专题1 力与运动 第2讲 力与直线运动-【名师带你过关】2027年物理高中总复习专题复习

第二讲　力与直线运动 1.B　【详解】在木块下落H高度之前,木块所受合外力为木块的重力保持不变,即F=mg; 当木块接触弹簧后,弹簧弹力向上,则木块的合力 F=mg-k, 到合力为零前,随着y增大F减小;当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点,之后,木块开始反弹,过程中木块所受合外力向上,随着y增大F增大;反弹过程,随着y减小,木块的受力特点和之前的受力特点呈现对称情况,位移由最大减小到零的过程,图像与之前的重合,故A错误,B正确; 在木块下落H高度之前,木块做自由落体运动,根据 y=gt2,速度逐渐增大,y-t图像斜率逐渐增大,当木块接触弹簧后到合力为零前,根据牛顿第二定律 mg-k=F=ma, 木块的速度继续增大,做加速度减小的加速运动,所以y-t图像斜率继续增大,当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中F=k-mg,木块所受合外力向上,木块做加速度增大的减速运动,所以y-t图像斜率减小,到达最低点后,木块向上运动,经以上分析可知,木块先做加速运动后做减速运动,直到速率为零,而后的运动情况和之前的成对称特点,而C图中H点过后速度就开始逐渐减小,实际速度还应该增大,直到平衡位置速度达到最大,然后速度逐渐减为零;D图前半段速度不变,不符合题意,正确的y-t图像如图所示。 故CD错误。故选B。 2.ABD　【详解】v-t图像的斜率表示加速度,可知t=3t0时刻木板的加速度发生改变,故可知小物块在t=3t0时刻滑上木板,故A正确; 结合图像可知t=3t0时刻,木板的速度为v0=μgt0, 设小物块和木板间的动摩擦因数为μ0,由题意可知小物块开始滑上木板时的速度为v1=-μgt0,负号表示方向水平向左,小物块在木板上滑动的加速度为a0==μ0g, 经过t0时间与木板共速,此时速度大小为v共=μgt0, 方向水平向右,故可得v共-v1=a0t0, 解得μ0=2μ,故B正确; 设木板质量为M,小物块质量为m, 根据图像可知小物块未滑上木板时, 木板的加速度为a==μg, 故可得F-μMg=Ma, 解得F=μMg, 根据图像可知小物块滑上木板后木板的加速度为 a'==-μg, 此时对木板由牛顿第二定律得 F-μg-μ0mg=Ma', 解得=,故C错误; 假设t=4t0之后小物块和木板一起共速运动, 对整体有F-μg=μMg-μMg=0, 故可知此时整体处于平衡状态,假设成立,即t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动,故D正确。故选ABD。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二讲　力与直线运动 考点一　运动的图像 1.常规图像 常规图像 斜率k 面积 两图像交点 x-t图像 =v — 表示相遇 v-t图像 =a 位移x 表示此时速度相等,往往是距离最大或最小的临界点 a-t图像 — 速度变 化量Δv 表示此时加速度相等 2.非常规运动图像 非常规图 像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b v2-x 图像 由v2-=2ax 得v2=+2ax 2a v02 -t 图像 由x=v0t+at2 得=v0+at a v0 - 图像 由x=v0t+at2 得=v0·+a v0 a a-x 图像 由v2-=2ax知图线与x轴所围面积等于,此面积与物体质量的乘积表示动能的变化量 -x 图像 由x=vt得x=t,图线与x轴所围面积表示运动时间 【例1】(2023·广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A B C D 【答案】D 【解析】铯原子团仅受重力的作用,加速度g竖直向下,大小恒定,在v-t图像中,斜率等于重力加速度,故斜率不变,所以图像应该是一条倾斜的直线,故A、B错误;因为加速度恒定,且方向竖直向下,故为负值,故C错误,D正确。 【例2】(2024·河北卷)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A.a点　 B.b点 C.c点 D.d点 【答案】A 【解析】由题意可知,v<0时表示篮球向下运动,v>0时表示篮球向上运动。当向下运动到篮球与地面接触时速度最大,运动发生突变,速度方向变为向上并做匀减速运动,故第一次反弹后上升至a点,此时速度第一次向上减为零,到达离地面最高的位置,故四个点中篮球位置最高的是a点,故选A。 考点二　直线运动的规律 1. 2.两种匀减速直线运动的分析方法 (1)刹车问题的分析:末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法,对于刹车问题,应先判断车停下所用的时间,再选择合适的公式求解。 (2)双向可逆类运动分析:匀减速直线运动速度减为零后反向运动,全过程加速度的大小和方向均不变,故求解时可对全过程列式,但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义。 3.处理追及问题的常用方法 过程分析法 函数法 Δx=x乙+x0-x甲为关于t的二次函数,当t=-时有极值,令Δx=0,利用Δ=b2-4ac判断有解还是无解,是追上与追不上的条件 图像法 画出v-t图像,图线与t轴所围面积表示位移,利用图像来分析追及相遇问题更直观 【例3】(2022·湖北卷)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 (　　) A.6 h 25 min　　　B.6 h 30 min C.6 h 35 min D.6 h 40 min 关键 表述 均匀分布了4个车站;进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同 过程 分析 全程分五段,节省的时间为五段运动时间的差值,每段分匀加速、匀速和匀减速三个过程 问题 分析 整个过程分为五段,画出每段的三个过程,求出各自每段总时间,算出每段节省的时间,每段节省的时间的五倍即是从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间 【答案】B 【解析】108 km/h=30 m/s,324 km/h=90 m/s,由于中间4个站均匀分布,因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍,相邻两站间的距离x= m=2.16×105 m,普通列车加速时间t1== s=60 s,加速过程的位移x1=a=×0.5×602 m=900 m,根据对称性可知,加速与减速位移相等,可得匀速运动的时间t2== s=7 140 s,同理高铁列车加速时间t1'== s=180 s,加速过程的位移x1'=at1'2=×0.5×1802 m=8 100 m,匀速运动的时间t2'== s=2 220 s,相邻两站间节省的时间Δt=(t2+2t1)-(t2'+2t1')=4 680 s,因此总的节省时间Δt总=5Δt=4 680×5 s=23 400 s=6小时30分钟,故选B。 