第1章 专题课：动量守恒定律的应用(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

专题课:动量守恒定律的应用 学习任务一　多物体、多过程中动量守恒的判断 [科学思维] 多物体、多过程中动量守恒的判断注意以下两点: (1)分析题意,明确研究对象 对于多个物体、比较复杂的物理过程,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的. (2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件,判断能否应用动量守恒定律. 例1 [2026·江苏南通如皋中学高二月考] 如图所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止在平板小车C上.A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则下列说法中不正确的是 (　) A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒 学习任务二　多物体、多过程中动量守恒定律的应用 [科学思维] 对于多物体、多过程,应用动量守恒定律解题时应注意: (1)分清作用过程中的不同阶段,并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统. (2)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态,分别列动量守恒方程. (3)在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均应取地球为参考系. 例2 (多选)如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止,此后 (　) A.a、b两车运动速率相等 B.a、c两车运动速率相等 C.三辆车的速率关系为vc>va>vb D.a、c两车运动方向相反 [反思感悟] 　 变式 如图所示,光滑水平地面上依次放置着10块质量均为m=0.08 kg的完全相同的长直木板.一质量M=1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0=6.0 m/s从长木板左侧滑上木板,当铜块滑离第一块木板时,速度大小为v1=4.0 m/s,铜块最终停在第二块木板上.重力加速度g取10 m/s2,求: (1)第一块木板的最终速度; (2)铜块的最终速度.(结果保留两位有效数字) 【要点总结】 一个系统如果满足动量守恒条件,并且由两个以上的物体构成,那么在对问题进行分析时,既要注意系统总动量守恒,又要注意系统内部分物体总动量守恒.注重系统内部分物体动量守恒分析,可以使求解突破关键的未知量,增加方程个数,为问题的最终解答铺平道路. 学习任务三　动量守恒定律应用的临界问题 [科学思维] 在动量守恒定律的应用中,常常出现相互作用的两物体相距最近(或最远)、恰好不相撞、弹簧最长(或最短)或物体开始反向运动等临界状态,其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键. 例3 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6 m/s.甲的车上有质量为m=1 kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的车总质量为M2=30 kg.现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住.假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞,此时: (1)甲、乙两车的速度大小各为多少? (2)甲总共抛出了多少个小球? 例4 [2026·湖北沙市中学高二月考] 如图所示,A、B两艘小船静止在水面上,甲站在岸边,乙站在B船上,乙与B船的总质量是A船质量的6倍.现乙将A船以相对于地面的速度v向左推出,当A船到达岸边时,甲立即以2v的速度将A船推回,乙接到A船后,再次将它以速度v向左推出.以此重复,直到乙不能再接到A船,忽略水的阻力且水面静止,则乙最多可以推船的次数为 (　) A.4 B.5 C.6 D.7 [反思感悟] 　 【要点总结】 解决动量临界问题的几个要点 (1)应联想其中一个物体速度很小或速度很大时的状况. (2)通常临界状态发生在二者速度相同的时刻. 1.