第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年人教版数学六年级上册

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年人教版数学六年级上册 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共14分） 1．（2分）一个数和它倒数的乘积是( )，的倒数是( )。 2．（2分）比多是( )；的是( )。 3．（1分）一个数的是12，这个数与12相差( )。 4．（2分）足球的个数是篮球的。足球有36个，篮球有( )，足球和篮球一共有( )。 5．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    0.625( )    ( ) 6．（1分）明明4分钟步行千米，按照这样的速度，他在长千米的跑道上走一圈，需要用( )分钟。 7．（2分）一套课桌椅共400元，椅子价格是桌子的，桌子的价格是( )元，椅子的价格是( )元。 8．（1分）一批零件共300个，现在要检验它们是否合格。甲单独检验需要8小时完成；乙单独检验需要10小时。现在甲乙合作需要( )小时检验完。 二、判断题（共10分） 9．（2分）÷＝×＝1。( ) 10．（2分）因为，所以、、三个数互为倒数。( ) 11．（2分）÷3就是把6个平均分成3份，每份是2个，就是。( ) 12．（2分）如果a×＝×b＝c×（a，b，c均不为0），那么b＞c＞a。( ) 13．（2分）水果店里苹果比橘子多，那么橘子比苹果少。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）任何真分数的倒数都（    ）。 A．等于或小于1 B．小于1 C．等于1 D．大于1 15．（2分）一个数的是12，这个数的是（    ）。 A．15 B．10 C．18 D．8 16．（2分）一个不为0的数除以，相当于这个数（    ）。 A．比原来减少了 B．比原来增加 C．缩小的原来的 D．扩大到原来的4倍 17．（2分）在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（    ）。 A．90株 B．95株 C．100株 D．105株 18．（2分）一篇3000字的文稿，甲打字员单独打8分钟完成，乙打字员单独打10分钟完成。求两人合作同时打多少分钟完成？列式正确的是（    ） A．3000÷（8＋10） B．1÷（8＋10） C． D． 四、计算题（共17分） 19．（8分）直接写出得数。                                                              20．（9分）脱式计算，能简便的要简便。                             五、解答题（共49分） 21．（6分）一批零件，每小时加工60个，5小时后正好完成零件总数的。这批零件共有多少个？ 22．（6分）妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小军的年龄是妈妈年龄的。小军和爸爸今年各多少岁？ 23．（6分）李营小学五年级向希望小学捐书300本，五年级比六年级少捐，李营小学六年级捐书多少本？ 24．（6分）陶艺，全称为“陶瓷艺术”，是我国传统文化的一个重要组成部分。陶艺社团需要制作60件作品，如果由第一小组做，需要10天完成，如果由第二小组做，需要15天完成。现在两个小组合作，7天能完成吗？ 25．（6分）家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 26．（6分）一条裤子90元，是一件毛衣价格的，一件羽绒服的价格又比毛衣的价格多，求一件羽绒服的价格？ 27．（6分）修建一条公路，第一周修了全长的多300米，第二周修了全长的少40米，正好修完，这条公路全长多少米？ 28．（7分）图书馆有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，所以可直接得到一个数和它倒数的乘积结果。 把带分数转化为假分数，再交换分子和分母的位置，即可得到对应的倒数。 【详解】一个数和它倒数的乘积一定是1。 ，的倒数是，故的倒数是。 2． 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几是多少，用加法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。比多用加法计算，的用乘法计算。 【详解】根据分析： 所以，比多是。 所以，的是。 3．8 【分析】一个数的是12，即一个数×＝12，则这个数＝12÷，运用分数除法计算得到这个数，再用这个数减去12可得出答案。 【详解】这个数是：，则与12相差： 即一个数的是12，这个数与12相差8。 4． 45个 81个 【分析】足球的个数是篮球的，且足球有36个，也就是求36是多少的，用36除以计算出篮球的个数，再加上足球的个数，即为篮球和足球一共有多少个，据此解答。 【详解】 （个） 45＋36＝81（个） 所以篮球有45个，足球和篮球一共有81个。 【点睛】解答的关键是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出篮球的个数。 5． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数； （2）先把分数化成小数，再和已知小数比较； （3）一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原数，除以大于1的数，商小于原数，据此判断大小。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）＝5÷8＝0.625，所以0.625＝。 （3）因为＜1，所以＞；因为＞1，所以＜，因此＞。 6． 【分析】已知明明4分钟步行千米，速度＝路程÷时间，即可求出明明的速度，他又在长千米的跑道上走一圈，根据时间＝路程÷速度，即可求解。 【详解】 （千米/分钟） （分钟） 因此明明4分钟步行千米，按照这样的速度，他在长千米的跑道上走一圈，需要用分钟。 7． 280 120 【分析】把桌子的价格看作单位“1”，桌子和椅子一共400元，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出桌子的价格，椅子的价格＝桌子的价格×，据此解答。 【详解】桌子：400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝280（元） 椅子：280×＝120（元） 所以，桌子的价格是280元，椅子的价格是120元。 【点睛】主要考查分数乘除法的应用，找出题目中的单位“1”并用分数除法求出桌子的价格是解答题目的关键。 8． 【分析】把300个零件的检验工作看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”用工作总量“1”除以两人的效率和，就能算出合作需要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 9．× 【分析】计算出算式÷的值，然后和×进行比较即可。 【详解】÷ ＝× ＝ ×＝1 所以÷≠× 故答案为：×。 【点睛】考查了分数除法的计算法则，除以一个非0的数等于乘这个数的倒数。 10．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】根据倒数的定义可知，两个数的乘积为1，这两个数互为倒数；而是三个数的乘积为1，不符合倒数的定义。 