2.3有理数的乘方 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

有理数的乘方 A组: 必做：1、3、4(2)(3)、5、7、； 选做：6、9； B组: 必做：1、2、4、6、7（1）； 选做：3、5、7（2）； 预习检测 答案：(1)-54;(2) ;(3)-90;(4) . （5） （6） 观察下列各式: 若n是正整数，则 问题引入 探究棋盘格数和大米粒数的关系，第1格放2粒，第2格放4粒...第64格放多少粒米呢? 小组合作并完成下表 棋盘格数 1格 2格 3格 4格 5格 ... 64格 大米粒数 ... ... 粒数可表示为 ... 4 8 16 32 2 64个2 新知探究 2 问题：观察这些式子，它们都是什么运算?有什么特点? 乘法运算 都是相同乘数的乘法运算 64个2 为了简便，我们将它们分别记作22,23,24,25,...,264 22 读作“2 的平方”（或“2 的 2 次方”） 23 读作“2 的立方”（或“2 的 3 次方”） 新知探究 (－2)× (－2)× (－2)× (－2)记作 ，读作 记作 读作 “ ” 的5次方 新知探究 (－2)4 “－2的4次方” 一般地，n个相同的乘数a相乘，即： n个 记作：an，读作 a的n次方 乘方的概念 求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方 乘方的结果，叫做幂 an 指数(乘数的个数) 幂 底数 (相同乘数） 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 （乘方的结果） 幂的构成 和 差 积 商 幂 1.（-7）×（-7）×（-7）×（-7）×（-7）记作 ， 底数是 ，指数是 。 2.(-10)8 中，-10叫 ，8叫 ，(-10)8 是 (填“正数"或"负数") 3. 6，底数是 ，指数是（ ） (－7)5 －7 8 正数 指数 6 1 牛刀小试 底数 辨别提升 (-3)4与-34意义不同， 结果不同 4.选择正确的式子填空 例1 计算: 典例分析 计算： (1) 51 = ，52 = ； (2) (-1)20 = ，(-2)3 = ； (3) = ， = ； (4) 02 = ， 09 = . 5 25 -8 1 观察幂的正负性，你发现了什么规律？ 0 0 探索规律 自我归纳 乘方运算的符号法则： 判断下列各式的符号： 例2：用计算器计算(-8)5和(-3)6 典例分析 课堂练习 1.用计算器计算： 5. 下列各组运算中，结果相等的是( ) A. -32 与 -23 B. -23 与 (-2)3 C. -32 与 (-3)2 D. (-3×2)2 与 -3×22 B 6.如果一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的2025 次幂是_________. (填“正数”“负数”或“0”) 负数 课堂练习 问题解决 国王能兑现承诺吗？ 粮官经过计算得出一共要给阿基米德的麦粒颗数为： =36893488147419103230 3689亿亿粒 拓展延伸将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 6 个部分. ①的面积是 ；②的面积是 ； ③的面积是 ；④的面积是 ； ⑤的面积是 ；⑥的面积是 . 受此启发，你能求出 的值吗？ 问题1:乘方的意义是什么?什么是底数，指数，幂？ 问题2:有理数乘方的符号规律是什么？ 问题3:乘方运算中应该注意什么? 回顾反思 课堂小结 乘方的 意义 求n个相同乘数的积的运算叫做乘方 符 号 法 则 1.正数的任何次幂都是 ； 正数 2.负数的奇数次幂都是 ； 偶数次幂都是 ； 正数 负数 3.零的任何正整数次幂都是 。 0 教师寄语 式1：不积跬步无以至千里。 式2：只比你努力一点的人，其实已经甩你太远。 Lavf60.16.100 $