下列同学的发言正确的是（     ） A．调节横梁平衡后，在测量过程中，还可以调节平衡螺母 B．该实验可得出结论：当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂大，动力就大 C．实验中没有考虑杠杆自身的重，是师生共同的疏忽 D．实验中没有考虑杠杆转轴处的摩擦力，是因为摩擦力较小 【答案】D 【详解】A．调节横梁平衡属于实验前的准备步骤，进入测量过程后禁止再调节平衡螺母，否则会破坏杠杆已有的平衡状态，导致测量结果错误，故A错误； B．由杠杆平衡条件 可得 当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂越大，动力越小，故B错误； C．本实验要求杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心恰好经过支点，杠杆自身重力的力臂为0，不会对杠杆平衡产生影响，因此无需考虑杠杆自重，不属于实验疏忽，故C错误； D．杠杆转轴处的摩擦力非常小，对实验结果的影响可以忽略不计，因此实验中无需单独考虑该因素，故D正确。 故选D。 18．小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，这样做的目的是消除杠杆__________对实验的影响。发现杠杆在如图甲所示的位置保持静止，要保持杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节。 (2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂__________个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着远离支点的方向各移动一小格，则杠杆__________端（选填“左”或“右”）会下落。 (3)如图所示，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将__________（变大、变小、不变）。 【答案】(1) 自身重力 左 (2) 4 右 (3)变大 【详解】（1）将杠杆中点置于支架上时，杠杆自身重力的作用线过支点，重力的力臂为0，可以消除杠杆自身重力对实验的影响。图甲中杠杆右端下沉，根据平衡螺母“向偏高的一端调节”的规则，应将平衡螺母向左调节。 （2）设每个钩码重为G，杠杆每格长度为L，根据杠杆平衡条件得 解得，因此需要挂4个钩码。当钩码各向远离支点的方向移动1小格后，左侧力和力臂的乘积 右侧力和力臂的乘积 右侧乘积更大，因此杠杆右端下沉。 （3）当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，此时支点到拉力作用线的垂直距离减小，即动力臂会减小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会变大，因此测力计示数变大。 19．小轩同学在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，将杠杆挂在支架上，结果发现杠杆左端向下倾斜。 (1)若要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动。 (2)实验中，在杠杆上的A点挂三个重均为0.5 N的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B点，使杠杆水平平衡，如图甲所示，测力计的示数是___________N。 (3)如果将测力计沿图甲中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)他利用实验中收集的动力臂L1和动力F1的数据绘制成图像乙，请根据图像判断，当L1为100 cm时，F1=___________N。 【答案】(1)右 (2)1 (3)变大 (4)0.6 【详解】（1）由题意可知，杠杆挂在支架上后，杠杆左端下沉，说明左端更重，此时应该将杠杆右端的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置上平衡。 （2）由题意可知 根据杠杆平衡条件可得 解得，因此弹簧测力计示数为。 （3）由图可知，弹簧测力计拉力方向倾斜后，阻力与阻力臂不变，动力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，动力变大。 （4）由杠杆平衡条件可知，本实验中阻力和阻力臂的乘积是定值，即为定值：从图乙取点，比如时，可得 当时， 【题型7 】 20．“节约用水，人人有责”，我们应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中最省力的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。由题图可知，当动力作用点在杠杆末端且动力方向与杠杆垂直的时候，动力臂最大，故沿b方向关闭水龙头时动力最小，最省力。 故选B。 21．如图所示，轻质杠杆AB长为，其中长为，物体G的重力为10N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力，该力的方向__________。 【答案】 2 竖直向下 【详解】阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，要使B点施加的力最小，需动力臂最长，最长动力臂为OB，此时力的方向竖直向下。OB的长度为 由杠杆平衡条件 得到 22．小雨用羊角锤起钉子，请你画出小雨所用最小的力和力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。将支点到动力作用点的连线作为动力臂时，得到该杠杆上最长的动力臂，所以先连接支点与杠杆上离支点最远的点，该连线即为最小力的力臂，再从离支点最远的点垂直该连线画出最小力。由于要起钉子，则动力F应垂直力臂向右。 23．按要求作图：小明在家包饺子时，使用如图甲（a）所示的工具压饺子皮，图甲（b）是该工具的简化示意图，O为支点，F2是压杆上B点在下压时受到的阻力，请在图甲（b）中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力F1及阻力臂l2。 