1.2 动量定理(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

2　动量定理 学习任务一　冲量 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. 冲量 (1)定义:　　　　与　　　　　　的乘积,即I=FΔt.单位:　　　　,符号　　　　.  (2)意义:冲量反映了　　　　对　　　　的累积效应.  (3)方向:冲量也是矢量,为过程量, 如果力的方向恒定,则冲量的方向与力的方向　　　　.  (4)作用效果:使物体的　　　　发生变化.  【辨别明理】 (1)作用在物体上的力很大,物体所受的冲量一定也很大. (　) (2)作用在物体上的力的作用时间很短,物体所受的冲量一定很小. (　) (3)作用在两个物体上的合力大小不同,但两个物体所受的冲量大小可能相同. (　) (4)只要力的作用时间和力的大小的乘积相同,物体所受的冲量一定相同. (　) 例1 [2026·辽宁东北育才中学高二月考] 关于动量、冲量、动能,下列说法正确的是 (　) A.物体的冲量越大,表明受到的合外力越大 B.作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C.物体受到合外力的冲量作用,则其动能一定变化 D.运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向 [反思感悟] 　   例2 如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下,沿粗糙水平面做匀加速直线运动,经过时间t,则 (　) A.拉力对物体的冲量大小为Ft B.拉力对物体的冲量大小为Ftcos θ C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftcos θ D.合外力对物体的冲量大小为零 【要点总结】 冲量的计算需要注意以下两点 (1)恒力可直接用力与力的作用时间的乘积求解; (2)若是变力,要根据力的特点求解,或者利用动量定理或图像法求解(见专题课); (2)求合力冲量,可先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量. 学习任务二　动量定理的理解和应用 　　　　　 　　　　　 　　　　　 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. 1.动量定理 (1)内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的　　　　　　　.  (2)表达式:I=　　　　或F(t'-t)=　　　　　.  [科学推理] 推导动量定理表达式: 如图所示,一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到向右的恒定外力F作用,经过时间Δt速度从v变为v',应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量变化量Δp与恒力F及作用时间Δt的关系.         角度一　用动量定理定性解释现象 例3 [2026·湖南师大附中高二月考] 碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是 (　) A.事故中气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量相同 B.减少了碰撞前后司机动量的变化量 C.将司机的动能全部转换成汽车的动能 D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 [反思感悟] 　   变式 [2026·江苏天一中学高二月考] 如图甲、乙所示,在码头和船边悬挂有旧轮胎,船以某一速度靠近并停靠在码头上.关于轮胎的作用,下列说法正确的是 (　) 甲 乙 A.可以增大船与码头间的作用力 B.可以增大船停靠过程的时间 C.可以增大船停靠过程中的动能变化量 D.可以增大船停靠过程中的动量变化量 【要点总结】 动量定理的理解 (1)动量定理不仅适用于恒力,也适用于随时间变化的作用力.这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值. (2)动量定理的表达式FΔt=mv'-mv是矢量式,运用动量定理解题时,要注意规定正方向.公式中的F是物体或系统所受的合力. (3)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,微观粒子的高速运动同样适用. 角度二　用动量定理定量计算 动量定理应用的基本程序: (1)确定研究对象 (2)对研究对象进行受力分析,求合力冲量. (3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号,注意分析速度时一定要选取同一个参考系. (4)根据动量定理列方程,如有必要还需要补充其他方程,最后代入数据求解. 例4 [2026·江苏前黄高级中学高二月考] 如图所示是一个蹦床,一名质量为30 kg的学生从离水平网面0.20 m的高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.25 m的高处.已知该学生从下落到返回最高点的整个过程所用时间为1.2 s,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2. (1)求该同学刚接触网时和离开网时的动量; (2)求网对该同学的平均作用力大小; (3)网对该同学做功为多少? 例5 如图所示,用0.5 kg的铁锤钉钉子.打击前铁锤的速度为4 m/s,打击后铁锤的速度变为0,设打击时间为0.01 s,g取10 m/s2. (1)不计铁锤所受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大? (2)考虑铁锤所受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力是多大? 