2.5 实验：用单摆测量重力加速度(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

5　实验:用单摆测量重力加速度 1.(4分)(多选)在做“用单摆测量重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议,其中对提高测量结果精确度有利的是 (　) A.适当加长摆线 B.质量相同、体积不同的摆球中,应选用体积较大的 C.摆线偏离竖直方向的角度不能太大 D.当摆球经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期 2.(6分)[2026·浙江余姚中学高二月考] 在“用单摆测量重力加速度”的实验中: (1)(2分)摆动时偏角满足的条件是小于5°,为了减小测量周期的误差,计时开始时,摆球应是经过最　　　　(选填“高”或“低”)点的位置,且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间,求出周期.图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间,则单摆振动周期为　　　　.  (2)(1分)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长,测量情况如图乙所示.O为悬挂点,从图乙中可知单摆的摆长为　　　　 m.  (3)(1分)若用L表示摆长,T表示周期,那么重力加速度的表达式为g=　　　　.  (4)(2分)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,学生甲说:“因为空气浮力与摆球重力方向相反,它对球的作用相当于重力加速度变小,因此振动周期变大.”学生乙说:“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验,因此振动周期不变”,这两个学生中　　　　.(填选项前的字母)  A.甲的说法正确 B.乙的说法正确 C.两学生的说法都是错误的 3.(6分)[2026·广东惠州一中高二月考] 单摆可作为研究简谐运动的理想模型. (1)(2分)制作单摆时,在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中,选择图甲方式的目的是要保持摆动中　　　　不变.  (2)(2分)用游标卡尺测量摆球直径,测得读数如图丙所示,则摆球直径为　　　　 cm.  (3)(2分)某同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期,他根据测量数据作出了如图丁所示的图像,横坐标为摆长,纵坐标为周期的平方.若图线斜率为k,则当地的重力加速度g= 　　　　(用含k的表达式来表示).  4.(6分)利用单摆测当地重力加速度的实验中: (1)(2分)利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示,小球直径d=　　　　cm.  (2)(2分)某同学测量数据如下表,请在图中画出L⁃T2图像. L/m 0.400 0.500 0.600 0.800 1.200 T2/s2 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80 由图像可得重力加速度g=　　　　m/s2(结果保留三位有效数字).  (3)(2分)某同学在实验过程中,摆长没有加小球的半径,其他操作无误,那么他得到的实验图像可能是图中的　　　　(填选项字母).  A B C D 5.(6分)[2026·四川绵阳中学高二月考] 一同学利用图甲所示装置来测定当地的重力加速度.已知光滑圆弧凹槽ABC的半径为R,弧长为l(R远大于l),B为圆弧轨道最低点,A、C关于B点所在的竖直线对称.小钢球的半径为r(r远小于l),当小钢球经过圆弧轨道最低点B时,光传感器发出的光,恰好能过小钢球的球心.现将小钢球从A点由静止释放,沿凹槽ABC自由往复运动,光传感器接收端接收到一段时间内的光信号强度变化情况如图乙所示(只有ΔT已知). (1)(2分)该同学在分析光信号变化情况时,发现Δt与ΔT相比,非常小,可以忽略不计.由此可得出,小钢球往复运动的周期为　　　　.  (2)(2分)小钢球在圆弧轨道上的运动与单摆运动相似,根据“用单摆测量重力加速度”的实验原理,可得当地的重力加速度g的表达式为　　　　　　　　.  (3)(2分)由于在计算周期时忽略了Δt,由此测得重力加速度值与真实值相比是　　　　.(选填“偏大”或者“偏小”)  6.(6分)[2026·湖南雅礼中学高二期中] 某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度,圆弧面如图甲所示.该同学将小铁球从最低点移开一小段距离后由静止释放,则小铁球的运动可等效为一单摆. (1)(1分)用游标卡尺测量小铁球的直径,示数如图乙所示,则小铁球的直径d=　　　　 mm.  (2)(1分)测量小铁球的运动周期时,开始计时的位置为图甲中的　　　　(选填“A”“O”或“A'”)处.  (3)(2分)测量50次全振动的时间如图丙所示,则等效单摆的周期T=　　　　 s.(保留三位有效数字)  (4)(2分)更换半径不同的小铁球进行实验并正确操作,根据实验记录的数据,绘制的T2⁃图像如图丁所示,横、纵截距分别为a、b,则当地的重力加速度g=　　　　.(以上均用题目中的已知字母表示)  学科网（北京）股份有限公司 $ 5　实验:用单摆测量重力加速度 1.AC　[解析] 适当加长摆线有利于测量摆长,使相对误差减小,另外有利于控制摆角不易过大,选项A正确;质量相同、体积不同的摆球中,应选用体积较小的,以减小摆动过程中空气阻力的影响,选项B错误;摆线偏离竖直方向的角度不能太大,若偏角太大,则不是简谐运动,选项C正确;经过一次全振动后停止计时,所测时间偶然误差过大,应测量多次全振动所用的时间再求平均值,以减小偶然误差,选项D错误. 2.(1)低　2.05 s　(2)0.997 5　(3)　(4)A [解析] (1)摆球经过最低点时速度最大,容易观察和计时;图甲中停表的示数为1.5 min+12.5 s=102.5 s,则周期T= s=2.05 s. (2)从悬点到球心的距离即为摆长,可得L=0.997 5 m. (3)由单摆周期公式T=2π可得g=. (4)由于受到空气浮力的影响,相当于摆球的质量没变而所受重力减小,即等效重力加速度减小,因而振动周期变大,A正确. 3.(1)摆长　(2)1.06　(3) [解析] (1)选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变. (2)游标卡尺为10分度,其精确度为 mm=0.1 mm,则摆球的直径为d=10 mm+6×0.1 mm=10.6 mm=1.06 cm. (3)根据单摆的周期T=2π,整理可得T2=L,在T2⁃L图像中,其斜率为k=,解得g=. 4.(1)2.26　(2)如图所示　9.86　(3)B [解析] (1)小球的直径d=22 mm+0.1 mm×6=22.6 mm=2.26 cm. (2)L⁃T2图像如图所示.由T=2π 可得L=T2,则k=,根据对应图像可得k= m/s2=0.25 m/s2,解得g=4π2k≈9.86 m/s2. (3)在实验中,若摆长没有加小球的半径,其他操作无误,可得L=T2-,故B正确,A、C、D错误. 5.(1)2ΔT　(2)g=　(3)偏大 [解析] (1)根据图乙可知ΔT=,由于Δt与ΔT相比,非常小,可以忽略不计,解得小钢球往复运动的周期为T0=2ΔT. (2)单摆的摆长为L=R-r,根据T0=2π,结合上述解得g=. (3)由于在计算周期时忽略了Δt,即测量的周期偏小,根据上述可知,测得的重力加速度值与真实值相比是偏大. 6.(1)18.2　(2)O　(3)1.48　(4) [解析] (1)游标卡尺的精确度为0.1 mm,小铁球的直径为d=18 mm+2×0.1 mm=18.2 mm. (2)为减小误差,测量单摆的运动周期时,应从最低点开始计时,故选填O点. (3)从图丙可知,50次全振动的时间为74.0 s,故周期为T== s=1.48 s. (4)根据单摆周期公式T=2π,变形得T2=-×,结合图像可得=-,=b,解得R=a,g=. 学科网（北京）股份有限公司 $