【答案】 【详解】根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，为了使动力最小，动力臂应最长，连接支点O和动力作用点A，OA就是最长的动力臂；为了让压杆下压时能绕O点转动，动力F1的方向要垂直于OA向下。 从支点O向阻力F2的作用线作垂线，支点O到垂足之间的垂线段就是阻力臂l2。 【题型8 】 24．小明用如图所示的拉力器进行体育锻炼，关于图中的滑轮，下列分析正确的是（     ） A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力 C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向 【答案】C 【详解】图中滑轮轴固定不动，为定滑轮。定滑轮实质是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，，即不省力，但可以改变力的方向。 故选C。 25．学校举行以“2025新征程”为主题的升旗仪式，如图甲所示，旗杆顶端安装的简单机械是_______，升旗时使用这种机械的目的是_______。如图乙是园艺工人修剪树枝时使用的剪刀，使用这种剪刀的好处是可以省力，如果树枝太硬不容易剪断，可以使树枝尽量_______（靠近/远离）支点O。 【答案】 定滑轮 改变力的方向 靠近 【详解】旗杆顶端的滑轮轴固定不动，是定滑轮；定滑轮实质是等臂杠杆，使用定滑轮的目的是改变力的方向，便于在地面完成升旗操作；由杠杆平衡条件可知，在阻力和动力臂一定时，减小阻力臂可减小动力，故树枝尽量靠近支点O时更省力，更容易剪断树枝。 【题型9 】 26．如图所示三个滑轮拉同一物体在水平面上做匀速直线运动，所使用的拉力分别为、和，不计滑轮重力、轮与绳之间的摩擦，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABCD．不计滑轮重力、轮与绳之间的摩擦，第一个图 动滑轮，两段绳子拉物体 第二个图，定滑轮，拉力 第三个图，动滑轮反向使用， 滑轮受到向左拉力F3，向右两段绳子，每段拉力等于f ， 综上，故D符合题意。 故选D。 27．如图所示，物体A、B的重分别为60 N、20 N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，此时拉力F为___________N。 【答案】20 【详解】已知滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，由图可知，滑轮组由2段绳子承担物体B的重力，所以绳子上的拉力为 由于物体A向右做匀速直线运动时，在水平方向A受到向左的摩擦力和绳对A的拉力平衡，即 若使物体A向左做匀速直线运动，此时A受向左的拉力F、向右的摩擦力和向右的绳子拉力，且A对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则A受到的摩擦力大小不变，且绳子上的拉力大小不变。 由力的平衡条件可知，向左的拉力为 【题型10 】 28．某同学使用图中装置探究滑轮组，物体重30 N，下面说法错误的是（　　 ） A．该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，它可以省力但不可以改变力的方向 B．若不考虑绳重、滑轮重及摩擦，要提起重物，拉力至少为10 N C．若将重物提升3 cm，绳子自由端需要移动9 m D．实验中，该同学匀速提升物体，所用拉力大于10 N 【答案】C 【详解】A．由图可知，该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，拉力方向向上，物体运动方向向上，力的方向未改变，即可以省力，但不可以改变力的方向，故A正确； BD．由图可知承担物重的绳子段数，若不考虑绳重、滑轮重及摩擦，拉力 实际实验中需克服动滑轮重、绳重及摩擦做功，所用拉力大于，故BD正确； C．绳子自由端移动距离 故C错误。 本题选择错误的，故选C。 29．将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A质量6kg，B质量1kg，则A所受重力为_______N，地面对A的摩擦力为_______N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为_________N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦、g取10N/kg） 【答案】 60 20 40 【详解】物体A的重力为 物体B的重力为 因B匀速下降，故绳子拉力 由图可知动滑轮上有2段绳子承担拉力，故动滑轮对A的拉力为 因A匀速向右运动，水平方向二力平衡，故地面对A的摩擦力为 当A匀速向左运动时，因压力和接触面粗糙程度不变，故摩擦力大小不变，方向变为水平向右。此时A水平方向受向左的拉力、向右的摩擦力、向右的绳子拉力，三力平衡，故拉力大小为 30．如图所示滑轮重20 N，绳和杠杆都是轻质的，若在杠杆的A点所加的竖直方向上280 N的力，要在图示位置使杠杆平衡，则所提物重是多少N。（杠杆上的标度间距相等，忽略绳与轮之间的摩擦） 【详解】设杠杆每一格的长度为，由图可知：支点为，动力作用在点，动力臂 杠杆左端受到的绳子向下的拉力为，对应的阻力臂 根据杠杆平衡条件 ： 则有 则 解得杠杆左端绳子的拉力 图中为动滑轮，该动滑轮的两段绳子拉力大小相等，均等于。将动滑轮和物体M看作整体受力分析：整体受到向上的两段绳子的总拉力、动滑轮竖着向下的重力、物体M竖直向下的重力，受力平衡时满足 则 解得物重 【题型11 】 31．小亚同学做了一个滑轮组，如图所示，请画出提升重物时，该滑轮组最省力的绕线方式。 【答案】 【详解】滑轮组的省力情况取决于承担物重的绳子的段数，绳子段数越多越省力，故从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有3段绳子承担物重，这就是最省力的绕法，如图所示。 32．(1)在图中用线代表绳子，将两个滑轮连成最省力的滑轮组。 (2)所示的弯曲杠杆A端吊一个重物G，要想在B端加一最小的力F，使AO（O为支点）保持水平。如图所示，O为杠杆的支点，画出F及其力臂L。