第3章 专题课：振动图像和波的图像 波的多解(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册配套课件（人教版）

专题课：振动图像和波的图像 波的多解 1 学习任务一 波的图像和振动图像的综合应用 学习任务二 机械波的多解问题 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 课后习题(A) 课后习题(B) 2 学习任务一 波的图像和振动图像的综合应用 ［科学思维］ 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 学习任务一 3 振动图像 波的图像 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点的位移 (4)各时刻质点的速度、加速 度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图像变化 随着时间推移,图像延续,但已 有形状不变 随着时间推移,图像沿传播方向平移 形象比喻 记录着一个人一段时间内活 动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集 体照片 续表 学习任务一 4 例1 [2025·湖北孝感高级中学高二月考] 图甲为一列简谐横波在 时刻的波 形图，图中质点运动到负向最大位移处，质点 刚好经过平衡位置.图乙为质点 从此时开始的振动图像.下列判断不正确的是( ) A.波沿轴正方向传播，传播速度为 B.时，质点的加速度大于质点 的加速度 C.此后内，质点沿轴正方向移动了 D.时，质点沿 轴正方向运动 √ 学习任务一 5 [解析] 由图乙可得时刻，质点 在平衡位置向下振动，故由图甲可知波向 右传播，波长为，由图乙可知周期为 ，故波速为 ，故A正确；根据周期，由时刻，质点 在波谷， 质点在平衡位置可知时，质点在波峰，质点在平衡位置，故质点 的加速度最大，质点 的加速度为零，故B正确；质点不随波的传播而迁移，质 点只在方向振动，方向的位移为零，故C错误；根据周期，由 时刻，质点在波谷可知时，质点 在平衡位置且向上振动，故D正确. 学习任务一 6 例2 (多选)一列简谐波沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，质点 平衡位 置在处，质点振动比质点振动超前，质点和质点 的平衡位置分别 在和 处，某质点的振动图像如图乙所示，则( ) A.波沿 轴正方向传播 B.波传播的速度为 C.质点振动比质点振动超前 D.图乙可能是质点 的振动图像 √ √ 学习任务一 7 [解析] 由于质点振动比质点振动超前，可知波沿 轴正方向传播，故A正确； 波传播的速度为，依题意，有，，解得 ，故B 错误；波从传到的时间为 ，故C正确；由于波向右传播，在 时刻，点恰好经平衡位置，且沿轴负方向运动，图乙不可能是质点 的 振动图像，故D错误. 学习任务一 8 例3 一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，、 是介质中的两个质点. 图乙是质点 的振动图像.求： (1) 波速及波的传播方向； [答案] 沿 轴负方向传播 学习任务一 9 [解析] 由图甲可以看出，该波的波长为 由图乙可以看出，周期为 则波速为 由图乙知，当时，点向轴正方向运动，结合图甲可得，波沿 轴负方 向传播 学习任务一 10 (2) 质点的平衡位置的 坐标. [答案] 学习任务一 11 [解析] 设质点、平衡位置的坐标分别为、.由图甲知， 处 因此 由图乙知，在时点处于平衡位置，经，其振动状态向 轴负方向 传播至点处，有 则质点的平衡位置的坐标为 学习任务一 12 【要点总结】 求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法. (1)分清振动图像与波的图像.此步骤最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为 则为 波的图像,横坐标为 则为振动图像. (2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级. (3)找准波的图像对应的时刻. (4)找准振动图像对应的质点. 学习任务一 13 学习任务二 机械波的多解问题 ［科学思维］ 波的多解的情况 多解因素 波的多解 波的传播方向的 双向性形成多解 在中学阶段,一般只限于讨论机械波沿一直线传播的简单情形, 凡是没有指明机械波沿哪个方向传播,就要讨论两个方向的可 能性 波的时间的周期 性形成多解 机械波在介质中传播的过程中,时刻与 时 刻的波形完全重合,即同一波形图可能是不同时刻形成的 学习任务二 14 多解因素 波的多解 波的空间的周期 性形成多解 将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离,平移后 的波形与原波形完全重合,这就是波的空间周期性 质点的振动情况 不明形成多解 在波动问题中,若某质点在某时刻处于最大位移处,则有处于负 向最大位移处与正向最大位移处两种可能;若质点从平衡位置 开始振动,则可能是沿 轴正方向或负方向两个方向振动 续表 学习任务二 15 例4 [2025·山东烟台高二期中] 如图所示，实线是一列简谐横波在 时刻的 波形图，虚线是在时刻的波形图.