(多物体、多过程中动量守恒定律的应用)如图所示,质量为mB的平板车B上表面水平,开始时静止在光滑水平面上,在平板车左端静置一质量为mA的物体A,一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A,射穿A后速度变为v,子弹穿过物体A的时间极短.已知A、B之间的动摩擦因数不为零,平板车B车身足够长,且A与B最终相对静止.求: (1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度大小vA; (2)平板车B和物体A的最终速度大小v共. 2.(动量守恒定律应用中的临界问题)如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线向同一方向运动,速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课：动量守恒定律的应用 例1　A　[解析] 由于A、B都受到小车的摩擦力,当A、B都受到静摩擦力时,A、B所受摩擦力大小相等,此情况下合外力为0,A、B组成的系统的动量守恒;当A、B都受到滑动摩擦力时,A的质量大于B的质量,两个物体与车上表面的动摩擦因数相等,即A物体受到的滑动摩擦力大于B物体受到的滑动摩擦力,此情况下把A、B作为系统时,系统受到摩擦力作用,合外力不为0,此时总动量不守恒,故A错误.当把A、B、C作为系统时,由于地面光滑,系统受到的合外力为0,故系统的总动量守恒,故B正确.若A、B所受摩擦力大小相等,A、B组成的系统所受合外力等于0,故A、B组成的系统动量守恒,故C正确.若A、B所受的摩擦力大小相等,地面光滑,系统所受合外力等于0,故A、B、C组成的系统动量守恒,故D正确. 例2　CD　[解析] 设小孩跳离b、c车时相对地面的水平速度为v,以水平向右为正方向,由动量守恒定律可知小孩和c车组成的系统有0=m人v-M车vc,对小孩和b车有m人v=M车vb+m人v,对小孩和a车有m人v=(M车+m人)va,所以vc=,vb=0,va=,即三辆车的速率关系为vc>va>vb,并且vc与va方向相反,故选C、D. 变式　(1)2.5 m/s,方向与铜块初速度方向相同　 (2)3.4 m/s,方向与铜块初速度方向相同 [解析] (1)铜块和10块木板组成的系统所受合外力为零,所以系统动量守恒,当铜块刚滑到第二块木板上时,设第一块木板的速度为v2,由动量守恒定律得 Mv0=Mv1+10mv2 解得v2=2.5 m/s,方向与铜块初速度方向相同 (2)由题可知铜块最终停在第二块木板上,设最终速度为v3,对铜块与后面9块木板组成的系统,由动量守恒定律得Mv1+9mv2=(M+9m)v3 解得v3≈3.4 m/s,方向与铜块初速度方向相同 例3　(1)均为1.5 m/s　(2)15个 [解析] (1)当甲和他的车与乙和他的车具有共同速度时,可保证刚好不相撞,设共同速度为v,以甲车的速度方向为正方向,则有M1v0-M2v0=(M1+M2)v 解得v=1.5 m/s (2)以甲车的速度方向为正方向,对甲和他的车及所带的小球,由动量守恒定律得M1v0=(M1-nm)v+nmv' 解得n=15个 例4　B　[解析] 取向右为正方向,乙第一次推出A船时,由动量守恒定律有mBv1-mAv=0,解得v1=v,当A船向右返回后,乙第二次将A船推出,由动量守恒定律有2mAv+mBv1=-mAv+mBv2,可得v2=v1+v,设第n(n≥2)次推出A船时,B船的速度大小为vn,由动量守恒定律有2mAv+mBvn-1=-mAv+mBvn,解得vn=vn-1+v,则有vn=v1+(n-1)v(n≥2),乙不能再接到A船则有2v≤vn,可得n≥,则n=5,即第5次推出A船时,乙就不能再接到A船,则乙最多可以推船的次数为5,A、C、D错误,B正确. 随堂巩固 1.(1)　(2) [解析] (1)子弹穿过物体A的过程中,子弹和物体A组成的系统动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律得m0v0=m0v+mAvA 解得vA= (2)在子弹穿过物体A后,对物体A和平板车B,以A的速度方向为正方向,由动量守恒定律得 mAvA=(mA+mB)v共 解得v共= [一题多变] 若子弹未从物体A中射出,则平板车B和物体A的最终速度v共是多少? 提示:将子弹、物体A和平板车B看作整体,则由动量守恒定律得m0v0=(m0+mA+mB)v共',解得v共'=. 2.4v0 [解析] 设乙船上的人抛出货物的最小速度为vmin,抛出货物后乙船的速度为v1,甲船上的人接到货物后甲船的速度为v2,以甲、乙两船的运动方向为正方向,由动量守恒定律得 12mv0=11mv1-mvmin 10m×2v0-mvmin=11mv2 避免两船相撞的临界条件为v1=v2 联立解得vmin=4v0 学科网（北京）股份有限公司 $