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）要使由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组最省力，承担物重的绳子段数应为最多的3段，绳子必须从动滑轮的挂钩开始绕起。因此，将绳子的一端固定在下方动滑轮的挂钩上，往上绕过上方的定滑轮，再往下绕过下方的动滑轮，最后绳端方向竖直向上拉，据此作图。 （2）根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长，所需的动力就越小；连接支点O与动力作用点B的连线OB即为最长的动力臂。因此用虚线连接支点O与动力作用点B，并在该虚线旁标出动力臂L，然后过B点作垂直于OB连线斜向右下方的实线箭头，标出最小动力F即可。 【题型12 】 33．如图所示，甲乙两工人使用滑轮提升重物，下列说法正确的是（     ） A．甲使用的滑轮是定滑轮，使用定滑轮可以省力 B．乙使用的滑轮是动滑轮，使用动滑轮能改变动力方向 C．甲、乙使用的滑轮可构成滑轮组，既可以省力也可以省距离 D．甲、乙使用的滑轮可构成滑轮组，既省力又能改变动力的方向 【答案】D 【详解】A．甲使用的滑轮轴固定不动，是定滑轮，定滑轮不省力，但可以改变力的方向，故A错误； B．乙使用的滑轮轴随物体一起运动，是动滑轮，动滑轮能省力，但不能改变力的方向，故B错误； CD．任何机械都不可能同时省力又省距离，将甲、乙的定滑轮和动滑轮组合成滑轮组后，既可以通过动滑轮省力，又可以通过定滑轮改变动力的方向，不存在省距离的效果，故C错误，D正确。 故选D。 34．如图所示，竖直固定的弹簧测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重为50 N，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右缓慢做匀速直线运动，测力计示数为550 N，不计绳重及滑轮的摩擦，g取10 N/kg，物体B受到的重力为________N。如果再在物体B下方加挂重为90 N的物体C，同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿水平桌面向左缓慢做匀速直线运动，则F的大小为________N。 【答案】 700 530 【详解】对定滑轮进行受力分析，定滑轮处于静止状态，在竖直方向上受到竖直向上的测力计拉力、竖直向下的重力和两股向下的绳子拉力。根据力的平衡条件有 代入数据得，则此时绳子的拉力大小为 对动滑轮和物体B组成的整体进行受力分析，整体处于静止状态，受到向上的3股绳子的拉力，向下的动滑轮重力和物体B的重力，根据平衡条件有 代入数据得 则物体B受到的重力为 物体A向右缓慢做匀速直线运动时，处于平衡状态，在水平方向上受到向右的拉力和向左的滑动摩擦力，由二力平衡得滑动摩擦力大小为 当在物体B下方加挂重为的物体C时，动滑轮下方挂的总重力为 此时绳子的拉力变为 当物体A在水平向左的拉力F作用下缓慢向左做匀速直线运动时与向右的滑动摩擦力和绳子拉力的合力大小相等。由于滑动摩擦力大小仍为，则此时水平向左的拉力F为 35．如图所示，体重为600N的工人师傅用力匀速拉动绳子自由端，将重为300N的物体匀速提升2m。已知动滑轮的重为90N（不计绳重及摩擦，g取）。 (1)求绳子自由端移动的距离； (2)求工人师傅在绳子自由端的拉力； (3)若绳子所能承受的最大拉力为700N，则工人师傅所能提起的物体的最大质量是多少？ 【详解】（1）由图可知承担动滑轮的绳子段数，物体上升高度时，绳子自由端移动距离 （2）不计绳重及摩擦，物体匀速上升，拉力与总重力平衡，拉力大小为 （3）因工人师傅站在地面拉绳，拉力超过自身体重时人会被绳子拉起，且（绳子不会断裂），故工人师傅可提供的最大拉力 根据拉力与总重力平衡，最大物重 最大质量为 【题型13 】 36．下列情境中，人对物体做功的是（     ） A．背着书包在水平路面上匀速前进 B．将重物从地面拉到高处 C．推一块大石头没推动 D．踢出去的足球在水平草地上滚动 【答案】B 【详解】A．背着书包在水平路面上匀速前进，人对书包有向上的力的作用，书包在该力的方向没有移动距离，所以人对书包没有做功，故A不符合题意； B．将重物从地面拉到高处，人对重物的拉力向上，重物在拉力方向上向上移动距离，人对重物做功，故B符合题意； C．推一块大石头没推动，人对石头有推力作用，但石头没有在推力的方向上移动距离，人没有对石块做功，故C不符合题意； D．踢出去的足球在水平草地上滚动，人对足球没有力的作用，人对足球没有做功，故D不符合题意。 故选B。 37．图示为我国研制的河豚A2无人直升机，它最多可携带8枚迫击炮弹飞到目标上空投掷。从携带炮弹起飞到投弹，无人机对炮弹做功的是（     ） A．携带炮弹匀速升空 B．无人机在空中悬停不动 C．无人机沿水平方向匀速直飞 D．离开无人机的炮弹在空中下落 【答案】A 【详解】A．携带炮弹匀速升空，无人机对炮弹有向上的力，炮弹在力的方向上通过了距离，所以无人机对炮弹做了功，故A符合题意； B．无人机在空中悬停不动，无人机对炮弹有向上的力，但炮弹没有在力的方向上通过距离，所以无人机对炮弹没有做功，故B不符合题意； C．无人机沿水平方向匀速直飞，无人机对炮弹的力竖直向上，炮弹在水平方向移动，在力的方向上没有通过距离，所以无人机对炮弹没有做功，故C不符合题意； D．离开无人机的炮弹在空中下落，炮弹不再受无人机的作用力，所以无人机对炮弹没有做功，故D不符合题意。 故选A。 38．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京、张家口举行。如图所示，在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶由于_________继续向前运动，此时水平冰面对冰壶的支持力_________（选填“做功”或“不做功”），冰壶相对于地面是_________（选填“运动”或“静止”）的。 【答案】 惯性 不做功 运动 【详解】运动员掷出冰壶后，冰壶不再受到手的推力，但由于惯性，要保持原来的运动状态，因此会继续向前运动。 冰面对冰壶的支持力方向是竖直向上的，而冰壶的运动方向是水平向前，冰壶在支持力的方向（竖直方向）上没有移动距离，因此支持力不做功。 以地面为参照物，冰壶的位置不断改变，因此冰壶相对于地面是运动的。 39．一建筑工人用100N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为________N．