5.3.1&5.3.2 第2课时 组合数的性质(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册学生用书（北师大版）

第2课时　组合数的性质 1.B　[解析] +==35.故选 B. 2.D　[解析] 由组合数的性质可知,x=3或x+3=5,所以x=3或x=2.故选D. 3.D　[解析] ====6.故选D. 4.D　[解析] +-=-=0.故选D. 5.B　[解析] ∵-=,∴=,∴n=15.故选B. 6.D　[解析] 对于A,=,故A不正确;对于B,(n+2)(n+1)=(n+2)(n+1)n(n-1)·…·(n-m+1)=≠,故B不正确;对于C,+++…+=++++…+-1=+++…+-1=++…+-1=…=-1,故C不正确;对于D,n应满足解得n=2,所以+=+=2,故D正确.故选D. 7.D　[解析] +2+=+2+=(+)+(+)=+=.故选D. 8.ABD　[解析] 由=,==,得=,A中等式成立;由+=+==,=,得=+,B中等式成立;因为=(n+1)n(n-1)·…·(n-m+1),(m+1)=(m+1)n(n-1)…(n-m+1),所以C中等式不成立;由(n+1)=(n+1)·=,(m+1)=(m+1)·=,得(n+1)=(m+1),所以D中等式成立.故选ABD. 9.21　[解析] 因为+=,所以++=++=+===21. 10.36　[解析] 因为=,所以n=4+5=9,所以===36. 11.4或7　[解析] 依题意得2n=n+4或2n+n+4=25,解得n=4或n=7. 12.5　[解析] 因为=+,所以=,又因为=,所以n-2=3,即n=5. 13.解:因为+=,所以-+=-+=0. 14.解:依题意得即解得n=6, 所以原式=+++…+=+++…+=19+18+17+…+12=124. 15.B　[解析] +++…+=+++…+=(+++…+)=(+++…+)=(++…+)=…===,故选B. 16.证明:由组合数性质,可得=+,又=,所以=2,为偶数. 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2课时组合数的性质 一、选择题 1ctc=（) A.25B.35 C.70 D.90 2.满足方程C=C的x的值为（) A.1 B.2 C.3 D.2或3 3. Aot 等于() Cio+C 1 B.101 6 C、1 D.6 107 4.己知心3，则C+CC1=() A.1 B.m C.m+1 D.0 5.已知组合数方程：C1-C=Cn∈N,心11)，则n的值为（) A.16 B.15 C.14 D.12 6.下列有关排列数、组合数的计算及说法中，正确的是() AA-m 独家授权侵权必究。 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 B.(++1AA DC2十c是一个常数 7c0+2c8+c6等于(） AC的 B.Cop C D-Cio 8.(多选题)下列等式一定成立的是() A.CnCnm B. CA D.(+DC(+DC 二、填空题 9.citctc- (用数字作答) 10.若C1=Ci,则C7= (用数字作答) 11.若C2=C54,则n=」 12.若C-C-1+C1n∈N),则n= 三、解答题 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 13.化简：C0-Cm1+C8 14.求C3n+C3+C3m:7+…+C27的值。 思维探索选做题 15.化简A+Am+1+A0+2+.+Am的结果为() A.Am B.A2n-1 CCm D.An- 16.求证：C2n为偶数 章独家授权侵权必究