拓展延伸 你分析一下,在计算铁锤钉钉子的平均作用力时,在什么情况下可以不计铁锤所受的重力. 1.(冲量与动量)某物体在一段运动过程中受到的冲量为-1 N·s,则 (　) A.物体的初动量方向一定与这个冲量方向相反 B.物体的末动量一定是负值 C.物体的动量一定减小 D.物体动量的变化量的方向一定与所规定的正方向相反 2.(动量定理解释现象)减震性跑步鞋通常有较柔软且弹性好的夹层鞋底帮助足部减震.如图是某品牌跑鞋结构示意图,关于减震的分析下列说法正确的是(　) A.减震跑步鞋减小了脚掌受力时间 B.减震跑步鞋减小了人脚与地面作用前后动量的变化量 C.减震跑步鞋减小了人脚与地面作用过程的作用力 D.减震跑步鞋减震部分吸收的能量不能再释放出来 3.(动量定理的应用)[2025·重庆巴蜀中学高二月考] 高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为,不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡.某小区的监控摄像头录像显示,一花盆从距离地面20 m高的阳台上掉下,落地时与地面作用时间为0.1 s,假设花盆质量为3 kg且掉下时无初速度,与地面作用后不反弹,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力.则花盆落地时对地面的平均作用力大小为 (　) A.600 N B.630 N C.300 N D.330 N 学科网（北京）股份有限公司 $ 2　动量定理 [教材链接] (1)力　力的作用时间　牛秒　N·s　(2)力的作用　时间　(3)相同　(4)动量 【辨别明理】 (1)×　(2)×　(3)√　(4)× 例1　D　[解析] 物体的冲量与合外力和作用时间有关系,冲量越大,也许是合外力很小但作用时间很长,A错误;冲量由力与时间的乘积决定,即使物体静止,只要力作用时间不为零,冲量就不为零,B错误;做匀速圆周运动的物体,受到合外力的冲量作用,其动能不变,C错误;动量方向由速度方向决定,两者始终相同,D正确. 例2　A　[解析] 拉力对物体的冲量大小为IF=Ft,A正确,B错误;由于物体做匀加速直线运动,不是平衡状态,可知摩擦力的大小不等于Fcos θ,所以摩擦力对物体的冲量大小不等于Ftcos θ,C错误;由于物体做匀加速运动,故物体所受合外力不为零,合外力对物体的冲量大小不为零,D错误. [教材链接] 1.(1)动量变化量　(2)p'-p　mv'-mv [科学推理] 这个物体在运动过程中的加速度a=,根据牛顿第二定律得F=ma,联立解得F=m,整理得FΔt=m(v'-v)=mv'-mv,即FΔt=Δp.若物体受到变力作用,在极短时间内变力可“看作”恒力处理,上式同样成立;因此无论物体受到什么力的作用,动量定理均成立. 例3　D　[解析] 根据牛顿第三定律可知气囊对头部的力与头部对气囊的力大小相等、方向相反,由I=Ft可知气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量大小相等、方向相反,故A错误;由Δp=mΔv可知司机动量的变化量由质量和速度变化量决定,碰撞后司机的速度最终减小为零,速度变化量与碰撞时间无关,安全气囊不会改变动量变化量,故B错误;碰撞中动能主要通过形变和热能耗散,而非全部转换成汽车动能,故C错误;安全气囊通过延长受力时间减小冲击力,同时增大受力面积,减小了单位面积上受到的力,故D正确. 变式　B　[解析] 轮胎可以起到缓冲作用,延长轮船与码头碰撞过程中的作用时间,从而减小轮船因碰撞受到的作用力,A错误,B正确;轮船靠岸与码头碰撞的过程,轮船的初末速度不会受轮胎影响,轮船的动量变化量相同,动能变化量也相同,C、D错误. 例4　(1)60 kg·m/s,方向竖直向下　150 kg·m/s,方向竖直向上　(2)720 N　(3)315 J [解析] (1)该同学刚接触网时的速度大小为v1,由运动学公式得=2gh1 解得v1=2 m/s 该同学接触网时的动量大小为p1=mv1=60 kg·m/s,方向竖直向下 该同学离开网瞬间的速度大小为v2,由运动学公式得=2gh2 解得v2=5 m/s 该同学离开网时的动量大小为p2=mv2=150 kg·m/s,方向竖直向上 (2)该同学下落时间为t1==0.2 s 该同学上升时间为t2==0.5 s 该同学接触网的时间为t=1.2 s-0.5 s-0.2 s=0.5 s 设网对该同学的平均作用力大小为F,由动量定理,有Ft-mgt=p2+p1 解得F=720 N (3)网对该同学做功,根据动能定理得W=m-m 解得W=315 J 例5　(1)200 N　(2)205 N [解析] (1)若不计铁锤所受的重力,打击时,铁锤受到钉子对铁锤竖直向上的弹力,打击后铁锤的速度为0,设竖直向下为正方向,根据动量定理有-FΔt=0-mv 解得F=200 N 由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力大小为200 N (2)若考虑铁锤所受的重力,则有(mg-F')Δt=0-mv 解得F'=205 N 由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力大小为205 N 拓展延伸　打击时间很短 [解析] 从前两问的解答可以看出,当打击时间很短时,铁锤所受的重力可以忽略不计. 随堂巩固 1.D　[解析] 冲量是矢量,其数值前的负号表示与规定的正方向相反,由动量定理知,冲量等于动量的变化量,故A、B、C错误,D正确. 2.C　[解析] 脚在落地前的速度大小相等,脚落地后最后的速度均为零,说明动量的变化量一定相等,减震跑步鞋主要是延长了人脚与地面相互作用的时间,根据动量定理可知,减小了人脚与地面的作用力,且弹性较好,吸收的部分能量可再次回弹给跑步者,故A、B、D错误,C正确. 3.B　[解析] 花盆做自由落体运动,则有v2=2gh,解得落地前瞬间的速度大小为v== m/s=20 m/s,取向上为正方向,花盆与地面作用过程中,根据动量定理有(F-mg)t=0-m(-v),代入数据解得F=630 N,根据牛顿第三定律可知,花盆落地时对地面的平均作用力大小为630 N,故选B. 学科网（北京）股份有限公司 $