撤去推力，小车仍然能继续向前1m。在上述小车前进16m的过程中，建筑工人对小车做的功为________J。 【答案】 100 1500/ 【详解】[1]建筑工人用100N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进，小车做匀速直线运动，处于平衡状态，对小车水平方向进行受力分析可知，建筑工人的推力与地面对小车的阻力是一对平衡力，大小相等，因此小车受到的阻力为。 [2]建筑工人用100N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进15m的过程中，建筑工人对小车做的功为 撤去推力，小车仍然能继续向前1m，在此过程中建筑工人对小车不做功，因此所以小车前进16m的过程中，建筑工人对小车做的功为 【题型14 】 40．小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做的功最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一个鸡蛋质量约 每层楼高约3m；提鸡蛋的力与总重力平衡，即提鸡蛋的力 1楼到3楼共上升2层，提升高度 提力做的功 计算结果最接近100J，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 41．如下图所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。小明用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。下列说法正确的是（     ） A．0~1s内，物块受到的摩擦力为0N B．1~3s内物体所受摩擦力大小为300N C．3~5s内，物体移动的距离为2m D．3~5s内，推力对物块做功为200J 【答案】C 【详解】A．由图乙可知0~1s内物体速度为0，处于静止状态，由图甲可知此时推力，根据二力平衡条件可知静摩擦力，故A错误； B．由图乙可知3~5s内物体做匀速直线运动，由图甲可知此时推力，根据二力平衡条件可知滑动摩擦力 1~3s内物体做加速运动，因压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，仍为，故B错误； C．由图乙可知3~5s内物体速度，时间 移动距离，,故C正确； D．由图甲可知3~5s内推力，推力做功，故D错误。 故选C。 42．小刚用100N的水平推力把重180N的小车沿水平方向匀速向前推了10m，在这过程中，小车受到的摩擦力是________N，小刚推力做功是________J，重力做功是________J。 【答案】 100 1000 0 【详解】因小车沿水平方向匀速运动，水平方向摩擦力和推力二力平衡，故摩擦力大小等于推力大小，即 推力做功为 因重力方向竖直向下，小车在重力方向上移动距离为0，故重力没有做功，即重力做功为0。 43．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。由图像可知，当t＝1s时，物体处于_______状态。当t＝5s时，物体受到的摩擦力为_____N，当t＝3s时，物体受到的摩擦力为_____N，第4~6s，推力做功是_______J。 【答案】 静止 4 4 32 【详解】由丙图可知，0~2s物体速度为0，故t＝1s时物体处于静止状态。 t＝5s时，由丙图知4~6s物体做匀速直线运动，受力平衡，则受到的摩擦力等于推力，即；由乙图知此阶段，故。 t＝3s时，物体受滑动摩擦力，因压力和接触面粗糙程度不变，故滑动摩擦力大小不变，为。 第4~6s物体运动的路程 推力做功 44．一个质量为4 kg的铅球从高处下落了3 m，g取10 N/kg。 (1)求铅球受到的重力。 (2)求下落过程中铅球重力对铅球做的功。 【详解】（1）铅球受到的重力 （2）下落过程中铅球重力对铅球做的功 45．如图所示为种植专业人员正在利用植保无人机进行精准喷药，已知该无人机空载的质量为20 kg，药箱的容量为，水平作业时最佳速度为。求：（，g取） (1)若以最佳作业速度水平飞行时，无人机2 min飞行的距离。 (2)药箱加满农药后无人机静止在水平地面上时对地面的压强为，此时无人机与地面的接触面积。 (3)该无人机装满农药后从地面上升5 m的过程中克服重力做的功。 【详解】（1）无人机以最佳速度水平飞行的时间 飞行距离 （2）药箱加满农药的质量 无人机总质量 无人机总重力 因无人机静止在水平地面，故对地面的压力 接触面积 （3）该无人机装满农药后从地面上升5m的过程中克服重力做的功 【题型15 】 46．同学们同时出发从一楼到三楼，以下说法正确的是（　　 ） A．体重最大的同学功率最大 B．体重最轻的同学功率最大 C．速度最快的同学功率最大 D．以上情况都有可能 【答案】D 【详解】同学们从一楼到三楼的过程中，上升高度h是相同的，克服自身重力做功的公式为，功率公式可推导为。 功率大小同时由体重和上楼速度两个因素共同决定：若体重最大的同学上楼速度也足够大时，他的功率可以最大；若体重最轻的同学上楼速度远快于其他人时，他的功率也可以最大；若速度最快的同学体重也足够大时，他的功率同样最大， 因此ABC描述的情况都有可能出现，故D符合题意。 故选D。 47．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。如图所示先将头向前抬起，可以减小___________力臂，在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的力变化情况是___________；同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，其实质是改变___________的大小。 【答案】 阻 逐渐减小 功率 【详解】仰卧起坐时，人体上半身的重力是阻碍杠杆转动的阻力，将头向前抬起，会让上半身重心向支点O靠近，从而减小阻力的力臂； 平躺至坐起过程中，阻力大小与动力臂不变，阻力臂逐渐减小，由杠杆平衡条件可知，肌肉施加的动力逐渐减小； 做仰卧起坐时，人克服自身重力做功，改变运动快慢，实质是改变单位时间内做功的多少，也就是改变了功率的大小。 【题型16 功率的】 48．