波的周期为，若 ， 则波速可能正确的是( ) A. B. C. D. √ 学习任务二 16 [解析] 由题图可知波长为，设内波传播的距离为 ，若波向右传 播， ，则有 ，若波向左传播， ， 则有 ，周期为 学习任务二 17 ， ，根据题意 可知，则周期可能为、，可知速度可能为、 ，故选B. 学习任务二 例5 一列简谐横波沿轴传播,如图所示的实线和虚线分别为和 两个 时刻的波的图像,已知波速为 . (1) 若波是向右传播的,则时间间隔 是多少?波传播的距离为多少? [答案] 学习任务二 19 [解析] 由波的图像可以看出,波长为,波的周期为 若波向右传播,从波的图像上看,时刻的虚线波形在 时刻的实线波形的 右侧 波长处,再考虑到波传播的周期性,所以时间间隔为 波传播的距离为 学习任务二 20 (2) 若波是向左传播的,则时间间隔 是多少?波传播的距离为多少? [答案] 学习任务二 21 [解析] 若波向左传播,从波的图像上看, 时刻的虚线波形在 时刻的实线波形的 左侧 波长处,再考虑到波传播的周期性,所以时间间隔为 波传播的距离为 学习任务二 22 1.(振动图像与波动图像综合)(多选)[2026·山东省实验中学高二月考] 图甲为沿 轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为质点 的振动图像，则 下列说法中正确的是( ) A.该波的波速为 B.该波的传播方向沿 轴负方向 C.到时间内，质点通过的路程为 D.到时间内，质点的位移为零，路程为 √ √ 随 堂 巩 固 23 [解析] 由题图甲可知简谐横波的波长，由题图乙可知，周期为 ， 该波的波速为 ，A错误；由“上坡下、下坡上”可知，该波的传播 方向沿轴正方向，B错误；，质点 通过的路程为 ，C正确；到时间内，质点 初位置为平衡位 置，末位置为平衡位置，位移为0，路程为 ，D正确. 随 堂 巩 固 24 2.(机械波的多解问题)(多选)一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有 、两点，在时刻、两点间形成的波形如实线所示，在时刻、 两点间形成的波形如虚线所示，已知、两点间距离 ，则( ) A.若周期为 ，波一定向右传播 B.若周期大于 ，波可能向右传播 C.若波速为 ，波一定向左传播 D.该波波速可能的最小值为 √ √ 随 堂 巩 固 25 [解析] 由图可知，波长 ，若波向右传播则有 ，，可见当 时，周 期最大为 ，A正确，B错误； 若波向右传播，波速 ，，速度有最小值 ，若波向 左传播则有 ， ，波速 ，当 时， ，当时，速度有最小值 ，C正确，D错误. 随 堂 巩 固 26 课后习题(A) 27 知识点一 波的图像和振动图像的综合 1.一列简谐横波沿轴正方向传播，、、、 为介质中沿波传播方向上四个质 点的平衡位置.某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过 周期后开始计时，则 图乙描述的可能是( ) 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 28 A.处质点的振动图像 B. 处质点的振动图像 C.处质点的振动图像 D. 处质点的振动图像 [解析] 因横波沿轴正方向传播，由题图乙可知经 周期振动到平衡位置的质点 为平衡位置在、处的质点，该时刻平衡位置在处的质点的振动方向沿 轴负 方向，平衡位置在处的质点的振动方向沿 轴正方向，故题图乙可能为平衡位 置在 处的质点的振动图像，故选B. √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 29 2.(多选)如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图， 是平衡位置 为处的质点，图乙为质点 的振动图像，则下列说法正确的是 ( ) A.该波的周期是 B.该波的传播速度为 C.该波沿 轴正方向传播 D.时，质点 的速度方向向下 √ √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 30 [解析] 由题图甲可得该波的波长为 ，由题图乙可得该波的周期为 ，所以波速为 ，故A错误，B正确；由题图乙 可知时， 点处在平衡位置，且向下振动，根据“微平移法”可知该波沿 轴负方向传播，故C错误；根据振动规律可知时，质点 的速度方向向 下，故D正确. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 31 3.[2026·湖北荆州中学高二月考] 一列沿轴正方向传播的简谐横波在 时 刻的部分波的图像如图甲所示，图甲中某质点的振动情况如图乙所示.下列说法 正确的是( ) A.