02 章末素养测评（二）(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

章末素养测评(二) 第二章　机械振动 (本试卷满分100分,考试时间75分钟) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.[2025·吉林四平高二期末] 下列关于简谐运动的说法正确的是 (　) A.简谐运动属于一种匀变速运动 B.做简谐运动的物体在平衡位置的速度为0 C.做简谐运动的物体经过同一位置时的速度必然相同 D.做简谐运动的物体的位移方向与回复力方向必然相反 2.[2026·湖南雅礼中学高二月考] 一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线振幅A与驱动力频率f的关系如图所示,则下列说法正确的是 (　) A.此单摆的固有周期为4π s B.此单摆的固有振动下的圆频率为π rad/s C.若摆长增大,单摆的固有频率变大 D.若摆长增大,共振曲线的峰值将向右移动 3.[2026·江西南昌二中高二月考] 图甲为水平弹簧振子(弹簧质量忽略不计),弹簧左端连接在力传感器上,弹簧振子做简谐运动后,力传感器显示弹簧的弹力大小F随时间t变化规律如图乙所示,弹簧的劲度系数为200 N/m,则弹簧振子做简谐运动时,下列说法正确的是 (　) A.振幅为20 cm B.周期为4 s C.t=2 s时,振子的速度为零 D.t=4 s时,振子的动能为零 4.如图所示,一质点做简谐运动,O点为平衡位置,先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1 s,质点通过N点后再经过1 s第2次通过N点,在这2 s内质点通过的总路程为12 cm,则质点的振动周期和振幅分别为 (　) A.3 s,6 cm B.4 s,6 cm C.4 s,9 cm D.2 s,8 cm 5.如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分,有一个小球第一次自A点由静止开始滑下,到达最低点O时的速度为v1,用时为t1;第二次自B点由静止开始滑下,到达最低点O时的速度为v2,用时为t2,下列关系正确的是 (　) A.t1=t2,v1>v2 B.t1>t2,v1<v2 C.t1<t2,v1>v2 D.t1>t2,v1>v2 6.[2025·重庆南开中学高二月考] 近年在我国,垂钓运动正成为休闲和体育结合的新时尚.鱼漂是垂钓时反映鱼儿咬钩讯息的工具.如图甲所示,当鱼漂静止时,P点恰好在水面处.将鱼漂缓慢向下压,松手后,鱼漂在竖直方向上做简谐运动,其振动图像如图乙,取竖直向上为位移的正方向,则 (　) A.在t=0.3 s时刻,鱼漂的速度方向竖直向下 B.在t=0.3 s时刻,鱼漂的加速度方向竖直向下 C.该鱼漂的振动频率为1 Hz D.该鱼漂在振动的过程中,存在速度和加速度均减小的时间段 7.[2026·山东省实验中学高二月考] 如图所示,一轻弹簧一端固定在天花板上,另一端连接一小球,小球在A、B之间做简谐运动,规定竖直向上的方向为正方向,已知A、B之间的距离为4 cm,O为A、B连线的中点,t=0时,小球正位于O、A连线的中点处且向上运动,t= s时,小球第一次到达B点,下列说法正确的是 (　) A.小球运动的周期为4 s B.小球从A向O运动时,弹性势能一定增加 C.小球运动的初相位为 D.小球运动时位移的方向与加速度的方向始终相同 二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分.在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上选项符合题目要求.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 8.一小球在平衡位置O点附近做简谐运动,若从第一次经过M点时开始计时,4 s末第三次到达M点,则该小球做简谐运动的周期可能是 (　) A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s 9.[2026·湖南长郡中学高二月考] 如图所示,由小球和弹簧组成的弹簧振子沿水平方向做简谐运动.M、N两点关于平衡位置O点对称.t=0时刻,振子向右经过N点;t=3 s时,第一次经过M点.已知0~3 s时间内,振子经过的路程为0.6 m.关于该弹簧振子,下列说法正确的是 (　) A.振幅为0.2 m B.周期为6 s C.振子经过O点时动能最小 D.振子经过O点时加速度最小 10.将一个力传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示.某同学由此图像提供的信息做出的下列判断中正确的是 (　) A.t=0.2 s时摆球正经过最低点 B.t=1.1 s时摆球正经过最低点 C.摆球摆动过程中机械能不变 D.摆球摆动的周期是T=1.2 s 三、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(6分)[2026·湖北荆州中学高二月考] 在“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆摆角小于5°;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长为L,再用螺旋测微器测得摆球的直径为d;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为0,到第100次经过最低点用时为t. (1)(2分)该秒表读数为t=　　　　 s.  (2)(2分)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=　　　　.(用t、L、d表示)  (3)(2分)实验结束后,某同学发现他用测量值计算的g值总是偏大,其原因可能是　　　　.(填选项前的字母)  A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了 B.把n次摆动的时间误记为次摆动的时间 C.以摆线长为摆长来计算 D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算 12.(10分)某小组同学用如图甲所示装置完成“用单摆测量重力加速度大小”的实验. (1)(2分)制作单摆时,应该选择的悬挂方式是图中的　　　　(选填“丙”或“丁”).  (2)(2分)让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点,测量摆长,根据图乙所示,可测得摆长L=　　　　 cm.  (3)(2分)该小组同学测出单摆的摆长L及完成n次全振动所用的时间t,可以推导出重力加速度g=　　　　(用L、n、t表示).  (4)(2分)该小组同学多次调整摆长L,并记录相应单摆完成30次全振动所用时间t,处理数据绘出 t2⁃L图像,如图戊所示.可以计算出当地的重力加速度g=　　　　 m/s2(计算结果保留三位有效数字).  (5)(2分)若已测得当地的重力加速度g.将一个摆长为L的单摆,从平衡位置拉开很小的角度θ后由静止释放,未测量其周期.忽略空气阻力,以平衡位置作为计时起点,则此摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系式为　　　　　　　　　　.  13.(10分)[2026·湖北宜昌一中高二月考] 如图甲所示,有一单摆,悬点为O,摆长为L.将摆球(可视为质点)拉到A点后由静止释放,摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,最大摆角为α,摆球质量为m.在O点接有一力传感器,图乙表示从某时刻开始计时,细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像,其中t0为已知量,不计空气阻力.求: (1)(4分)当地重力加速度的大小; (2)(6分)细线对摆球拉力的最大值. 14.(16分)弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.6 s时,振子速度第二次变为v.B、C之间的距离为20 cm. (1)(4分)求弹簧振子振动周期T; (2)(6分)求振子在4.0 s内通过的路程; (3)(6分)取从O向B为正方向,振子从平衡位置向C运动开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像. 15.(18分)[2026·辽宁大连育明高级中学高二月考] 如图所示,足够大的光滑水平桌面上,劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端,另一端与小球A拴接,当弹簧处于原长时,小球A位于P点.将小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B,桌面上方的细线与桌面平行,此时小球A静止于O点,A、B两小球质量均为m.现将小球A向左移至P点后由静止释放,当小球A向右运动至速度为零时剪断细线,此时小球B未接触地面.已知弹簧振子的振动周期T=2π(m为振子的质量,k为弹簧的劲度系数),弹簧的弹性势能Ep=kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),重力加速度为g,空气阻力不计,细线质量不计,弹簧始终在弹性限度内.求: (1)(8分)剪断细线前瞬间细线的张力大小F; (2)(10分)从剪断细线开始计时,小球A第一次返回O点所用的时间t. 学科网（北京）股份有限公司 $ 章末素养测评(二) 1.D　[解析] 简谐运动的合外力时刻发生变化,是一种非匀变速运动,故A错误;做简谐运动的物体在平衡位置的速度最大,不为0,故B错误;做简谐运动的物体经过同一位置时的速度大小一定相同,速度方向不一定相同,故C错误;做简谐运动的物体的位移方向与回复力方向必然相反,故D正确. 2.B　[解析] 由图可知共振发生在f=0.5 Hz时,则此单摆对应的固有周期T==2 s,圆频率ω=2πf=π rad/s,故A错误,B正确;根据单摆的周期公式T=2π,可得单摆的固有频率f=,当摆长L增大时,f变小,故C错误;摆长增大会导致单摆固有频率下降,则共振曲线峰值对应频率向左(低频方向)移动,故D错误. 3.D　[解析] 由题可知,弹簧的弹力最大为20 N,可知弹簧振子的振幅A= m=10 cm,故A错误;由图可得振动周期为8 s,故B错误;t=2 s时,弹力为零,回复力为零,可知振子在平衡位置,速度最大,故C错误;t=4 s时,振子离平衡位置最远,此时弹性势能最大,动能最小,为零,故D正确. 4.B　[解析] 质点通过M、N两点时速度相同,说明M、N两点关于平衡位置对称,由时间的对称性可知,质点由N点到最大位移处与由M点到最大位移处的时间相等,都为t1=0.5 s,则=tMN+2t1=2 s,解得T=4 s,质点在这2 s内通过的路程恰为2A,即2A=12 cm,解得A=6 cm,故B正确. 5.A　[解析] 