有甲、乙两机械，甲、乙做功时间之比为，做功之比为，那么甲乙的功率之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】甲乙的功率之比，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 49．如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上一个物体，受到如图甲所示方向不变的水平拉力的作用，其速度如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．0~3s内拉力做功9J B．3~6s内拉力的功率逐渐变小 C．3~6s物体受到的摩擦力为9N D．9~12s内拉力做功18J 【答案】D 【详解】由图乙可知9~12s内物体做匀速直线运动，速度为，由图甲可知此时，根据二力平衡，因压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力始终为。 A．0~3s内，物体静止，则，拉力做功，故A错误； B．3~6s内，当时，拉力的功率 当时，拉力的功率 功率逐渐变大，故B错误； C．滑动摩擦力只与压力、接触面粗糙程度有关，本题中两个条件都不变，因此物体运动时摩擦力大小恒定；则3~6s内物体运动，受滑动摩擦力，故C错误； D．9~12s内运动的时间 运动的距离 拉力做功，故D正确。 故选D。 50．如图所示，物体在水平向右的拉力作用下以的速度在水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，若该物体在水平向右的拉力作用下以的速度在同一水平地面上匀速运动了，拉力所做的功为，功率为，则_____________，_____________（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 = > 【详解】因物体两次均在水平地面上匀速运动，拉力与滑动摩擦力二力平衡，大小相等；同一物体在同一水平地面运动，压力和接触面粗糙程度均不变，滑动摩擦力大小不变，故；由可知，且，两次运动的距离相等，故；由可知，且，已知，故。 51．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM：ON=1：2，M端用绳子悬挂重200 N的物体，在端用竖直向下的拉力在内使物体缓慢上升了，忽略杠杆和绳的自重，则该杠杆是___________杠杆；杠杆在水平位置平衡时端受到的拉力大小为___________；端绳子拉力对物体做功的功率为___________。 【答案】 省力 100 50 【详解】因动力臂大于阻力臂，故该杠杆为省力杠杆。 由杠杆平衡条件得N端受到的拉力为 M端绳子拉力对物体做的功为 M端绳子拉力对物体做功的功率为 52．在“科学测量”活动中，小明测得自己的质量为，站立时每只脚与水平地面的接触面积为，从一楼爬到三楼需要的时间为，每层楼的高度为，g取10N/kg。请结合以上信息，求： (1)小明双脚站在水平地面上静止时对地面的压强； (2)小明从一楼爬到三楼，克服自身重力做功的功率。 【详解】（1）小明双脚静止在水平地面，对地面压力等于自身重力，受力面积为双脚总接触面积。自身重力 双脚总接触面积 对地面压强 （2）小明从一楼到三楼，上升高度为2层楼高度，克服重力做功功率为总功与总时间的比值；上升高度 克服重力做功 做功功率 53．如图甲所示为《天工开物》中记载古人利用桔槔从水井提水的情景。现简化成如图乙所示模型，轻质杠杆，支点为，，在端用轻绳系着石块，石块质量为；在端用轻绳系着一只木桶，木桶的质量为；水井边站着提水人。（g取） (1)提水人不提绳子，此时杠杆恰好水平平衡，求绳AQ对杠杆的拉力的大小。 (2)提水人用200 N的恒力缓慢提起绳子，使得水桶在10 s内上升了5 m。求提水人提起绳子时拉力做的功W和功率P。 (3)人每只脚与地面的接触面积为，对比人直接提着水桶站立在水平地面与未提着水桶站立在地面上，人对地面的压强变化量为，求水桶中水的体积。 【详解】（1）石块的重力为 提水人不提绳子，杠杆恰好水平平衡时，则，故 （2）拉力所做的功为 拉力做功的功率为 （3）人每只脚与地面的接触面积为，则人与地面的总接触面积为   由得，人对地面压力的变化量为 故水和水桶的总重力为 则水的重力为 由可得，水的质量为 由可得，桶中水的体积为 54．我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t，为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘旋在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。水面滑行测试中，飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持。（，g取）求： (1)飞机蓄满水漂浮在水面上时排开水的体积； (2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率； (3)飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的阻力。 【详解】（1）飞机的总重力为 飞机蓄满水漂浮在水面，浮力等于总重力 由阿基米德原理 得 （2）每次投下的水从150m高处下落，水的重力为 重力做的功为 重力做功的平均功率 （3）飞机在水面沿直线匀速滑行，牵引力与阻力平衡，大小相等。由 得牵引力为 故飞机所受阻力为 【题型17 有用功和额外功】 55．如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。借助辘轳汲水时，下列有关说法错误的是（     ） A．该辘轳是一个省力的轮轴 B．汲水时克服水重做的功是有用功 C．增大转动摇把的速度能增大做功的功率 D．使用更轻的桶可以减小该装置提水的机械效率 【答案】D 【详解】A．辘轳属于轮轴，使用时动力作用在半径更大的摇把（轮）上，阻力作用在半径更小的轴筒上，动力臂大于阻力臂，是省力轮轴，故A正确，不符合题意； B．汲水的目的是把水提上来，所以克服水的重力做的功是对我们有用的有用功，故B正确，不符合题意； C．功率表示做功的快慢，在做功总量不变时，增大摇把转动速度，完成相同提水功的时间变短，根据公式，做功的功率会增大，故C正确，不符合题意； D．