原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】计算分数除以整数时，可以根据平均分的含义进行解答。 【详解】从平均分的角度÷3就是把6个平均分成3份，每份是2个，就是。 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义和计算方法是解答的关键。 12．√ 【分析】观察发现三个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 真分数＜1，假分数≥1，则假分数＞真分数。 【详解】设a×＝×b＝c×＝1； a＝1÷＝ b＝1÷＝ c＝1÷＝1 因为＞1＞，所以b＞c＞a。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b、c的值，直接比较大小，更直观。 13．× 【分析】由题意可知，橘子的量为单位“1”，则苹果为1＋，用橘子比苹果少的量除以苹果的量即可求出橘子比苹果少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝； 故答案为：×。 【点睛】解答的关键是要明确前后单位“1”不一致，前半句的单位“1”是橘子的量，后半句的单位“1”是苹果的量。 14．D 【分析】真分数是指小于1的分数，所以真分数的倒数都大于1，据此解答即可。 【详解】任何真分数的倒数都大于1； 如：的倒数是10； 故答案为：D。 【点睛】明确真分数是指小于1的分数，掌握求分数倒数的方法是解答的关键。 15．A 【分析】把一个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应数量12除以对应分率即可得这个数是多少，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这个数乘即可得解。 【详解】12÷× ＝12×× ＝18× ＝15 这个数的是15。 故答案为：A 16．D 【分析】根据分数除法的计算法则可知：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；据此解答。 【详解】如：÷＝×4，除以4相当于乘4； 所以，一个不为0的数除以，转化成乘法，即这个数乘4，相当于这个数扩大到原来的4倍。 故答案为：D 17．D 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用生菜的数量除以其对应的分率，求出草莓每平方米的合理数量区间，再对比选项找出不合理的数值。 【详解】 ＝90（株） ＝100（株） 可知每平方米草莓的合理数量在90~100株之间，105株不在该范围内。 18．D 【分析】已知甲打字员单独打8分钟完成，乙打字员单独打10分钟完成，把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙的工作效率；根据“合作效率＝甲的效率＋乙的效率”求出两人合作的效率；最后根据“合作完成时间＝工作总量÷合作效率”，求出两人合作完成的时间。据此逐项判断。 【详解】甲的效率：1÷8＝ 乙的效率：1÷10＝ 合作效率：＋ 合作时间：1÷（＋） A．时间不能直接相加后除总量，逻辑不符，错误； B．8、10是单独完成时间，不是效率，不能直接相加，错误； C．若用3000作总量，效率应算“3000÷8”“3000÷10”，而非和，错误。 D．把总量看作单位“1”，甲、乙效率分别为和，合作时间＝工作总量÷合作效率，即1÷（＋），正确。 故答案为：D 19．；2；9；0 ；0.2；；10 【详解】略 20．；； 【分析】（1）先把算式写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算； （2）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法； （3）根据四则运算顺序，从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．750个 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，计算5小时共加工的零件数，加工完成的零件数是零件总数的，已知一个数的是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算出这批零件的总数量。 【详解】60×5÷ ＝300÷ ＝750（个） 答：这批零件共有750个。 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作时间、工作总量三者之间关系以及分数除法的意义，解决实际问题。 22．小军今年10岁，爸爸今年45岁 【分析】根据分数除法的意义，用妈妈的年龄除以即可求出爸爸的年龄；根据分数乘法的意义，用妈妈的年龄乘即可求出小军的年龄。 【详解】40÷＝40×＝45（岁） 40×＝10（岁） 答：小军今年10岁，爸爸今年45岁。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 23．420本 【分析】把六年级捐书数量看作单位“1”，五年级捐书的数量相当于六年级捐书数量的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级捐书的数量除以（1－），即可求出李营小学六年级捐书多少本。 【详解】300÷（1－） ＝300÷ ＝420（本） 答：李营小学六年级捐书420本。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 24．能完成 【分析】将总工作量视为单位“1”，第一小组的工作效率为，第二小组的工作效率为。两队合作的总效率为，完成时间则为天。6天小于7天，因此能完成。 【详解】 （天） 答：现在两个小组合作，7天能完成。 25．12天 【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。 【详解】÷9＝＝（吨） ＝＝12（天） 答：12天能节约吨水。 26．240元 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出毛衣的价格，然后把毛衣的价格看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法即可求出羽绒服的价格。 【详解】90÷＝150（元） 150×（1＋） ＝150× ＝240（元） 答：一件羽绒服的价格为240元。 【点睛】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 27．6760米 【分析】把公路全长看作单位“1”，由此可得第一周修的长度＝全长×＋300，第二周修的长度＝全长×－40，两周修的长度即为总长度；由此可得（300－40）占全长的（1－－）；据此解答。 【详解】（300－40）÷（1－－） ＝260÷ ＝6760（米） 答：这条公路全长6760米。 【点睛】考查了分数的除减混合应用，关键是要仔细分析题意，找出题目中单位“1”的量与数量关系进行列式解答。 28．375本 【分析】将科技书本数看作单位“1”，文艺书本数÷对应分率＝科技书本数；再将科技书看作单位“1”，科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数。 【详解】400÷× ＝500× ＝375（本） 答：故事书有375本。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 学科网（北京）股份有限公司 $