6.1.1 条件概率的概念(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册配套课件（北师大版）

1 随机事件的条件概率 1 1.1 条件概率的概念 2 ◆ 课前预习 ◆ 课中探究 探究点一 条件概率 探究点二 互斥事件的条件概率 3 【学习目标】 结合古典概型,了解条件概率,能计算简单随机事件的条件概率. 4 知识点一 条件概率的概念 设,是两个事件,且,则称_ _____为在事件 发生的条件下事 件发生的条件概率.读作发生的条件下 发生的概率.显然， . 【诊断分析】 在一个盒子中有大小、质地相同的10个球，其中6个红球，4 个白球，两个人依次不放回地摸一个球，在第一个人摸出1个红球的条件下，第 2个人摸出1个白球的概率是__. 课 前 预 习 5 知识点二 条件概率的性质 （1）设样本空间为 ,,则 ___. （2）如果和是互斥事件,且,那么 ________________. （3）设和互为对立事件,且,则 ________. 1 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1） .( ) × （2） 可能成立.( ) √ （3）若事件,互斥,则 .( ) √ 课 前 预 习 6 探究点一 条件概率 例1 [2024·河北邯郸五中月考]从1，2，3，4，5中不放回地依次选取2个数，记 事件表示“第一次取到的是奇数”，事件 表示“第二次取到的是奇数”，则 ( ) A A. B. C. D. [解析] 由题意得，表示“第一次和第二次都取到奇数”，则 ， 又，所以 .故选A. 课 中 探 究 7 变式（1） 若，，则 __. [解析] . 课 中 探 究 8 （2）把一枚质地均匀的硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件 ， “第二次出现反面”为事件，则 ( ) A A. B. C. D. [解析] 依题意知,，所以 .故选A. 课 中 探 究 9 ［素养小结］ 求条件概率主要有两种方法: （1）利用定义,求和,则 . （2）借助古典概型的概率公式,先求事件包含的样本点个数,再求事件 与 事件的积事件包含的样本点个数,则 . 课 中 探 究 10 探究点二 互斥事件的条件概率 例2 某医院要选拔2人支援抗疫，该医院有6人最先报名，则在甲被选上的条件 下，乙或丙被选上的概率为__. [解析] 用事件表示“甲被选上”,用事件表示“乙被选上”,用事件 表示“丙被选上”. 由题意知,, ， 所以, , 所以 . 课 中 探 究 11 变式 有五瓶墨水，其中红色墨水一瓶，蓝色、黑色墨水各两瓶，某同学从中 随机任取两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率 是__. [解析] 设事件表示“取出的两瓶中有一瓶是蓝色”， 事件 表示“取出的两瓶中另一瓶是红色”， 事件表示“取出的两瓶中另一瓶是黑色”， 事件 表示 “取出的两瓶中另一瓶是红色或黑色”， 则，且与 互斥， 又，, ， 故 . 课 中 探 究 12 ［素养小结］ （1）若,互斥,则在事件发生的条件下，事件或 有一个发生的概率公式为 ; （2）若,, ,彼此互斥,则在事件发生的条件下，事件,, , 有一 个发生的概率公式为 . 课 中 探 究 13 $