考点三　牛顿运动定律的应用 1.解决动力学两类基本问题的思路 2.瞬时加速度问题 3.连接体问题 (1)整体法与隔离法的选用技巧 整体法的 选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力 隔离法的 选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同,或者需要求出系统内物体之间的作用力 整体法、隔 离法的交 替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求出物体之间的作用力,可以先整体求加速度,后隔离求连接体内物体之间的作用力 (2)连接体问题中常见的临界条件 接触与脱离 接触面间弹力等于0 恰好发生滑动 摩擦力达到最大静摩擦力 绳子恰好断裂 绳子张力达到所能承受的最大值 绳子刚好绷直或松弛 绳子张力为0 (3)常见连接体 接触面光滑,或μA=μB 三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关 常用隔离法 常会出现临界条件 【例4】(2024·广东清远部分名校联考检测)如图所示,在倾角为θ=37°的光滑斜面上,物块A、B的质量分别为m=1 kg和M=2 kg,物块A静止在轻弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。某时刻把细线剪断,关于细线剪断的瞬间,下列说法正确的是 (　　) A.物块A的加速度大小为4 m/s2 B.物块B的加速度大小为6 m/s2 C.物块A对B的弹力大小为0 D.物块B对A的弹力大小为12 N 【答案】A 【解析】剪断细线前,弹簧的弹力F弹=mgsin 37°=6 N,细线剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,对A、B系统受力分析,加速度大小为a==4 m/s2,即A和B的加速度大小均为4 m/s2,A正确,B错误;取B为研究对象,由牛顿第二定律知Mgsin θ-FN=Ma,解得FN=4 N,C、D错误。 【例5】(2025·广东汕头一模)在登陆某行星的过程中,探测器在接近行星表面时打开降落伞,速度从v1=100 m/s降至v2=40 m/s后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”,探测器与降落伞断开连接,5 s后推力为8 000 N的反推发动机启动,速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力为f=kv,其中k为定值,v为速率,其余阻力不计,设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为1 000 kg,降落伞和背罩质量忽略不计,该行星的质量和半径分别为地球的和,地球表面重力加速度大小g取10 m/s2。求: (1)该行星表面的重力加速度大小; (2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度大小; (3)反推发动机启动时探测器距离地面高度。 【答案】(1)4 m/s2　(2)6 m/s2　(3)450 m 【解析】(1)在星球表面,根据万有引力等于重力有G=mg,可得g=。行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小g取10 m/s2,可得该行星表面的重力加速度大小g'=g=4 m/s2。 (2)打开降落伞后当速度为40 m/s时匀速阶段有kv2=mg',刚打开降落伞时瞬间速度为100 m/s,由牛顿第二定律kv1-mg'=ma,解得a=6 m/s2。 (3)反推发动机启动时探测器速度为v3=v2+g't, 探测器加速度为F-mg'=ma1,减速到速度为0时,=2a1 h,解得h=450 m。 1.(2024·广东·高考真题)如图所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点,取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F,运动时间为t。忽略空气阻力,弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中,其F-y图像或y-t图像可能正确的是 (　　) A B C D 2.(2024·辽宁卷)一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为μ。t=0时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻, 一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内,木板速度v随时间t变化的图像如图所示,其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻,小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是 (　　) A.小物块在t=3t0时刻滑上木板 B.小物块和木板间的动摩擦因数为2μ C.小物块与木板的质量之比为3∶4 D.t=4t0之后小物块和木板一起做匀速运动 学科网（北京）股份有限公司 $