从A、B点滑下均做单摆模型运动,由单摆周期公式T=2π,可得t1==,t2==,R为球面半径,故t1=t2;A点离平衡位置远些,高度差大,故从A点滚下到达平衡位置O时速度大,即v1>v2,故A正确,B、C、D错误. 6.B　[解析] 根据y⁃t图像斜率表示速度可知在t=0.3 s时刻,鱼漂的速度方向竖直向上,故A错误;t=0.3 s时鱼漂的位移为正,根据牛顿第二定律有a=,可知鱼漂的加速度方向竖直向下,故B正确;该鱼漂的振动频率为f== Hz=1.25 Hz,故C错误;鱼漂离平衡位置越远,速度越小,位移越大,加速度越大,鱼漂离平衡位置越近,速度越大,位移越小,加速度越小,则该鱼漂在振动的过程中,不存在速度和加速度均减小的时间段,故D错误. 7.A　[解析] 由题意可知,小球做简谐运动的振幅为2 cm,设简谐运动的方程为x=Asin (ωt+φ),t=0时,有1 cm=2 cm·sin φ,解得φ=,所以x=2sin cm,当t= s时,有-2 cm=2sin cm,解得ω= rad/s,所以x=2sin cm,小球运动的初相位为,小球运动的周期T==4 s,故A正确,C错误;小球从A向O运动时,弹簧可能由压缩状态变为伸长状态,弹性势能可能先减少后增加,故B错误;小球运动时位移的方向由平衡位置O点指向小球所处的位置,加速度方向由小球所处的位置指向平衡位置O点,两者方向总是相反的,故D错误. 8.BD　[解析] 若小球的运动路线如图甲所示,则4 s振动1个周期,故振动的周期为T=4 s;若小球的运动路线如图乙所示,则4 s振动2个周期,故振动的周期为T=2 s,选项B、D正确. 甲 乙 9.BD　[解析] 振子从N点运动到M点经历了半个周期,运动了两个振幅的路程,故弹簧振子的周期T=2t=6 s,B正确;振子的振幅A==0.3 m,A错误;振子经过O点时加速度为零,速度最大,动能最大,故C错误,D正确. 10.AD　[解析] 摆球在最低点时悬线拉力最大,在最高点时拉力最小,t=0.2 s时拉力最大,摆球正经过最低点,A正确;t=1.1 s时拉力最小,摆球正经过最高点,B错误;摆球摆动过程中,拉力的峰值越来越小,说明摆球在最低点时速度越来越小,则机械能越来越小,C错误;从摆球经过最低点时开始,要经过两个最高点才能回到初始位置,所以单摆的周期是T=1.4 s-0.2 s=1.2 s,D正确. 11.(1)99.7　(2)　(3)BD [解析] (1)秒表小针转一圈为30 min,可知对应秒表的时间为1 min+39.7 s=99.7 s. (2)单摆在摆动过程中第100次经过最低点,经历的周期数是50个,周期为T=,根据T=2π,代入l=L+,T=,解得g==. (3)单摆悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了,摆长的测量值偏小,根据g的表达式,重力加速度的测量值偏小,故A错误;把n次摆动的时间误记为次摆动的时间,周期测量偏小,根据g的表达式,重力加速度的测量值偏大,故B正确;以摆线长作为摆长计算,摆长的测量值偏小,根据g的表达式,重力加速度的测量值偏小,故C错误;以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长的测量值偏大,根据g的表达式,重力加速度的测量值偏大,故D正确. 12.(1)丁　(2)97.50　(3)　(4)9.86　(5)x=Lθ·sin t [解析] (1)制作单摆时,为了保证摆动过程中摆长保持不变,应该选择的悬挂方式是图丁. (2)题图乙中刻度尺的分度值为0.1 cm,由图乙可知,摆长为L=97.50 cm. (3)根据单摆周期公式T=2π,又T=,联立可得重力加速度为g=. (4)根据T=2π=,整理可得t2=L,可知t2⁃L图像的斜率为k=,可知当地的重力加速度为g== m/s2≈9.86 m/s2. (5)单摆的周期为T=2π,从平衡位置拉开很小的角度θ后由静止释放,则振幅为A=Lsin θ≈Lθ,以平衡位置作为计时起点,则此摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系式为x=Asin t,联立可得x=Lθ·sint. 13.(1)　(2) [解析] (1)由图像乙可得,单摆周期为T=2t0 根据单摆周期公式T=2π 联立可得g= (2)当摆球位于最低点时,细线拉力最大,有Fmax-mg=m 摆球从最高点运动到最低点的过程中,有mgL=mv2 联立可得Fmax= 14.(1)0.8 s　(2)2.0 m　(3)x=-10sin 2.5πt(cm)　如图所示 [解析] (1)根据已知条件分析得振子的运动情况如图所示 结合运动的对称性可知周期 T=0.6 s+(0.6 s-0.2 s×2)=0.8 s (2)B、C之间的距离为20 cm,则A=10 cm 在4.0 s=5T的时间内,振子的路程 s=5×4A=200 cm=2.0 m (3)已知振幅为10 cm,规定从O到B为正方向,t=0时刻振子从平衡位置向C运动,振子的位移为0,运动的方向为负,则弹簧振子位移表达式为 x=-Asint=-10sin 2.5πt(cm) 15.(1)mg　(2) [解析] (1)小球A在水平方向做简谐运动,O点为其平衡位置,设O点相对于弹簧原长伸长量为x0,有mg=kx0,解得x0=,P点为小球A在水平方向做简谐运动的最左端,当小球A由静止释放时,对A、B连接体整体有mg=2ma 解得a=g 由简谐运动的对称性,当小球A运动到最右端时,有2kx0-F=ma 解得F=mg 即剪断细线前瞬间细线的张力大小为mg (2)剪断细线后小球A仍在水平方向做简谐运动,P点为其平衡位置,当小球A由最右端第一次返回到O点时,即回到一半振幅处,所用时间为t=T 代入T=2π 解得t= 学科网（北京）股份有限公司 $