提水时，额外功主要是克服桶的重力、机械摩擦做的功；使用更轻的桶，在把相同重量的水提升相同高度时，有用功不变，克服桶重做的额外功减小，有用功在总功里的占比提升，机械效率会增大，故D错误，符合题意。 故选D。 56．用相同的滑轮和绳子分别组成如图的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度，甲、乙两滑轮组的机械效率分别为η甲、η乙，拉力对滑轮组所做的功分别为W甲、W乙，若不计绳重及摩擦，则η甲________η乙，W甲________W乙（前两空均选填“大于”“等于”或“小于”），用同一个滑轮组提升不同重量的物体时，其机械效率____________（选填“不变”或“不同”）。 【答案】 等于 等于 不同 【详解】不计绳重及摩擦时，有用功 额外功为克服动滑轮重力做的功 因甲、乙的物重、提升高度、动滑轮重力均相等，故甲、乙有用功、额外功均相等。 因总功 则甲、乙总功相等，即 由可知，甲、乙机械效率 同一个滑轮组，动滑轮重力不变，提升更重的物体时，有用功占总功的比例会变大，机械效率会升高，因此提升不同重量物体时，机械效率不同。 57．如图所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢，此过程中，工人对货物的拉力为400N，此斜面的长为5m，高为1m，货物重为1500N，求： (1)工人在使用斜面的过程中做的有用功是多少？ (2)工人拉这箱货物时斜面的机械效率是多少？ (3)货物在斜面上运动时额外功是多少？ 【详解】（1）沿斜面拉货物上升过程中所做的有用功为 （2）沿斜面拉货物上升过程，拉力做的总功为 斜面的机械效率为 （3）货物在斜面上运动时额外功为 【题型18 】 58．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两个滑轮组，分别用其将A、B两个物体在相同时间内匀速提升相同的高度，若，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（     ） A．绳子自由端移动距离 B．两次做的总功 C．两次拉力做功的功率 D．两滑轮组的机械效率 【答案】D 【详解】A．由图可知，，，，故 ，故A 错误； BCD．设物体重为，动滑轮重为，提升高度为，时间为，有用功；不计绳重和摩擦，额外功。 总功 故； 功率 故； 机械效率 故，故BC错误，D正确。 故选D。 59．明代学者宋应星著有《天工开物》，如图1所示，是书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景。桔槔属于________，使用时，机械效率________1（选填“>”“<”或“=”）。用图2所示的滑轮组将重为3.6N的物体竖直向上匀速提升0.5m，拉力F的大小为1.5N，则该滑轮组的机械效率为________。 【答案】 杠杆 < 80% 【详解】桔槔的结构是一根能绕固定点转动的硬棒，符合杠杆的定义，属于杠杆类简单机械； 因使用机械时不可避免做额外功，有用功总小于总功，故； 由图2可知，承担物重的绳子段数， 有用功为 总功为 滑轮组的机械效率为 【题型19 】 60．如图甲所示，将A、B两个相同的物体从粗糙程度相同的斜面底端沿斜面匀速拉到顶端，做功情况如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．右侧斜面机械效率为66.7% B．A受到的拉力等于A受到的摩擦力 C．对B做的有用功为2J D．斜面可省功且倾斜程度越大，省功越多 【答案】C 【详解】AC. 由图乙可知 ，。对A做的有用功 因A、B相同且提升高度相同，对B做的有用功 右侧斜面机械效率 ，故C正确，A错误； B. 拉力做功为总功，克服摩擦做功为额外功。设斜面长为，则 因 ，故 ，故B错误。 D. 使用任何机械都不能省功，故D错误。 故选C。 61．如图为某大桥施工现场，一台起重机消耗的能量将重为3×104N的混凝土预制件以0.2m/s的速度匀速提升了24m。g取10N/kg，下列说法正确的是（     ） A．起重机对混凝土预制件做的功是总功 B．起重机克服混凝土预制件重力做功的功率为6×104W C．起重机的机械效率为72% D．增大提升混凝土预制件的速度，可以提高起重机的机械效率 【答案】C 【详解】A．起重机对混凝土预制件做的功为有用功，其消耗的能量为总功，故A错误； B．起重机克服重力做功的功率，故B错误； C．起重机所做的有用功 机械效率，故C正确； D．机械效率与提升速度无关，增大速度不能提高机械效率，故D错误。 故选C。 62．建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力时，可将重物匀速提升2m。滑轮组的机械效率为________；若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升________N的重物。 【答案】 75% 1200 【详解】从图中滑轮组的绕线可以看出，动滑轮上直接连接的绳子段数。 滑轮组机械效率公式为 由于，代入后可简化为 滑轮组的机械效率 题目说明不计绳重和摩擦，因此拉力和物重、动滑轮重满足关系 动滑轮重力 机械效率提高5%后，新的机械效率 不计绳重和摩擦时，额外功仅来自动滑轮的重力，机械效率可推导为 则 解得 63．如图所示，物体的重力是1600N，图中拉力F是1000N，物体在10s内上升了5m，拉力做的功是多少____J，该滑轮组的机械效率是_____。 【答案】 80% 【详解】绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 有用功 机械效率 64．用如图所示的滑轮组，在0.5 min内将900 N的重物G匀速提升50 cm。这时绳子自由端的拉力F为300 N，在不计拉绳重及滑轮摩擦的条件下，求： (1)滑轮组的机械效率多大？ (2)拉力F的功率是多少？ 【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子段数，重物被提升的高度为 有用功为 绳子自由端移动的距离为 总功为 则滑轮组的机械效率为 （2）时间 拉力的功率为 65．为了研究无障碍通道的通行便利情况，小花利用假期时间专门到茂名市官渡公园的无障碍通道进行实践测试，如图乙，若她拉着质量为20 kg的箱子，从通道底部匀速拉上顶端，通道的长度为5 m，高度为1 m，拉动时受到斜面的摩擦力是20 N，g取10N/kg。