该时刻质点、 速度等大反向 B.该简谐波的波速为 C.图乙一定是质点 的振动图像 D.质点再经将沿轴正方向移动到 处 √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 32 [解析] 由题图甲可知质点与 相差半个周期，所以两者的速度等大、反向，故 A正确；由题图甲可得，，所以波速 ，故B错误； 由题意知波向右传播，由题图甲可得时刻质点 在平衡位置，由“上下坡” 法可知质点 下一时刻向下振动，考虑波在空间分布上的周期性，故题图乙可能 是质点 的振动图像，故C错误；每个质点都在自己的平衡位置做周期性振动， 不会随波迁移，故D错误. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 33 4.[2026·安徽铜陵一中高二月考] 图甲为一列简谐横波在 时刻的波形 图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在 处的质点，图乙 为质点 的振动图像.下列说法中正确的是( ) A.在时，质点向 轴正方向运动 B.在时，质点的加速度方向与 轴正方向相同 C.从到，质点通过的路程为 D.质点简谐运动的表达式为 √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 34 [解析] 根据图乙可知，在时，紧接下来的时刻，质点 位移为负值，表 明质点沿轴负方向运动，A错误；由于在时，质点向 轴负方向运动， 根据同侧法，结合图甲，可知波沿 轴负向传播，根据同侧法，可知，在 时，质点向轴正方向振动，由于周期为 ，可知，在 时，质点位于轴的负方向位置，则其加速度方向与 轴正方向相同， B正确； 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 35 从到，质点振动了，由于质点在时刻沿 轴正方 向运动，其速度比靠近平衡位置处的速度小，则其在该段时间内通过的路程小 于，C错误；质点简谐运动的表达式为 ， D错误. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 36 知识点二 波的多解 5.(多选)如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、两点相距，点在 点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，波速为，波长大于 .某时 刻点到达波峰位置，而 点正处于平衡位置且向上运动，则这列波的周期可能 是( ) A. B. C. D. √ √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 37 [解析] 某时刻点到达波峰位置，而点正处于平衡位置且向上运动，则、 间 距满足，因为波长大于，则当时， ，周期 ，当时，，周期 ， 故A、B正确. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 38 6.(多选)[2025·河北正定中学高二期中] 生活中常见“蜻蜓点水”的现象，某同学 观察到平静的水面上蜻蜓点水后水面开始上下做简谐运动，在水面上激起的水 波的波长为 .水面上蜻蜓点水处右侧有两片树叶，其振动图像如图甲、乙所 示.两片树叶之间的距离可能为( ) A. B. C. D. √ √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 39 [解析] 由题图可知树叶振动的周期则波速为 ，当波由乙 传向甲时，间距，当时，有 ，故B 正确；当波由甲传向乙时，间距，当 时，有 ，故C正确；当间距为时，结合上述可以解得 或 ，故A错误；当间距为时，结合上述可以解得或 ， 故D错误. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 7.(多选)如图是某横波的波形图，实线表示某时刻的波形，虚线表示 后的波 形图，则下列说法中正确的是( ) A.若波向左传播，它传播的距离可能是 B.若波向左传播，它传播的距离可能是 C.若波向右传播，它的周期可能是 D.若波向右传播，它的周期可能是 √ √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 [解析] 由图可知，该机械波的波长为 ，若波向左传播，它传播的距离可 表示为 ，由此可知，若波向左传播， 它传播的距离可能为、、、、 ，不可能为 ，A错误，B 正确；若波向右传播，传播的时间可以表示为 ，整理 得 ，若波向右传播， 它的周期可能是、、 ，不可能 是 ，C正确，D错误. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 42 8.(多选)[2026·山东莱芜一中高二月考] 图甲为一列沿 轴正方向传播的简谐横波 在 时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图像，下列说法正确 的是( ) 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 43 A.