第1章 专题课：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册配套课件（人教版）

专题课：“子弹打木块”模型和“滑块— 木板”模型 1 学习任务一 “子弹打木块”模型 学习任务二 “滑块—木板”模型 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 2 学习任务一 “子弹打木块”模型 ［模型建构］ 模型 图示 模型 特点 (1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒 (2)系统的机械能有损失 水平地面光滑 学习任务一 3 两种 情景 (1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞) 动量守恒： 能量守恒： (2)子弹穿透木块 动量守恒： 能量守恒： 续表 学习任务一 4 例1 [2025·河北石家庄一中高二月考] 如图所示，长为、质量为 的木块静止 在光滑水平面上，质量为 的子弹(可视为质点)以某速度射入木块并从中射出， 已知子弹射穿木块的过程中，木块移动的距离为，所用的时间为 ，子弹所受 阻力恒定不变，则子弹射入木块前瞬间的速度 为( ) A. B. C. D. √ 学习任务一 5 [解析] 子弹穿过木块过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，有 ，设子弹穿过木块的过程所受阻力为 ，对子弹，由动能定 理得，对子弹，由动量定理有 ， 对木块，由动能定理有，对木块，由动量定理有 ，联立解 得子弹射入木块前瞬间的速度为 ，故选A. 学习任务一 6 变式1 如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹、 从木块两侧 同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止.若子弹 射 入的深度大于子弹 射入的深度，则( ) A.子弹的质量一定比子弹 的质量大 B.入射过程中子弹受到的阻力比子弹 受到的阻力大 C.子弹在木块中运动的时间比子弹 在木块中运动的时间长 D.子弹射入木块时的初动能一定比子弹 射入木块时的初动能大 √ 学习任务一 7 [解析] 由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，即两子 弹所受的阻力大小相等，设为，根据动能定理，对子弹有 ， 得，对子弹有，得，由于 ，则 有子弹射入时的初动能 ，故B错误，D正确.两子弹和木块组成的系统 动量守恒，则有，而，则 ，故A错误. 子弹、 从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在 木块中运动的时间必定相等，否则木块就会运动，故C错误. 学习任务一 8 例2 一质量为的木块放在光滑的水平面上，一质量为的子弹以初速度 水 平打进木块并留在其中.子弹与木块之间的相互作用力大小为 . (1) 子弹、木块相对静止时的速度为多大？ [答案] [解析] 设子弹、木块相对静止时的速度为 ，以子弹初速度的方向为正方向， 由动量守恒定律得 解得 学习任务一 9 (2) 子弹在木块内运动的时间为多长？ [答案] [解析] 设子弹在木块内运动的时间为，对木块，由动量定理得 解得 学习任务一 10 (3) 子弹、木块相互作用过程中，子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的 深度分别为多少？ [答案] 学习任务一 11 [解析] 设子弹、木块发生的位移分别为、 ，如图所示 对子弹，由动能定理得 解得 对木块，由动能定理得 解得 子弹打进木块的深度等于相对位移的大小，即 学习任务一 12 (4) 系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？ [答案] [解析] 系统损失的机械能为 系统增加的内能为 学习任务一 13 (5) 要使子弹不射出木块，木块至少为多长？ [答案] [解析] 假设子弹恰好不射出木块，有 解得 因此木块的长度至少为 学习任务一 14 学习任务二 “滑块—木板”模型 ［模型建构］ 模型图示 模型特点 (1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的 乘积等于系统减少的机械能 (2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大， 相对位移最大 学习任务二 15 求解方法 (1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统 (2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体 (3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律 