第1章 专题课：动量定理的应用(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

专题课:动量定理的应用 学习任务一　动量定理处理多过程问题 [科学思维] 多过程问题常采用两种方法 (1)分段法:找出每一段合外力的冲量I1、I2…In,这些冲量的矢量和即外力的合冲量I=I1+I2+…+In,根据动量定理I=p'-p求解,分段处理时,需注意各段冲量的正负. (2)全程法:在全过程中,第一个力的冲量I1,第二个力的冲量I2,…第n个力的冲量In,这些冲量的矢量和即合冲量I,根据I=p'-p求解,用全过程法求解时,需注意每个力的作用时间及力的方向.若不需要求中间量,用全程法更为简便. 例1 [2025·河北邢台一中高二期中] 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员,从离水平网面为3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面为5.0 m高处,不计空气阻力.已知运动员与网接触的时间为1.2 s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求该力的大小和方向.(g取10 m/s2) 学习任务二　动量定理与图像法的综合应用 [科学思维] “F⁃t”图像与“F⁃x”图像辨析 冲量是力在时间上的积累,而功是力在空间上的积累.这两种积累作用可以在“F⁃t”图像和“F⁃x”图像上用面积表示,如图甲、乙所示. ①F⁃t图像中,图线与横轴围成的面积表示F的冲量(动量的变化量); ②F⁃x图像中,图线与横轴围成的面积表示力F做的功. 例2 [2026·山东泰安一中高二月考] 如图甲所示,一小物块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始向右做直线运动,力F的大小随时间变化的规律如图乙所示,物块的质量为m=1 kg,与台面间的动摩擦因数为μ=0.1,g取10 m/s2.则物块在t=1.5 s时刻的速度大小为 (　) A. m/s B. m/s C. m/s D.2 m/s [反思感悟] 　       【技法点拨】 F合⁃t图像中,在时间轴上方面积为正,在时间轴下方面积为负,合力的冲量(动量的变化量)等于上下面积绝对值之差.若物体受到多个力,某个力的F⁃t图像中,图线与横轴围成的面积仅表示这个力的冲量. 学习任务三　动量定理与微元法的综合应用 (一)流体类“柱状模型” 流体及其 特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,通常已知密度ρ 分析 步骤 1 建立“柱状模型”,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S 2 微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl,对应的质量为Δm=ρSΔl=ρSvΔt 3 建立方程,应用动量定理研究这段柱状流体 例3 [2026·江苏南京师大附属扬子中学高二月考] 司机清洗汽车时会用到如图所示的高压水枪.已知水枪喷出水柱的半径为R,水流速度为v,水柱垂直于汽车表面,水柱冲击汽车后水的速度为零,水的密度为ρ,若进入水枪的水流速度可忽略不计.下列说法正确的是 (　) A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvR2 B.汽车对水柱的平均作用力为ρπvR2 C.当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时,压强变为原来的4倍 D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时,压强变为原来的4倍 [反思感悟] 　 (二)微粒类“柱状模型” 微粒及其 特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立性,通常给出单位体积内粒子数n 分析 步骤 1 建立“柱状模型”,沿速度v的方向选取一段柱体,其横截面积为S 2 微元研究,作用时间Δt内一段柱体的长度为Δl,对应的体积为ΔV=SvΔt,则微元内的粒子数N=nvSΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘N计算 例4 有一宇宙飞船,它的正面面积S=0.98 m2,以v=2×103 m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区,此尘区每立方米空间内有一个微粒,微粒的平均质量m=2×10-7 kg,设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上.要使飞船速度保持不变,则飞船的牵引力应增加 (　) A.0.584 N B.0.784 N C.0.884 N D.0.984 N [反思感悟] 　   　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.