该简谐横波的波长为 B.图乙可能是图甲中质点 的振动图像 C.从此刻起，质点比 先回到平衡位置 D.，质点运动的路程为 √ √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 44 [解析] 从图甲中可以知道，该简谐横波的波长为 ，A正确；图乙中0时刻质 点正从平衡位置向负方向振动，根据同侧法，波向 轴正方向传播，图甲中0时 刻质点正从平衡位置向正方向振动，图乙不可能是图甲中质点 的振动图像， B错误；根据同侧法，0时刻质点 正向正方向振动，到最大位移处再回到平衡 位置，而已经在最大位移处了，故 质点先回到平衡位置，C错误；从图乙中 可以知道，该波的周期为，，质点运动的路程为 ，D正确. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 45 9.(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，、是传播方向上相距 的两 个质点，波先传到质点，当波传到质点开始计时，、 两个质点的振动图 像如图所示.下列说法正确的是( ) A.质点开始振动的方向沿 轴正方向 B.该波从质点传到的时间可能为 C.该波的传播速度大小可能为 D.该波的波长可能为 √ √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 46 [解析] 由图线可知，质点开始起振的方向沿轴正方向，故A正确；振动由 向传播，由图线可知，故振动从传到 的时间可能为 ，故不可能为 ，故B错误；根据 可得，故波速可能为 ，故 C正确；根据 ，波 长不可能是 ，故D错误. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 47 10.(多选)一列简谐横波沿轴正方向传播，已知轴上和 处质 点的振动图像分别如图甲、图乙所示，则此列波的传播速率可能是( ) A. B. C. D. √ √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 48 [解析] 简谐横波沿轴正方向传播，则 ，可得波长 为 ，此列波的传播速度为 ，当时，传播速度为 ，当 时，传播速度为，当时，传播速度为 ，A、C 正确. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 49 11.[2026·江苏扬州中学高二月考] 当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状. 如图甲所示是某轻绳产生的横波沿轴传播时在时刻的波形图，、 分别 是平衡位置为和的两质点，图乙为质点 的振动图像，则 ( ) 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 A.波沿 轴负方向传播 B.质点的振动方程为 C.质点经过的路程为 D.人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大 √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 51 [解析] 由图乙可知，在时，质点向上振动，根据“同侧法”可知，波沿 轴 正方向传播，故A错误；由图可知，振幅为，周期为，波长为 ， 则波速为，时刻，质点 向下振动，到达平衡位 置的时间为，质点经过，即，质点 经过的路程为 ，故C错误； 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 52 由图可得，质点的振动方程为 ， 当时，质点向下振动，且，代入上式解得 ，所以 ，故B正确；人若加快抖动轻绳，则波的振动频率变 大，波速不变，根据 可知，波长变小，即两个相邻波峰之间的距离变小， 故D错误. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 53 12.(多选)[2026·湖北黄冈中学高二月考] 一简谐横波沿轴负方向传播， 时刻波形图如图甲所示，、、 是波上的三个质点，图乙是波上某一质点的 振动图像，则下列说法正确的是( ) 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 54 A.质点在 时刻位于波谷处 B.图乙可以表示质点 的振动图像 C.图甲中再经，质点向前走 D.