可以将无障碍通道简化成图甲所示的斜面。求： (1)人沿斜面方向对箱子的拉力是多少？ (2)人沿斜面拉箱子的机械效率是多少？（答案百分号前保留一位小数） 【详解】（1）箱子沿斜面匀速向上运动，拉力做的总功等于有用功与额外功之和。 箱子的重力为 有用功为 额外功为 总功为 由得拉力 （2）箱子沿斜面匀速向上运动，斜面机械效率为 【题型20 】 66．小明利用如图所示的滑轮组，做“测量滑轮组机械效率”的实验，实验数据记录如下表： 实验次数 钩码重力 钩码上升高度 拉力 绳子自由端移动距离 机械效率 1 2 10 1.0 30 2 4 10 1.8 30 3 6 10 2.5 30 (1)实验时应沿_________方向拉动弹簧测力计，使钩码_______上升。 (2)第1次实验中，有用功_______，__________，滑轮组机械效率____________。 (3)分析表格数据可知：同一滑轮组，提升物体重力越大，滑轮组的机械效率越________。 (4)若仅增加动滑轮重力，提升相同重物，滑轮组机械效率会________（选填“变大”“变小”“不变”）。 (5)若不计绳重和摩擦，由第1组数据可算出此滑轮组中动滑轮重力为_______N。 (6)若实验中弹簧测力计静止时读数，测得的拉力偏小，所测机械效率会________（偏大/偏小/不变）。 【答案】(1) 竖直向上 匀速 (2) (3)高 (4)变小 (5)1 (6)偏大 【详解】（1）该滑轮组拉力方向向上，实验时需沿竖直向上方向拉动弹簧测力计，让钩码匀速上升，此时弹簧测力计示数稳定，拉力大小等于测力计的示数，测量结果准确。 （2）第1次实验中，有用功 总功 机械效率 （3）第2次实验 第3次实验 对比三次结果：钩码重力从增大到、时，机械效率从升高到、。同一滑轮组的额外功（克服动滑轮自重、摩擦的功）基本不变，提升重物越重，有用功在总功中的占比就越高，因此机械效率随提升物体重力增大而变高。 （4）仅增加动滑轮重力，提升相同重物时，有用功不变，但克服动滑轮重力做的额外功变多，有用功占总功的比例降低，机械效率变小。 （5）由图可知，不计绳重和摩擦时，由第1组数据可算出动滑轮重力为 （6）若实验中弹簧测力计静止时读数，由于没有考虑拉动过程中的摩擦，静止时拉力偏小，计算出的总功偏小，而有用功不变，所以测得的机械效率会偏大。 67．如图所示，物理兴趣小组在“测量滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了四次实验，实验数据记录如下表。 次数 钩码重/N 钩码上升的高度/m 弹簧测力计示数/N 绳端移动的距离/m 机械效率 1 2 0.1 1 0.3 66.7% 2 4 0.1 1.8 0.3 ① 3 6 0.1 ② 0.3 83.3% 4 6 0.2 2.4 0.6 83.3% (1)实验时应沿_________方向匀速拉动弹簧测力计，为了能准确测量绳子自由端的拉力F，应该在弹簧测力计__________________（填“缓慢匀速提升”或“静止”）时读数； (2)表格中编号①处的数据为_________（计算结果保留到0.1%），编号②处的数据为_________（如丙图所示）； (3)为提高滑轮组机械效率，可采取的措施有_________。 A．减轻动滑轮重 B．增加绳端移动的距离 C．机械加润滑油 D．增加所提物体重 【答案】(1) 竖直 缓慢匀速提升 (2) 74.1% 2.4 (3)ACD 【详解】（1）实验时应沿竖直方向缓慢匀速拉动弹簧测力计，此时示数稳定，能保证拉力大小等于弹簧测力计的示数； 若在静止时读数，会忽略滑轮与轴、绳子间的摩擦力，导致测得的拉力偏小，因此为准确测量绳子自由端的真实拉力，应该在弹簧测力计缓慢匀速提升时读数。 （2）编号①处的数据为 由丙图可知弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向2.4N刻度线处，因此示数为。 （3）A．动滑轮重力减小，可减少克服动滑轮自重所做的额外功，在有用功不变的情况下，额外功占比降低，机械效率提升，该措施可行，故A符合题意； B．根据（为承担物重的绳子段数），机械效率与绳端移动距离无关，该措施无法改变机械效率，故B不符合题意； C．机械加润滑油，减小克服摩擦的额外功，提升机械效率，故C符合题意； D．同一滑轮组，额外功基本不变，物重增大时有用功占总功的比例提升，机械效率提高，故D符合题意。 故选ACD。 【题型21 】 68．在使用重为的滑轮做如下图所示实验中，竖直匀速向上拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数分别是、，不计绳重和绳与轮间的摩擦，则下列说法正确的是（     ） A．该滑轮是定滑轮 B． C．若钩码匀速上升，则绳子自由端移动的距离是 D．若该滑轮的机械效率为，则提升的钩码总重为 【答案】D 【详解】A．滑轮的轴随钩码一起移动，是动滑轮，故A错误； B．不计绳重和摩擦，同一根绳子上的拉力处处相等，即，故B错误； C．由图可知承担物重的绳子股数，绳子自由端移动距离，故C错误； D．不计绳重和摩擦，机械效率 即 解得，故D正确。 故选D。 69．小亮同学重500N，他利用图甲所示的装置将水平地面上重力为50N的重物提升到高处。当他站在地上向下拉绳时，拉力F、重物的上升速度v随时间t变化的关系图像分别如图乙、丙。若不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（     ） A．动滑轮的重力等于50N B．在0.5秒时，物体对地面的压力等于10N C．在2~3s的过程中拉力F的功率是100W D．若该装置能承受的拉力足够大，小亮用其匀速提升重物的最大效率为97% 【答案】D 【详解】由图甲可知滑轮组绳子股数。由图乙、丙可知，在内物体匀速上升，拉力，物体上升速度。 A．不计摩擦和绳重，由 可得动滑轮重，故A错误； B．在时，拉力，物体静止。对动滑轮和物体整体受力分析，受到向上的拉力 、支持力 和向下的总重力 ，则 由力的作用是相互的可知，物体对地面的压力为，故B错误； C．在 的过程中，绳端移动速度 拉力的功率 故C错误； D．小亮站在地面向下拉绳，最大拉力等于其重力，即 此时能提升的最大物重 最大机械效率，故D正确。 故选D。 70．