3.4 波的干涉(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册配套课件（人教版）

4 波的干涉 1 学习任务一 对波的叠加的理解 学习任务二 对波的干涉的理解 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 2 学习任务一 对波的叠加的理解 ［物理观念］ 如图所示为两列相向传播的波从叠加到分开的示意图，从图中可知：几列波相 遇时能够保持各自的运动特征，继续传播；在它们重叠的区域里，介质中质点 的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和. 如图丙所示是波峰与波峰的叠加，振幅增大，振动加强. 学习任务一 3 当波峰与波谷相遇叠加时，质点同时参与一个向上和向下的振动，振幅减小， 因而使振动减弱，如图乙所示. 学习任务一 4 【辨别明理】 (1) 两列波相遇并彼此穿过后各自的振动特点会受到影响.( ) × (2) 两列波叠加时，质点的位移一定增大.( ) × (3) 两列波叠加时，质点的位移可能减小.( ) √ (4) 只有频率相同的两列波才可以叠加.( ) × 学习任务一 5 例1 (多选)如图所示为同种介质中两列相向传播的振幅、波长都相同的横波， 它们在 点相遇后，下列图像可能存在的是( ) A. B. C. D. [解析] 当左列波的波峰和右列波的波谷相遇时，叠加后的图像为B；当两列波 的波峰相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的，故选B、D. √ √ 学习任务一 6 变式 [2025·湖南长沙一中高二月考] 如图所示，这是时刻的简谐横波与 的波形图，其中沿轴正方向传播，沿轴负方向传播，波速都是 ，振 动方向都平行于轴.下列平衡位置在处的质点从 开始在一个周期内的振动图像正确的是( ) A. B. C. D. √ 学习任务一 7 [解析] 由题可知，两列波的波速相等、波长相等，则频率相等.过 ，两列 波的波峰同时到达 处的质点，则此质点振动加强，振幅为两列波振幅之 和，即，时刻该质点从平衡位置沿 轴正方向振动，故选B. 学习任务一 8 【要点总结】 1.几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播. 2.在波的叠加区域,由于质点的位移是各列波单独引起的位移的矢量和,所以叠加 区域的质点的位移可能增大,也可能减小. 学习任务一 9 学习任务二 对波的干涉的理解 ［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空. (1) 波的干涉:__________、____________、______________的两列波叠加时,某 些区域的振动总是______,某些区域的振动总是______,这种现象叫作波的干涉. 频率相同 相位差恒定 振动方向相同 加强 减弱 (2) 两列波发生干涉的必要条件 ① 两列波的______相同; ② 两个波源的相位差______; ③ 两列波的振动方向______. 频率 恒定 相同 学习任务二 10 例2 [2026·河南省实验中学高二月考] 如图所示为两列频率均为 、振幅分别为 和 的水波(可看成横波)发生干涉时在某一时刻的图样，实线表示波峰， 虚线表示波谷，、、、 为波传播区域内的四个质点，则下列说法正确的 是( ) A.质点的振动频率为 B.从图示时刻开始过0.5个周期后， 点变为振动减弱点 C.质点与质点 的振动完全相反 D.质点与质点振动过程中最大高度差为 √ 学习任务二 11 [解析] 两列频率相同的波发生干涉时，频率不会叠加，故质点 的振动频率仍 为，故A错误；由图可知，是波峰与波峰叠加的点，故 是振动加强点，不会 随时间变成振动减弱点，故B错误；由图可知，是波峰与波峰叠加的点， 是 相邻波谷与波谷叠加的点，故、 相距半个波长，振动完全相反，故C正确； 由图可知，是波峰与波峰叠加的点， 是波谷与波谷叠 加的点，故、 都是振动加强点，振动加强点的振幅为 ，当在波峰时， 在波谷，两点间最大高度差为 ，故D错误. 学习任务二 12 例3 [2025·江苏常州高二期中] 在均匀介质中，和 是两个完全相 同的波源，其振动方向垂直于平面，其振动周期为，振幅为 ，波的 波速为，介质中质点的坐标为，时刻，和 两波源同时开始 振动，则( ) A. 点为振动减弱点 B.内质点的振幅为 C.时质点的位移为 D.内，质点通过的路程为 √ 学习任务二 13 [解析] 该波的波长为，由几何关系可知 ，则 ，可知点为振动加强点，错误；由产生的波传到 点的时间为，由产生的波传到 点的时间为 ，则内质点未振动，同时时产生的波使 质点先 振动(一个周期)后再与的振动叠加振动 个周期，则此时 质点回到平衡位置，位移为零， 质点通过的路程为 ，B、C错 误，D正确. 学习任务二 14 【要点总结】 1.干涉是波特有的现象,一切波都能发生干涉. 2.在波发生干涉的区域,振动加强点的振动始终加强,振动减弱点的振动始终减弱. 3.加强、减弱的条件 (1)两列波在空间相遇,波峰与波峰相遇处或波谷与波谷相遇处的点振动加强,波 峰与波谷相遇处的点振动减弱. 学习任务二 15 (2)点到两相干波源的距离之差为 ,则: 当两波源振动步调一致时 若 ,则振动加强 若 ,则振动减弱 当两波源振动步调相反时 若 ,则振动加强 若 ,则振动减弱 4.振动加强点和振动减弱点始终保持与波源同频率振动,其振幅不变(振动减弱点 的振幅可能为零),其位移随时间变化. 学习任务二 16 1.(波的叠加)(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( ) A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强 B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同 C.在相遇区域,任意一点的合位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰 [解析] 两列波相遇时,每一列引起的振动情况都保持不变,而质点的振动是两列 波共同作用的结果,故A错误,B、C正确.几个人在同一房间说话,声带振动发出的 声波在空间中相互叠加后,不改变每列波的振幅、频率,所以仍能分辨出不同的人 所说的话,故D正确. √ √ √ 随 堂 巩 固 17 2.(波的干涉)[2026·河北衡水中学高二月考] 如图所示，、 为两个振动情况 完全一样的波源，两列波的波长都为 ，它们在介质中产生干涉现象，、 在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示. 是振动加强区域中的一 点，则下列说法正确的是( ) A.产生的波在该区域的传播速度比 产生的波的大 B.点到两波源的距离差等于 C. 点此时刻振动最强，过半个周期后振动变为最弱 D.、 连线和加强区交点等间距，间距为半波长 √ 随 堂 巩 固 18 [解析] 两列波在同一介质中传播，传播速度相等，故A错误；由图可知 点到两 波源的距离差等于 ，故B错误； 点处于振动加强区，此时刻振动最强，经过 半个周期振动仍然最强，故C错误；由图可知、 连线和加强区交点等间距， 间距为半波长，故D正确. 随 堂 巩 固 19 3.(干涉的应用)生活中手机小孔位置内安装了降噪麦克风，其原理是通过其降噪 系统产生与外界噪音相位相反的声波叠加从而实现降噪的效果.图中表示的是理 想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相 声波.则( ) A.降噪过程利用了声波的干涉原理 B.降噪过程可以使外界噪音的能量消失 C.降噪过程可以消除通话中的所有背景杂音 D.如图所示介质中的 点处于平衡位置，动能最大 √ 随 堂 巩 固 20 [解析] 由题图可知，降噪声波和环境声波波长相等，频率相同，且等幅反相， 两波叠加时发生干涉，振动减弱，起到降噪的作用，但是并不能使外界噪音的 能量消失，A正确，B错误；降噪过程不可以消除通话中的所有背景杂音，只能 消除和降噪与声波频率相同的环境背景杂音，C错误； 点处于平衡位置，两波 在此处的合振幅为零，此时 点静止不动，动能为零，D错误. 随 堂 巩 固 21 课后习题 22 知识点一 波的叠加 1.两列振幅均为 、波长相同的平面简谐横波以相同的速率沿 相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图， 其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，、、 、 、 为介质中沿波传播路径上五个等距离的质点.在图示时刻， 下列说法中正确的是( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 A.质点 静止不动 B.只有质点 的位移为0 C.质点、 静止不动 D.质点、、、、 的速度为0 [解析] 由波的叠加原理可知，质点、、、、 的位移均为0，选项B错误； 质点、 是在波峰与波谷叠加处，合速度为0，静止不动，选项C正确；质点 、、 在两列波中的速度相同，其合速度最大，选项A、D错误. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 24 2.(多选)[2025·安徽马鞍山高二期末] 一轻质弹性绳呈水平状态， 为绳的中点， 现绳左、右两端点、 同时开始上下振动，一段时间后产生的波形如图所示， 若两列波的振幅均为 ，下列判断正确的是( ) A.左、右两列波的频率之比为 B.、 两端点开始振动的方向相反 C.两列波相遇时会产生稳定的干涉现象 D.左右两列波同时到达 点 √ √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 25 [解析] 由图可知，两列波的传播速度相同，根据 ，可知左、右两 列波的频率之比为 ，故A正确；由题图可知，左侧波起振方向为向下，右侧 波起振方向为向上，故B正确；由于两列波的频率不同，相遇后不会产生稳定 的干涉现象，故C错误；波速相同，为绳的中点,所以两列波同时到达 点， 故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 26 知识点二 波的干涉 3.(多选)[2026·福建泉州五中高二月考] 如图所示，两列同频率相干水波在 时刻叠加，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为 ， 且在图中所示范围内振幅不变，波速均为，波长均为，点为 和 的交点.下列叙述正确的是( ) A.、 两点都是振动减弱点 B.振动加强的点只有、、 C. 连线上的所有点都是振动加强点 D.、两点在该时刻的高度差为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 27 [解析] 、两点都为波峰与波谷叠加点，都为振动减弱点，故A正确；、 两 点是波谷和波谷、波峰和波峰的叠加点，为振动加强点， 连线上的所有点都 为振动加强点，故B错误，C正确；该时刻， 点处于波峰，偏离平衡位置的位 移大小为， 点处于波谷，偏离平衡位置的位移 大小为，则、两点在该时刻的高度差为 ， 故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 28 4.[2026·辽宁东北育才学校高二月考] 如图所示，一个矩形的顶点、 处各有一 个波源，可以发出沿矩形所在平面传播的机械横波，波速为 ，振动方 向与矩形所在的平面垂直.已知、 处波源的振动方程分别为 、，矩形中长为， 长为，则、 之间振动加强点的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29 [解析] 由题可知周期为 ,所以波长为 ,、 之间的振动加强点符合 ,解得 ,所以应等于，，，， ，0，1，2，3，4，共10个 点，故选D. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 5.固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触 动水面，形成两个波源.两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，示意图如图.已知 两波源间的距离为，波长为 ，下列判断正确的是( ) A.两波源的频率相同，相位差恒定 B.振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍 C.在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去 D.两波源的连线上振动加强的位置有4处 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 31 [解析] 根据干涉的条件，可知能形成稳定的干涉图样，两列波必须频率相同， 相位差恒定，A正确；振动加强区和减弱区各质点的振动频率与波源的频率相 同，B错误；树叶会上下振动，但不会沿波的传播方向移动，C错误；设、 为两波源连线上某点到两波源的距离，两波源连线上的加强点应满足 ，又有， ，解 得，， ，所以两波源连线上振动加强的位置有5处，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 32 6.(多选)如图所示，波源在绳的左端发出频率为、振幅为的半个波形 ， 同时另一个波源在绳的右端发出频率为、振幅为的半个波形 ，且 ， 为两个波源连线的中点.已知机械波在介质中传播的速度只由介质本 身的性质决定.下列说法正确的是( ) A.两列波比较，波将先到达 点 B.两列波在点叠加时，点的位移最大可达 C.的波峰到达点时，的波峰还没有到达 点 D.两列波相遇时，绳上位移可达 的点只有一个， 此点在 点的左侧 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 33 [解析] 因两列波波速相等，故两列波能同时到达点，A错误；因 ，由 可知，，故当两列波同时到达点时，波的波峰到点的距离比 波的波峰到点的距离大，因此两波峰不能同时到达点，两波峰应相遇在 点 左侧，此位置的最大位移为 ，B错误，C、D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 34 7.[2026·江苏常州高级中学高二月考] 在学校运动场上 直跑道的两端，分 别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器.两扬声器连续发出波长为 的声波.一名同学从该跑道的某一端扬声器处出发，沿直线缓慢行进 ， 此过程中他听到扬声器声音由强变弱的次数为( ) A.5次 B.4次 C.3次 D.2次 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 35 [解析] 两扬声器位于跑道两端和，发出波长 的声波.同学从 出发行进至，波程差为 ，振动减弱的条 件是，即，解得 ，在 范围内：当时，；当时，；当 时，；当时， .共有4个满足条件的点，对应声音由 强变弱4次.故选B. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 36 8.(多选)[2025·上海复旦大学附中高二期末] 古诗词有言：“兰香滴露啼幽翠，江 波粼粼月光碎.”如图所示，平静水面上有、两个波源，时刻，、 两波源同时开始振动，振动方程分别为 , ,波源形成的波在水中的传播速度为 .已知 是水面上边长为的等边三角形，、连线上的点与波源 的间距 为 ，下列说法正确的是( ) A.质点振动的频率为 B.两波源形成的波的波长均为 C.振动稳定后，质点 为振动加强点 D.内，质点通过的路程为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 37 [解析] 根据振动方程可知，波长 ，B正确；质 点到两波源的波程差为半波长的偶数倍，两波源振动步调相反，则质点 振动 减弱，质点振动的频率仍为 ，A、C错误；由于 ，可知点振动加强，质点的振幅为， 形成 的波传播到的时间，形成的波传播到 的时间 ，由于 ， ，则内，质点 通过的路程 ，D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 38 9.(多选)两列简谐横波分别沿 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 和处，两列波的速率均为 ，两波源的振幅均为 .如图所示为 时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位 置处于和的、两质点刚开始振动.质点、 的平衡位置 分别处于和 处.关于各质点运动情况，下列判断正确的是 ( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 39 A.质点的起振方向沿 轴正方向 B.时刻，质点的位移为 C.两列波能发生干涉，发生干涉后质点 为振动减弱点 D.两列波能发生干涉，发生干涉后质点 为振动加强点 √ √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 40 [解析] 、点刚起振，由同侧法可知，点向轴负方向振动，点向 轴正方 向振动，即两列波的起振方向相反，由于两列波的传播速度大小相等，距 点 近，则点的振动形式先传播到点，故点的起振方向与 点的起振方向相同， 起振时沿轴正方向，A正确； 点与两波源的距离之差为一个波长，因两列波 的起振方向相反，则点为振动减弱点，两列波的振幅相同， 时,右 列波传到点,之后点的位移始终为零，B错误；同理可判断 为振动减弱点， 为振动加强点，C、D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 41 10.(10分)如图所示,平面上有、、三点,它们的距离分别为 , ,.在、 两点上放着振动情况完全相同的两个波源,已知波源 振动的频率为,波在空间传播的速度是,则在线段 上振动最弱 的位置有几处? [答案] 8处 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 42 [解析] 两列波的波长.设 上某点振动最弱,则这点到 两波源的路程差 由题知，,即 解得 ,故共有8处位置振动最弱 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 43 11.(10分)[2026·湖北襄阳五中高二月考] 两列简谐横波分别沿 轴正方向和负方 向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为 ， 波源的振幅均为.图示为 时刻两列波的图像，此刻平衡位置在 和的、两质点刚开始振动.质点 的平衡位置处于 处. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 44 (1) (4分)求两列波相遇的时刻. [答案] [解析] 两列波在处相遇，则相遇的时刻 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 45 (2) (6分)求后质点 运动的路程. [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 46 [解析] 由题意可知 两列波在同时传播到质点处，且两列波在点的振动加强， 时，点振动了，则点经过 通过的路程 点通过的总路程为 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 47 $