质点做简谐运动的表达式为 √ √ 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 55 [解析] 波沿轴负方向传播，时刻波形图如题图甲所示，质点在 时在波峰处，由题图乙可知，周期，故推知时与 时相差半个周期， 故质点在时刻位于波谷处，故A正确；题图乙中质点在 时刻从平衡位 置向轴正方向振动，又因为波沿 轴负方向传播，根据题图甲，由“同侧法”知， 此时质点向轴负方向振动，故题图乙不能表示质点 的振动图像，故B错误； 质点 只振动，不会随波向前移动，故C错误； 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 56 由题图乙可知其振幅，圆频率为 ，根据题 图甲知，时质点处于平衡位置向上振动，故时刻质点 处于平衡位 置向下振动，则质点简谐运动的表达式为 ， 故D正确. 课后习题 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 57 课后习题(B) 58 1.(10分)简谐横波沿轴传播，、是轴上两质点，如图甲是质点 的振动图 像.图乙中实线是时刻的波形图像，质点位于处，虚线是再过 时间后的波形图像.图中两波峰间距离 .求： 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 59 (1) (4分)波速大小和方向； [答案] 沿 轴负方向 [解析] 由题图知， 则波速大小为 时，质点向下振动，故波沿 轴负方向传播 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 60 (2) (6分)时间 . [答案] [解析] 由题意知，时间 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 61 2.(10分)如图所示，实线和虚线分别是沿轴传播的一列简谐横波在 和 时刻的波形图.已知在时刻，处的质点向 轴正方向运动. (1) (3分)判断该波的传播方向； [答案] 向右传播 [解析] 在时刻， 处的质点 向 轴正方向运动，则该波向右传播 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 62 (2) (3分)求该波的最小频率； [答案] [解析] 由波形图可知 解得 当 时，周期最大，最大周期 ，则最小频率 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 63 (3) (4分)若 ，求该波的波速. [答案] [解析] 若，则由上述表达式可知，即 ，解得 由图像可知，波长为 ，则波速 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 64 3.(10分)[2026·江苏常州高二期中] 一列简谐横波在同一均匀介质中沿 轴方向传 播，时刻的波形图如图甲所示，质点的平衡位置在 处， 质点的平衡位置在处，质点 的振动图像如图乙所示.求： 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 65 (1) (3分)该波传播的速度大小及方向； [答案] 沿 轴负方向传播 [解析] 由甲图可知，该波的波长为，由乙图可知，周期为 ，该波传 播的速度大小为 由图乙可知，时刻，质点向上振动，根据“上下坡法”可知波沿 轴负 方向传播 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 66 (2) (3分)时刻质点的位移及内质点振动的路程 ； [答案] [解析] 简谐波的函数表达式为 将代入解得 由图像可知，质点振动的振幅为，由于 则内质点振动的路程为 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 67 (3) (4分)从时刻起，质点 回到平衡位置的最短时间. [答案] [解析] 当处的质点振动状态传至质点平衡位置处时， 点回到平衡 位置，此时时间最短，最短时间为 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 68 4.(10分)[2026·四川成都高二期中] 如图为一列沿 轴传播的简谐横波，图中实线 为时刻的波形图，虚线为 时刻的波形图. (1) (3分)若该波沿轴正方向传播，求 内，该波传播的距离； [答案] [解析] 由图可知 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 69 (2) (3分)若该波沿 轴负方向传播，求该波的波速； [答案] [解析] 若该波沿轴负方向传播，则 由可得 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 70 (3) (4分)若该波的波速为，求平衡位置位于处的质点 的振动方程 (用正弦函数形式表达). [答案] 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 71 [解析] 若该波沿轴正方向传播，则 令，解得，故该波沿 轴正方向传播 设质点的振动方程为 由图可知, 则周期 当时，质点的位移为 ， 且向下振动，代入可得 综上可得 课后习题 (B) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 72 $