或 ，研究对象为一个系统 续表 学习任务二 16 例3 如图所示，质量的物体，以水平速度 滑上静止在光滑 水平面上的平板小车，小车质量 ，物体与小车车面之间的动摩擦因数 ，取 ，设小车足够长，求： 学习任务二 17 (1) 小车和物体的共同速度； [答案] [解析] 小车和物体组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，则 解得 学习任务二 18 (2) 物体在小车上滑行的时间； [答案] [解析] 物体在小车上做匀减速直线运动 根据牛顿第二定律可知 解得 则物体在小车上滑行的时间为 学习任务二 19 (3) 在物体相对小车滑动的过程中，系统产生的摩擦热. [答案] [解析] 根据能量守恒定律，系统产生的摩擦热为 学习任务二 20 变式2 [2026·黑龙江大庆实验中学高二开学考] 如图 所示，足够长的小车质量为 ，木块质量为 ，小车与木块之间动摩擦因数为 ， A.小车第一次撞墙后向左运动的最大距离为 B.小车第二次撞墙前瞬间的速度为 C.当小车最终停止时，木块相对小车滑动的总路程为 D.小车第二次撞墙后到第三次撞墙前，摩擦生热为 地面光滑.现在把木块放在小车左端，一起以 的速度向右运动，重力 加速度大小取 ，小车与墙发生弹性碰撞后会以原速率反弹. 则( ) √ 学习任务二 21 [解析] 设第一次撞墙后小车向左运动的最大距离为，由于小车质量 小于木 块质量 ，第一次撞墙后系统总动量方向水平向右，再由系统动量守恒可知， 小车速度为零(向左运动的距离最大)时，滑块还在向右滑行，对小车，根据动 能定理得 ，解得 ，故A错误；小车第一次向左 匀减速到零后，再向右做加速度不变的匀加速运动，假设小车在第二次撞墙前 还未和木块相对静止，由小车运动的对称性可知，其第二次撞墙时的速度大小 还是，而木块的速度应大于 ，方向均向 右，而实际木块做减速运动，其速度要小于 ， 故假设不成立，所以小车在第二次撞墙前已经和木 块共速，设共速的速度为 ，此速度为小车第二次 学习任务二 22 撞墙前瞬间的速度，以向右为正方向，根据动量守恒定律得 ，解得 ，故B错误；同理可知，小车第三 次撞墙前也已经和木块共速，设此速度为 ，对小车第二次撞墙后到第三次撞 墙前的过程，以向右为正方向，根据动量守恒定律得 ， 设此过程摩擦生热为，由能量守恒定律得 ， 解得 ，故D正确；当小车最终停止时，两者都停止运动，设木块相 对小车滑动的总路程为 ，根据能量守恒定律与功能 关系可得，解得 ，故C 错误. 学习任务二 例4 [2026·湖北武汉高二期中] 一长木板放在光滑的水平面上，如图所示，在木 板上自左向右放有序号为1、2、3的木块.三木块的质量均为 ，与木板间的动摩 擦因数均为 .开始时木板静止不动，第1、2、3号木块同时获得水平向右的大 小分别为、、的初速度.已知木板的质量为 ，最终三木块均未从木 板上滑出，已知重力加速度为 ，试求： (1) 木板刚开始运动时的加速度大小； [答案] [解析] 刚开始运动时，对木板由牛顿第二定律得 解得木板刚开始运动时的加速度大小为 学习任务二 24 (2) 全过程中系统产生的热量； [答案] [解析] 系统满足动量守恒，设系统最后的共同速度为 ，则 解得 全过程中系统产生的热量为 解得 学习任务二 25 (3) 第2号木块在整个运动过程中的最小速度. [答案] [解析] 设第2号木块的最小速度为 ，木块2在此速度之前做减速运动，后做加 速运动，且此速度为其与木板相对静止时的速度，此时只有第3块木块相对木板 运动，由动量守恒定律有 在此过程中，第3号木块与第2号木块在木板上运动的时间相同，所受摩擦力相 同，故速度改变量相同，则 解得 学习任务二 26 1.(子弹打木块模型)(多选)如图所示，矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在 一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为的子弹以速度 水平射向滑块， 若射击下层，子弹刚好不射出.若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，上述 两种情况相比较( ) 随 堂 巩 固 27 A.子弹损失的动能一样多 B.子弹射击上层时，从射入到共速所经历时间较长 C.系统产生的热量一样多 D.子弹与上层摩擦力较大 √ √ √ 随 堂 巩 固 28 [解析] 子弹射入滑块的过程中，将子弹和滑块看成一个整体，所受合外力为0， 系统动量守恒，所以两种情况下子弹和滑块的最终速度相同，所以末动能相同， 故系统损失的动能一样多，产生的热量一样多，A、C正确；子弹射击滑块上层 能射进一半厚度，射击滑块下层刚好不射出，说明在上层所受的摩擦力比下层 大，根据动量定理可知，两种情况下滑块对子弹的冲量相同，子弹射击上层所 受摩擦力大，所以从入射到共速经历的时间短，B错误，D正确. 随 堂 巩 固 29 2.(滑块—木板模型)(多选)[2026·浙江余姚实验学校高二月考] 如图甲所示，一长 木板静止于光滑水平桌面上，时，小物块以速度 滑到长木板上，图乙为 物块与木板运动的图像，图中、、已知，重力加速度大小为 ，由此 可求得( ) 随 堂 巩 固 30 A.木板的长度 B.物块与木板的质量之比 C.物块与木板之间的动摩擦因数 D.从开始到 时刻，木板获得的动能 √ √ 随 堂 巩 固 31 [解析] 木板在光滑水平桌面上，物块滑上木板后，系统动量守恒，由图像可知， 最终物块与木板以共同速度运动，有 ， ， ，可求出物块与木板的质 量之比及物块与木板之间的动摩擦因数，但求不出木板的长度，A错误，B、C 正确；由于木板质量未知，故不能求出木板获得的动能，D错误. 随 堂 巩 固 32 3.(动量综合应用)(多选)[2026·山东烟台二中高二月考] 如图所示，质量为 、 长度一定的长木板放在光滑的水平面上，质量为 、可视为质点的物块放在长 木板的最左端，质量为的子弹以水平向右的速度 射入物块且未穿出 (该过程的作用时间极短可忽略不计)，经时间物块以 的速度离开长木板的最 右端，重力加速度为 ，则下列说法正确的是( ) A.长木板最终的速度大小为 B.长木板的长度为 C.子弹射入物块的过程中损失的机械能为 D.物块与长木板间的动摩擦因数为 √ √ 随 堂 巩 固 33 [解析] 子弹、物块、木板整个系统，整个过程根据动量守恒定律，有 ，求得长木板最终的速度大小为 ，故A错误；子 弹射入物块的过程中，时间极短,子弹及物块根据动量守恒定律有 ， 解得，该过程系统损失的机械能为 ，联立两式可 求得 ，故C错误；子弹射入物块后到物块从长木板滑离时，运动的 位移大小为 ， 长木板的位移大小为 ， 随 堂 巩 固 34 则长木板的长度为，故B正确；对长木板，整个过程根据动量定理有，可求得物块与长木板间的动摩擦因数为 ，故D正确. 随 堂 巩 固 4.(动量综合应用)如图所示，一质量 的平顶小车静止在光滑的水平 轨道上.质量 的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为 的子弹、以水平速度 射中小车左端并留在车中，最终 小物块相对地面以 的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短，物块 与车顶面的动摩擦因数，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力. 取 ， 求： 随 堂 巩 固 36 (1) 子弹相对小车静止时小车速度的大小； [答案] [解析] 子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒 定律得 解得 随 堂 巩 固 37 (2) 小车的长度 . [答案] [解析] 三者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律可得 解得 随 堂 巩 固 38 课后习题 39 1.(多选)如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水 平向右在小车的水平车板上运动,且未滑出小车.下列说法 中正确的是( ) A.若小车的初动量大于木块的初动量,则木块先减速运动再加速运动后匀速运动 B.若小车的初动量大于木块的初动量,则小车先减速运动再加速运动后匀速运动 C.若小车的初动量小于木块的初动量,则木块先减速运动后匀速运动 D.若小车的初动量小于木块的初动量,则小车先减速运动后匀速运动 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 40 [解析] 小车和木块组成的系统在水平方向上不受外力，系统在水平方向上动量 守恒，若小车的初动量大于木块的初动量，则最后相对静止时整体的动量方向 向左，木块先减速运动再反向加速运动后匀速运动，小车先减速运动再匀速运 动，故A正确，B错误；同理若小车的初动量小于木块的初动量，则最后相对静 止时整体的动量方向向右，则木块先减速运动后匀速运动，小车先减速运动再 加速运动后匀速运动，故C正确，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 41 2.如图所示，质量为、长为的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的， 物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木 板上相对长木板最多能滑行的距离为( ) A. B. C. D. [解析] 长木板固定时，由动能定理得 ，若长木板不固定， 以物块初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有 ，由能量守恒定 律有，得 ，D正确，A、B、C错误. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 42 3.[2026·辽宁沈阳二中高二月考] 材料物理研究所的科研人员用一颗质量为 的子弹以的初速度垂直射入一块固定不动、厚为 、 材质均匀的木板中(木板对子弹的阻力可视为恒力)，子弹恰好未射出；接下来 将相同的子弹以相同的速度垂直射入固定的同样厚度的一种新型 材料中，已 知在该新型 材料中子弹所受的阻力与其运动速度的大小成正比，关系式为 ，其中 ，子弹可视为质点并忽略射入过程中子弹所受重力， 则( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 43 A.子弹在木板中所受到的平均阻力大小为 B.子弹将射穿新型 材料 C.若仅将该子弹以更大的速度再次射击足够厚度的两种材料， 则子弹一定在新型 材料中射入深度小 D.若仅将该子弹以更小的速度再次射击足够厚度的两种材料， 则子弹一定在新型 材料中射入深度小 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 44 [解析] 根据动能定理可得，代入解得 ，故A错误； 设子弹射入深度为，根据动量定理可得，即 ，代 入解得 ，故子弹没有射穿新型材料，故B错误；由上述分析可 知，当时，则有 ，子弹速度低于 时，射入新型材料中的深度要大于木板，大于 时，射入新型材料中的深度要小于木板，故C正确，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 45 4.(16分)[2026·江苏宿迁中学高二调研] 如图所示，在固定的光滑水平杆 (杆足够长)上，套有一个质量为 的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上， 另一端系着一个质量为的木块，现有一个质量为 的子弹 以 的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块 作用的时间，取 )，求： 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 46 (1) (4分)木块和子弹这个系统损失的机械能； [答案] [解析] 子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，取水平向右 为正方向，根据动量守恒定律有 代入数据解得子弹和木块的共同速度为 根据能量守恒定律可得木块和子弹这个系统损失的机械能 为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 47 (2) (6分)木块大约能达到的最大高度； [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 48 [解析] 木块(含子弹)在向上摆动的过程中，以木块(含子弹) 和圆环组成的系统 为研究对象，根据系统水平方向动量守恒有 解得木块(含子弹)运动到最高点时的速度为 根据系统机械能守恒定律有 代入数据解得木块所能达到的最大高度为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 49 (3) (6分)圆环的最大速度. [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 50 [解析] 当轻绳再次竖直时，木块回到原来的高度，此时金属圆环的速度最大.设 轻绳再次竖直时木块(含子弹)的速度为，圆环的速度为 ，根据系统水平方 向动量守恒有 根据系统机械能守恒有 联立解得 即圆环的最大速度为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 51 5.长木板放在光滑的水平面上，质量为的另一物体 以水平速度 滑上原来静止的长木板的上表面，由于、间存在摩擦，之后 、 速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度取 .则下列说法正确的 是( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 52 A.长木板获得的动能为 B.系统损失的机械能为 C.长木板的最小长度为 D.、 间的动摩擦因数为0.1 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 53 [解析] 由题图乙可知，最终长木板获得的速度为，、 组成的系统 动量守恒，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 ， 解得，则获得的动能为 ，故A错误； 系统损失的机械能，代入数据解得 ，故B错 误； 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 54 图像中图线与轴所围的面积表示位移，由题图乙得到内 的位移为 ，的位移为 ，则长木 板的最小长度为，故C错误；由题图乙可知， 的加速度 ，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得 ，解得 ，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 55 6.(多选)[2026·湖南长沙南雅中学高二月考] 如图所示，质量为 的木块放在光滑的 水平面上，质量为的子弹(可视为质点)以水平速度 射中木块，并最终留在木块 中与木块一起运动，已知当子弹相对木块静止时，子弹进入木块的深度为 ，此过 程经历的时间为 .若木块对子弹的阻力视为恒定，则下列判断正确的是 ( ) A.木块最终的速度大小是 B.木块对子弹的阻力大小是 C.子弹刚好相对木块静止时，木块前进距离为 D.仅将木块换成较硬的木块，子弹射入木块的深度减小，系统产生的内能不变 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 56 [解析] 对子弹和木块系统，由动量守恒定律有 ，解得木块最终 的速度大小是 ，A错误；对系统由能量关系可知 ，解得木块对子弹的阻力大小是 ，B正 确；子弹刚好相对木块静止时，对木块由动能定理有 ，解得木块前 进距离为 ，C错误；仅将木块换成较硬的木块，子弹受到阻力变大，则 由 ，可知最终共同速度不变，则由 ，可知系统产生的内能不变，子弹射入木块的 深度减小，D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 57 7.(16分)如图所示,质量为的物块(可视为质点)放在质量为 的 木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为 质量为的子弹以速度 沿水平方向射入物块并留在 其中(时间极短),重力加速度取 .子弹射入后,求: 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 58 (1) (4分)子弹和物块一起向右滑行的最大速度 ; [答案] [解析] 子弹射入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度,由动量守恒定 律得 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 59 (2) (6分)木板向右滑行的最大速度 ; [答案] [解析] 当子弹、物块、木板三者共速时,木板的速度最大,由动量守恒定律得 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 60 (3) (6分)物块在木板上滑行的时间 . [答案] [解析] 对物块和子弹组成的系统，由动量定理得 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 61 8.(16分)[2026·广东深圳高级中学高二月考] 如图所示，在光滑水平地面上固定 足够高的挡板，距离挡板处静止放置质量、长 的小车， 一质量的滑块(可视为质点)以 的初速度滑上小车左端，带动 小车向右运动，小车与挡板碰撞时被粘住不动，已知滑块与小车表面间的动摩 擦因数，取 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 62 (1) (4分)求滑块与小车的共同速度大小； [答案] [解析] 设滑块与小车的共同速度为 ，二者相对运动过程中根据动量守恒定律， 有 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 63 (2) (6分)当滑块与小车共速时，小车与挡板的距离和滑块与小车右端的距离分 别为多少？ [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 64 [解析] 设达到共速时小车移动的距离为 ，对小车根据动能定理有 代入数据解得 小车与挡板的距离 设滑块与小车的相对位移为 ，对系统，根据能量守恒定律，有 代入数据解得 滑块与小车右端的距离 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 65 其位置情况如图乙所示 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 66 (3) (6分)若滑块与挡板碰撞时为弹性碰撞，求全过程中滑块克服摩擦力做的功. [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 67 [解析] 共速后小车未碰撞挡板时小车与滑块间的摩擦力消失，如图丙所示.直到 小车碰撞挡板被粘住静止，滑块又开始在小车上继续向右做初速度 的匀减速直线运动，由于与挡板发生弹性碰撞，滑块速度大小不变，设返回的 路程为 ，由动能定理，有 解得 说明滑块不会从车左端掉下，全过程中滑块 克服摩擦力做的功 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 68 $