(动量定理处理多过程问题)某消防队员从一平台上跳下,下落1 s后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.2 s,不计空气阻力,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为 (　) A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的6倍 C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍 2.(动量定理与图像法的综合应用)[2026·广东深圳中学高二月考] 甲、乙、丙三个不同物体所受的力与时间的关系图像分别如图1、2、3所示,作用力使物体的动量发生变化,则它们动量变化量的大小关系为 (　) A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲 C.丙>甲>乙 D.因物体的质量未知,无法判断 3.(微元法的应用)[2025·江苏无锡一中高二月考] 台风“贝碧嘉”给高层建筑物带来了不小的挑战.已知三级风速约为4 m/s,十四级风速约为44 m/s,则十四级风速作用在建筑物上的风力大约是三级风速作用在建筑物上的风力的 (　) A.11倍 B.120倍 C.180倍 D.1900倍 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:动量定理的应用 例1　1.5×103 N　方向竖直向上 [解析] 法一:运动员刚接触网时速度的大小 v1==8 m/s,方向竖直向下 刚离开网时速度的大小 v2==10 m/s,方向竖直向上 规定竖直向上为正方向,设运动员与网接触的过程中网对运动员的作用力为F,对运动员,由动量定理有 (F-mg)t=mv2-m(-v1) 则F=+mg=1.5×103 N,方向竖直向上 法二:此题也可以对运动员下降、与网接触和上升的全过程应用动量定理,从3.2 m高处自由下落的时间为 t1==0.8 s 运动员弹回到5.0 m高处所用的时间为 t2==1 s 整个过程中运动员始终受重力作用,仅在与网接触的 t3=1.2 s的时间内受到网对其向上的作用力F.规定竖直向上为正方向,对全过程应用动量定理有 Ft3-mg(t1+t2+t3)=0 则F=mg=1.5×103 N,方向竖直向上 例2　C　[解析] 由题意可得物块与台面的滑动摩擦力为Ff=μmg=1 N,由乙图可知0~1 s内F=0.8+1.2t,故当物块开始运动时F=0.8+1.2t=1 N,解得t= s,F⁃t图像与横轴围成的面积表示冲量,则~1.5 s时间内,力F的冲量为IF=× N·s+0.5×2 N·s=2.25 N·s,由动量定理有IF-μmgt'=mv,其中t'=1.5 s- s= s,解得v= m/s,故选C. 例3　D　[解析] 高压水枪单位时间喷出水的质量为m0=ρV=ρπvR2,故A错误;设水柱对车的平均冲力为F,由动量定理得Ft=mv,即Ft=ρπvR2·t·v,解得F=ρπR2v2,故B错误;高压水枪产生的压强为p===ρv2,则当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时,压强不变,当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时,压强变为原来的4倍,故C错误,D正确. 例4　B　[解析] 以在时间Δt内与飞船碰撞的微粒为研究对象,其质量应等于底面积为S、高为vΔt的柱体内微粒的总质量,即M=mSvΔt,初动量为0,末动量为Mv,设飞船对微粒的作用力为F,由动量定理得FΔt=Mv-0,则 F===mSv2=0.784 N,根据牛顿第三定律可知,微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2,飞船要保持原速度匀速飞行,牵引力应增加F'=F=0.784 N,B正确. 随堂巩固 1.B　[解析] 解法一:消防员下落t1=1 s后双脚触地时的速度为v1=gt1,方向向下,着地后他使自身重心下降0.2 s后站定,即v2=0,设向下为正方向,则着地过程中消防员动量的变化量为Δp=0-mv1=-mv1,设该过程中地面对他双脚的平均作用力为,由动量定理得(mg-)t2=Δp=-mv1,其中t2=0.2 s,则=mg+=mg+5mg=6mg,故B正确. 解法二:规定向下为正方向,对消防员下落的全程应用动量定理可得mg(t1+t2)+(-t2)=0-0,代入数据解得=6mg,故B正确. 2.B　[解析] 外力对甲物体的冲量为I甲=2F0×3t0=6F0t0,外力对乙物体的冲量为I乙=4F0×2t0=8F0t0,外力对丙物体的冲量为I丙=×5t0=10F0t0,则I丙>I乙>I甲,根据动量定理I=Δp可知Δp丙>Δp乙>Δp甲,故选B. 3.B　[解析] 设空气密度为ρ,空气吹到建筑物上后速度瞬间减为0,建筑物的面积为S,设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m,则有m=ρSvt,以t时间内吹到建筑物上的空气为研究对象,根据动量定理有-Ft=0-ρSv2t,则有==121,故选B. 学科网（北京）股份有限公司 $