如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，应竖直向上____________拉动弹簧测力计，使物体上升。若被提升的物体为钩码，每只钩码重均为2 N，弹簧测力计的示数是2.5 N，钩码升高10 cm，则滑轮组的机械效率是____________。 【答案】 匀速缓慢 【详解】在测定滑轮组机械效率的实验中，只有竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计时，滑轮组整体处于平衡状态，弹簧测力计的示数才等于拉力的大小，读数才准确； 由图可知滑轮组承担物重的绳子段数，图中共有3只钩码，总物重 钩码上升高度 绳子自由端移动距离 有用功 总功 机械效率 71．如图所示是建筑工地上常见的一种塔式起重机，若滑轮组离O点越远，能吊起的物体重力越_________；某次用起重机上的滑轮组在20s内将质量为400kg的物体匀速提升9m，若滑轮组的机械效率是60%，则滑轮组的额外功为_________。（g取10N/kg） 【答案】 小 【详解】动力的大小等于配重的重力，由杠杆平衡条件可知，配重一侧力与力臂的乘积为定值，滑轮组离O点越远，阻力臂越大，阻力越小，故能吊起的物体重力越小。 克服物体重力做的有用功为 由机械效率公式得，拉力做的总功为 滑轮组的额外功为 72．如图甲所示，滑轮组悬挂在水平支架上，小阳站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，人对绳子的拉力F所做的功W与时间t的关系如图乙所示。已知物体A重300N，小阳重530N，他双脚站立时与地面的接触面积为400cm2。求： (1)滑轮组的机械效率； (2)求小阳对地面的压强（需要画出人的受力的示意图）。 【详解】（1）物体A匀速上升，由图乙可知，时，总功。物体上升高度 有用功 滑轮组的机械效率 （2）小阳静止在水平地面上，匀速拉动绳子，受力平衡。由图甲得承担物重的绳子段数。绳端移动速度 4s内绳端移动距离 人对绳的拉力 因人静止受力平衡，故地面对人的支持力 从人的重心处，竖直向下画重力，竖直向上分别画绳子拉力和地面支持力，重力的线段长度等于拉力与支持力的线段长度之和。 人的受力的示意图如下图所示： 因人对地面的压力与地面对人的支持力是相互作用力，大小相等，故 地面受力面积 小阳对地面的压强 73．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。（不计绳重和摩擦）求： (1)工人所用拉力的功率P； (2)动滑轮的重力G动； (3)动滑轮的机械效率。 【详解】（1）动滑轮匀速提升重物，承担物重的绳子段数，拉力移动的距离 拉力做的总功 拉力的功率 （2）不计绳重和摩擦，动滑轮匀速提升重物，由得，动滑轮重力 （3）动滑轮匀速提升重物做的有用功 动滑轮的机械效率 【题型22 】 74．如图所示，工人用平行斜面向上的恒定推力F，将重6N的物体以1m/s的速度匀速推到斜面顶端，斜面长1m，测得斜面的机械效率为75%，斜面的倾斜角度为30°。则下列说法正确的是（　　 ） A．推力做的功为3J B．物体受到的摩擦力为1.5N C．物体在匀速上升过程中，速度越快受到的摩擦力越大 D．若以2m/s的速度匀速推动物体，斜面的机械效率仍为75% 【答案】D 【详解】A．斜面倾角30°，根据直角三角形性质，斜面长1m时，斜面高度 有用功 则推力做的总功，故A错误； B．额外功是克服摩擦力做的功，额外功为 则摩擦力，故B错误； C．滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，与物体运动速度无关，故C错误； D．斜面机械效率，物体重力、斜面高度、摩擦力、斜面长度均不变，改变速度不影响机械效率，仍为，故D正确。 故选D。 75．小明学习了斜面知识之后，利用图甲装置分析机械效率：斜面长1m、高0.5m，若斜面光滑，用平行于斜面的3N的拉力可以沿斜面从底端匀速拉动物体到顶端，此物体的重力为______N。小明实际测量时，由于斜面不光滑，测得拉力为4N，此时斜面的机械效率为______。小明将此斜面与滑轮组组合进一步探索，设计了如图乙所示装置。各段绳子均与斜面平行，他将该物体从斜面底端匀速拉到顶端，弹簧测力计示数为2N，此时整个装置的机械效率是______。 【答案】 6 75% 50% 【详解】拉力做功为 若斜面光滑，则拉力做功的大小等于克服物体重力做功的大小，则物体的重力为 若斜面不光滑，则由机械效率公式得斜面的机械效率 由图乙可知滑轮组承担拉力的绳子段数， 绳子自由端移动的距离为 则整个装置的机械效率为 76．如图甲，一木箱重300N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处；如图乙，已知整个过程中拉力F做的功W与木箱沿斜面运动距离s的关系，整个过程的额外功是240J，在这个过程中拉力F为________N，木箱所受的摩擦力为________N，木箱被提升的高度为________m，斜面的机械效率为________。 【答案】 100 40 1.2 60% 【详解】由图乙得、。拉力大小为 木箱所受摩擦力为 拉力做的有用功为 木箱被提升的高度为 斜面的机械效率为 77．2025年7月31日至8月2日受台风“竹节草”影响，安徽省淮河以南中东部出现大范围强降雨，部分地区累计降雨量达120-180毫米，局部地区超过200毫米，并伴有短时强降水（单小时降雨量超60毫米）和阵风8级左右。合肥、安庆、铜陵等8市启动防汛防台风四级应急响应，转移危险区域人员。转移危险区域人员过程中，抗洪抢险小分队成员在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为300 kg的重物搬到2 m高的车上，他们用5 m的长木板搭了一个斜面（如图所示），用1500 N的力花了5 min将重物匀速推到车上，关于此简易斜面装置，（g取10N/kg）求： (1)他们对重物做的有用功是多少； (2)此简易斜面装置的机械效率； (3)重物在斜面上所受摩擦力大小。 【详解】（1）我们的目的是把重物抬到2m高的车上，克服重物重力做的功就是对重物做的有用功。 重物重力 对重物做的有用功 （2）推力做的总功 机械效率为有用功和总功的比值 （3）斜面的额外功是克服斜面摩擦力做的功，额外功 额外功满足，变形得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $