2017春《学练优》九年级数学下册（湘教版）我的笔记本:第四章概率 （5份打包）

4．1　随机事件与可能性 知识要点　随机事件与可能性 内容 确定事件 在一定条件下，必然发生的事件称为____________；一定不发生的事件称为______________．必然事件与不可能事件统称为______________. 随机事件 在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这类现象称为__________．在随机现象中，如果一件事情可能发生，也可能不发生，那么称这件事情是__________. 易错提示 在叙述必然事件、不可能事件、随机事件中不能忘掉“________”的条件. 　　 (教材P122习题T1变式)下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ (1)太阳从西边落山； (2)某人的体温是100℃； (3)a2＋b2＝－1(其中a、b都是实数)； (4)水往低处流； (5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯． 分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可． 方法点拨：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． (教材P122练习T1变式)如图，质地均匀的转盘被分成三个区域，自由转动转盘，当转盘停下时： (1)指针指向的区域有几种可能？ (2)指针指向哪个区域的可能性最大？指向哪个区域的可能性最小？ 分析：因为转盘均匀，自由转动转盘，指针指的区域是随机的，应有三种可能．由于扇形的圆心角大小不同，指针指向圆心角最大的扇形的可能性最大． 方法点拨：理解不同“事件”的概念是判断和识别的前提，随机事件发生的可能性有大有小． 1．下列事件为必然事件的是(　　) A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天一定会下雨 C．抛出的篮球会下落 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 2．一只不透明的袋子中装有3个白球，4个黄球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是(　　) A．摸到红球的可能性最大 B．摸到黄球的可能性最大 C．摸到白球的可能性最大 D．摸到三种颜色的球的可能性一样大 参考答案: 要点归纳 知识要点：必然事件　不可能事件　确定性事件　随机现象　随机事件　 在一定条件下 典例导学 例1　解：(1)必然事件；(2)不可能事件； (3)不可能事件；(4)必然事件； (5)随机事件． 例2　解：(1)转盘指向的区域有3种可能； (2)由扇形中圆心角的大小可知指向黄色区域的可能性最大，指向黑色区域的可能性最小． 当堂检测 1．C　2.A 第 1 页 共 3 页 $$4．2　概率及其计算 4．2.1　概率的概念 知识要点　概率的概念 知识 内容 概率的 定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的________，记为________. 概率的公 式及计算 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是________．如果事件A包含其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________．特别地，当A为必然事件时，P(A)＝________；当A为不可能事件时，P(A)＝________. 解题策略 1.概率的范围：________≤P(A)≤________； 2．面积法求概率：如果所有可能发生的区域面积为S，所求的事件A发生的区域面积为S′，那么P(A)＝________. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是(　　) A. D. C. B. 分析：∵20道题中有5道数学题，∴从中随机抽取1道具为数学题的概率为数学题与总题数的比值． 方法点拨：等可能性事件的概率的计算公式：P(A)＝，其中n是总的结果数，m是该事件成立包含的结果数． 　　 小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是　 . 分析：由几何概率的公式P＝即可求出． 方法点拨：本题考查的是几何概率的求法．几何概率＝. 1．某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是________． 2．如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形，若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为________． 3．五张分别写有－1，2，0，－4，5的卡片(除数字不同以外，其余都相同)，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是________． 4．小李手里有红桃1、2、3、4、5、6，从中任取一张牌，观察其牌